机械类毕业设计说明书

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河 北 工 业 大 学

毕业设计说明书

作 者: 杲宁 学 号: 090365 学 院: 机械工程学院 系(专业): 机械设计制造及其自动化 题 目: 药板装盒机结构设计

指导者: 张建辉 副教授

(姓 名) (专业技术职务)

评阅者:

(姓 名) (专业技术职务)

2013 年 6 月 4 日

河北工业大学2013届本科毕业设计说明书

毕业设计(论文)中文摘要

题目:药板装盒机结构设计 摘要: 随着社会的不断发展以及人们对自身健康的关注,国内医药行业迎来了高速发展。无论是药品的种类还是数目都不断扩大,传统的药盒封装机因为工作效率过低,已经不能满足当今社会的需要,因此对药品包装技术提出了新的要求。 本次课题旨在设计一个能实现自动将药板推入折叠的纸盒中,并完成折舌,封盖等功能的药板装盒机。本文通过各种方案的对比,对折叠纸盒撑开机构以及推药板入盒、折舌、封盖等机构进行了详细的设计分析,并对药板装盒机的整体机械系统进行了三维造型与装配。其中,封盖机构是整个设计中的关键。 关键词: 药板 自动化 装盒 折舌 封盖

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毕业设计(论文)外文摘要

Title Design the structure of medicine board cartoning machine Abstract: With the continuous development of society and people concerned about their health, the domestic pharmaceutical industry ushered in the rapid development. Both in drug kinds and number of growing, the traditional medicine packaging machine for work efficiency is too low, can't meet the needs of today's society, therefore, puts forward new requirements for pharmaceutical packaging technology. This topic aims to design a can realize automatic push medicine plate into the folding carton, and complete the folding tongue, block, and other functions of medicine board cartoning machine. In this paper, through comparing various options, to push open the folding carton of institutions and medicine board into the box, tongue folding, sealing etc are analyzed in detailed design, and the whole of medicine board cartoning machine for 3d modeling and assembly of mechanical system. Among them, the sealing mechanism is a key in the whole design. ?

Keywords: Medicine plate, automation, box packing, folding tongue, seal-capping

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目 录

1 引言(或绪论)???????????????????????? 1 1.1课题研究的目的与意义?????????????????????? 1 1.2 本课题国内外研究现状和发展趋势????????????????? 1 1.3 本课题主要研究内容??????????????????????? 3 1.4 药板装盒机工艺流程分析????????????????????? 3 2 总体方案确定?????????????????????????? 4 3 药板装盒机详细结构设计 ????????????????????6 3.1 总体结构组成及其工作原理???????????????????? 7 3.2 主要技术参数的确定??????????????????????? 10 结论 ???????????????????????????????20 参考文献??????????????????????????????21 致谢??????????????????????????????22

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1 引言

药板装盒机是一种可以自动将药板装入药盒中并进行封装的设备,由于它自动化水平高,且简单易操作,已经广泛装备到各大制药企业中。就一个企业来说,它的应用大大改善了工人的工作环境,且由于自动化水平高,工人不需过多的培训即可上岗,大大节省了企业的劳动力成本;就国家来说,它的应用对解决药品的供需矛盾起到了不可估量的作用。

1.1 课题研究目的和意义

药品与普通商品不同,它的质量好坏与人民的身体健康息息相关,传统的药盒封装通常是人工操作,人手与药品的接触的环节过多,随时可能造成药品的污染,以致“病从口入”。

近年来,随着国家对药品 GMP认证工作的不断深化,制药企业增加了对生产后序包装岗位的设备设施的投资。同时,国家对药品价格调控力度不断加大,制药企业的药品剂型利润空间正在逐步缩小,企业为了控制成本以增加利润,从而使自己在药品行业激烈地竞争中占据优势,纷纷引进药品生产相关的自动化设备,以使自身在市场经济中处于不败之地。

据统计, 我国“十五”期间医药工业实现工业总产值年均递增率接近 20%, 其中的药品所占的贡献约占其中的一半, 可见其增值潜力巨大。相信随着我国医疗体制的改革以及人们健康观念的进一步提升,药品产量必将进一步增加, 我国药品装盒机的正面临着迎来跨越式发展的契机。

