一元一次方程期末复习卷

2012年12月天晴LYL的初中数学组卷

菁优网

www.jyeoo.com

2012年12月天晴lyl的初中数学组卷

一．选择题（共21小题）

1．方程|2x﹣1|=4x+5的解是（ ） A．B． x=﹣3或x=﹣ x=3或x= C． x=﹣ D． x=﹣3 2．已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根，则a的取值范围是（ ） a≥1 A．B． a＜1 C． ﹣1＜a＜1 D． a＞﹣1 3．（2009?台湾）有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ） A．103分 B． 106分 C． 109分 D． 112分 4．（2008?乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．

2 3 4 5 A．B． C． D． 5．（2004?枣庄）某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（ ） A．11点10分 B． 11点9分 C． 11点8分 D． 11点7分 6．（2004?济宁）某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ） 20% 30% 35% A．B． C． D．2 5% 7．收费标准如下：用水每月不超过6m，按0.8元/m收费，如果超过6m，超过部分按1.2元/m收费．已知某用

3

户某月的水费平均0.88元/m，那么这个用户这个月应交水费为（ ） A．6.6元 B． 6元 C． 7.8元 D． 7.2元 8．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（ ） A．不赚不赔 B． 赚90元 C． 赚100元 D． 赔90元 9．5分和2分的硬币共100枚，值3元2角、设5分硬币有a枚，2分硬币为b枚，则2a﹣b的值为（ ） 20 80 110 A．﹣10 B． C． D． 10．几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） 38 18 75 57 A．B． C． D． 11．现有含盐15%的盐水400克，张老师要求将盐水浓度变为12%，某同学由于计算错误加进了110克水，要使浓度重新变为12%，该同学该（ ）

?2010-2012 菁优网

3

3

3

3

菁优网

www.jyeoo.com A．倒出10千克盐水 加入10千克盐水 C．B． 再加入10千克盐水 D． 再加入克盐 12．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（ ） A．总体上是赚了 B． 总体上是赔了 总体上不赔不赚 C．D． 没法判断是赚了还是赔了 13．一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（ ） 10min 11min 12min 13min A．B． C． D． 14．一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（ ） A．1个 B． 3个 C． 5个 D． 6个 15．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（ ） A．盈利162元 B． 亏本162元 C． 盈利150元 D． 亏本150元 16．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（ ） A．7小时 B． C． D． 7小时 6小时 6小时 17．某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，则应降价（ ） 15% 20% 25% 30% A．B． C． D． 18．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（ ） 2% 8% 40.5% 62% A．B． C． D． 19．某商品连续两次提价10%，又提价5%，要恢复原价至少应降价x%（x为整数），则x=（ ） 120 21 22 23 A．B． C． D． 20．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（ ） A．1440元 B． 1500元 C． 1600元 D． 1764元 21．五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰，李明存入半年后得本息1045元，问存入银行的本金是（ ） A．500元 B． 750元 C． 800元 D． 1000元 二．填空题（共8小题） 22．单项式﹣3x

m﹣12

y与xy

n+1

是同类项，则m= _________ ，n= _________ ．

23．（2002?济南）一次买10斤鸡蛋，打八折比打九折少花2元钱，则这10斤鸡蛋的原价是 ?? _________ 元．

?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com

24．某校有1400名学生，其中有1250名学生爱好体育运动，952名学生爱好文娱活动，另有60名学生二者都不爱好．则二者都爱好的学生有 ?? _________ 名． 25．已知

，那么代数式

的值为 _________ ．

26．一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排 _________ 人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．

27．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需 _________ 天完成．

28．在公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B、C从乙站开往甲站，A在与B相遇后两小时又与C相遇，则甲、乙两站相距 _________ 公里．

29．一天小慧步行去上学，速度为4千米/小时．小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/小时．当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家 _________ 千米．

三．解答填空题（共1小题）

30．某班有学生48人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是4人，则会下围棋的人数是 _________ 人．

