数字通信原理（附答案）

1、已知一个4进制信号的码元速率为4800波特，则其对应的信息速率是( C ) A.4800bit/s B.2400bit/s C.9600bit/s D.14400bit/s 2、产生已抽样信号频谱混叠的原因是（ C ）

A.fs≥fm B.fs=2fm C.fs<2fm D.fs≥2fm 3、样值为301△，它属于A律13折线的（ B ）

A.第5量化段 B.第6量化段 C.第7量化段 D.第8量化段 4、在同一条链路上可传输多路信号，利用的是各路信号之间的（ B ） A. 相似性 B.正交性 C. 一致性 D. 重叠 5、在光纤中采用的多路复用技术是（ C ）

A.时分复用 B. 频分复用 C.波分复用 D. 码分复用

1、在4进制系统中，每秒钟传递1000个4进制符号，此系统的码元速率RB=( ), 信息速率Rb?( ).( A )

A.1000Bd,2000b/s B.2000Bd,2000b/s C. 2000Bd,1000b/s D. 1000Bd,1000b/s

2、满足抽样定理时低通型信号的抽样频率应选为（ D ） A.fs≥fm B.fs=2fm C.fs<2fm D.fs≥2fm

3、设模拟信号s(t)的幅度在[-2,2]v内均匀分布，对它进行奈奎斯特速率抽样，并均匀量化后，

编为2进制码。量化间隔为1/64v，需要多少量化电平数？（ D ） A.64 B.128 C.192 D.256

4、消息码为：1010001110001，对应的AMI码为：（ A ） A. +10-1000+1-1+1000-1 B. +10-00000-1+1000-1 C. -10+1000+1-1+1000-1 D. +10+1000-1-1+1000+1 5、PCM30/32的二次群速率为（ B ）

A.64 kb/s B.8.448Mb/s C.384kb/s D.2.048Mb/s 2、产生已抽样信号频谱混叠的原因是（ C ） A.fs≥fm B.fs=2fm C.fs<2fm D.fs≥2fm

3、均匀量化的PCM系统中，编码位数每增加1位，量化信噪比可增加（ C ）dB. A.2 B. 4 C. 6 D. 8 4、绝对码为：10010110，对应的相对码为：（ B ） A. 10100101 B.11100100 C. 11100110 D. 11000110 5、SDH采用的数字复接方法一般为（ B ）

A.异步复接 B.同步复接 C.异步复接或同步复接 D.以上都不是 1、出现概率越__小__ 的消息，其所包含信息量越大； 2、模拟信号的数字化过程主要包括抽样、_量化 _和编码；

3、数字复接的方式主要有 按位复接 、按字复接和按帧复接；

4、为了减小相干载波的稳态相位误差，应 减小 带通滤波器带宽和增大锁相环的增益； 5、分组码（n,k）的编码效率为_ k/n ；

1、衡量数字通信系统可靠性的主要指标是___差错率 ； 2、模拟信号的数字化过程主要包括 抽样 、量化和编码； 3、数字复接的方式主要有按位复接、 按字复接 和按帧复接；

4、匹配滤波器就是指 在某一特定时刻，使滤波器的瞬时输出信噪比 最大的线性滤波器； 5、码组0011011与码组0011011之间的码距是_ 0 _；

1、已知8进制数字信号的传输速率为1600波特，若信息速率保持不变，变换成2进制数字信号的传输速率为 4800 波特。；

2、模拟信号的数字化过程主要包括抽样、 量化和 编码 ；

3、数字复接的方式主要有按位复接、按字复接和 按帧复接 ；

4、为了减小相干载波的稳态相位误差，应减小带通滤波器带宽和 增大 锁相环的增益;