1. 2 本课题国内外研究现状和发展趋势

1.药板装盒机的国内外研究现状

早在20世纪50年代,欧洲就制造出了第一台装盒机。装盒机最早不是应用在制药行业中,而是用在肥皂、牙膏之类的企业,随着制药行业的发展,装盒机才逐渐应用到制药行业中。目前在药品装盒机制造处于领先地位的是德国、意大利、美国等国家,装盒机的主要的生产商有德国的艾维克、瑞典的诺顿、意大利的凯姆和美国的罗曼可公司。

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国外装盒机生产厂商有如下几个特点:

(1)价格昂贵。国外130盒/min 的装盒机售价已经在一百万以上,而我国相同生产效率的装盒机售价还不到其五分之一。

(2)生产效率高。由于国外的装盒机发展较早,产品已更新了多代,加之近几年制药产业发展迅速,国外已经加紧了装盒机的研制。目前国外生产的装盒机的装盒速度最高已经达到了 600 盒/min 以上。

(3)自动化及产品可靠性高。国外的装盒机多采用电脑控制和检测,故障自我检测和修复的能力强,有良好的人机交互界面,且装盒精度高。最先进的装盒机已经基本上可实现无人化。

新中国成立之前,我国的机械产业非常落后,制药行业基本上都采用人工进行药品的装盒操作。随改革开放之后,随着我国经济的高速发展,以及对外开放程度的不断加深,药品装盒机的设计和研发进度才提上了日程。最早使用国产装盒机的是软膏剂药的生产厂家。同时期国内的制药企业也曾经从国外进口先进的药品装盒机,但是由于国内生产的药盒质量差无法与设备兼容,导致设备一直被闲置。1980年之后,我国的药品行业发展迅速,国内对药品装盒机的研究也更加成熟,先后生产了几款比较成熟的装盒机,尽管如此,同国外的产品相比,国内的产品无论从生产效率上,还是从质量上,都相差甚远,导致大型的医药企业大都引进国外的先进装盒机,国产机器在市场上的竞争力明显不足。

我国国产药品装盒机现面临的问题如下:

(1)创新能力差。国内的药品装盒机基本上处于引进和消化吸收阶段,自主创新性差。产品质量与国际先进水平相差甚远,拥有自主知识产权的部分少。

(2)产品适应性差。国产的药品装盒机适应面窄,可针对的药盒的尺寸和类别比较少。在当今医药企业药品多样化的潮流下,与市场的不融合性明显。

(3)可靠性差。国产的装盒机运行不流畅,停机率居高不下。故障自我检测和修复功能差,严重影响了企业的生产效率,在利益的驱使下,国内大型医药企业不得不采用国外的药品装盒机。 2.药品装盒机的发展趋势

随着药品行业的不断发展,药品装盒机的发展必将受到国内各生产机构的重视。目前国内药品装盒机的发展趋势如下:

(1)

产品的适应性增强。目前国内的包装机制造厂商都在加紧多功能装盒机

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的研发,一面能迎合大型药品企业的需求。国内生产的装盒机的适应性正不断增强,从只能完成一两种尺寸形状的药盒的包装,向能完成多种药剂的装盒操作发展。国内装盒机的竞争力不断增强。

(2)

产品更加智能化。当前,PLC等控制元件正广泛的应用到包装机中。产品的故障检测和智能剔除不合格产品的能力不断增强。未来的产品将拥有更加良好的人机交互界面,产品总体向着少人化甚至是无人化发展。

(3)

产品自主产权化。随着国内创新人才的不断增多,企业的创新意识不断增强,在吸收国外技术的同时,生产商越来越注重产品的二次研发,以培养设计人员的创新能力,使企业走的更加长久。

1.3 本课题主要研究内容

⑴药板装盒机的结构布局设计

对药板装盒机各个部分进行合理的布置,以期达到结构布局紧凑合理,操作方便,各部分功能都得以充分发挥。

⑵药板装盒机的准确性设计

该装置要求准确无误的将药板运送到装填工位的装置前,同时顺利装入药盒中,不出现卡机现象,准确性能好。最后应对设计出来的装置进行修改或优化,使运动结果达到理论结果,同时达到减少原材料,节省成本的目的。

