新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(绝对全面)

目录

第一章勾股定理 ................................. A3-A9 1.1 探索勾股定理....................................... A3-A4 1.2 一定是直角三角形吗................................. A5-A6 1.3 勾股定理的应用..................................... A7-A9 第二章实数 ................................... A10-A20 2.1 认识无理数....................................... A10-A11 2.2 平方根........................................... A12-A13 2.3 立方根........................................... A14-A15 2.4 估算

2.5 用计算器开方......................................... A16 2.6 实数................................................. A17 2.7 二次根式......................................... A18-A20 第三章位置与坐标............................. A21-A24

3.1 确定位置............................................. A21 3.2 平面直角坐标系

3.3 轴对称与坐标变化................................. A22-A24 第四章一次函数 ............................... A25-A33

4.1 函数................................................. A25 4.2 一次函数与正比例函数............................. A26-A27 4.3 一次函数的图象................................... A28-A29 4.4 确定一次函数的表达式............................. A30-A31 4.5 一次函数的应用................................... A32-A33第五章二元一次方程组.......................... A34-A39

5.1 认识二元一次方程组................................... A34

A 1

5.2 解二元一次方程组..................................... A35 5.3 应用二元一次方程组--

鸡兔同笼............................................. A36 5.4 应用二元一次方程组--

增收节支............................................. A37 5.5 应用二元一次方程组--

里程碑上的数......................................... A38 5.6 二元一次方程组与一次函数 ............................. A39第六章数据的分析............................. A40-A45 6.1 平均数............................................... A40 6.2 中位数与众数..................................... A41-A42 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 ........................... A43 6.4 数据的离散程度................................... A44-A45第七章平行线的证明........................... A46-A51 7.1 为什么要证明......................................... A46 7.2 定义与命题........................................... A47 7.3 平行线的判定

7.4 平行线的性质..................................... A48-A49 7.5 三角形内角和定理................................. A50-A51

A 2

第一章勾股定理1.1 探索勾股定理

※课时达标

1.△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c =_______．

2.△ABC，AC=6，BC=8,当AB=________时，

∠C=90°．

3.等边三角形的边长为6 cm，则它的高为

__________．

4.直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．

5.等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为 3，则它的周长为__________．

6.若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________．

7.若一个三角形的三边长分别为3，4， x，则使此三角形是直角三角形的x的值是

__________．

8.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1 km)．

※课后作业

★基础巩固

1.△ABC中，∠C=90°，若a∶b=3∶4，c=10，则a=__________，b=__________．

2.△ABC中∠C=90°，∠A=30°，AB=4，

则中线BD=__________．

3.如图，将直角△ABC沿AD对折，使点C落在AB上的E处，若AC=6，AB=10，则

DB=__________．

4.△ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=3

3cm， c=3 cm，则△ABC中最小的角为______度．5.如图，AB⊥BC，且AB=3，BC=2，CD=5， AD=42，则∠ACD=__________，图形ABCD 的面积为__________．

6.等腰三角形的两边长为 2 和5，则它的面积为__________．

7.有一根7 cm木棒，要放在长，宽，高分别为5 cm，4 cm，3 cm的木箱中，__________(填“能”或“不能”)放进去．

8.直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是相邻自然数，则周长为__________．9.如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2， DC=1，则AC等于

( ).

A.6

B.6

C.5

D.4

A 3

A 4 ☆能力提升

10.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另 一直角边长为6 cm ，则它的斜边长( ). A.4 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 11.如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 垂直平分 线交BC 于D 若BC=8，AD=5，则AC 等于 ( ).

A.3

B.4

C.5

D.13

12.如图，△ABC 中，AB=AC=10，BD ⊥AC 于D ， CD=2，则BC 等于

( ).

A.210

B.6

C.8

D.5 13.ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，斜边长为2， 斜边上的高为( ). A.1 B.3 C.

23 D.4

3

14.直角三角形的一条直角边是另一条直角

边的3

1

，斜边长为10,它的面积为( ).