?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com

2012年12月天晴lyl的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共21小题）

1．方程|2x﹣1|=4x+5的解是（ ） A．B． x=﹣3或x=﹣ x=3或x= C． x=﹣ D． x=﹣3 考点： 含绝对值符号的一元一次方程。 专题： 计算题。 分析： 根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据解一元一次方程的步骤求解即可． 解答： 解：①当2x﹣1≥0，即x≥时，原式可化为：2x﹣1=4x+5，解得，x=﹣3，舍去； ②当2x﹣1＜0，即x＜时，原式可化为：1﹣2x=4x+5，解得，x=﹣，符合题意． 故此方程的解为x=﹣． 故选C． 点评： 此题比较简单，解答此题的关键是根据绝对值的性质去掉绝对值符号，不要漏解． 2．已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根，则a的取值范围是（ ） a≥1 A．B． a＜1 C． ﹣1＜a＜1 D． a＞﹣1 考点： 含绝对值符号的一元一次方程。 专题： 计算题。 分析： 根据x＜0，得出方程﹣x=ax+1，求出x=＜0，即可求出答案． 解答： 解：∵方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根， ∴x＜0， 方程化为：﹣x=ax+1， x（a+1）=﹣1， x=＜0， ∴a+1＞0， ∴a＞﹣1， 故选D． 点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，主要考查学生能否正确去掉绝对值符号，题型较好，但有一定的难度，注意分类讨论思想的运用． 3．（2009?台湾）有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ） A．103分 B． 106分 C． 109分 D． 112分 考点： 一元一次方程的应用。 ?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 专题： 应用题。 分析： 如果想要求出小明两个阶段的总得分，就要知道第一阶段的得分和第二阶段的得分．已知第一阶段的得分为50分，那么关键是求出第二阶段的得分．已知第二阶段答对了20道题，可得60分，那么就要看剩下的5道题中，有多少题是错误的，有多少题是不作答的．可设答错的题有x道，那么不作答的题就有（5﹣x）道．由于不作答和答错的题数目最少也不能是负数，因此可得出x≥0，5﹣x≥0；由此可得出自变量的取值．然后根据两阶段的总得分为50+60﹣2x，可计算出小明在此益智游戏中的总得分． 解答： 解：设剩下的5道题中有x道答错，则有（5﹣x）道不作答． 小明的总得分是50+60﹣2x=110﹣2x． 因为5﹣x≥0，且x≥0． 则0≤x≤5；即x=0或1或2或3或4或5． 当x=0时，小明的总得分为110﹣2x=110分． 当x=1时，小明的总得分为110﹣2x=108分． 当x=2时，小明的总得分为110﹣2x=106分． 当x=3时，小明的总得分为110﹣2x=104分． 当x=4时，小明的总得分为110﹣2x=102分． 当x=5时，小明的总得分为110﹣2x=100分． 答案中，只有B符合． 故选B． 点评： 能够根据未知数的取值范围进行分析．要擅于利用题中答题个数不能为负数等隐藏的条件进行求解． 4．（2008?乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．

2 3 4 5 A．B． C． D． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 数字问题。 分析： 由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案． 解答： 解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z． 根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z， 则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量． 故选D． 点评： 此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系． 5．（2004?枣庄）某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（ ） A．11点10分 B． 11点9分 C． 11点8分 D． 11点7分 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题；行程问题。 分析： 根据题意假设该手表从4时30分走到10时50分所用的实际时间为x小时，该手表的速度为57分/小时，再进行计算． ?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 解答： 解：该手表实际每小时手表速度为57分钟∕小时，设该手表从4时30分走到10时50分所用的实际时间为x小时． 即57×x=380（也就是6小时20分的时间差）， 解得：x=小时（就是6小时40分）所以准时时间为11时10分． 故选A． 点评： 本题要注意手表的实际时间和准确时间的关系，然后找出其中关联的等量关系，得出方程求解． 6．（2004?济宁）某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ） 20% 30% 35% A．B． C． D．2 5% 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 销售问题。 分析： 要求应在售价的基础上提高的百分数，就要先设出求知数x，再根据题意列出方程求解．题中的等量关系为：降价20%后经过提价=原价．此题要把原价看作单位1． 解答： 解：设应提价x，那么可得出方程为：（1﹣20%）（1+x）=1， 解得：x=25%． 故选D． 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 7．收费标准如下：用水每月不超过6m，按0.8元/m收费，如果超过6m，超过部分按1.2元/m收费．已知某用