⑶药板装盒机的协调性设计

药板装盒机包括下盒,打开,装填,封装四个动作,要保证这些机构同步协调,以提高生产效率。

1.4 药板装盒机工艺流程分析

药板装盒机是指是将药板和说明书自动装入折叠纸盒中,并完成盖盒、打印批号及生产日期等动作的设备。功能机构包括纸盒撑开机构、纸盒折叠装置,辅助机构有传送带。从机包盒进料到最后包装成型的整个过程大致可以分成四个阶段:下盒,打开,装填,合盖。其中,合盖动作是个关键性的动作,完成的好坏与纸盒的结构和机器调节的准确程度有很大关系。装盒机目前普遍存在的问题是:机器长时间高速运行后稳定性比较差,精度达不到要求,同步性不好,或有时会因为纸盒的尺寸出现略微的变化而造成纸盒不易被打开或者卡机的现象。

i.下盒动作:下盒动作通常是由一个吸盘从纸盒进料口吸取一个纸盒,在斜面的挤

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压作用下纸盒稍稍打开。

ii.打开动作:由吸盘吸下来的纸盒放置到传送链板上,下一刻,传送链板上的挡块将纸盒完全打开。

iii.装填动作:药板的装填动作由气缸完成,推杆作往复运动,在推杆的作用下,完成将药板推入药盒中的动作。

iv.合盖动作:合盖动作包括折舌机构和封盖机构。其中折舌动作又包括折小舌和大舌,两侧的小舌,一由刮舌机构上的刮舌板折起,一由固定板挤压折起,大舌先由起舌板稍微折起,然后在封盖机构的推动下,完成最终的封装。 其工艺流程图如下图所示:

药板进入传送带 推药板入盒 封盖 插舌 折大舌 折小舌 纸盒进入传动链板

图1-1 工艺流程图

通过以上的分析,自动装盒机包括纸盒撑开机构,推药板入盒机构,折舌机构,插舌机构。其中插舌机构是药板装盒机的核心机构。药板装盒机应具有以下功能:

①药板的连续输送; ②将纸盒吸下来并打开; ③药盒的传输; ④将药板自动装盒; ⑤对药盒进行封装。 2 总体方案确定

装盒机是自动装盒生产线的主要设备之一,用于药板和药瓶等的包装。随着社会

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的发展和人民生活水平的提高,人们对产品的包装质量的要求也越来越高。本课题研究内容为药板装盒机的设计,所设计装盒生产能力可以达90~100盒/min,药板装盒机能够完成自动化生产线上纸盒的开盒,药板(说明书)推进,封装。其中,纸盒撑开动作可以有许多机构实现,以下是纸盒撑开机构几个方案的具体描述和优缺点比较 方案一:

图2-1 方案一结构简图

此机构的作用是将折叠状态的纸盒打开,其中共有六根拱条,成对称分布。每根拱条各自安装在一个调节座上,可以根据纸盒的大小进行调节,起到定位纸盒的作用。如图2-1,纸板放置在纸盒堆放筒里面,底部的尺寸略小,确保在吸盘将纸盒吸下来之前,纸盒不会从堆放筒里面掉出。药板装盒机的纸盒成型机构还应包括纸盒撑开滑板和纸盒吸盘。纸盒撑开滑板可放置于纸盒堆放筒下面,在纸板向下运动过程中,通过滑板的挤压作用,可引导纸板沿其板面逐步撑开。吸盒轴是空心轴,一段装有吸头座,另一端通过真空管与真空泵相连。吸盒轴在吸盒凸轮的作用下在垂直方向做往复运动完成吸盒工作,吸盘的吸头朝向垂直于纸板。 方案二:

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公式中:t——生产完成一盒的时间 t1——间歇总时间 t2——运动总时间 链轮间歇时间为t1=5t2=2

,运动时间为

。在完成一盒的生产时间内:

————————————————————————————② ————————————————————————————③

间歇运动由槽轮机构运动所致,主动轮连续转动,从动轮间歇转动,主动轮转动一周,从动轮旋转?周,运动时间与间歇时间之比为1:3.主动轮的角速度与从动轮角速度之比为4:1.

