资金的价值等值计算公式如何应用

资金的价值等值计算公式如何应用

资金的价值等值计算公式如何应用

A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。

1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F)

等额支付系列现金流量的终值为 :

[（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。 公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。

例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年末本利和为多少 ? 解 : 由公式得：

＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%

＝14487

2. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A)

偿债基金计算式为：

i/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。 则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)

例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少 ?

解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ：

＝10000×10%/ [（1＋10%）5－1]

＝1638 元

3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P)

[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。

公式又可写成： P＝A(P/A，i，n)

例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ? 解 : 由公式得 :

＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5

＝3790. 8 元

资金的价值等值计算公式如何应用

4. 资金回收计算 ( 已知 P, 求 A)

资金回收计算式为 :

i（1＋i）n / [（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。 则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)

例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少 ? 解 : 由公式得 :

＝10000×8%×（1＋8%）10/ [（1＋8%）10－1]

＝1490. 3 元

例．（2005真题）某施工企业现在对外投资200万元，5年后一次性收回本金和利息，若年基准收益率为8%，则总计可以收回资金（ D ）万元。

已知：（F/P，8%，5）＝1.4693 （F/A，8%，5）＝5.8666

（A/P，8%，5）=0.2505

A．234.66 B．250.50 C．280.00 D．293.86

参考

什么是年金现值和年金终值？

年金 就是等额，定期的系列收支．例如付款赊购，分期偿还贷款，发放养老金等还有什么递延年金，永续年金等．我想买本财管书都会有的年金保险，是被保险人生存期间，保险人按合同约定的金额、方式、期限，有规则并且定期向被保险人给付保险金的生存保险。在我国，长期以来一直将年金统称为养老金。在我国香港特区，所谓年金亦是指退休养老金，有时也称为"公积金"，香港的寿险公司、银行和基金会都可以承办公积金保险业务。传统的年金是在退休年龄或是先于退休年龄时提供一笔固定收入，一到规定年龄，领年金者即可领取等额分期支付的固定年金，通常直到领取年金者逝世为止，以回收一次性支付或按年度支付的保险费。

资金的价值等值计算公式如何应用

(Annuity)在一人或数人之一生中，或仅是一段特定期间中，每隔一段固定时段所支付之约定金额。此外，本名词亦可用简称提供这种安排之契约。参考资料：/view/120056.htm

年金分为很多种：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金。

普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。

普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。

简单的说现值就是现在向银行借的钱，以后每年以年金方式归还的。

终值就是现在每年向银行缴纳年金，等以后要用时取得的钱。

这两个就是办理的手续的差别。

年金现值系数（P/A，i,n）＝[1－（1＋i）－n]/ i

复利现值系数（P/F，i,n）＝（1＋i）－n

年金终值就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你可以得到的数额。

比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金终值就是

10*(F/A,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10次方

年金现值是相反计算，就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你能拿到这笔钱，那么，年金现值就是指的是这笔钱放在今天，它值多少钱。

比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金现值就是

10*(P/A,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10次方

(打个比方说白一点，年金终值就是指，如果你每隔相等的一个时间段存下相等数量的钱，等若干年后你能够从银行拿到的钱的金额；而年金现值则是指，如果你想在未来的若干年内，每隔相等的一个时间段都能拿到一笔等数量的钱的话，那么现在必须去银行存多少钱。)

复利终值＝现值*复利终值系数

复利现值＝终值*复利现值系数

年金就是等额+定期+系列

年金和复利的关系，年金是复利和

年金的形式：普通（期未）、即付（期初）、递延（有间隔期）、永续（无终值）

普通年金终值＝年金*年金终值系数

资金的价值等值计算公式如何应用

偿债基金年金＝终值/年金终值系数

普通年金现值＝年金*年金现值系数

资本回收额＝年金现值/年金现值系数

即付年金终值＝年金*普通年金终值系数*（1+i）

即付年金现值＝年金*即付年金现价值系数（期数减1，系数加1）

递延年金是普通年金的特殊形式

三个公式不需要记，我是这样理解的！

想想和普通和即付的区别，现值是期数减1，所以咱们根据题目提示可以得出第5年开始，10年后，其实就是15-1＝14年，好了，这是第一步（年金部分），接着就要算前五年的间隔期（4个）。经过我的讲解你明白啦，如果不明白，那你就把普通和即付年金之间的关系搞明白吧

