【精品】高中数学1.3.1单调性与最大(小)值优秀学生寒假必做作业练习一新人教A版必修1

【精品】高中数学1[1].3.1单调性与最大(小)值优秀学生寒假必做作业练习一新人教A版必修1

1、3、1单调性与最大（小）值 练习一

一、选择题

1、函数y＝＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（ ）

A、递减函数

B、递增函数 D、选递增再递减、 C、先递减再递增

2、函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（ ）

A、a≥5 B、a≥3 C、a≤3 D、a≤－5

3、若函数f(x)在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f(x)

在区间（a，c）上（ ）

A、必是增函数

B、必是减函数 D、无法确定增减性 C、是增函数或是减函数

4、设函数f (x)＝ax2＋bx＋c对任意实数t都有f (2＋t)＝ f (2－t)成立，在函数值f

(－1)，f (1)，f (2)，f (5)中的最小的一个不可能是 ( )

A、f (－1) B、f (1) C、f (2) D、f (5)

＋5、已知ｘ，ｙ∈Ｒ，且11 1,则ｘ＋４ｙ的取值范围是（ ） xy

A、［8，＋∞］ B、［9，＋∞］

C、（0，１）∪［9，＋∞］ D、［１，9)

6、已知二次函数f(x)=4x２－2（ｐ－2）ｘ－2ｐ２－ｐ＋１，若区间［－1，1］内至少存在一个实数c，使f(c)＞０，则实数ｐ的范围是（ ）

11A、（－，１） B、（－3，－） 22

313C、（－3，） D、（－，） 222

7、二次函数f(x)满足f(x 2) f( x 2), 又f(0) 3,f(2) 1、若在 0,m 有最大值3,

最小值1, 则m的取值范围是 （ ）

A、0, B、2, C、0,2 D、2,4

8．已知f x 是定义 , 上的奇函数，且f x 在 0, 上是减函数．下列关系式中正确的是

( )

Ａ．f 5 f 5 Ｂ．f 4 f 3

【精品】高中数学1[1].3.1单调性与最大(小)值优秀学生寒假必做作业练习一新人教A版必修1

Ｃ．f 2 f 2 Ｄ．f 8 f 8

9．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 ( )

A．y x 1 B

．y C．y x2 4x 5 D．y 2 x

二、填空题

10、函数y＝1的单调区间为___________ x＋1

11、函数f（x）＝2 x2－3｜x｜的单调减区间是___________

13、若f(x)=x2-2ax+1在 ,1 上是减函数，则a的取值范围是____________________

14、函数y=x2 2x的单调递增区间是_______________

15、老师给出一个函数y f(x)，四个学生各指出这个函数的一个性质：

甲：对于x∈R，都有f(1 x) f(1 x)；

乙：在(－∞，0]上函数递减；

丙：在[0，＋∞)上函数递增；

丁：f (0)不是函数的最小值。

如果其中恰有三人说的正确，请写出这样的一个函数

16、快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如右图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船

的速度分别是45千米/时和15千米/时，已知AC＝150千米，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？

17、设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）＝f（x）＋f（y），f（3）＝1，求解不等式f（x）＋f（x－2）＞1。

18、已知函数f(x)是定义在（0，∞）的增函数，且f(xy)= f(x)+ f(y)

1）证明：f(x)=f(x)- f(y)2) 已知f(3)=1，且f(a)＞f(a-1)+2 ，求a的取值范围。 y

【精品】高中数学1[1].3.1单调性与最大(小)值优秀学生寒假必做作业练习一新人教A版必修1

19．求函数y x x2 1 x 1 的最大值，最小值．

1 20．若二次函数f x x2 a 1 x 5在区间 ,1 上是增函数，求f 2 的取值范围． 2

21．已知函数f x x

22．作出函数y x 2 x 1 的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间．

1．判断f x 在区间(0，1]和[1，+∞)上的单调性，说明理由． x

【精品】高中数学1[1].3.1单调性与最大(小)值优秀学生寒假必做作业练习一新人教A版必修1

答案：

一、选择题

1、C；2、A；3、D；4、B；5、B；6、C；7、D 8、C 9、B

9、（－∞，－1），（－1，＋∞）；

3310、［0，］，（－∞，－）； 44

11、a≥1；

12、[2,+∞)

13、f (x)＝(x－1)2

14、解：设经过x小时后快艇和轮船之间的距离最短，距离设为y，

y＝(150－45x)2＋(15x)2(0＜x 10)， 3

可求得当x＝3时，y有最小值、

15、解：由条件可得f（x）＋f（x－2）＝f［x（x－2）］，1＝f（3）、

所以f［x（x－2）］＞f（3），又f（x）是定义在R上的增函数，所以有x（x－2）＞3，可解得x＞3或x＜－1、

16、解：1) 证明：f(x)= f(xx y)= f()+f(y) yy

∴ f(x)=f(x)- f(y) y

2) ∵f(3)=1 ∴f(9)=f(3×3)= f(3)+ f(3)=1+1=2

∴f(a)＞f(a-1)+2 为f(a)＞f(a-1)+ f(9)

∴f(a)＞f[(a 1) 9)]

∵f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数， ∴ a>(a 1) 9)

9∴ 1<a<。 8

117、, 2 4

18、

【精品】高中数学1[1].3.1单调性与最大(小)值优秀学生寒假必做作业练习一新人教A版必修1

19、

20、

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/daym.html