09真空中的静电场

真空中的静电场

一、单选题：

1、（0388A10） y 在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1,y=0)

?产生的电场强度为E．现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？ O (1,0) (A) x轴上x>1． (B) x轴上00．

(E) y轴上y<0． ［ ］ 2、（1001A10）

一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有? d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度

(A) 处处为零． (B) 不一定都为零．

(C) 处处不为零． (D) 无法判定 ． ［ ］ 3、（1003B30）

下列几个说法中哪一个是正确的？

(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同．

??? (C) 场强可由E?F/q定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力．

(D) 以上说法都不正确． ［ ］

4、（1366B30） y 如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a，0)处放置另一点电荷－q．P点是x轴上的一点，坐

+q 标为(x，0)．当x>>a时，该点场强的大小为： - q P(x,0) x x -a O +a qqa(A) ． (B) ． 4??0x??0x3qaq(C) ． (D) ． ［ ］

2??0x34??0x25、（1367B30）

如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷＋q，在坐

y 标(－a，0)处放置另一点电荷－q．P点是y轴上的一点，

坐标为(0，y)．当y>>a时，该点场强的大小为： P(0, y ) qq+q (A) ． (B) ． -q 224??0y2??0y-a O +a x qaqa(C) ． (D) ． 332??0y4??0y [ ]

6、（1402A10）

在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强

度的大小为：

QQ (A) ． (B) ． 2212??0a6??0aQQ (C) ． (D) ． ［ ］ 223??0a??0a7、（1403A20）

电荷面密度分别为＋?和－?的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，则其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向

向右为正、向左为负) ［ ］

E ?/? E 0?/2?0(A) (B) y-a O +a x -aO+ax+?-?

(C)

(D)?/2?0-aOE+ax?/2?0E?/?0+ax-aO a x-?/2?0-aO

??/2?0

8、（1404B25）

电荷面密度均为＋?的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间

?各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、

向左为负) ［ ］

E?/?0E ?/?0 ?/2?0 (B)-a(A) y

-a O +a x O+ax+?+?

-?/?0

E?/?E a x-aO?/?00 (C)(D)

-aO+ax-aO+ax

9、（1405A15） EE(B)(A)E∝x设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取

x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则OOxx?其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正

EEE∝1/|x|向为正、反之为负)： (D)(C) ［ ］

OOxx

10、（1406A15）

设有一“无限大”均匀带负电荷的平面．取EE(A)(B)x轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，

则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位OOxx置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)：

［ ］ EE(C)(D) OOxx

E∝-1/|x| E∝-x

? 11、（1033A10） E ?? 一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 x 22O (A) ?RE． (B) ?RE / 2．

(C) 2?R2E． (D) 0． ［ ］ 12、（1034B25）

有两个电荷都是＋q的点电荷，相距为2a．今SS1 q2 qx以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球

2aO形高斯面 ． 在球面上取两块相等的小面积S1和 S2，其位置如图所示． 设通过S1和S2的电场强度

通量分别为?1和?2，通过整个球面的电场强度通量为?S，则 (A)??1＞?2，?S＝q /?0． (B) ?1＜?2，?S＝2q /?0． (C) ?1＝?2，?S＝q /?0．

(D) ?1＜?2，?S＝q /?0． ［ ］

13、（1035B30） a 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点

q a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平 O a a/2 面的电场强度通量为

qq (A) ． (B) 3?04??0qq (C) ． (D) ［ ］

3??06?014、（1054A10）

已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零．

(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．

(D) 以上说法都不对． ［ ］ 15、（1055A05）

一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：

(A) 将另一点电荷放在高斯面外． (B) 将另一点电荷放进高斯面内．

(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．

(D) 将高斯面半径缩小． ［ ］ 16、（1056A10）

点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷

Q qq至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． S (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］ 17、（1251A20） E E 半径为R的均匀带电球面的静电场中各点

E∝1/r2 E∝1/r2 (B) (A) 的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关

O O 系曲线为： r r R R ［ ］ E E E∝1/r2 2E∝1/r (D) (C)

O O r r R E E 18、（1252A20）

E∝1/r E∝1/r (B) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静(A) 电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离O O r r R r的关系曲线为：

E E ［ ］

E∝1/r E∝1/r (D) (C)

O O r r R R

E 19、（1253A20） E 半径为R的均匀带电球体的静电场2E∝1/r E∝1/r2 (A) (B) 中各点的电场强度的大小E与距球心的

距离r的关系曲线为： O r O r R R ［ ］

E E E∝1/r

E∝1/r2 (C) E∝1/r2 (D)