复利现值、终值，年金现值、终值的区别是什么？什么时候该怎么用？

复利现值

比如说你希望现在存一笔钱，三年后有一千，那么现在应该存多少？

复利终值

现在存入一笔钱，三年后有多少？

年经现值

你希望三年后有一千块钱，你要于每年存入多少？

年金终值

你每年存一千块，三年后可以得到多少？

只要是一段相等的时间都叫年金，不只是限于一年，比如说每二年存一次，每半年存一次都属于年金

年金现值系数等于年金终值系数乘以复利现值系数吗

这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5，相应利率的复利现值系数,

资金的价值等值计算公式如何应用

而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。

这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。（一次性收付款）

年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数

复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款

不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节

1. 企业现在存入银行30000元,在年利率为8%的情况下,3年后的本利和

2.企业于每年年末存入银行10000元,连续3年,在年利率为8%的情况下,3年后的本利和

板书:

1.

已知P=30000,i=8%,n=3,求S.

S=P×(1+i)3 =30000×(1+8%)3 =30000×1.2597=37791(元)

答:企业3年后的本利和为37791元.

2.

已知P1 =P2 =P3=10000,n1 =0,n2 =1,n3 =2,i=8%,求S=S1 +S2 +S3.

S=P1 (1+i)1 +P2 (1+i)2 + P3 (1+i)3

=10000 +10000×(1+8%)1 +10000×(1+8%)2

=10000+10000×1.08+10000×1.1664

=32464 (元)

答:企业每年末存入10000元,3年后的本利和为32464元.

财务管理学怎样区分普通年金现值和终值？

比如说五年每年向银行存一千，五年后有多少钱？这种就叫终值

某人出国五千，让你帮他代付房租，每年一千，现在他应该在银行里面存多少钱。这种就叫现值

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资金的价值等值计算公式如何应用

复利终值和现值的计算

复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为1年。

1．复利终值

【例1】某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6％，经过1年时间的期终金额为： S = P+Pi

= P（1+i）

= 10 000×（1+6％）

= 10 600（元）

其中：P—现值或初始值；

i—报酬率或利率；

S—终值或本利和。

若此人并不提走现金，将10 600元继续投资于该事业，则第二年本利和为：

S = [P（1+i）]（1+i）

= P（1+i）2

= 10 000×（1+6％）2

= 10 000×1.1236

= 11 236（元）

同理第三年的期终金额为：

S = P（1+i）3

= 10 000×（1+6％）3

= 10 000×1.1910

= 11 910（元）

第n年的期终金额为：

S = P（1+i）n

上式是计算复利终值的一般公式，其中的（1+i）n 被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（S/P，i，n）表示。例如，（S/P，6％，3）表示利率为6％的3期复利终值的系数。为了便于计算，可编制“复利终值系数表（”见本书附表一）备用。该表的第一行是利率i，第

资金的价值等值计算公式如何应用

一列是计息期数n，相应的（1+i）n 值在其纵横相交处。通过该表可查出，（S/P，6％，3）=1.191。在时间价值为6％的情况下，现在的1元和3年后的1.191元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。