A.10

B.15

C.20

D.30

●中考在线

15.在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶ b

＝3∶4，则直角三角形的面积是＝ ． 16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形，其中最大的正方 形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。

17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数 人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出 了一条“路”．他们仅仅少走了 步 路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

18.直角三角形两直角边长分别为3和4，则 它斜边上的高为__________ .

19.如图,64、400分别为所在正方形的面积， 则图中字母A 所代表的正方形面积是 __________ .

20.如图，已知在四边形ABCD 中，AB=2 cm ， BC=5cm,CD=5 cm,DA=4 cm ，∠B=90°， 求四边形的面积．

A

B

C

D

7cm

A 5

1.2 一定是直角三角形吗

※课时达标

1.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此 三角形的面积为________ .

2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的 高为2m ，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点 间用一块木棒加固，木板的长为 .

3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布 置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架 高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4 米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为 米．

4.在△ABC 中，若其三条边的长度分别为9、 12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长 方形的面积是_________ .

5.满足222c b a =+的三个正整数，称为 ________ ,举一组这样的数_________.

6.已知甲往东走了8km ，乙往南走了6km ，这 时甲、乙俩人相距_______ .

7.已知一个三角形的三边长分别是12cm ， 16cm ，20cm ，则这个三角形的面积为 _________ .

※课后作业

★基础巩固

1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一 组是( ). A.1，2，5 B.1，2，3

C.3，4，5

D.6，8，12

2.已知三角形的三边长之比为1∶1∶2， 则此三角形一定是( ). A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半

圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的

半圆面积，则这个三角形是( ). A ．锐角三角形 B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．锐角三角形或钝角三角形

4.△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，

b ，

c 下列命题中的假命题是( ). A.如果∠C －∠B=∠A ， 则△ABC 是直角三 角形

B.如果c 2=b 2－a 2，则△ABC 是直角三角形， 且∠C=90°

C.如果(c+a)( c －a)=b 2， 则△ABC 是直角 三角形

D.如果∠A ∶∠B ∶∠C=5∶2∶3，则△ABC 是直角三角形

5.下列条件：①三角形的一个外角与相邻内 角相等 ②∠A=21∠B=3

1

∠C ③ AC ∶BC ∶

AB=1∶3∶2 ④ AC=n 2－1，BC=2n ， AB=n 2+1(n>1)能判定 △ABC 是直角三角形 的条件个数为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图：a ，b ，c 表示以直角三角形三边为 边长的正方形的面积,则下列结论正确的 是( ) .

A. a 2 + b 2=c 2

B. ab=c

C. a+b=c

D. a+ b=c 2

A 6

☆能力提高

7.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍 数，得到的三角形是( ). A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 8.如果下列各组数是三角形的三边，那么不 能组成直角三角形的一组数是( ).

A.321，421，52

1

B.7，24，25

C.3，4，5

D.4，7

21，82

1 9.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘 米,则这部电视机大小规格（实际测量误差 忽略不计）（ ）. A.34英寸（87厘米） B.29英寸（74厘米） C.25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）

10.一块木板如图所示，已知AB ＝4，BC ＝3， DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积 为( ).

A.60

B.30

C.24

D.12

11.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上 的绳子垂到地面还多1m ，当它把绳子的下 端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则

旗杆的高为（ ）.

A ．8cm

B ．10cm

C ．12cm

D ．14cm

12.适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的 个数为( ).

①5

1

,41,31===c b a . ②,6=a ∠A=450 .

