钠原子光谱实验介绍及分析 07300300040 吕志强

钠原子光谱实验介绍及分析

摘要 实验使用Wgd-8A型组合式多功能光栅光谱仪，测定钠光谱线，并使用计算机采集数据。本文将

分析实验得到的光谱线，计算量子亏损，绘出钠原子能级图，并验证选择定则。 关键词 钠光谱、量子亏损、能级跃迁、选择定则 一、实验原理 量子亏损：

钠是碱金属原子，Z=11，核外有11个电子，其中1s22s22p6这10个电子形成稳定的满壳层结构，并与原子核共同组成原子实。最外层的电子组态为3s，这一个电子被称为价电子，它决定了原子的化学和光谱特性。

由于价电子和原子实的相互作用，表现为原子实的极化和价电子轨道贯穿原子实的作用，因此使的钠原子的能级与氢原子的能级有显著的不同。为此，光谱项中的主量子数n用有效量子数n替代，则：

*1Tnl?RR? （1） 式中n*?n??l,?l称*22n(n??l)*为量子数亏损，有效量子数n不再是整数了。当主量子数n越小，价电子越靠近原子实，其运行轨道的椭圆偏心率越大，角量子数l越小，这时?l的数值越大，所以量子数亏损?l是一个与n、l有关的量。理论和实验均证明，当n不是很大时，量子数亏损的大小主要取决于l，而随n的变化不大，本实验中近似认为?l与n无关。 钠原子的基态电子组态是3s，它的激发态可能是3p、3d、4p?电子组态。当价电

子由高能的激发态（量子数为n、l）跃迁到较低的能态（n?、l?）时，发射的谱线的波数可以写成：

~?T?T??n?l?nlRR?(n???l?)2(n??l)2 （2）

式中n，?l，n?，?l?分别表示高、低能态的主量子数和量子数亏损。如果从不同的激发态（n、l），且

l满足选择定则?l=?1，则可以得到不同波长而构成光谱线系。习惯上常用n?l??nl这种符号表示线系，

把l=0、1、2、3分别用S、P、D、F表示。钠原子光谱线有4个线系：主线系：3S—nP,n=3,4,5…；锐线系：3P—nS，n=4，5，6…；漫线系：3P—nD，n=3,4,5…；基线系：3D—nF，n=4，5，6…。 选择定则：

（1）△n=0或任意正整数。

（2）△L=±1，跃迁只允许在S项和P项，P项和S项或D项项之间，D项和P项或F项之间，等等。

（3）△S=0，即单重项只能跃迁到单重项，三重项只能跃迁到三重项，等等。 （4）△J=0，±1。但当J=0时，△J=0的跃迁是禁戒的。 二、实验装置：

44W型平面光栅单色仪采用Czerny-Turner型水平非对称式光学系统，如下图所示，光源A发出的光

束经透镜T聚光后，均匀地照明入射狭缝S1，由于S1位于凹面反射镜M2的焦平面上，因此光束经M2

反射后成为一束平行光，照射到平面光栅G（O为光栅转动中心）上。凹面反射镜M3将衍射光会聚到它的焦平面（出射光缝S2）上，平面反射镜M1，M4是使光束转向的。

4W型平面光栅单色仪的光学系

统

三、实验数据处理及分析

下图为实验中得到的钠原子谱线，及局部放大图。可发现钠原子的光谱呈双线结构，测出各谱线波长后，取双线的平均值，对照标准图谱可得到一下各线系。 主线系：（328.61nm 328.63nm） 42P→32S

（589.00nm 589.60nm） 32P→32S

锐线系：（514.63nm 515.08nm） 62S→32P

（615.65nm 616.29nm） 52S→32P

漫线系：（497.49nm 497.90nm） 52D→32P

（568.30nm 568.82nm） 42D→32P

（1）求量子亏损

由式（2）可推得各线系的波数为

主线系：?RR?~??~n?1??~n?2?2 锐线系：??~??~n?1??~n?(n?R?p)(n?1R??p)漫线系：??~??~n?1??~n?(n?R?2?(n?1R??2 s)s)(n??? d)2(n?1??2d)

4

~?又已知?值,即可求得

1

?，而R为里德伯常数，取109737.31/cm,则分别代入对应的波长λ和n

△s =-1.36 △p =-0.90 △d =-0.015

具体求解上面的方程，常见的方法为利用里德伯表查表求解，具体操作此处不再赘述。 （2）关于钠原子光谱的双重结构及相对强度

由右图可以发现钠原子光谱具有双重结构，且两峰高比为左/右=1/2。分析原因如下：

l有关由于电子自旋量子数s?1/2和轨道运动的相互作用使原子所具有的附加能量不仅与量子数n、

外，还与原子的总角动量的量子数j有关，这样同一光谱项又分裂为不同能级。

碱金属原子只有一个价电子，并且原子实的角动量为零（暂不考虑原子核自旋的影响），因此价电子的角动量就等于原子的总角动量。对于s轨道（l?0），因此电子的轨道角动量为零，所以总角动量等于电子的自旋角动量，j只能取一个数值，即j=1/2，至使S谱项只有一个能级，是单重能级，对于l?0，

即p、d、f、….轨

道

可

取

j=l?1/2两个

数值，因此相应的谱线分裂为双重能级。

如果没有外场造成双重能级的进一步分裂，碱金属原子在不同能级之间跃迁时，每一能级的统计权重为g?2j?1。通常是能级间隔不太大，并且光源中电子气体的温度很高，使处于不同能级的原子数目和它们的统计权重成正比。上图中左侧波峰对应对p1/2能级和右侧波峰对应p3/2能级，则有：

I左g1/22?1/2?11???，其中g3/2和g1/2分别是两个上能级n2P3/2和n2P1/2的统计权重 I右g3/22?3/2?12（3）由实验数据绘制钠能级图，并验证跃迁的原则定则。

下图为根据实验数据绘制的钠的能级图，由该图发现实验所得钠的跃迁基本符合选择定则。但我们发现漫线系光谱线所对应的电子跃迁，它的上下能级都是双重能级，则根据选择定则（?j?0,?1），钠的漫

线系应该为三峰结构，而我们测得的谱线显

示仍为双重结构。

这是因为，在钠的漫线系的三个成分中，有一个成分的强度比较弱，并且还与另一个成分十分靠近，当仪器的分辨率不高时，仅能观察到两个成分

（4）关于一些意外谱线。

在钠光谱实验所得谱线中有一些峰位对应的

显然不是钠的跃迁，如右图所示。经查阅相关数据后确定为氩元素的跃迁引起的。相关数据列举如下：

实验值（nm） 氩光谱标准值403.38 414.73 419.10 426.62 466.16 474.17 峰位1 403.47 峰位2 415.11 峰位3 419.31 峰位4 426.37 峰位5 466.31 峰位6 474.71 （nm） 所得谱线与氩原子标准值对比表

特别感谢：合作人张国永，指导老师马世红、白翠琴老师。

参考文献：

[1]《近代物理实验》 第二版 戴道宣、戴乐山主编 高等教育出版社 2003年 [2]《原子物理学》 陈宏芳编 中国科学技术大学出版社 2007年

[3]《原子结构与原子光谱》 郑乐民 徐庚武编 北京大学出版社 1988年 [4]《材料分析》（上） 复旦大学材料科学系 2009年

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dayv.html