5、码组0100110的码重为_ 3 ；

三、作图题（15分每题5分）

1、设发送的二进制信息为101100011，采用2ASK方式传输，已知码元传输速率为1200Bd，载波频率为2400Hz。

设计一种2ASK信号调制器原理方框图，并画出2ASK信号的时间波形。

2、设数字信号序列为101101011101，试将其编成下列码型，并画出相应的波形。 （1）单极性归零码； （2）AMI码；

（1）单极性归零码101101011101，波形如下：

（2）二进码 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1

AMI码 +1 0-1+1 0-1 0+1-1+1 0-1 波形如下：

3、画出2DPSK相干解调的原理框图。 低通滤 × 波器 抽样 码反 判决器 变换器 本地载波

3、 在2ASK系统中，等概率的发送信号s1(t)和s2(t)，在观察期间（0，T）内观察波形为y

（t）,试画出相关器形式的最佳接收机。

2DPSK 数据输出

3、设基带数字信号序列为10010110，载频与码元速率相同。“1”码载波相位不变，“0”码载波相位改变π，试画出相对码和2DPSK波形(初始相位为0°)。 3、

相对码为11100100

绝对码

相对码 载波

2DPSK信号

图表 1

得分 四、问答题（15分每题5分）

1、简要叙述非均匀量化的原理。与均匀量化相比较，非均匀量化

的主要优缺点。 答：非均匀量化是通过对信号先进行非线性变换后，再均匀量化来实现的。与均匀量化相比：非均匀量化的

优点：改善小信号的量化噪声比，降低编码的位数。缺点：实现相对较复杂。

2、 时域均衡中横向滤波器的抽头级数与什么因素相关？

答：时域均衡中横向滤波器的抽头级数与其输入信号码间干扰个数相关。若有2N个码间干扰值，则抽头级数应该为2N+1。

3、 已知循环码的生成多项式g(x)，接收码组为B(x)，试写出该循环码的纠错译码方法。 答：循环码的纠错译码方法为：

（1）用生成多项式g(x)除接收码组B(x)，得到余式R(x)；

（2）按照余式R(x)，用查表方法或计算校正子得出错误图样E(x),就可以确定错码的位置；

（3）从B(x)中减去E(x)，便得到已经纠正错码的原发送码组C(x)。

n（1） g(x)是x?1的一个因子。

1、简要回答均匀量化与非均匀量化的特点。

答：均匀量化特点：在量化区内，大、小信号的量化间隔相同，最大量化误差均为半个量化级，因而小信号时量化信噪比太小，不能满足要求。

非均匀量化特点：量化级大小随信号大小而变，信号幅度小时量化级小，量化误差也小；信号幅度大时量化级大，量化误差也大，因此增大了小信号的量化信噪比。

4、 什么是时钟同步？如何实现？

答：时钟同步是使收端的时钟频率与发端的时钟频率相同。 若收端时钟的获得采取定时钟提取的方式，即从接收到的信息码流中提取时钟成份，便可实现时钟同步

5、 信道编码的基本思想是什么？ 答：信道编码的基本思想是—按某种确定的编码规则在待发送的信息码元序列中加入一些多余的码元（监督码元或校验码元），在接收端利用该规则进行解码，以便发现错误、纠正错误，从而提高信息码元传输的可靠性。

6、 什么是漏同步？什么是假同步？

答：漏同步码是指：由于干扰的存在，接收的同步码组中可能出现一些错误码元，从而使识别器漏识别已发出的同步码组；假同步码是指：在接收的数字信号序列中，在表示信息的码元中出现与同步码组相同的码组，它被识别器识别出来误认为是同步码组而形成假同步信号

3、已知2码组为（0000），（1111），问：该码组的最小码距，若用于检错，能检出多少位错码？若用于纠错，能纠正多少位错码？ 答：该码组的最小码距d0=4;