3

户某月的水费平均0.88元/m，那么这个用户这个月应交水费为（ ） A．6.6元 B． 6元 C． 7.8元 D． 7.2元 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题；经济问题。 分析： 本题中，可直接设这个月应交水费为x元，那么等量关系是所用水量不变．所用水量有两种表示方法：由3333用水每月不超过6m，按0.8元/m收费，如果超过6m，超过部分按1.2元/m收费，可表示出用水量为3333

（+6）m，由水费平均0.88元/m，可表示出用水量为33m．亦可间接设所用水量为ym，33根据总水费不变列出方程． 解答： 解：方法一：设这个月应交水费为x元，根据题意得 +6=， 解之得x=6.6． 3方法二：设所用水量为ym，根据题意得 6×0.8+1.2（y﹣6）=0.88y， 解之得：y=7.5． 那么这个用户这个月应交水费为0.88y=6.6元． 故选A． 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 8．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（ ） A．不赚不赔 B． 赚90元 C． 赚100元 D． 赔90元 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题；经济问题。 分析： 此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少．还应注意赔赚都是在原 ?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 价的基础上． 解答： 解：（1）设赚了15%的衣服是x元， 则：（1+15%）x=1955 解得：x=1700 则实际赚了255元． （2）设赔了15%的衣服是y元， 则（1﹣15%）y=1955， 解得：y=2300 则：实际赔了345元， 又255＜345，所以赔了90元． 故选D． 点评： 注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较． 9．5分和2分的硬币共100枚，值3元2角、设5分硬币有a枚，2分硬币为b枚，则2a﹣b的值为（ ） 20 80 110 A．﹣10 B． C． D． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题。 分析： 本题有两个等量关系：5分枚数+2分枚数=100，5分总钱数+2分总钱数=320分，依此列出方程即可． 解答： 解：根据题意得a+b=100（1）；5a+2b=320（2） 第一个方程两边都乘3得：3a+3b=300 第二个方程减去新得到的方程得2a﹣b=20． 故选B． 点评： 在列出方程组后不必解出就可观察求出，进而发现解答问题的途径． 10．几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） 38 18 75 57 A．B． C． D． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题；数字问题。 分析： 此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天． 因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24． 然后用排除法，可先排除18．再把38代入式子不能得整数排除．把75代入式子得x=18，18+14=32是第三个数与日历不符．把57代入式子得x=12．即第二个数为18，第三个数为26． 解答： 解：设第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21， 由此式可知三数的和最少为24． 根据排除法得x=12， 那么和为：57． 故选D． 点评： 此题较为复杂，除要联系生活实际外，还要用排除法来做题，但学生只要能联系实际，此题还是有很大的吸收力的． 11．现有含盐15%的盐水400克，张老师要求将盐水浓度变为12%，某同学由于计算错误加进了110克水，要使浓度重新变为12%，该同学该（ ） A．倒出10千克盐水 B． 再加入10千克盐水 ?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 加入10千克盐水 C． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 溶液问题。 分析： 根据浓度=可列出方程，计算即可． D． 再加入克盐 解答： 解：依据题意：400克含盐15%的盐水中 水的质量=400（1﹣15%）=340克， 盐的质量=400×15%=60克， 加了110克水后，总质量为510克，但是盐的质量未变． 