北京市东城区2015-2016学年七年级上学期期末考试数学试卷

北京市东城区2015-2016学年上学期初中七年级期末考试数学试卷

本试卷共100分。考试时长100分钟。

一、选择题（本题共30分，每小题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题．．意的）

1. -2016的相反数是 A. -2016

B. 2016

C. ±2016

D.

1 2016D. 3

2. 在3，2，-1，-4这四个数中，比-2小的数是 A. -4

B. -1

C. 2

3. 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为

A. 18×10

3B. 1.8×10

3C. 1.8×10 D. 1.8×10

454. 若∠A=35°16′，则其余角的度数为

A. 54°44′ B. 54°84′ C. 55°44′ D. 144°44′

5. 如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是

A. 70°

2 B. 80°

2 C. 100° D. 110°

6. 与-2xy合并同类项后得到5xy的是 A. -3xy

2 B. 3xy

2 C. 7yx

2 D. 7xy

27. 某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为 A. 92元

B. 260元

C. 320元

D. 740元

8. 已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是

A. |a|<1<|b| B. 1<-a9. 如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于

1

A. 上，下 B. 右，后 C. 左，右 D. 左，后

10. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是

A. 2016x

二、填空题（本题共30分，每小题3分）

11. 请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式_______。 12. 已知关于x的方程3a+x=- 13. 在0，-3，5，

22015 B. 2016x

2016 C. 4032x

2015 D. 4032x

2016

x-3的解为2，则a的值是______。 21?，1.212 112 111 211 112…六个数中，有理数是_______。 ，π，2.6332015 14. 若（a+2）+|b-1|=0，则（b+a）=__________。

15. 若数轴上点A表示的数是1，则与点A距离为2的点所表示的数是________。 16. 如图，点D在三角形ABC的边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是______度。

17. 为庆祝抗日战争胜利70周年，某校初一（1）班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张.问女生和男生各有几人做纪念卡.设女生有x人，男生有y人，根据题意，可列方程组为_______.

18. 若一个角的补角比它的余角的2位多15°，则这个角的度数是________. 19. 定义运算“2=_______.

20. 已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，到点A的距离为3cm，则线段BC的长度为________cm.

”，规定x

y=ax+by，其中a，b为常数，且1

22=5，21=6，则3

三、解答题（本题共16分，每小题4分）

2

21. 化简：（

1255a-b）-（a+b）. 232622. 计算：（2-

31+|-2|）×（-6）. 23322 23. 计算：（-2）+（-3）×[（-4）+2]-（-3）÷（-2）. 24. 先化简，再求代数式的值：

（xy-2xy2）-（-3x2y2+2xy）-（3xy-2xy2），其中x=

四、解答题（本题共24分，其中25题4分，26、27题各3分，28题4分，29、30题各5分）

25. 解方程：1-

2，y=-2. 3x?12x?1=. 46 26. 已知线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作线段AC，使点B为线段AC的中点，要求：不写作法，保留作图痕迹。

27. 数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线.小强的作法如下：

①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；

②在∠AOB处，再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC； ③去掉三角板后得到的图形如图3. 老师说小强的作法完全符合要求.

请你回答：

（1）小强画的∠AOB的度数是_______； （2）射线OC是∠AOB的平分线的依据是______. 28. 列方程或方程组解应用题：

某小区为改善居住环境，计划在小区内种植甲、乙两种花木共6600棵，若甲种花木的数量是乙种花木数量的2倍少300棵．甲、乙两种花木的数量分别是多少棵？ 29. 将一副三角板按如图方式进行摆放，请判断∠1，∠2是否互补，并说明理由.

3

30. 已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为-3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x.

（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=______； （2）当x=______时，点P到点A，点B的距离之和是6；

（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是______；

（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=| x1-x2|. 若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动______秒时，点P到点E，点F的距离相等.

4

【参考答案】

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A D C 二、填空题（本题共30分，每小题3分）

11. -x2y3（答案不唯一） 12. -2 13. 0，-3.5， 13，2.63? 14. -1 15. -1或3 16. 60 17. ??x?y?20,?3x?2y?52

18. 15° 19. 13 20. 3或9

三、解答题（本题共16分，每小题4分）

21. 解：原式=

12552a-3b-2a-6b =-2a-96b =-2a-

32b

22. 解：原式=??2?3?2?5?3??×（-6） =-12+9-10 =-13

23. 解：原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2） =-8+（-3）×18-（-4.5）

=-8-54+4.5 =-57.5

24. 解：原式=xy-2xy2+3x2y2-2xy-3xy+2xy2

7 8 9 10 B A C D 2分 3分 4分

2分 3分 4分 2分

3分

4分

2分

5

=3x2y2-4xy ∵ x=

3分

2，y=-2， 3 ∴ 原式=3×（

222322）×（-2）-4××（-2）= 3334分

四、解答题（本题共24分，其中25题4分，26、27题各3分，28题4分，29、30题各5分）

25. 解：去分母，得 12-3（x-1）=2（2x+1）， 1分

去括号，得 12-3x+3=4x+2， 2分 移项，合并同类项，得-7x=-13， 3分 解得x=

137.

4分 26. 解：

3分

27. 解：（1）150°；

1分 （2）角平分线的定义，或∠BOC=

12∠AOB，或∠BOC=∠AOC.

3分

28. 解：设乙种花木的数量是x棵，则甲种花木的数量是（2x-300）棵. 1分 根据题意，得x+（2x-300）=6600，

3分

解得x=2300，2x-300=4300.

4分

答：甲种花木的数量是4300棵，乙种花木的数量是2300棵. 注：若列二元一次方程组，参考评分标准对应给分.

29. 解：互补.理由如下：

2分

∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，

∴∠2=∠4.

3分

∵∠1+∠4=180°， ∴∠1+∠2=180°. 4分 ∴∠1，∠2互补.

5分

6

30. 解：（1）-1；

1分 （2）-4或2； 2分 （3）-3≤x≤1； 3分 （4）

43或2.

5分

注：（2）题1个答案0.5分，（3）题端点正确，没有等号得0.5分. 7