③∠A=320, ∠B=580.④.4,2,2===c b a ⑤.25,24,7===c b a

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

●中考在线

13.如图，已知直角△ABC 的两直角边分别为 6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图 中阴影部分的面积．

14.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰 ABC ?，AC ＝BC ＝13米，AB ＝24米. 求AB 边上的高CD 的长度？

A D

B

C

8

6C

B

A

A 7

1.3 勾股定理的应用

※课时达标

1.如图，长方体的长为15 cm ，宽为10 cm ， 高为20 cm ，点B 离点C 5 cm ，一只蚂蚁如 果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需 要爬行的最短距离是多少？

2.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它恰好落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．

3.在四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=4， BC=3，CD==12，AD=13，求四边形ABCD 的面积

※课后作业

★基础巩固

1.如果梯子底端离建筑物9m ，那么15m 长的 梯子可达到建筑物的高度是______m,一座 桥横跨一江，桥长12m ，一般小船自桥北头 出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸 以后，发现已偏离桥南头5m ，则小船实际 行驶 m.

2.如图，从电线杆离地面6 m 处向地面拉一

条长10 m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定 点距离电线杆底部有多远？

3.如图,一圆柱高8cm,底面半径为

6

cm ，一只

蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短

路程是____________cm.

B A

C

15

5B A

C D

E

A B

C

D

A

B

C

A 8

4.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4, 下列说法正确的是( ).

A.斜边长为25

B.三角形的周长为25

C.斜边长为5

D.三角形面积为20 5.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只 朝北面挖，每分钟挖8 cm ，另一只朝东面 挖，每分钟挖6 cm ，10分钟之后两只小鼹 鼠相距（ ）.

A.100cm

B.50cm

C.140cm

D.80cm

☆能力提高

6.直角三角形有一条直角边的长是11，另外 两边的长都是自然数，那么它的周长是 （ ）.

A.132

B.121

C.120

D.以上答案都不对 7.直角三角形的三边是,,a b a a b -+,并且,a b 都是正整数,则三角形其中一边的长可能是 ( ).

A.61

B.71

C.81

D.91 8.一棵9m 高的树被风折断，树顶落在离树根 3m 之处，若要查看断痕，要从树底开始爬 多高？

9.如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在竖直 的墙AC 上，这时梯子底部B 到墙底端的距 离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将 梯子顶部A 沿墙下移0.4米到A ′处，问梯 子底部B 将外移多少米？

10.有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方 形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺， 斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽 4尺,请求竹竿高与门高.

11.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分 的面积为 ．（保留π）

12.一艘轮船以16km/h 的速度离开港口向东 北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以 12km/h 的速度向东南方向航行，它们离开 港口半小时后相距 Km.

13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到

25

7

A 9 一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机 每时飞行多少千米？

●中考在线

14.如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面 铺地毯，地毯的长至少需________米．

15.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离 地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆 在离底部多少米的位置断裂吗？

16.在某一平地上，有一棵高6米的大树，一 棵高3米的小树，两树之间相距4米。今 一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另 一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是 多少？

A 10

第二章 实数

2.1 认识无理数

※课时达标

1.在下列数:2, 1.44,∏, 3.14, -9,

2+3, 3

1

, 1.2121……中,无理数有

_____________.有理数有_____________. 2.判断正误:

（1）有理数包括整数、分数和零.( ) （2）无理数都是开方开不尽的数.( ) （3）不带根号的数都是有理数.( ) （4）带根号的数都是无理数.( ) （5）无理数都是无限小数.( ) （6）无限小数都是无理数.( ) 3.已知一直角三角形的两直角边长分别为1, 2,斜边长为x.

(1)根据一直角三角形,写出关于x 的方程, 并说明x 是有理数吗?为什么?

(2)估计x 的值(结果精确到十分位), 并用 计算器验证你的估计. (3)如果结果精确到百分位呢?

4.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形 边长是有理数的正方形有________个，边长 是无理数的正方形有________个.

※课后作业

★基础巩固

1.下列各数中：－1,2

3,3.14,－π,3,0,2,2

7,

2

5

,－0.2020020002……(相邻两个2之间0 的个数逐次加1).

其中，是有理数的是_____________，是无 理数的是_______________.

在上面的有理数中，分数有____________， 整数有______________.

2.x 2=8，则x______分数，______整数，______ 有理数．（填“是”或“不是”）

3.面积为3的正方形的边长______有理数；面 积为4的正方形的边长______有理数． （填“是”或“不是”）

4.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大 约是______米（精确到0.01）.