用于检错，由d0>=e+1,得e=3，可检3位错码； 用于纠错，由d0>=2t+1,得t=1，能纠1位错码；

五、计算题（50分，每题10分） 得分

1、 （10分）某离散信息源由0，1，2，3，4五个符号组成，设每一符号独立出现，其出现

概率分别为1/4、1/4、1/4、1/8、1/8。

求消息1020102323343441240102040301131401203400的信息量？ 解：

已知平均信息量为 H(x)???P(x)1bP(x)

iii?1n则该信源符号的平均信息量为

11111111119H(x)?－1b?1b?1b?1b?1b?＝2.25 比特/符号

44444488884则该消息共有40个符号，信息量为：I=mH=40*2.25=90b

2、 （10分）设随机过程X(t)=2cos(2?t+?),式中，?是一个离散随机变量，且

P(?=0)=1/2,P(?=?/2)=1/2.求Ex（1）和Rx（0，1）。 解：当t=1时，X(t)的数学期望为：

Ex(1)=E[2cos(2?t+?)]|t=1 =2 E[cos(2?+?)]= 2E[cos?]=2(1/2

*cos0+1/2*cos?/2)=1 自相关函数2cos(2?+?)]=4E[cos 2Rx（0，1）= E[X(0) X(1)]= E[2cos

?*

?]=4(1/2*cos 20+1/2*cos 2?/2))=2

3、 （10分）采用13折线A律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为

+635单位，求编码器的输出码组和量化误差。

4、（10分）设离散无记忆信源X为：

x2x3x4x5??X??x1??P(x)?????0.400.180.150.150.12?????

（1）用霍夫曼编码方法对此信源进行编码;（2）计算平均码长。 码信出码源现

符长概字 号率

1 1 a1 0.40 1

3 0 11 a2 0.18 0.33 1

3 010 a3 0.15 1

0

0 3 001 a4 0.15 0.27 1

0

3 0 00 a5 0.12 0

平均码长为：0.4×1+0.18×3+0.15×3+0.15×3+0.12×3=2.2 bit/符号

1.0

5、（10分）已知（7，4）循环码的全部码组为：

0000000，0001011，0010110，0010101，0100111，0101100，0110001，0111010， 1000101，1001110，1010011，1011000，1100010，1101001，1110100，1111111 求（1）写出循环码的生成多项式g（x）和生成矩阵G(x)。

（2）写出H矩阵。

1、 （10分）黑白电视系统帧频为25Hz，每帧图像在屏幕上显示的有效行为30行，每行内

像素个数为40个。假设图像的相邻像素间相互独立，每一像素的亮度可划分为8级，各级亮度出现的概率相等。求该电视图像的平均信息速率？ 解：每帧像素数为：P=30*40=1200

每一像素的信息量为：I1=-lg21/8=3b

每帧图像的信息量为：I=P*I1=1200*3=3600b 帧频为25Hz，即每秒传输25帧，所以 Rb=25I=25*3600=90000b/s

2、 （10分）设随机过程X(t)=2cos(2?t+?),式中，?是一个离散随机变量，且

P(?=0)=1/2,P(?=?/2)=1/2.求Ex（1）和Rx（0，1）。 解：当t=1时，X(t)的数学期望为：

Ex(1)=E[2cos(2?t+?)]|t=1 =2 E[cos(2?+?)]= 2E[cos?]=2(1/2 *cos0+1/2*cos?/2)=1

自相关函数Rx（0，1）= E[X(0) X(1)]= E[2cos?* 2cos(2?+?)]=4E[cos 2?]=4(1/2*cos 20+1/2*cos 2?/2))=2

3、 （10分）已知模拟信号抽样值的概率密度f（x）如图所示；按4电平进行均匀量化，

求信号与量化噪声功率比？

。

解：由图可知,模拟信号的取值范围为[-1,+1],即a=-1，b=1.按4电平进行均匀量化，M=4,则量化间隔△v=（b-a）/M=0.5 量化区间的端点mi?a?i?v,i=0,1,2,3,4

量化电平qi?(mi?mi?1)/2，i=0,1,2,3,4 即q1=-0.75,q2=-0.25,q3=0.25,q4=0.75 信号功率为：s?量化噪声功率 为

M0.51?bax2f(x)dx?2?x2(1?x)dx?1/6

01:

Nq???(x?qi)2f(x)dx?2[?(x?0.25)2(1?x)dx??(x?0.75)2(1?x)dx]?1/48i?100.5

信号与量化噪声比为：S/ Nq=(1/6)/(1/48)=8 4、（10分）设离散无记忆信源X为：

x2x3x4x5x6?X??x1??P(x)?????0.300.200.200.100.100.1???

