光电子技术基础 课后答案

《光电子技术》参考答案

第三章

1.一纵向运用的 KD*P电光调制器，长为 2cm，折射率 n=2.5，工作频率为 1000kHz。试求此 时光在晶体中的渡越时间及引起的相位延迟。

解：渡越时间为：

2

2 10??L nL ??2.5??????m ?1.67?10?10s

????????d 3?10 8 m / s c / n c

在本题中光在晶体中的渡越引起的相位延迟量为：

对相位的影响在千分之一级别。

????????2???10 m d

6Hz?1.67?10?10 ?1.05?10?3 ??1

3.为了降低电光调制器的半波电压,采用 4块 z切割的 KD*

P晶体连接(光路串联,电路并联)成

纵向串联式结构。试问:(1)为了使 4块晶体的电光效应逐块叠加,各晶体 x和 y轴取向应如何?(2)若

????0.628?m,n0 ?1.51,????????23.6 ?? 10? 12 m/V,计算其半波电压,并与单块晶体调制器比较之.。

63

答：

⑴用与 x轴或 y轴成 45夹角（为 45°-z切割）晶体，横向电光调制，沿 z轴方向加电场，通 光方向垂直于 z轴，形成(光路串联,电路并联)的纵向串联式结构。为消除双折射效应，采用“组合 调制器”的结构予以补偿，将两块尺寸、性能完全相同的晶体的光轴互成 90串联排列，即一块晶 体的 y'和 z轴分别与另一块晶体的 z和 y'平行，形成一组调制器。4块 z切割的 KD P晶体连接成

*

二组纵向串联式调制器。（P96） (2)于是，通过四块晶体之后的总相位差为

相应的半波电压是

2?? L ??3 L

?????2?????n3 r63V ??4 rV o o

??63 d d n

6

0.628 ?? 10??1 ?????d 1 m d 1 V d ??4

V ??r63 L 4 1.51?????0.773?10 L 3 23.612

10??4 no ?? ??m /V L 4 ??

V d

??0.193?10 4 L

3

该半波电压是单块横向晶体调制器半波电压的四分之一倍，是单块纵向晶体调制器半波电压 的 1/(2 L/d)倍。

另一种方法：

⑴用 z切割的 KD P晶体作纵向电光调制，沿 z轴方向加电场，通光方向平行于 z轴，形成

*

光路串联,电路并联的纵向串联式结构。具体电路和光路参见下图

+ -

考虑到电压的配置情况，相邻的 KDP晶体的 x和 y轴要转 90°，即每个晶体依次转 90°。4 块 z切割的 KD * P晶体连接成纵向串联式调制器。

(2)于是，通过四块晶体之后的总相位差为

2?? ??3

?????4?????n3 r63V ??4 nc o o r V

63

相应的半波电压是

6

0.628 ?? 10??1 ???? 1 m 1

V ???????0.387?10 V 3 12

10????4 2n3o r 63 4 2?? 1.51 23.6 ??4 ??

m /V 4 3

??0.968?10 V

该半波电压是是单块纵向晶体调制器半波电压的 1/4倍。该答案可视为符合出题者本意的标 准答案。

5.一钼酸铅(PbMoO 4 )声光调制器,对 He-Ne激光器进行调制。已知声功率 Ps ?1W,声光互作 用长度 L ?1.8mm ,换能器宽度H ??0.8mm, M2 36.3???10 ?15s3 ??kg ?1 ,试求钼酸铅声光调制器 的布拉格衍射效率。

答：

光调制器的布拉格衍射效率（2-65）：

??????L ????? 1I ??sin 2

M P ????s

2 s I i ??2??H ??

He-Ne激光器发出激光的波长是 632.8nm。 数值计算

??????L

?????sin 2 ??M P?? s 2 s

??2??H ??????kgm2s???????1.8 15 3 1 3

kg ?????sin2 ????s ?36.3 10????

2 0.6328 10?6m ????????0.8 1

??sin2??????? 0.708

7.用 PbMoO晶体做成一个声光扫描器，取 n=2.48，M 2 =37.75?10 4

s /kg，换能器宽度 5 H=0.5mm。声波沿光轴方向传播，声频 f =150MHz，声速10 ，光（声）束宽度 d=0.85cm， cm/ss s v =3.99?

-15 3

光波长?=0.5?m。

⑴证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射； ⑵为获得 100%的衍射效率，声功率 P应为多大？

s

⑶若布喇格带宽?f=125MHz，衍射效率降低多少？ ⑷求可分辨点数 N。

答：

⑴由（2-55）拉曼-纳斯衍射判定式知道

L0 ???

n??