图3-7 槽轮机构三维视图

由上述可知: =3

—————————————————————————————④

生产一盒过程中,总运动时间/总时间=1/4,纸盒从到达传送链板到封装完成走的距离l=50mmx8———————————————————————————⑤

由①②③④⑤式可知,间歇时间度v=800mm/s。 3.2.2链轮

传送装置通常有皮带传动,链传动,齿轮传动。本课题选用链传动。它通过链轮齿与链条链节的啮合来传递运动和动力。其优点为链传动无整体打滑和弹性滑动现

=3/16 s,运动时间

=1/16s,传送链板的速

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象。因而能保持准确传动比,且传动效率高;又因链条不需像带那样长得很紧,所以作用于轴上的径向力较小;链条采用金属材料制造,在同样使用条件下,链传动的整体尺寸就小,结构较为紧凑;而且本设计中链轮只起传动作用,不必考虑传动比,链传动能够在高温和潮湿的环境中工作。

链条节距的选择:

选择长节距滚子链,节距取p=38.1mm。 滚子链规格和主要参数如表3-2所示。

表3-2滚子链规格和主要参数

ISO链号 节距 P mm 38.1 内链板高度 max mm 36.2 滚子直径 max mm 22.23 排拒 mm 45.44 内链节内宽 min mm 25.22 抗拉载荷 min KN 124.6 24A 销轴直径 max mm 11.11 链轮的基本参数是配链条的节距p,套筒的最大外径,排距和齿数z。链轮的计算公式和尺寸如表3-3所示:

表3-3链轮的计算公式和尺寸

名称 分度圆直径 齿顶圆直径 符号 d 计算公式 计算结果 207.35mm d?p 180sin()z1.6damin?d?p(1?)?d1 zdamax?d?1.25p?d1221mm 197mm 齿根圆直径 齿高 df?d?d1 hamin?0.5(p?d1)hamax0.8p ?0.625p?0.5d1?z180?1.04h2?0.76 z197.66 mm 7.12 mm 6.71 mm 190.01 mm 确定的最大轴凸缘直径 dg?pcot- 12 -

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由此,选取链轮分度圆直径d=220mm。 3.2.3 电机的选择

电机的选择要满足装盒机的生产能力,即90盒/min,由此电机通过槽轮机构带动的链轮的速度能够达到该要求。由上述可知,链轮转动的速度v=2133mm/s,d=220mm。则ω=2v/d=19.39rad/s,即槽轮从动轮的ω=19.39rad/s,因装填动作完成之后的药盒的重量只有约50g,所以轴转动所需要的力矩不需太多,大部分电机都能满足, 因为理论分析无法得到电机所需力矩的精确值,所以电机的力矩范围只能靠估算,本课题中,选取型号为Y2-90S-2的电机,电机各个参数如表3-4所示。

表3-4 电机参数表

Model NO. 相数 额定电压 温度 振动速度 Y2-90S-2 3 3.4V 35° 1.8mm/s 级数 额定功率 额定转速 效率 电机重量 2 1.5KW 2840rad/min 78% 22Kg 3.2.4 四杆机构的设计

折舌机构可以简化为四杆机构,如下图所示:

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图3-8 刮舌机构示意图

如图所示,四杆机构AB=90mm, AD =294mm,BC=350mm, CD=210mm。当摆杆在两个极位时,原动件AB所在两个位置之间的夹角,即极位夹角,则摆杆由的运动时间

=。

该机构的关键是:纸盒随传送链板向前运动时,摆杆完成折舌动作,当纸盒开始静止时,摆杆恰好回到C1位置,如此循环。即纸盒运动一个周期,摆杆也恰好回到原点,所以原动件旋转一周的时间为0.25s。由上述可知,链轮的速度为v=800mm/s,链轮半径R=110mm,则角速度3.2.5 封装机构的设计

封装机构所要实现的动作包括插舌和封装,其中插舌是关键动作,这就需要插舌板独特的外形设计,插舌板的简图如下图所示。

,主动轮角速度?2?4??1。

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图3-9 插舌机构示意图

其中,A面的作用是折起大舌的前沿,使之为进入药盒做好准备,B面的作用是提供动力,向前推动大舌,使之进入到药盒里面,完成插舌动作。

插舌板和封装板是固连在一起的,前一个工位实现插舌,后一个工位完成封装。它们是一个平行四边形机构,整个装置可简化为如下图所示:

图3-10 插舌机构运动示意图

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在B、C处安装插舌板和封装板,当AB转动时,CD同步转动,带动BC始终平行于AD前后移动,当处于B1和C1位置时,即BC位于最远位置时,将大舌插进纸盒内,并且完成封装药盒的动作。 3.2.6换向齿轮(锥齿轮)的设计: 取锥齿轮的齿数比

