泵与风机 计算题参考资料

泵与风机

计算题

1. 有一离心式水泵，其叶轮外径D2=220mm,转速n=2980r/min，叶片出口安装角，出口处的轴面速度v2m=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试计算无限多?2a=45°

叶片叶轮的理论扬程HT?，又若环流系数K=0.8，流动效率?h=0.9时，泵的实际扬程H是多少？

?D2n??0.22?2980解：u2===34.3 （m/s）

6060∵V2m=3.6 m/s ?2a=45° ∴w2=

v2m=5.09 （m/s） sin?2a=30.71 （m/s） V2u?=u2-V2mctg?2a=34.31-3.6?ctg45°∵?1=90°HT?=

u2V2u?34.31?30.71==107.5 (m)

9.8g实际扬程H=KHT=K?hHT?=0.8?0.9?107.5=77.41 (m)

2. 有一离心式水泵，叶轮外径D2=360mm，出口过流断面面积A2=0.023m2，叶片出口安装角?2a=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min，流量

qV,T=86.8L/s时的理论扬程HT。设环流系数K=0.82。 解：流体径向流入叶轮 ?1=90°

u2=

?D2n??0.36?1480==27.88 （m/s）

606083.8?10?3==3.64 （m/s） v2m=A0.023qV,Tv2u?=u2－v2mctg?2a=27.88－3.64?3=21.58 （m/s） HT?=

u2V2u?27.88?21.58==61.39 （m）

9.8gHT=KHT?=0.82?61.39=50.34 （m）

1

3. 有一离心式风机，转速n=1500r/min，叶轮外径D2=600mm，内径D1=480mm，叶片进、出口处空气的相对速度为w1=25m/s及w2=22m/s，它们与相应的圆周速度的夹角分别为?1=60°，?2=120°，空气密度?=1.2kg/m3。求无限多叶片叶轮所产生的理论全压pT?。

解：u1=

6060?D2n??0.6?1500 u2===47.1（m/s）

6060?D1n ??0.48?1500==37.68（m/s）

v1m=w1sin?1a=25?sin60?=21.65（m/s） v2m=w2sin?2a=22?sin120?=19.05（m/s）

v1u??u1?w1cos?2a?37.68?25?cos60??25.18（m/s） v2u?=u2-w2cos?2a=47.1-22?cos120?=58.1（m/s）

pT????u2v2u??u1v1u???1.2??47.1?58.1?37.68?25.18??2145.27(Pa)

4. 有一离心式风机，叶轮外径D2=600mm，叶轮出口宽度b2=150mm，叶片出口安装角?2a=30°，转速n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度

?=1.2kg/m3，试求：

（1）当理论流量qV,T=10000m3/h时，叶轮出口的相对速度w2和绝对速度v2； （2）叶片无限多时的理论全压pT?； （3）叶片无限多时的反作用度?；

（4）环流系数K和有限叶片理论全压pT（设叶片数z=12） 解：（1）u2=

?D2n??0.6?1450==45.53（m/s）

6060由qV,T=?D2b2V2m得V2m=

qV,T?D2b2=

10000=9.83（m/s）

3600???0.6?0.15w2=

9.83V2m==19.66（m/s） sin?2asin30? 2

22?u2?2w2u2cos?2a=19.662?45.532?2?19.66?45.53?cos30? V2=w2=30.15（m/s）

（2）∵u2=45.53m/s V2m=9.83m/s

∴V2u?=u2?V2mctg?2a=45.53-9.83?ctg30°=28.5（m/s）

pT?=?u2V2u?=1.2?45.53?28.5=1557.3（Pa） （3）?=1?28.5V2u?=1?=0.687

2?45.532u2⑷由风机的斯托道拉公式：K?1?u2?sin?2a

qV,Tz(u2?)?D2b2tg?2a K?1?45.53??sin30?=0.79

1000012(45.53?)36000???0.6?0.15?tg30?∴pT=KpT?=0.79?1557.3=1230.3（Pa）

5. 用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送qV=0.3m3/s的常温清水（t=20℃，?=1000kg/m3），设水管的内径为d=300mm，管道长度L=300m，管道阻力系数?=0.028，求泵所需的有效功率。