10 m 2.48??3.99 ?? 10/1.5 ????

3

4?0.5?10 ? 6 m

8 2

2

?4

??? ? 10 m ????? 2.48 ?3.99 /1.5???4

8.77 ?? 10 ??m 4?0 2

0.877mm

换能器的声光作用长度 L>L，就可以产生正常布喇格衍射。在本题中，根据题意，声光晶体作扫 4?0.5

0

2

s

描器（偏转器）使用，所以声束的宽度应该大于换能器的光束宽度，即：声光作用长 度 >L=0.85cm=8.5mm，比 L大一个数量级。可见，此扫描器只能产生正常布喇格衍射。

0

??????L 2 L

⑵ ????M P ?1 , ???M P ?1， s ??sin ??2 s ??

H H 2 s

??2??????

2

2 3 (0.5?10?6 ) ?10?12 Ps ?????2 H ?0.5 (0.5)

2LM 2 ?? 2?8.5 37.75 10???15 2?8.5 0.3775 10?13 ??0.195W

????????

（注：（3-53）式中的角度因子在实际工作中不起作用，取值为 1就可以了）

??2n? sin??????s ???1 ???1 (2 ?59) B

2n ?s

1 ??1 ?? 1 ????

????sin??????????, cos?????1???1 ??B B ??2n ?s B 2 ?? 2n ???s ??

2

⑶若布喇格带宽?f=125MHz，由（3-55）式知道实际的声束宽度

2nv ?s 2nv ?s 2nv vs 2nvs

， ?f ???s , ?L ???s ??s ??

2 ?L ???f ???f fs ???f fs 2?2.48?3.99 2 ?10 m L ???2nvs

???f fs ??0.5?10?6m?1.25?10 8

?2 s10?? 8 2 ?1.5? s 2?2.48?3.99 2 ?10?4 4

????m ?? 84.2 ?10 ?? m 0.5?1.25?1.5 8.42mm

对扫描器而言，总是希望扫描光束的强度最大，即要求衍射效率 η最大。下面的讨论应该在 该基础上讨论。（3-46）和（3-55）式是在衍射效率很小的条件下给出的关系式，在扫描器中应该 不成立。

由衍射效率 η公式和带宽 f公式知道，声束的宽度增加对提高衍射效率有利，对减少带宽有 利。L的改变对衍射效率的改变为（在其他条件不变的情况下）

6 2 2

??????L , ??ds??b 2 ?? ??????M P ??sinb L ??sin 2b L ??????sin ??2 s ??????????2 L dL H 2??s ????

????????b L L L M Ps

??????????sin 2b L ?L ??sin 2 M P ??1 ?L s 2 s ??2 ????H H 2??2??2L ??????

2L

2

如果该扫描器原设计在衍射效率 η=1的状态下工作，即

??L M P ?????

2 s 2

2??H

则△η=0，即 L的改变对衍射效率不产生影响。

⑷用公式

N ?????w ?fs

??计算，取 R=1或 R=2均可。 ??????vs R

10?3m?? 1.25??8 8.5 ?1.25 ?10 ?? s10w ?? fs 8.5 ??

N ?????1 ??2

vs R ?? 266

3 1 3.99

3.99?10 ms??

4.1比较光子探测器和光热探测器在作用机理、性能及应用特点等方面的差异。

答：光子效应是指单个光子的性质对产生的光电子起直接作用的一类光电效应。探测器吸收 光子后，直接引起原子或分子的内部电子状态的改变。光子能量的大小，直接影响内部电子状态 改变的大小。因为，光子能量是 hν，h是普朗克常数, ν是光波频率，所以，光子效应就对光波频 率表现出选择性，在光子直接与电子相互作用的情况下，其响应速度一般比较快。

光热效应和光子效应完全不同。探测元件吸收光辐射能量后，并不直接引起内部电子状态的 改变，而是把吸收的光能变为晶格的热运动能量，引起探测元件温度上升,温度上升的结果又使探

测元件的电学性质或其他物理性质发生变化。所以，光热效应与单光子能量 h的大小没有直接关 系。原则上，光热效应对光波频率没有选择性。只是在红外波段上，材料吸收率高，光热效应也 就更强烈，所以广泛用于对红外线辐射的探测。因为温度升高是热积累的作用，所以光热效应的 响应速度一般比较慢，而且容易受环境温度变化的影响。值得注意的是，以后将要介绍一种所谓 热释电效应是响应于材料的温度变化率，比其他光热效应的响应速度要快得多，并已获得日益广 泛的应用。

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