5.下列数中是无理数的是（ ）. A.0.12?

?32

B.

2

π C ．0 D ．722

6.下列说法中正确的是（ ）. A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数

A 11 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数 7.下列语句正确的是（ ）. A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数 C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数

☆能力提高

8.在直角△ABC 中，∠C=90°，AC=23

，BC=2，

则AB 为（ ）. A.整数

B.分数

C.无理数

D.不能确定

9.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为

（ ）. A.小数 B.分数 C.无理数

D.不能确定

10.下列说法中，正确的是（ ）.

A.数轴上的点表示的都是有理数

B.无理数不能比较大小

C.无理数没有倒数及相反数

D.实数与数轴上的点是一一对应的 ●中考在线

11.在()

2-，38,0,9,0.010010001

……，

2

π

，－0.333…，5， 3.1415， 2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中， 无理数有（ ）.

A.1个

B.2个 C .3个 D.4个 12.下列说法正确的是（ ）. A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数

C.无限小数是无理数

D.

3

π

是无理数 13.下列说法错误的是 ( ). A.无理数的相反数还是无理数 B.无限小数都是无理数 C.正数、负数统称有理数 D.实数与数轴上的点一一对应

14.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽 的数；（2）无理数是无限小数；（3）无 理数包括正无理数、零、负无理数；（4） 无理数可以用数轴上的点来表示．共有 （ ）个是正确

的． A.1 B.2 C.3 D.4

15.下列各数中，不是无理数的是（ ）.

A.7

B.0.5

C.2π

D. 0.151151115…

16.下列说法正确的是（ ）.

A.有理数只是有限小数

B.无理数是无限不循环小数

C.无限小数是无理数

D.带根号的数都是无理数

17.在实数：3.14159，，1.010010001…，

，π，

中，无理数的（ ）.

A .1个 B.2个 C.3个 D.4个 18.下列实数中，无理数是（ ）. A.﹣

B.π

C.

D.|﹣2|

19.下列实数中是无理数的是( ). A.4 B. 83 C. 0π D. 2

20.边长为4的正方形的对角线的长是 （ ）.

A.整数

B.分数

A 12 C.有理数 D.不是有理数

21.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理 数2；②任何一个无理数都能用数轴上的 点表示；③实数与数轴上的点一一对应； ④有理数有无限个，无理数有有限个.其中

正确的结论是( ).

A.①②

B.②③

C.③④

D.②③④

2.2 平方根

※课时达标

1. 9的平方根是 ；16的算术平方根 是_________ .

2.一个负数的平方根2,则这个负数______.

3.若4x 2=25,则x=______________.

4.一个数的平方等于它身,那么这个数是 ______________.

5.一个数的平方等于196,则这个数为_____.

6. 25的平方根是_________. (-4)2的平方根是___________.

7.9的算术平方根为__________.3-2的算术 平方根是___________.

8.若a 的平方根是±5,则a =___________.

9.4

121算术平方根的相反数的倒数是______.

★课后作业

★基础巩固

1.如果一个圆的面积是81π,那么这个圆的 半径是( ).

A.9π9

B.±9π

C.±9

D. 9 2.36平方根是( ).

A.±6

B.6

C.6

D.±6 3.下列叙述中,正确的是( ). A.a 的平方根是a B.(-a)2平方根是- a

C.一个数总有两个平方根

D. –a 是a 2的一个平方根 4.下列命题正确的是( ).

A.x 是有理数，x 2一定有平方根

B.有理数x 一定有平方根

C.3的平方根是3

D.16的平方根是±4 5.下列语句错误的是( ).

A.

41的平方根是±21

B.－41的平方根是－21

C.41的算术平方根是21

D.41

有两个平方根,它们互为相反数

6.若14+a 有意义，则a 能取得最小整正数 是( ). A.－4 B.－1 C ．0 D ．1

7.若x 2-9=0,4y 2-1=0,求|x+2y|的值.

