小学生数学报

\《小学生数学报》杯\

江苏省首届小学生探索与应用能力竞赛 初赛试卷(六年级) (满分120分,90分钟完成) 得分

一,填空题(每题10分,共80分)

1,某一天的外汇牌价所显示的汇率是:1美元兑换8.4元人民币.这天李先生用80美元兑换了112万越南盾.1万越南盾约合 元人民币.

2,《第五次全国人口普查主要数据公报》显示,祖国大陆31个省,自治区,直辖市和现役军人的总人口为126583万人,其中男性为65355万人,这些人口中,男性与女性人口的整数比为1000: .

3,一个长方形的操场,长是宽的2.5倍,根据需要将它进行扩建,而且长必须是宽的2倍,设计人员发现,如果把原来长方形操场的长和宽各加长20米,刚好符合要求.扩建后的这个操场的面积是 平方米. 4,两条线段将一个边长10厘米的正方形分割成两个 高相等的直角梯形和一个直角三角形.已知两个梯形的面 x

积差是10平方厘米,那么图中的x= 厘米. 5,一个用旧了的量角器,大部分的刻度都已经磨损, 只有下列刻度还看得清楚:0度,4度,10度,16度,

43度,89度和180度.用这个量角器量角度时,有 个角度(不大于180度)能够一次性直接量出来.

6,寒暑表中通常有两个刻度:摄氏度(记为℃)和华氏度(记为O F),它们之

间的换算关系是:摄氏度× +32=华氏度.在摄氏 度时,华氏度的值恰好比摄氏度的值大60.

7,在A医院,甲种药有20人接受试验,结果6人有效;乙种药有10个接受试验,结果只有2人有效.在B医院,甲种药有80人接受试验,结果40人有效;乙种药有990人接受试验,结果478人有效.综合A,B两家医院的试验结果, 种药总的疗效更好.

8,五(4)班64名学生中,有40人爱好绘画,有45人爱好体育,有48人爱好电脑,三项都爱好的有26人.五(4)班最多有 人三项都不爱好.

二,银鹰国际商厦采用\满300送50\的办法来促销,办法是这样的:购物满300元,赠送50元\礼券\不足300的部分略去不计.如买720元商品,可获得两张50元(即100元)\礼券\余下的120元略去不计.\礼券\可在下次购物时代替现金,但使用礼券的部分不能再享受\满300送50\的优惠.一位顾客先用1000元购了A商品,得到\礼券\后,又用这些\礼券\和280元现金购了B商品.问:这位顾客在银膺商厦购A,B两种商品相当于享受几折的优惠 (8分)

三,从一个棱长10厘米的正方体木块挖去一个长10厘米,宽2厘米,高2厘米的小长方体,剩下部分的表面积是多少 (写出符合要求的全部答案) (12分)

四,星球大厦第八层的写字楼共有16个面积相等的房间(如 右图,阴影部分表示公用的过道).

现将这层楼出租给四家公司做办公室用,要求: (1)每家公司\三室一厅\面积相等;

(2)每家公司\三室一厅\的平面图形状不同(经旋转后 形状相同,算作同一种形状)

(3)每家公司至少有一个房间的门与公共过道相通.

请你设计出一种符合以上3个条件的方案.(只需在图中画出分割线)(10分)

五,写出两组满足条件 + = (a,b为不相等的两个四位数)的a,b的值. (10分)

a= a= b= b=

\《小学生数学报》杯\

江苏省首届小学生探索与应用能力竞赛 决 赛 试 卷(六年级) 一,填空题.(每题8分,共80分)

1,据科学家研究,100平方米森林每天吸收的二氧化碳等于10个人每天呼出的二氧化碳;1公顷森林每天释放0.73吨的氧气,等于1000人每天呼吸所需要的氧气. 公顷的森林可供10000人100天呼吸所需,并同时可将他们这100天所呼出的二氧化碳完全吸收.

2,今年3月23日坠入南太平洋的俄罗斯\和平\号空间站,15年来围绕地球共转了87500圈,它大约 分钟绕地球转一圈(得数保留整数). 3,有8张标有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29的纸牌,从中抽出一张,记住其数字后放回去重洗,再抽出一张记住其数字后又放回重洗……如此进行四次,记住的四个数的积为P,那么136,198,455,1925,2001五个数中不能等于P

的是 和 .

4,李先生1998年花3000元购得一种股票,这种股票平均每年可增值50%.如果李先生一直持有这种股票,最早到 年这些股票的总价值会超过30000元.

5,迪斯尼乐园里,冒失的米老鼠和唐老鸭把小火车面对面地开上了同一条铁轨,米老鼠的速度是每秒10米,唐老鸭的速度是每秒8米.由于没有及时刹车,结果两列小火车相撞.假如米老鼠和唐老鸭在相撞前 秒同时紧急刹车,不仅可以避免两车相撞,两车车头还能保持3米的距离.(紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30米.) 6,如右图,厚度为0.25毫米的铜板纸被卷成一个空心圆柱 (纸卷得很紧,没有空隙),它的外直径是180厘米,内直径是 50厘米.这卷铜板纸的总长是 米.(π值取3.14) 7,如图,圆形中的阴影部分面积占圆面积的 , 占正方形面积的 ;三角形中阴影部分面积占三角形 面积的 ,占正方形面积的 .圆,正方形,三角形 的面积的最简整数比是 .