该表的作用不仅在于已知i和n时查找1元的复利终值，而且可在已知1元复利终值和n时查找i，或已知1元复利终值和i时查找n。

【例2】某人有1 200元，拟投入报酬率为8％的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？

s=1 200×2=2 400

s=1 200×（1+8％）n

2 400=1 200×（1+8％）n

（1+8％）n =2

（s/p，8％,n）=2

查“复利终值系数表”，在i=8％的项下寻找2，最接近的值为：

（s/p，8％,9）=1.999

所以：

n=9

即9年后可使现有货币增加1倍。

【例3】现有1 200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？

S=1 200×3=3 600

S=1 200×（1+i）19

（1+i）19 =3

（s/p，i,19）=3

查“复利终值系数表”，在n=19的行中寻找3，对应的i值为6%，即：

（s/p，6%,19）=3

所以i=6%，即投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。

2.复利现值

复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。

资金的价值等值计算公式如何应用

复利现值计算，是指已知s、i、n时，求p。

通过复利终值计算已知：

S=p(1+i)n

所以：

P=s(1+i)n =s(1+i)-n

上式中的(1+i)-n 是把终值折算为现值的系数，称为复利现值系数，或称作1元的复利现值，用符号（p/s，i，n）来表示。例如，（p/s，10％，5）表示利率为10％时5期的复利现值系数。为了便于计算，可编制“复利现值系数表”（见本书附表二）。该表的使用方法与“复利终值系数表”相同。

【例4】某人拟在5年后获得本利和10 000元。假设投资报酬率为10％，他现在应投入多少元？

p=s（p/s，i，n）

=10 000×（p/s，10％，5）

=10 000×0.621

=6 210（元）

答案是某人应投入6 210元。

3．复利息

本金P的n期复利息等于：

I=s-P

【例5】本金1 000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其本利和与复利息是： s=1 000×（1+8％）5

=1 000×1.469

=1 469（元）

I=1 469-1 000=469（元）

4．名义利率与实际利率

复利的计息期不一定总是1年，有可能是季度、月或日。当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率。

【例6】本金1 000元投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则：

资金的价值等值计算公式如何应用

每季度利率=8％÷4=2％

复利次数=5×4=20

s=1 000×（1+2％）20

=1 000×1.4859

=1 485.9（元）

I=1 485.9-1 000

=485.9（元）

当1年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。【例6】的利息485.9元，比【例5】要多17元（486-469）。【例6】的实际利率高于8%，可用下述方法计算： S=P（1+i）n

1 485.9=1 000×（1+i）5

（1+i）5 =1.4859

（s/p，i，5）=1.4859

查表得：

（s/p，8％，5）=1.4693

（s/p，9％，5）=1.5386

用插补法求得实际年利率：

(1.5386-1.4693)(9%-8%) =(1.4859-1.4693)(i-8%)

i=8.24%

实际利率和名义利率之间的关系是：

1+i=

式中：r—名义利率；

M—每年复利次数；

i—实际利率。

将例6数据代入：

i= -1 = -1 =1.082432-1 =8.2432%

s=1 000× =1 000×1.4859 =1 485.9（元）

等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

资金的价值等值计算公式如何应用

二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。

1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F)

等额支付系列现金流量的终值为 :

[（1＋i）－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金

终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。

公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。

n

例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年末本利和为多少 ?

解 : 由公式得：

＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%

＝14487

资金的价值等值计算公式如何应用

2. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A)

偿债基金计算式为：

i/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用

符号(A /F，i，n)表示。

则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)

例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 每年末需存款多少 ?

解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ：

＝10000×10%/ [（1＋10%）5－1]

＝1638 元

3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P)

[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n 称为等额支付系列现值系

数或年金现值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。

公式又可写成： P＝A(P/A，i，n) 则

资金的价值等值计算公式如何应用

例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ?

解 : 由公式得 :

＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5

＝3790. 8 元

4. 资金回收计算 ( 已知 P, 求 A)

资金回收计算式为 :

i（1＋i）n / [（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回

收系数，用符号(A/P，i，n)表示。

则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)

例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少 ?