要想使盐水浓度变成12%， 则盐水的质量应该等于=60/12%=500克， 如果要加入盐使浓度重新变为12%，可设加入x克盐， 那么由题意可得出：解得：x=1． 故选D． 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 12．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（ ） A．总体上是赚了 B． 总体上是赔了 总体上不赔不赚 C．D． 没法判断是赚了还是赔了 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 销售问题。 分析： 没告知这两种商品的销售数量，故无法确定． 解答： 解：因为没告知这两种商品的销售数量，所以无法判断， 故选D． 点评： 此题应当分别根据进价×（1+利润率）=售价，列方程求得两件衣服的进价，然后比较总售价和总进价即可作出判断． 13．一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（ ） 10min 11min 12min 13min A．B． C． D． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 行程问题。 分析： 根据题意知道本题是追及问题，根据等量关系：路程=速度×时间，路程一定，列出方程式求解即可得出答案． 解答： 解：设通讯员追上学生队伍所需时间为xh， 学生在半个小时内所走的路程=速度×时间=4×0.5=2km， 在通讯员所走的x小时内，学生同样也在走x小时， 则学生走的路程=4×x=4x，通讯员走的路程=14×x=14x， 根据学生走的总路程和通讯员所走的路程相等， 得出：2+4x=14x， ?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 解得x=0.2． 即为0.2小时，为12min． 故选C． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，关键是要找到等量关系，根据等量关系代入相关的数据计算方程的解即可． 14．一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（ ） A．1个 B． 3个 C． 5个 D． 6个 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 数字问题。 分析： 设个位数为x，十位数为y，则这个两位数为10y+x，个位十位交换后两位数表示为10x+y，根据所得的数比原来的数大9列出方程，再根据未知数的取值确定符合质数的个数即可． 解答： 解：设原两位数的个位数为x，十位数为y（x，y为自然数），原两伴数为10y+x，新两位数为10x+y，根据题意得： 10x+y﹣（10y+x）=9， 化简得：x﹣y=1， 因为x，y为1﹣9内的自然数，两位数为质数且个位与十位上的数大1时，符合条件的数有23、67、89， 所以这样的两位数中，质数有3个． 故选B． 点评： 本题考查了二元一次方程的应用，涉及到质数的性质．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意不要漏解． 15．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（ ） A．盈利162元 B． 亏本162元 C． 盈利150元 D． 亏本150元 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 销售问题。 分析： 可设甲、乙两种书籍的进价分别为x元和y元，根据甲乙书籍的盈亏状况列出方程，求解即可． 解答： 解：设甲、乙两种书籍的进价分别为x元和y元，则（1+25%）x=1560， 解得x=1248（元）； （1﹣10%）y=1350， 解得y=1500（元）． 而（1560+1350）﹣（1248+1500）=162， 所以这一天新华书店共盈亏情况为盈利162元． 故选A． 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 16．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（ ） A．7小时 B． C． D． 7小时 6小时 6小时 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 行程问题。 分析： 此题要注意，顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度﹣水速，若设静水行完全程需t小时，把整个 ?