?1??2?45 n1?546rad/min

故小轮转矩:

495.5?102?P95.5?102?0.25?0.984电??T1?=Nm=6.7Nm

n1546由直径初值

,查设计手册图10.2-10和图10.2-11得,小轮大端分度圆。

由图10.2-13查得,小轮齿数Z1=23mm,大齿轮齿数Z2=u锥Z1=23。 圆整取m=2mm

故锥齿轮的分度圆直径d1=mz1=2mm?23=46mm=d2

模数m'?d10?45mm?1.96mm z123圆整取m=2mm

故锥齿轮的分度圆直径d1=mz1=2mm?23=46mm=d2 锥距R?0.5mz1?0.5?2?23?32.53mm sin?1sin45齿宽B=0.3R=9.76mm

,由表

,故

,轴2功率

8-7查得工作情况系数

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2. 选择V带类型 根据

由图8-11选用Z型。

⒊ 确定带轮的基准直径 选小带轮基准直径

。由表8-6和表8-8,取小带轮的基准直径

由于选取的传动比为1:1.2,故大带轮的基准直径

4.带轮的各参数确定 根据设计手册,有3.2.8 四杆机构

,B=38mm,L=50mm。

四杆机构主要是说将轴5的运动传递到刮舌机构轴上,实现刮舌板的摆动,实现小舌的折起。因轴5是连续运转,则该四杆机构中有曲柄,有曲柄的条件是:①各杆的长度应满足杆长条件;②最短杆为连架杆,则该机构为曲柄摇杆机构。

所谓的杆长条件是:最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和,这个条件称为杆长条件。

四杆机构:

最短杆长a=90mm,最长杆长b=350mm,其余两杆长c=294mm,d=210mm。满足a+b≤c+d。

在曲柄摇杆机构中,极位夹角φ,摇杆摆角θ,铰链中心A、O,两极限点位B1、B2等之间的几何关系表示如图1。选用曲柄摇杆机构时,首先要根据工作需要确定极位夹角θ,两极限点距离B1,B2(行程),摇杆摆角φ等,即刮舌摆杆摆动的角度范围。机构存在极位夹角θ时,机构便具有急回运动特性,急回运动是指慢速前进,快速返回。由于K=(180°+θ)/(180°-θ),可以看出,θ越大,K值越大,机构的急回运动特性便越显著。因此在实际工程中,常用增大极位夹角θ来增大机构的急回程度(K值),从而提高机械的劳动生产率,另一方面,设计曲柄摇杆机构时,为保证机构具有良好传力性能,通常限制机构最小传动角rmin≥[r]。 3.2.9轴的结构设计

⑴ 拟定轴上零件的装配方案 ⑵ 轴承和轴承端盖设计

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初选滚动轴承 轴承1:

因轴是在竖直方向上,所以轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用30208圆锥滚子轴承。查GB/T 297-1994得,32004圆锥滚子轴承的尺寸为d=40mm,D=80mm,B=18mm,故上端的四杆机构采用轴肩进行轴向定位。由设计手册查得定位轴肩高度为h=(0.07-0.1)mm,因此取h=4.2mm。

轴承2:

该轴承只承受径向力,故选用深沟球轴承,型号为6206,d=30mm,D=62mm,B=16mm。右侧由轴肩定位,该轴直径为30mm,由h=(0.07-0.1)d=3mm,得出轴肩高度为3mm,左侧则由轴承端盖固定。

3)轴承端盖的总宽度为9mm,根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求,取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=50mm。

⑶ 轴上零件的周向定位

锥齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按由表6-1查得平键截面b

h=8mm

7mm,键槽用键槽铣刀加工,长为36mm,同时为保证齿轮与轴配合有良

5mm

22mm,半联轴器与轴的配

好的对中性,故选择齿轮轮毂与轴的配合为

同样,半联轴器与轴的连接,选用平键为5mm合为

滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的,此处选轴的直径尺寸公差为m6。

⑷ 确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表15-2,取轴端倒角为

,各轴肩处圆角半径为R2。

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结 论

药板装盒机是体现自动化生产先进水平的重要标志,本次设计的是药板装盒机,通过正确运用各种传动机构,使得药板装盒机的各项功能都能协调有序进行。

药板装盒机所要实现的动作有:下盒,打开,折舌,插舌和封装等操作,其中,动力源由三相异步电动机提供,经过减速器将运动传动到槽轮机构的主动轮及通过皮带传动将动力传递到锥齿轮轴上,从而实现带动槽轮从动轮的转动(即纸盒的间歇运动)和刮舌板的摆动(即折舌动作)。链轮和槽轮从动轮安装在同一根轴上,在间歇时间内,完成吸下纸盒,折舌,插舌和封装动作。