☆能力提高

8.若9x 2－49=0,则x=________.

9.若12+x 有意义，则x 范围是________. 10.已知｜x －4｜+y x +2=0,那么x=______, y=________.

11.25的算术平方根是______．

12.如果3+x ＝2，那么（x ＋3）2＝______．

A 13 13.

81

16

的平方根是________，（21-）2的算术

平方根是____________．

14.（－1）2的算术平方根是______，16的 平方根是____________．

15.一个数的算术平方根是它本身，这个数是 ______________．

16. 252－242的平方根是__________，0.04的 负的平方根是____________．

17.2a 等于（ ）. A.a

B.－a

C.±a

D.以上答案都不对

18.23-的算术平方根是( ).

A ．61

B ．3

1

C ．3

D ．6

●中考在线

19.下列命题正确的是（ ）. A.一个整数的平方根是它的算术平方根 B.一个数的正的平方根是它的算术平方根 C.一个非零数的正的平方根是它的算术平方 根

D.一个非负数的非负平方根是它的算术平方 根

20.下列说法中，正确的个数（ ）. (1).－0.01是0.1的平方根.(2)－52的平 方根为－5.(3)0和负数没有平方根.(4)因 为

161的平方根是±41,所以16

1

=±41.（5）

正数的平方根有两个，它们是互为相反数. A.0个 B.1个 C.3个 D.4个 21.下列各数中没有平方根的数是（ ）

A.()3

2-- B.33-

C.0a

D.－（2a +1）

22.下列各式中，无意义的是（ ）.

A.23-

B.33)3(-

C.2)3(-

D.310-

23.9的平方根是（ ）.

A.3

B.－3

C.±3

D.3

24.下列说法中正确的是（ ）. A.任何数都有平方根

B.一个正数的平方根的平方就是它的本身

C.只有正数才有算术平方根

D.不是正数没有平方根 25.下列各式正确的是（ ）.

A.1691

=4

5

B ．41

4=221

C ．25.0=0.05

D ．－49-=－（－7）=7 26.（－23）2的平方根是（ ）.

A ．±8

B ．8

C ．－8

D ．不存在

27.下列说法正确的是（ ）.

A.5是25的算术平方根

B.±4是16的算术平方根

C.－6是（－6）2的算术平方根

D.0.01是0.1的算术平方根 28.36的算术平方根是（ ）.

A ．±6

B ．6

C ．±6

D.6

29.下列说法：①－16的平方根是4，②49的

算数平方根是±7 ，③9

1

的平方根是

31，

④

161的算术平方根是41

，

其中正确说法的 个数是（ ）.

A.1

B.2 C .3 D.4 30.下列说法错误的是（ ）.

A.1的平方根是1

B.–1的立方根是－1

C.2是2的平方根

D.0的平方根0

A 14 31.已知25y 2-49=0,且y 是负数,求y 1011- 的值.

2.3 立方根

※课时达标

1.判断题:

(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根 是a. ( ).

(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相 反数.( ).

(3)负数没有立方根.( )

(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.( ). 2.正数有_____个立方根, 0有______个立方 根,负数有__________个立方根,立方根也 叫做___________.

3.若一个数的立方根等于这个数的算术平方 根,则这个数是__________.

4.如果一个数的立方根等于它本身，那么这 个数是________.

5.327

1

-

=________，(38)3=________ . 6.3

64的平方根是____.64的立方根是___. 7.下列说法正确的是（ ）. A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是316 D.0.01的立方根是0.000001

※课后作业

★基础巩固

1.–1的立方根是 ,

27

1

的立方根是 _______,9的立方根是 . 2.求下列各数的立方根：

①

21627.②610--.③-125. ④27

8

⑤-0.064 3.下列说法正确的是（ ）.