2p1v12p2v2解：根据伯努利方程 z1+++H=z2+++hw

?g2g?g2g由题知：z1?z2=50； p1=p2=0； v1=v2 v1=v2=

?2d4qV=

0.3?4=4.246（m/s）

?0.32lv23004.2462??25.76m hw=?=0.028?d2g0.32?9.8 代入方程得H=75.76(m)

?gqVH1000?9.8?0.3?75.76?222.7（kW） P==e10001000

6. 设一台水泵流量qV=25L/s，出口压力表读数为323730Pa，入口真空表读数为

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39240Pa，两表位差为0.8m，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm和750mm，电动机功率表读数为12.5kW，电动机效率?g=0.95，求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。 解：由题知：P2e=323730Pa，P1v=39240Pa，P1e=?P1v=?39240Pa z2?z1=0.8m，d1=1000mm=1m ，d2=750mm=0.75m Pg'=12.5kW， ?g=0.95， ?tm=0.98

v1?4qv4?25??0.032m/s ?d121000?3.14?124qv4?25??0.057m/s 22?d21000?3.14?0.75 v2?2p1v12p2v2++H=z2++ 得： z1+

?g2g?g2g2323730?(?39240)0.0572?0.0322p2?p1v2?v12H=z2?z1+?+=0.8+=37.84m

1000?9.82?9.8?g2g1000?9.8?25?10?3?37.84==9.27（KW） Pe=10001000?gqVHP=Pg'?tm?g=12.5?0.98?0.95=11.64（KW）

?=

Pe9.3?100%=?100%=79.6% P11.647. 有一送风机，其全压是1962Pa时，产生qV=40m3/min的风量，其全压效率为50%，试求其轴功率。 解：P=

qVp40?1962?2.62（kW） =

1000?60?1000?0.5

8. 要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441r/min，叶轮外径

D2?300mm，流动效率?h=0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度的55%，泵的总效率为90%，输送流体密度?=961kg/m3，要求满足扬程

H=176m，流量qV=81.6m3/h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设

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流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响）?

?D2n??0.3?1441解：u2===22.62（m/s）

6060 由题知：v2u=0.55u2=0.55?22.62=12.44（m/s） HT=

u2v2u22.62?12.44==28.7（m）

9.8g H1?HT?h?28.7?0.92?26.42(m) i?H176??6.66?7(级) H126.42P?Pe?gqVH961?9.8?81.6?176???41.7kW 1000?1000?1000?3600?0.9

9. 一台G4-73型离心式风机，在工况1（流量qV=70300m3/h，全压p=1441.6Pa，轴功率P=33.6kW）及工况2（流量qV=37800m3/h，全压p=2038.4Pa，轴功率

P=25.4kW）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？

Pqp70300?1441.6解：工况1：?1=e=V= ?100%=83.78%

P1000P1000?3600?33.6Pqp37800?2038.4 工况2：?2=e=V=?100%=84.26%

P1000P1000?3600?25.4 ∵?2??1 ∴在工况2下运行更经济。

10. 有一泵转速n=2900r/min，扬程H=100m，流量qV=0.17m3/s，若用和该泵相似但叶轮外径D2为其2倍的泵，当转速n=1450r/min时，流量为多少？ 解：由题知：D2m=2D2p ，由于两泵相似 根据流量相似关系 得：qVm=

11. 有一泵转速n=2900r/min，其扬程H=100m，流量qV=0.17m3/s，轴功率

P=183.8KW。现用一出口直径为该泵2倍的泵，当转速n=1450r/min时，保持

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qVpqVm=(

D2pD2m

)3

129001=()3?=

14504nm2np8?1450?0.17=0.68（m3/s） 2900

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