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 路程看做单位1，则可知道：从A港到B港顺水航行时水速为﹣，从B港到A港逆水航行时水速为﹣，列方程即可解得． 解答： 解：设静水行完全程需t小时． 则﹣=﹣ 解得：t=． 故选C． 点评： 此题要有单位1的观点，要掌握顺水、逆水速度公式，可以扩展到顺风、逆风问题． 17．某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，则应降价（ ） 15% 20% 25% 30% A．B． C． D． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 计算题；应用题。 分析： 设5月份的提价之前的原价为a，那么提价25%为（1+25%）a，要恢复原价即恢复为a，设降价率为x，根据题意列出方程为（1+25%）a（1﹣x）=a，解方程即可求解． 解答： 解：设5月份的提价之前的原价为a，那么提价25%为（1+25%）a， 要恢复原价即恢复为a， 设降价率为x， 依题意得a（1+25%）（1﹣x）=a， ∴x=0.2=20%， 答：应降价20%． 故选B． 点评： 此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题． 18．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（ ） 2% 8% 40.5% 62% A．B． C． D． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 增长率问题。 分析： 设9月份每件冬装的出厂价为a元，则每件的成本为0.75a元，10月份每件冬装的利润为（1﹣10%）a﹣0.75a=0.15a，设9月份销售冬装b件，则10月份销售b（1+80%））=1.8b件，等量关系为：9月份的总利润×（1+增长率）=10月份的总利润，把相关数值代入求解即可． 解答： 解：设增长率为x，9月份每件冬装的出厂价为a元，9月份销售冬装b件， 25%a×b×（1+x）=[（1﹣10%）a﹣（1﹣25%）a]×b×（1+80%）， 解得x=8%， 故选B． 点评： 考查一元一次方程的应用，得到每个月份每件衣服的利润和卖出件数是解决本题的突破点；注意一些必须的量没有时可设其为未知数，在解答过程中消去． 19．某商品连续两次提价10%，又提价5%，要恢复原价至少应降价x%（x为整数），则x=（ ） 120 21 22 23 A．B． C． D． ?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 经济问题。 分析： 可设原价为1，应先得到第三次提价后的价格，关系式为：第三次提价后的价格×（1﹣x%）=1，把相关数值代入求解即可． 解答： 解：设原价为1，第一次提价后的价格为1×（1+10%）=1.1， ∴第二次提价后的价格为1.1×（1+10%）=1.21， ∴第三次提价后的价格为1.21×（1+5%）=1.2705， ∴1.2705×（1﹣x%）=1， x≈21.29， ∴要想恢复原价，x取整数的话应取22， 故选C． 点评： 考查一元一次方程的应用，得到原价的等量关系是解决本题的关键；注意可设一些必须的量为1，本题取近似数的方法应是进1法． 20．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（ ） A．1440元 B． 1500元 C． 1600元 D． 1764元 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 销售问题。 分析： 根据等量关系：进价×（1+盈利率）=售价，列出方程． 解答： 解：设这种电视机进价为x元， 根据题意得：（1+20%）x=1800 解之得：x=1500 故选B． 点评： 考查了一元一次方程的应用，此题中的等量关系：进价×（1+盈利率）=售价． 21．五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰，李明存入半年后得本息1045元，问存入银行的本金是（ ） A．500元 B． 750元 C． 800元 D． 1000元 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 经济问题。 分析： 设本金为x元，根据本金+利息=存款列出方程求解即可，注意题中提供的是银行定期半年存款的月利率为7.5‰． 解答： 解：本金为x元，根据题意得： x+x×7.5‰×6=1045， 解得：x=1000．则存入银行的本金是1000元． 故选D． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 二．填空题（共8小题）