A.064.0-的立方根是－0.4

B.9-的平方根是3±

C.16的立方根是4

D.0.01的立方根是0.1

4.－8的立方根与4的平方根之和是（ ）. A.0 B.4 C.0或4 D.0或－4

5.下列各组数中互为相反数的是（ ）. A.－2 与2(2)- B.－2 与38- C.－2 与1

2

- D.2与2- 6.下列说法中正确的是（ ）. A.1的立方根是±1 B.负数没有立方根 C.2的立方根是2 D.任何实数都有一个立方根

7.有下列四种说法：①1的算术平方根是1；

②81的立方根是21

±；③-27没有立方根；

④互为相反数的两个数的立方根互为相反

数.其中正确的是（ ）.

A.①②

B.①③

C.①④

D.②④

☆能力提高

8.下列说法中，正确的是 （ ） A.不带根号的数不是无理数 B.8的立方根是±2

C.绝对值是3的实数是3

D.每个实数都对应数轴上一个点 9.下列说法正确的是（ ）.

A 15 A.一个数的立方根有两个，它们互为相反

数

B.负数没有立方根

C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方

根

D.一个数的立方根与被开方数同号 10.下列说法中正确的是（ ）. A.－4没有立方根

B.1的立方根是±1

C.

361的立方根是6

1

D.－5的立方根是3

5- 11.在下列各式中：327102

=3

4，3

001.0=0.1， 301.0=0.1，－33)27(-=－27，其中正确的 个数是（ ）. A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12.若m ＜0，则m 的立方根是（ ）. A.3

m B.－3

m

C.±3m

D.3m -

13.下列说法中，正确的是（ ）. A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为 相反数

B.一个有理数的立方根，不是正数就是负 数

C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那 么这个数一定是－1，0，1 14.求下列各式中的x ． （1）125x 3=8

（2)()3

2x +-=－216

（3）32-x =－2

（4）27()3

1+x ＋64=0

15.求下列各数的立方根. （1）729 （2）－4

27

17

（3）－216

125 （4）()3

5-

16.已知643+a ＋|b 3－27|=0，求()b

b a -的

立方根．

●中考在线

17. 8的立方根是________.

18.平方根和立方根都是它本身的是______. 19.38-的立方根是________. 20.若()12513

=-x ，则=x ________ .

21.计算327的结果是（ ）. A.2 B.-2 C.3 D.-3 22.若0183=+x ，则x 为（ ）. A.21-

B.21±

C.21

D.4

1

- 23.已知42=a ，273=b ，求b a 的值.

A 16

2.4 估算 2.5 用计算器开方

※课时达标

1.绝对值小于7的整数是_________.

2.大于11的负整数是_________.

3.设10=a, b 是a 的小数部分, 则a-b=___.

4.3

340______7(填“>’’, “<’’, 或“=”) 5.满足-

2

6-与37-的大小关系是____________. 7.

2

15-与43

的大小关系是_____________. 8.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四 位有效数字）

（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100-

9.利用计算器，比较下列各组数的大小： （1）18，335 （2）

2

1

6,

138- ※课后作业

★基础巩固

1.用计算器求489.3结果为（保留四个有效 数字）（ ）.

A.12.17

B.±1.868

C.1.868

D.－1.868 2.估计3131与5的大小关系是( ). A.3

131<5 B.3

131=5 C. 3131>5 D. 3130≤5 3.下列计算结果最接近实数的为( ).

A.7689≈10.5

B.450≈17.5

C.31234≈11

D.567 ≈30 4.下列判断正确的是( ). A.若｜x ｜=｜y ｜, 则x=y B.若x

5.估算33241(误差小于1)最正确的是 ( ).

A.14,15

B.13,14

C. 15,16

D.13,16 6.若a 为正数, 则有( ).

A.a>a

B.a >a 3

C.a 3

D.以上都不对 7.数39800的立方根是( ).

A.3.441

B.34.14

C.15.9

D.1.59

☆能力提高

8.下列各数中,最小的正数是( ). A.10-73 B.311-10 C.51-1026 D.18-513 9.化简｜3-7｜+｜7-2

5

｜的结果是 ( ). A.

