七年级数学下学期 6.1《加权平均数》教案1 湘教版

6.1 加权平均数

目的要求：

1.熟练用加权平均数计算数据的平均数. 2.理解加权平均数的意义. 3.进行加权平均数的应用. 重点：

加权平均数的意义. 准备： 幻灯、小黑板 过程：

一、复习.（小黑板） 1.计算下列数据的平均数.

5、6、6、8、9、6、7、8、6、7、9、6

2.说出上列数据的频数，并计算各个数据的频率. 3.说出上列数据的众数与中位数. 二、加权平均数.

1.置疑：复习题中的那组数据还有其它方法计算平均数. 5＋6×5＋7×2＋8×2＋9×2 2.在数据中， 5只有一个，占6有5个，占

1 125 1217有2个，占

618有2个，占

619有2个，占

6

15111、、、、 分别表示5、6、7、8、9这5个数在12个数据中所占的比例，1212666数学中称这些数为权数.

用心 爱心 专心 - 1 -

即：在数据中，

1 1256的权数为

1217的权数为

618的权数为

619的权数为

65的权数为

权数都是真分数，是一组非负数，权数之和为1. 3. 权数与频率有什么关系？

4. 用加权平均数计算下列数据的平均数. 35、35、35、47、47、84、84、84、84、125 5. 求21、32、43、54的加权平均数.（幻灯） ⑴、以

1111 、 、 、 为权 4444⑵、以0.4、0.3、0.2、0.1为权.

1111＋32×＋43×＋54× 44441 ＝（21＋32＋43＋54）×＝37.5

4解：⑴、21×

⑵、21×0.4＋32×0.3＋43×0.2＋54×0.1 ＝32 答：略.

6、自练.（幻灯）

一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为0.2，求这组数据的平均数. 三、加权平均数的意义.

用心 爱心 专心 - 2 -

1、引题.（小黑板）

某纺织厂订购一批棉花，其纤维长短不一，主要有3cm、5cm、6cm等三种长度.从中随意抽取10g棉花并测得纤维的含量，得到下面的结果：

纤维长度cm 含量g 比例 ⑴、补充上表.

⑵、各种纤维长度的含量在总体中所占的比例是多少？ ⑶、求这批棉花纤维的平均长度是多少？

⑷、由此看出，权数在加权平均数中有何具体涵义？

（在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例;权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.） 2、（小黑板）下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况： ⑴、计算两人的总分，比比谁的得分高？

⑵、如果在评分时服装占5％、普通话占15％、主题占40％、技巧占40％，你能说明是谁最优秀吗？请说明理由.

⑶、由此看出，权数的作用很大，那么权数有何意义？

（在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要.） 四、应用.（小黑板）

1、一组数据中有5个4、3个5、2个6、2个7，试用两种方法求这组数据的平均数. 2、为调查我班一次数学测试成绩，抽查了男女同学各10名的成绩如下： 男：85分有4人、90分有3人、95分3人 女：85分有5人、90分有4人、95分1人 ⑴、男女同学的平均分是多少？

3 2.5 5 4 6 用心 爱心 专心 - 3 -

⑵、男同学成绩与女同学成绩哪种更优秀？

选手 项目 小红 小明

五、作业.

1、P160 A组 T3. 2、P160 B组 T1 T2. 六、小结.

服装 普通话 主题 演讲技巧 85 70 80 85 90 75 75 80 用心 爱心 专心 - 4 -

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