本课题主要成果如下:

⑴纸盒尺寸可在一定范围内调节。当纸盒尺寸发生变化时,可通过调节螺母,使纸盒堆放筒的间隙变大,从而调节纸盒堆放筒的尺寸,使设备通用性增大。

⑵折舌机构不受纸盒尺寸与速度的限制,使用方便,结构简单。 ⑶纸盒撑开机构结构简单,效率高。

⑷输送装置采用链式输送机构,输送刚性好,寿命长。且与护盒杆配合, 使整个传送机构平稳可靠。

⑸整个药板装盒机结构简单,维护便利。机身底部安装了脚座,方便对机身的高度进行调整,以使机身保持平衡。

然而在越来越高科技化的今天,对自动装盒机械行业也提出越来越高的要求。本机构还存在一些问题,纸盒可调范围不大,对气缸的同步运动控制要求较高等都需要进一步改进。

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参考文献

1 田耀华.药用装盒机发展研究[J].机电信息,2009,22(5):5-13

2 黄丽文. 国产药品装盒机的现状及发展研究[J].包装与食品机械,2006,24(3):36-38

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6 曹巨江,徐光中,祁宇明. 药品纸盒包装机开盒机构运动方案设计与分析[J] .机械传动,2006,30(3):66—67

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13 H.S.Yan, W.T.Cheng. Kinematic analysis of spatial cam mechanisms, Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering,2002,20(3):275~292

14 Qiu Hua, Lin Chang-Jun. A universal optimal approach to cam curve design and its applications, Mechanism and Machine Theory, 2005,40(6):669~692

15 Jayaram S,Connacher H I, Lyons K W. Virtual assembly using virtual reality techniques. Computer Aided Design, 1997,29(8):575~584

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致 谢

时光如梭,毕业设计已经将要接近尾声,从拿到课题,直到现在,每个阶段的工作,每个阶段的进展,都离不开张建辉老师的细心指导,不管多忙,老师总是挤出时间来给我们答疑,帮我们检查方案是否合理,督促我们要加快进度,最后取个好成绩,但是我知道老师最希望我们做的就是认真对待毕业设计,把它当做进入社会之前的锻炼。

在毕业设计过程中,从制定方案,选取零件,过程设计,计算参数, 我确实遇到了不少问题,比如说,零件尺寸不知道选多大,零件之间不知道怎样连接等等,因为这些只是在课本上学到过,并且都是些有步骤已经总结好了的计算,一旦到了实际操作中,我的不足便立刻显现了出来,幸好在老师和同学们的帮助下,这些问题都得到了解决。

最后,再次深深感谢老师的指导,您的教诲已经印在我脑海里,它将指导我以后的学习和工作。谢谢您!

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致 谢

时光如梭,毕业设计已经将要接近尾声,从拿到课题,直到现在,每个阶段的工作,每个阶段的进展,都离不开张建辉老师的细心指导,不管多忙,老师总是挤出时间来给我们答疑,帮我们检查方案是否合理,督促我们要加快进度,最后取个好成绩,但是我知道老师最希望我们做的就是认真对待毕业设计,把它当做进入社会之前的锻炼。

在毕业设计过程中,从制定方案,选取零件,过程设计,计算参数, 我确实遇到了不少问题,比如说,零件尺寸不知道选多大,零件之间不知道怎样连接等等,因为这些只是在课本上学到过,并且都是些有步骤已经总结好了的计算,一旦到了实际操作中,我的不足便立刻显现了出来,幸好在老师和同学们的帮助下,这些问题都得到了解决。

最后,再次深深感谢老师的指导,您的教诲已经印在我脑海里,它将指导我以后的学习和工作。谢谢您!

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