安徽省六安一中2022-2022学年高一下学期开学数学试卷 Word版含解
更新时间:2023-04-05 00:45:01 阅读量: 实用文档 文档下载
2017-2018学年安徽省六安一中高一(下)开学数学试卷
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知M={x|x﹣a=0},N={x|ax﹣1=0},若M∩N=N,则实数a的值为()
A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.0或1或﹣1
2.已知函数的定义域是()
A.[﹣1,1] B.{﹣1,1} C.(﹣1,1)D.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
3.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9的大小关系是()
A.c>a>b B.a>b>c C.b>c>a D.c>b>a
4.设函数f(x)=,则f(﹣2)+f(log212)=()
A.3 B.6 C.9 D.12
5.设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列正确的是()
A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥αD.若m∥α,α⊥β,则m⊥β
6.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点(如图),用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为()
A.B.C.D.
7.方程(x﹣)=0表示的曲线为()
A.一条直线和一个圆 B.一条射线与半圆
C.一条射线与一段劣弧D.一条线段与一段劣弧
8.直线l:ax+y﹣2﹣a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()
A.1 B.﹣1 C.﹣2或﹣1 D.﹣2或1
9.过三点A(1,3),B(4,2),C(1,﹣7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=()
A.2B.8 C.4D.10
10.对于平面直角坐标系内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种“折线距离”:d(A,B)=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|.则下列正确的是()
①若A(﹣1,3),B(1,0),则;
②若A为定点,B为动点,且满足d(A,B)=1,则B点的轨迹是一个圆;
③若点C在线段AB上,则d(A,C)+d(C,B)=d(A,B).
A.①②B.②C.③D.①②③
二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)
11.若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a=.
12.设函数f(x)=,则函数的零点个数为个.
13.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成的角为.
14.求函数的最小值为.
三、解答题(本大题共5小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.已知点A(﹣3,﹣1)和点B(5,5).
(Ⅰ)求过点A且与直线AB垂直的直线l的一般式方程;
(Ⅱ)求以线段AB为直径的圆C的标准方程.
16.已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(1)求f(0);
(2)求f(x)的解析式;
(3)当x∈[0,]时,f(x+3)<2x+a恒成立,求a的范围.
17.如图,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,,AA′=1,点M,N分别为A′B 和B′C′的中点.
(Ⅰ)证明:MN∥平面A′ACC′;
(Ⅱ)求三棱锥A′﹣MNC的体积.
(椎体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
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