(1)用霍夫曼编码方法对此信源进行编码;（2）计算平均码长。

解：

信 码出码源现

符长概字 号率

1

2 1 1 a1 0.30

1

2 0 1 a2 0.20 0.4

2 00 a3 0.20 0

1 3 101 a4 0.10 0.3

1 4 1001 a5 0.10 0.2

0 4 1000 a6 0.10 0 0

1 0.6

0

1.0

平均码长为：0.30×2+0.20×2+0.20×2+0.10×3+0.10×4+0.10×4=2.5 bit/符号 5、（10分）已知以循环码的监督矩阵如下：

?1101100??,求生成矩阵，并写出所有可能的码组。

H??1110010????0111001??

1、 （10分）某消息以二进制码方式传输，信息速率为2Mb/s. 求：（1）若在接收机输出端平均每小时出现72b差错，求误比特率？

（2）若已知信道的误比特率Pb=5*10,求平均相隔多长时间就会出现1b差错？

?8Pb?错误接受比特数?72?10传输总的比特数(2*106*3600)?9

（2）设每秒出现的差错比特数为Ne，则Pb=Ne/Rb，因此

?96 Ne?PbRb?5*10*2*10?0.01

则Te=1/Ne=1/0.01=100s，即平均每隔100s出现1b差错。 4、（10分）设离散无记忆信源X为：

x2x3x4x5x6x7?X??x1??P(x)?????0.200.190.180.170.150.100.0???

（1） 用霍夫曼编码方法对此信源进行编码;（2）计算平均码长。

解:

0.39 0 码码信出 0.35 源现长 字符概0.61 1.00

号率 0 0.26

1 2 0 1 a1 0.20

0 2 0 0 a2 0.19 1 1 1 1 a3 0.18 3

0 1 1 0 a4 0.17 3

1 3 1 0 1 a5 0.15 1 4 1 0 0 1 a6 0.10 0.11 0 0 4 1 0 0 0 a7 0.01

平均码长为：0.2×2+0.19×2+0.18×3+0.17×3+0.15×3+0.1×4+0.01×4=2.72 bit/符号

5、 （10分）已知（7，4）循环码的生成多项式为g(x)?x?x?1，试求其典型生成矩阵和典型监督矩阵；

解（1）该（7，4）循环码为n?7，k?4，r?7?4?3 因为已知生成多项式为g(x)?x?x?1

32?xk?1g(x)??x6?x5?x3??k?2??5?xg(x)?42?x?x?x? ?，有G(x)??由G(x)???x4?x3?x??????xg(x)?32????x?x?1??g(x)???1101000??0110100?? 所以生成矩阵G???0011010???0001101???1000110??0110100??，第三行与第四行的和加到 将第二行与第三行的和加到第一行有G???0011010???0001101??

32

?1000110??1000110??0100011??0100011??，将第四行和加到第三行有G???， 第二行有G???0011010??0010111?????00011010001101????

?1000110??0100011?? 即典型生成矩阵为G???0010111???0001101???110??011??； G可以表示为G??IkQ?的形式，其中Q???111???101???1011100??1110010?。 T?H?由于监督矩阵H??，所以QIr??????0111001??

?1000110??1000110??0100011??0100011??，将第四行和加到第三行有G???， 第二行有G???0011010??0010111?????00011010001101????

?1000110??0100011?? 即典型生成矩阵为G???0010111???0001101???110??011??； G可以表示为G??IkQ?的形式，其中Q???111???101???1011100??1110010?。 T?H?由于监督矩阵H??，所以QIr??????0111001??

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dcj2.html