解 : 由公式得 :

资金的价值等值计算公式如何应用

＝10000×8%×（1＋8%）/ [（1＋8%）－

1]

＝1490. 3 元

1010

例．（2005真题）某施工企业现在对外投资200万元，5年后一次性收回本金和利息，若年基准收益率为8%，则总计可以收回资金（ D ）万元。

已知：（F/P，8%，5）＝1.4693 （F/A，8%，5）＝5.8666

（A/P，8%，5）=0.2505

A．234.66 B．250.50 C．280.00 D．293.86

内部收益率、财务净现值、静态投资回收期的计算公式等于多少？

内部收益率=【第t年的净现金流量x（1+预定贴现率）的-t次方】之和

净现值=【第t年的净现金流量x（1+折现率）的-t次方】之和

静态的回收期=初始投资额/每年净现金流量

（1）财务净现值（FNPV）。财务净现值是按行业基准收闪率或设定的目标折现率（ic），将项目计算期（n）_内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和。可根据现金流量表计算得到。

在多方案比选中，取财务净现值勤大者为优，如果FNPV0，说明项目的获利能力达到或超过了基准收益率的要求，因而在财务上可以接受。

（2）财务内部收益率（FIRR）。财务内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。它的经济合义是在项目终了时，保证所有投资被完全收回的折现率。代表了项目占用资金预期可获得的收益率，可以用来衡量投资历的回报水平。其表达式为

财务内部收益率的计算应先采用试算法，后采内插法求得。内插公式为：

内部收益率愈大，说明项目的获利能力越大；将所求出的内部收益率与行业的基准收益率或目标收益率ic相比，当FIRRic时，则项目的盈利能力已满足最低要求，在财务上可以被接受。

（3）动态投资回收期（Pt）。动态投资回收期是指项目以净收益抵偿全部投资所需的时

资金的价值等值计算公式如何应用

间，是反映投资回收期力的重要指标。动态投资回收期以年表示，一般自建设开始年算起表达公式为：

动态投资收回收期=[累计折现值开始出现正值的年数-1]+上年累计折现值的绝对值/当年净现金流量的折现值

在项目财务评价中，动态投资回收期愈小说明项目投资回收的能力越强；动态投资回收期Pt与基准回收期PC相比较，如果Pt？PC，表明项目投资能在规定的时间内收回，则项目在财务上可行。

在附加几个财务指标:(具体数字公式,无法输入某些符号,就用文字代表)

（4）投资利润率。投资利润率是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份的年利润总额或生产能力后的一下正常年份利润总额或生产经营期内年平均利润与投资总额的比率。它是考察项目单位投资盈利能力的静态指标。计算公式为：

投资利润率=（年利润总额或年平均利润总额）/投资总额*100%

投资利润数值愈大愈好。在财务评价中，将投资利润率与行业平均投资利润率相比，当投资利润率行业平均投资利税率时，则项目在财务上可行。

（5）投资利税率。投资利税率是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份的年利税总额或生产经营期内年平均利税总额与投资总额的比率。它是反映项目单位投资盈利能力和对财政所做贡献标。计算公式为：

投资利税率=（年利税总额或年平均利税总额）/投资总额*100%

投资利税率数值愈大愈好。在财务评价中，当投资利税率行业平均投资利税率时，则项目在财务上可行。

（6）资本金利润率。资本金利润率是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份利润总额或生产经营期内年平均利润总额与资本金的比率，它反映投入项目的资本金盈利能力。计公式力：

资本金利润率=（年利润总额或年平均利润总额）/资本金*100%

该指标数据愈大愈好。评价标准应以同行业的平均资本金利润率作比较，大于等于平均资本利润率时为可行。

3.财务效益和费用的识别与计算

求财务净现值的公式

净现值是将某一年度的各项现金收支额，按照既定的贴现率（一般为项目期望报酬率，也可以用行业报酬率、贷款利率、资金成本等），利用求解现值的公式或者现值系数表，折现为

资金的价值等值计算公式如何应用

项目初期的金额，并将其按照收付性质进行加减，即为当年的净现值。净现值=∑（各期现金流入量*贴现系数）-∑（各期现金流出量*贴现系数)

求中级会计，财务管理中的折现率的公式？

10000*(1+i)^3＝12597.12

i=8%

其中：10000是现值

12597．12是终值

10000*(F/P,i,3)=12597.12

(F/P,i,3)是复利的终值指数

10000=12597.12*(F/P,i,3)

(F/P,i,3)=10000/12597.12=0.7938

查复利现值系数表,i=8%

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dd84.html