直流调速的matlab仿真

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任课教师签字：___________

华北电力大学研究生结课作业

学 年 学 期：2012上半学年

课 程 名 称： 交流电机及其控制 学 生 姓 名：吴庆龙

学 号： 2112213122

提 交 时 间： 2012.6.14

直流电机调速的MATLAB仿真

一．直流调速系统组成简介

直流调速主要有三种方法：改变电枢电阻调速法、减弱磁通调速法以及调节电枢电压调速法。调节电枢电压调速法所得到的人为机械特性、转速的稳定性好，能在基速以下实现平滑调速。所以直流调速系统往往以调压调速为主，只有当转速大于额定转速时才辅以弱磁调速。

目前，直流调速系统可分为两大类，一种是相控整流器—电动机系统，此系统的直流电压源为相控整流器，它把交流电直接转换为可控的直流电源；另一种是直流脉宽变换器，它先把交流电变换成不可控的直流电，然后再用PWM方式输出直流电压。

本次直流调速仿真采用相控整流器—电动机系统。系统的电气模型如下图所示：

图1 直流调速系统大致结构

这是控整流器—电动机系统比较简单的控制原理图，但却包含了系统的大致组成部分：控制部分、可调直流电源部分、直流电动机。由于仿真采用SIMULINK中的传递函数来模拟直流电动机的调速，所以需要算出各个模块的模型，即传递函数，

最后将各个模块连接在一

起，组成动态结构图以便仿真。

1. 晶闸管触发电路和相控整流器数学模型

相控整流器在系统中充当着电压源的角色，可以通过调节触发装置的的控制电压Uc来移动触发脉冲的相位，改变整流器平均输出直流平均电压Ud，从而实现直流电动机的平滑调速。理想的状况是Ud和Uc之间呈线性关系，即： Ud=Ks*Uc。Ks称为相控整流器的放大系数。但是晶闸管触发电路和相控整流器涉及到电子器件的特性，它实际上是非线性的。在设计调速系统时，只能在一定的工作范围内近似的看成是线性环节，并得到它的放大系数以及传递函数，用线性控制理论分析整个调速系统。

放大系数Ks可以通过估算求出来，例如：控制电压Uc的范围是0—10V,对应的整流电压平均值为0—300V，则可取Ks=300/10=30.

由于晶闸管一旦导通，触发脉冲对其失去控制作用，只有等到下一个自然换相点以后才能重新控制，所以晶闸管相控整流装置可以看成是一个滞后环节。其滞后时间是一个随机量，它与相邻的两个触发角度有关，滞后时间最大值为两个相邻自然换相点之间的时间间隔，实际中可以取最大滞后时间的一半。此外，由于工程实际中很难得到理想滞后环节，且滞后时间Ts很短，所以晶闸管相控整流装置可以用一个一阶惯性环节来近似代替，其中时间常数为Ts，增益为放大系数Ks。

2. 直流电动机动态模型

为了能够分析调速系统的稳定性以及动态性质，我们需要建立直

流电动机的动态数学模型，在不考虑电动机的饱和、磁滞等因素时，可以认为直流电机是一个线性系统，因而可以用线性微分方程来描述它，再经过拉式变换就可以得到系统的传递函数了。现在设电机系统的输入为直流电压，输出为转速，励磁为额定值，且电动机电流连续，那么可以得到直流电动机通用动态结构图：

图2. 直流电动机通用动态结构图

其中参数分别为：Ud0—整流器输出的平均电压，R—电枢电阻，T1—电枢回路时间常数，Tm—机电时间常数， Idl—负载电流。从图中可以看出，额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节。

3.控制部分的数学模型

不管是转速单闭环调速系统还是转速电流双闭环调速系统，若要实现转速稳态无误差，都需要采用PI调节器。在调速系统其他参数已知的情况下，PI调节器参数的设计成为整个系统设计的焦点。PI参数的选择在后面结合具体实例确定。

二．直流调速系统设计举例

某相控整流器电动机直流调速系统的基本数据如下：

（1）直流电动机：Un=220V，In=135A，nN=1460r/min

（2）电枢电路总电阻R=0.5

（3）时间常数：T1=0.03s，Tm=0.18s

（4）电流允许过载倍数=1.5

（5）晶闸管整流装置放大倍数Ks=40，滞后时间常数Ts=0.0017s

（6）电流反馈系数=0.05V/A (10V/1.5IN)

（7）转速反馈系数=0.007V min/r (10V/nN)

（8）滤波时间常数取Toi=0.002s，Ton=0.01s

（9）===10V

设计要求：

（1）静态指标：无误差

（2）动态指标：电流超调量小于5%，转速超调量小于10% 在设计双闭环调速系统时遵循的原则是先内环后外环。先从内环电流环开始，对其进行必要的变换和近似处理，根据控制要求把电流环校正成某种典型系统，然后根据设计指标确定PI调节器参数。电流环设计完成后，把电流环等效看成是一个小惯性环节，作为转速环的一个组成部分，再用同样地方法设计转速环PI参数。

设计调节器时，由于很多文献中都有典型系统设计表格，我们只需要将系统设计成典型系统，然后查找相应的计算公式即可。

1. 电流调节器的设计

在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，即DE≈0。这时，电流环如图3所示。忽略反电动势对电流环的作用的近似条件为：

ci 即电流环开环截止频率要满足上述条件。

图3 电流环动态结构图

电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型 I 型系统，显然应采用PI型的电流调节器，其传递函数可以写成：

式中 Ki — 电流调节器的比例系数；

ti — 电流调节器的超前时间常数。

由于电机电磁回路的时间常数远远大于系统中小惯性时间常数之和，可以使ti=T1=0.03s，以便使得调节器的零点能够抵消掉大惯性时间常数。

电流环开环增益：要求δi＜5%时，应取KIT∑i=0.5，因此

因此电流调节器比例系数Ki=KI*τi*R/Ks*β=1.013.