2

11

B.311-10

A 17 C.51-1026 D.

2

11

-27 ●中考在线

10.设119-=a ，a 在两个相邻整数之间， 则这两个整数是（ ）.

A.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5 11.已知b a ,为两个连续的整数，且 b a <<28，则=+b a _______.

2.6 实数

※课时达标

1.在实数0, π, 2, 3.14, 1211

, 34,38,

0.3010300100300010003……中,无理数有 _________个.

2.大于17-的所有负整数___________ .

3.3

25的相反数是_____,它的绝对值是____； 174-的绝对值是_________.

4.22-的相反数是______，32-的绝对 值是_________.

5.已知()6422

-+-+-z y x =0，求xyz 的

值.

※课后作业

★基础巩固

1.2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是________ .

2.把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32,

3

1

,46, 0, 8,21,3216,－2π.

①有理数集合:{ …}; ②无理数集合:{ …};

③正实数集合:{ …}; ④实数集合:{ …}. ⑤非负数集合：{ …}. ⑥整数集合：{ …}. 3.与数轴上的点一一对应的数是( ). A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 4.下列叙述中,不正确的是( ).

A.绝对值最小的实数是零

B.算术平方根最小的实数是零

C.平方最小的实数是零

D.立方根最小的实数是零

5.下列说法中①有理数包括整数、分数和零； ②无理数都是开方开不尽的数；③不带根号 的数都是有理数；④带根号的数都是无理 数；⑤无理数都是无限小数；⑥无限小数都 是无理数.正确的个数是（ ）. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.下列说法中，正确的是（ ）. A.任何实数的平方都是正数

B.正数的倒数必小于这个正数

C.绝对值等于它本身的数必是非负数

D.零除以任何一个实数都等于零

☆能力提高

7.在实数中，有（ ）. A.最大的数

B.最小的数

C.绝对值最大的数

D.绝对值最小的数

8.实数a 在数轴上的位置如图所示，则a, －a,

a

1,a 2

的大小关系是（ ）.

A.a<－a<

a

1

B.－a<

a

1

1

9.在()

2

-，38,0,9,0.010010001……，

A 18 2

π，－0.333…，5， 3.1415，2.010101… (相邻两个1之间有1个0)中，无理数有 （ ）.

A.1个

B.2个 C .3个 D.4个 10.若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）.

A.0≥a

B.0≤a

C.0=a

D.0≠a 11.已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数， 求13+++-d c ab

2.7 二次根式

课时1 二次根式的乘除法

※课时达标

1.计算：32?=________ .

2.计算： （1）=?

3

1

3 （2）()

=-?32276 （3）=??10156 3.直接填写计算结果： （1）

=5

80_______ .

（2）=÷107.935__________ . 4.计算： （1）12

3；（2）

16141÷；（3）8

6

12?

※课后作业

★基础巩固

1.下列计算正确的是（ ）.

A.4222a b a =+

B.()a a 422

=

C.333=?

D.2312=÷ 2.估计522

132?+?

的结果在（ ）.

A.6至7之间

B.7至8之间

C.8至9之间

D.9至10之间 3.若b a x -=，b a y +=，则xy 的值为 （ ）.

A.a 2

B.b 2

C.b a +

D.b a -

4.计算：

（1）6.34.0? （2）3

2223455? （3）

27

3（4）2

98312-

?

☆能力提高

5.计算：

（1）()()

53255325-+

（2）()

271275332--

●中考在线

6.下列等式不成立的是（ ）. A.66326=? B.428=÷

A 19 C.

3

3

3

1=

D.228=- 7.()

201

)2(321-+-+??

?

??--π的值为( ). A.-1 B-3. C.1 D.0 8.计算：=?

2

1

8_________. 9.计算：(

)()

2212-+=_________ . 10.计算

()

2850÷-的结果________ .