8,如图1,线段MN将一张长方形纸分成面积相等的两部分.沿MN将这张长方形纸对折后,得到图2;,将图2沿 对称轴对折,得到图3.已知图3 所覆盖桌面的面积是占长方形纸面

积的 ,阴影部分面积为6平方 图1 图2 图3 厘米.长方形的面积是 平方厘米.

9,小麦斯在计算 , , , 这四个分数的平均数时,不小心把其中一个分数的分子,分母颠倒了.这样他所计算出的平均值与正确的平均值的差最大是 .

10,A,B,C三个试管中各盛有10克,20克,30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到的盐水的浓度是0.5%.一开始倒入试管A中的盐水浓度是 %.

二,右图中共有14个正方形,16个格点(任意两条线段 的交点).如果去掉其中一个格点,那么以这个格点为顶点的正 方形将被破坏.(1)至少去掉几个格点,右图中的正方形将全 部被破坏 (2)在图中标出被去掉的格点(可用\\表示).(8分) 三,《中华人民共和国个人所得税法》第14条规定中附有下表: 个人所得税税率表一(工资,薪金所得适用) 级别

全月应纳税所得额 税率(%) 1

不超过500元部分 5 2

超过500元至2000元部分 10 3

超过2000元至5000元部分 15

5,将0~9的8个不同的数字分别用a,b,c,d,e,f,g,h替换.在替换规则下: g×g= d b g×c= b d g×f = e f ag+b= e h.

上面4个式子中,\×\与平常算术中相应的符号意义相同,而且也是十进位制.在这种替换规则下ca×e的数值等于 .

6,从5个互不相等的自然数中任意取2个,3个,4个分别相加,所得的和都称为部分和.为方便起见,将这5个自然数本身也称为部分和.现在5个互不相等的自然数,它们的和是31,他们的部分和互不相等. (1)其中最大的一个部分和是 ; (2)这5个自然数分别是 , , , , .

7,用8张完全相同的正方形纸片,叠放在一个边长是它们2倍的正方形桌面上(如图2),标有字母A的正方形纸片是最后一次(第8次) A

放的,标有字母B的正方形纸片是第 次放的. B 图2

8,有50个同学,头上分别戴有编号为1,2,3,…,49,50的帽子.它们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号同学开始,按顺时针方向\地报数,接着报\的同学全部退出圆圈,报\的同学仍留在圆圈上.比如,当编号为49的同学(报\退出后,编号为50的同学(报\留下;然后轮到编号为2的同学报\他退出,编号为4的同学报\他留下.这样接着报下去…….当圆圈上只剩下一个人时,这位同学帽子上的编号是 .

二,应用题(每题8分,共24分)

1,冯老师每天早上做户外运动,第一天他跑步2000米,散步1000米,共用24分钟;第二天他跑步3000米,散步500米,共用22分钟.冯老师跑步时的速度总是一样的,散步时的速度也总是一样的.求冯老师跑步的速度. 2,兰州来的马师傅擅长做拉面,拉出的面条很细很细.他每次做拉面的步骤是这样的:将一个面团先搓成圆柱形面棍,长1.6米.然后对折,拉长到1.6米;再对折,拉长到1.6米;……照此继续进行下去.最后拉出的面条粗细(直径)仅有原先面棍的 .问最后马师傅拉出的这些细面条的总长有多少米

(假设马师傅拉面的过程中,面条始终保持为粗细均匀的圆柱形,而且没有任何浪费).

3,木工李师傅做10个同样的木框,需用65厘米和88厘米的木料各20根.仓库里没有现成的料,只有粗细相同而长度分别是176厘米,195厘米,218厘米的长木料.李师傅应当从这3种长木料中各选用多少根,才能做成10个木框,而且一点木料也不浪费 三,操作题(共20分)

1,将右图中的正六边形分割为6个大小和形状 都完全相同的四边形,并简要写出作图步骤.(8分)

2,有一天,数学城里的小蚂蚁皮皮突发奇想,要在餐桌上完成一次特殊的散步.他设想的特殊散步必须同时符合以下3个条件:

(1)从某一点A出发,沿直线前进10厘米或20厘米后,立即向左转,然后再沿直线前进10厘米或20厘米后,立即向左转,如此继续前进,最终回到出发点A.

(2)每次向左转的角度都是相同的. (3)散步路线的总长度是1米.

请画出蚂蚁皮皮可以选择的3种不同的散步路线图,并标明长度和角度.(12分)

四,问答题(共12分)

江城市第九社区公安派出所共有男警察9人,女警察6人.4月20日起,该派出所每天安排男女警察各1人负责夜间治安巡防.在夜间巡防值勤表上,所有男女警察都被分别编上固定序号,按照序号从小到大一轮一轮地循环下去.如4月20日,\男1号\与\女1号\搭档,接下来依次是\男2号\与\女2号\男3号\与\女3号\男7号\与\女1号\男8号\与\女2号\分别搭档. (1)5月26日轮到哪两位警察搭档

(2)照值勤表上的安排,\男1号\与\女5号\是否会在同一天巡防 为什么 (3)如果从5月8日起,派出所新调来一名女警察(\女7号\接在\女6号\之后参加夜间巡防,那么\男1号\与\女5号\是否能在同一天巡防 如果能,他们最早将在几月几日同时巡防

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dac6.html