2. 转速调节器设计

在设计转速调节器时，把电流环部分看成是一个小惯性环节。 然后根据所需要的调速性能指标来设计转速调节器。转速调节器和电流调节器一样都是PI调节器,转速调节器的设计过程和电流调节器设计过程类似。依据上面电流调节器的设计，可以得出转速调节器的参数：τn=0.087s，Kn=11.7.

设计好调节器之后就可以连接各个模块，进行直流调速系统的动态仿真了。下图是转速电流双闭环直流调速系统的动态结构图：

图4 双闭环调速动态结构图

三．双闭环直流调速系统的MATLAB仿真

根据求得的调节器参数，在SIMULINK里面搭建直流双闭环调速系统的模型，然后运行，看输出是否符合给定指标。

图5 转速波形

图6 电枢电流波形

图 7 转速电流合在一起是的波形

从仿真波形来看，转速在0.45s的时候达到最大值1550，而转速最终趋于1430，所以超调量为8.39%，小于10%满足给定指标。电枢电流约在0.023s时达到最大值206

安培，而电动机最大过载电流

为202安培，电流超调约为2%，小于5%，满足要求。

四．综合输出对系统进行分析

1.启动过程中PI调节器的工作过程

从系统启动过程中分析调节器的工作过程，可以非常好的理清转速、电流调节器是如何工作的.为了弄清楚这个为题，现在把启动过程中两个调节器的输出波形显示如下：

图8 转速以及电流调节器输出

此外，为了分析调节器工作过程，我们同时还要注意电流以及转速的变化。调节器的工作过程可以分为3个阶段。

第一阶段：双闭环中，转速是外环，它的输出作为电流内环的给定值，而且转速环的输出是限幅的，这个非常重要。另一方面，电流环的响应速度比转速环快。当电动机启动时，转速为很小，此时转速调节器的输出迅速变大并达到饱和，从图中以及本次仿真的示波器中观察发现，转速调节器达到饱和的时间是非常短的，

几乎观察不出来。

当转速调节器饱和后，它输出的就是常数，作为电流环的给定值，因此电流环的输入相当于一个阶跃信号。因为电流环的响应速度非常快，所以它的输出迅速变大，导致电动机的电枢电流迅速变大并达到最大给定值，第一阶段也就是电枢电流从零达到最大给定值得阶段，从仿真波形中来看，这个阶段非常短，只有0.016s左右。

总结下第一阶段调节器的工作状态：转速环输出迅速饱和失去调节作用，电流环工作于阶跃响应。

第二阶段：在第二阶段，由于转速没有仍没有达到额定转速，所以转速调节器的输出仍维持饱和状态不变，如图8所示。电流环仍工作于阶跃响应状态中。只有当转速超过给定值之后，转速调节器才退出饱和。第二阶段中电枢电流基本维持不变，即电磁转矩恒定，所以电机处于恒流升速阶段。这个阶段中可以发现电流调节器突然变小，然后下降，在变大。如果综合电流波形的话。就不难发现，突然变小是因为电枢电流出现了超调，调节器迅速动作以控制电流，当电流被控制到给定值以下时，调节器又动作促使电流增大，于是出现了图中的情况（图8中绿色曲线的变化）。

总结下第二阶段调节器工作状态：速环输出饱和没有调节作用，电流环调节电枢电流。

第三阶段：当转速达到额定转速时，系统将进入第三阶段，此时转速调节器输入为负值，输出迅速减小，调节器很快退出饱和状态，转速调节器开始发挥作用了。这时候电流调节器的输出跟谁转速调节器的变化而变化，相当于一个跟随子系统。从图中可以看出这种跟随

变化的趋势

总结下第三阶段调节器工作状态：转速调节器退出饱和发挥作用，系统进入调速阶段，电流调节器跟随转速调节器的变化。

通过上面的分析我们可以发现，双闭环调速系统中，可以把外环看成是国务院总理，掌控着大局，内环可以看成是分管各个领域的部长，如外交部长，教育部长等。只有总理一人无法很周到的考虑国家的各个方面的事物，需要增加各个部长来细化工作，但部长的权利有限，需要听从总理的指挥。

例如，我们把电流调节器去掉，只有转速调节器，其他条件不变也就是说让总理一人干活，得到的波形如下图所示：

图9 只有转速调节器时的情况

从图中可以看出，转速响应慢了，这是因为电枢电流没有能够始终维持在最大值。

所以从这就可以看出双闭环调速系统相对于单环调速系统的优越性。

2.关于转速调节器的限幅问题

从整个系统的动态结构图来看，我们需要给转速调节器的输入限幅。为什么要限幅呢？这很好理解：因为转速调节器输出的是电流环的给定值，所以转速条件器的输出不能太大，否则的话会导致电枢电流在启动的时候变得非常大，这对于电动机而言显然是很不利的。 例如，下图显示的就是去掉限幅环节后电动机转速电流的响应波形：

图10 无限幅环节时转速电流波形

图10中的深蓝色曲线是电枢电流波形，可以看出，它的最大值已经超过2000安培，这对于电动机显然是不能接受的。

当然限幅环节也不能太小，这也很好理解：限幅太小的话，那么电动机启动阶段的电枢电流太小，导致启动转矩很小，启动时间变长，若电机带载启动的话，可能会导致无法启动。

另一个问题，就是限幅环节的上限该如何选取。上限的选取应该视电动机最大允许电流而定。设定上限后，运行整个模块，观察电动机电枢电流是否超过所规定的最大值，若没有，

则可以适当增大上限，

若超过了，则适当减小上限，如此反复，最后找到一个合适的值。

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