11.计算：()

()

2013

15

15

2033-+--

-π

课时2 二次根式的化简

※课时达标

1.等式b

a b a 1?=成立的条件是（ ）. A.b a ,同号 B.0,0≥≥b a C.b a ,异号 D.0,0>≥b a 2.计算：=??12824__________. =-222440_________. 3.化简： （1）49

15

1 （2）

()09252

4

>y y

x

（3）100

36.0121

09.0??

4.在根式①ab ；②5

x

；③xy x -2；

④abc 27中，最简二次根式是（ ）. A.①② B.③④ C.①③ D.①④ 5.下列二次根式中与3是同类二次根式的是 （ ）.

A.18

B.3.0

C.30

D.300 6.下列根式中能与2合并的二次根式为 （ ）.

A.24

B.12

C.2

3

D.18

7.33)4(-的值是( ).

A.－4

B.4

C.±4

D.16 8.把下列二次根式化为最简二次根式： （1）48 （2）()0752≥x y x

※课后作业

★基础巩固

1.下列运算正确的是( ).

A.3 +2 =5

B. 3×2=6

C.(3－1)2=3－1

D.2235+=5－3 2.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化 简| 1－a|+2a 的结果为( ).

A.1

B.－1

C.1－2a

D.2a －1 3.若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0， 则b －a 的值为( ).

A.2

B.0

C.－2

D.以上都不对 4.若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是 ( ).

A.a ＞3

B.a ≥3

C.a ＜3

D.a ≤3 5.若代数式

2

1

--x x 有意义，则x 的取值范围是 ( ).

A.21≠>x x 且

B.1≥x

C.2≠x

D.21≠≥x x 且 6.若x ＜0，则332x x -等于（ ）.

A 20 A.x B.2x C.0 D.－2x

7.若81

-x +

18

x -有意义，则3x =______. 8.化简：

16+327-+33-2(3)-

2328-+ 92731

?+;

2

832-

123

1

27+-

25(42034525)-+

☆能力提升

9.已知24248y x x =-+--,求34x y -的 值.

10.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 请化简：22b a a --．

11.y=833+-+-x x ，求3x +2y 的算术平 方根.

●中考在线

12.计算5

1

20?

的结果是 ． 13.计算()0

3+123-?＝ ．

()(

)

2

123216

----

-= ．

14.计算：(

)

1

8+312+1

--=________ .

15.计算：11

824()3-÷+--；

16.计算：24122

1

348+?-÷．

17.计算：()0

3228+28π?

?---?-

??

?

A 21 18.计算：(

)(

)

1

18+5+1

514-??

-

- ???

.

19.计算：()

1

112+12

322-??

----- ???

第三章 位置与坐标

3.1 确定位置

※课时达标

1.在平面内不能确定物体位置的是（ ）. A.5楼3号 B.北偏西060

C.解放路30号

D.东经0

120，北纬0

30 2.若电影票上“4排5号”，记作（4,5），则5 排4号记作________ .

3.如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下 列对于实验楼位置的叙述正确的个数为 （ ）．

①实验楼的坐标是3； ②实验楼的坐标是 （3，3）；③实验楼的坐标为（4，4）;④实 验楼在校门的东北方向上，距校门2002 米．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.在平面直角坐标系中，点P （-1，1）关于x 轴的对称点在（ ）．

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

※课后作业

★基础巩固

1.海事救灾船前去救援某海域失火的轮船，需 要确定（ ）.

A.方位角

B.距离

C.失火轮船的船长

D.方位角和距离 2.点A （3，-4）?到y?轴的距离为______， ?到x?轴的距离为______，?到原点距离为 _______．

3.与点A （3，4）关于x 轴对称的点的坐标____，? 关于y?轴对称的点的坐标为_______，关于 原点对称的点的坐标为______．

4.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居 民小区，小区的道路均是正南或正东方向， 小明走下面哪条线路不能到达学校（ ）. A.（0，4）→（0，0）→（4，0） B.（0，4）→（4，4）→（4，0） C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1） →（4，0）

D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）

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