22．单项式﹣3x

m﹣12

y与xy

n+1

是同类项，则m= 2 ，n= 1 ．

考点： 同类项；解一元一次方程。 分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项）可得方程：m﹣1=1，n+1=2，解方程即可求得m，n的值． ?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 解答： m﹣12n+1解：单项式﹣3xy与xy是同类项，∴m﹣1=1，n+1=2，得m=2，n=1． 点评： 本题考查了同类项的概念．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项． 23．（2002?济南）一次买10斤鸡蛋，打八折比打九折少花2元钱，则这10斤鸡蛋的原价是 ?? 20 元． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题。 分析： 要求原价，就要先设出原价，然后依据打八折比打九折少花2元钱这个等量关系列出方程求解． 解答： 解：设这10斤鸡蛋的原价是x元． 则有0.8x=0.9x﹣2， 解得：x=20 故填20． 点评： 这里注意八折是原价的80%，九折是原价的90%． 24．某校有1400名学生，其中有1250名学生爱好体育运动，952名学生爱好文娱活动，另有60名学生二者都不爱好．则二者都爱好的学生有 ?? 862 名． 考点： 容斥原理；一元一次方程的应用。 专题： 应用题。 分析： 等量关系为：二者都不爱好的学生数+二者都爱好的学生数+只爱好体育运动的学生数+只爱好文娱活动的学生数=1400，把相关数值代入求解即可． 解答： 解：设二者都爱好的学生有x名，则只爱好体育运动的学生数为（1250﹣x）名，只爱好文娱活动的学生数为（952﹣x）名， 60+x+（1250﹣x）+（952﹣x）=1400， 解得x=862， 故答案为862． 点评： 考查一元一次方程的应用，根据容斥原理对学生进行分类是解决本题的突破点；得到总数的等量关系是解决本题的关键． 25．已知 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 计算题。 分析： 先由已知中，+=，那么代数式的值为 2000 ．

，设为y，已知则变为一元一次方程+4y=．那么=，解方程求出y的值．代入变化后的代数式，求值． 解答： 解：设+=为y， ，解方程得y=， 得一元一次方程+4y=则= 所以1872+48?（）=1872+48?=1872+48?=1872+128=2000．故填2000． ?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 点评： 此题是用换元法变为一元一次方程，考查学生一元一次方的应用． 26．一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排 15 人运土，才能恰好使挖出的土及时运走． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 工程问题。 分析： 通过理解题意可知本题的等量关系：挖出的土=运走的土．根据这个等量关系，可列出方程组，再求解． 解答： 解：设安排x人运土，则有（24﹣x）人挖土． 根据题意得：5（24﹣x）=3x， 解得：x=15． 故填15． 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 27．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需 4 天完成． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 工程问题。 分析： 本题就是把总的工作看成整体1．甲单独做需6天完成即甲一天完成工作的，同理乙一天完成工作的，设甲，乙一起做，则需x天完成，题目中的相等关系是：甲，乙一起做x天的工作=总工作1．就可以列方程． 解答： 解：设需x天完成， 则x（+）=1， 解得x=4， 故需4天完成． 点评： 列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．本题关键是理解：甲单独做需6天完成即甲一天完成工作的． 28．在公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B、C从乙站开往甲站，A在与B相遇后两小时又与C相遇，则甲、乙两站相距 1950 公里． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 行程问题。 分析： 等量关系为：A、C两人相遇所用的时间﹣A、B两人所用的时间=2，把相关数值代入求解即可． 解答： 解：设甲、乙两站相距x公里， ﹣=2， 解得x=1950， 故答案为1950． 点评： 考查一元一次方程在行程问题中的应用，得到时间的等量关系是解决本题的关键． 29．一天小慧步行去上学，速度为4千米/小时．小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/小时．当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家 1 千米． 考点： 一元一次方程的应用。 ?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 专题： 应用题；行程问题。 分析： 本题中存在的相等关系是：妈妈所走的路程=小慧所走的路程．依此列方程求解即可． 解答： 解：设小慧的妈妈追上小慧时用了x分钟， 则小慧的妈妈追上小慧时走的路程是（12÷60）?x， 小慧每分钟走（4÷60）千米， 根据题意列方程得：（10+x）×（4÷60）=（12÷60）?x， 解得x=5（分钟）， 则小慧已离家（10+x）×（4÷60）=1千米 当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家1千米． 故填1． 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 三．解答填空题（共1小题）

30．某班有学生48人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是4人，则会下围棋的人数是 12 人． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题。 分析： 设会下围棋的人数是x人．根据总人数列方程即可求解． 解答： 解：设会下围棋的人数是x人．根据题意，得： x+3x﹣4+4=48， 解得x=12． 答；会下围棋的人数是12人． 点评： 注意会下围棋的会下象棋的人数重复了4人． ?2010-2012 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com

?2010-2012 菁优网

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dceg.html