O E O 20、（1254A20） r E r R R 半径为R的“无限长”均匀带电

E∝1/r E∝1/r (B) 圆柱体的静电场中各点的电场强度的(A) 大小E与距轴线的距离r的关系曲线O r O r R R 为：

E E ［ ］

E∝1/r (C) E∝1/r (D)

O O r r R R

21、（1255B30） E 图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关

E∝1/r2系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．

(A) 半径为R的均匀带电球面．

OR r (B) 半径为R的均匀带电球体．

(C) 半径为R的、电荷体密度为?＝Ar (A为常数)的非均匀带电球体．

(D) 半径为R的、电荷体密度为?＝A/r (A为常数)的非均匀带电球体．

[ ］ 22、（1256A10）

两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb (Ra＜Rb), 所带电荷分别为Qa和Qb．设某点与球心相距r，当Ra＜r＜Rb时，该点的电场强度的大小为：

1Qa?Qb1Qa?Qb (A) ． (B) ． ??224??0r4??0r1Qa1?QaQb??． (D) ?2． ???22??4??0r4??0?rRb?23、（1257C45） E 图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系

E∝1/r2曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R的均匀带电球面． (B) 半径为R的均匀带电球体．

OR r (C) 半径为R 、电荷体密度?＝Ar (A为常

数）的非均匀带电球体．

(D) 半径为R 、电荷体密度?＝A/r (A为常数)的非均匀带电球体．

［ ］

24、（1282B35） a 如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，A d 则通过侧面abcd的电场强度通量等于： q qq (A) ． (B) ．

b 6?012?0 c qq (C) ． (D) ． ［ ］ 24?048?025、（1370A20）

半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为?，则在距离球面R处的电场强度大小为：

?? (A) ． (B) ．

?02?0?? (C) ． (D) ． ［ ］

4?08?026、（1432A10）

?? 高斯定理 ?E?dS???dV/?0

(C)

SV

(A) 适用于任何静电场．

(B) 只适用于真空中的静电场．

(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．

(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． 27、（1433A10）

?? 根据高斯定理的数学表达式?E?dS??q/?0可知下述各种说法中，正确的是：

S (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．

(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．

(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． ［ ］ 28、（1434A10）

关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：

? (A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．

? (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．

? (C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．

(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零． ［ ］ 29、（1490B25）

如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、

Q2带有电荷Q1 , 外球面半径为R2、带有电荷Q2，则在内球面里

面、距离球心为r处的P点的场强大小E为： Q 1R1Q1Q2Q1?Q2P (A) ． (B) ?O24??0R124??0R24??0r2 rR2Q1 (C) ． (D) 0．

4??0r2 ［ ］ 30、（1016A05）

静电场中某点电势的数值等于

(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．

(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． ［ ］

U 31、（1017B30） U U 半径为R的均匀带电球面，总U∝1/r U∝1/r U∝1/r 电荷为Q．设无穷远处电势为零，

O R r O R r O R r 则该带电体所产生的电场的电势

U，随离球心的距离r变化的分布 (A) (B) (C) 曲线为

U U 2 ［ ］ U∝1/r U∝1/r2 O R r O R r

(D) (E) 32、（1019B30）

在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， +q P M则M点的电势为

a aqq (A) ． (B) ．

4??0a8??0a?q?q (C) ． (D) ． ［ ］

4??0a8??0a33、（1020B30） U U －? +? 电荷面密度为+?和－?的两块+a x “无限大”均匀带电的平行平板，－a O+a －a O x －a O +a x 放在与平面相垂直的x轴上的+a和－a位置上，如图所示．设坐标

(A) (B) 原点O处电势为零，则在－a＜x

U U ＜+a区域的电势分布曲线为

－a －a +a [ ]

O +a x O x (C) (D) 34、（1021B35）

如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半 P 径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为rR 的P'点的电势为 q r (A)q4?? (B) q?11?P＇ ?????

0r40?rR? (C) q4?? (D) q?4???1?1?? ［ ］

0?r?R?0?Rr?35、（1046A15）

如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等ab量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则： O(A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷．

(B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷． dc (C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷． (D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷． ［ ］ 36、（1047A20） 如图所示，边长为 0.3 m的正三角形abc，在顶点a处有一c电荷为10-8 C的正点电荷，顶点b处有一电荷为-10-8 C的负点电

荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为： (14??=93

0ab10-9 N m /C2

)

(A) E＝0，U＝0．

(B) E＝1000 V/m，U＝0． (C) E＝1000 V/m，U＝600 V．

(D) E＝2000 V/m，U＝600 V． ［ ］ 37、（1087A20）

Q 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷 远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大

O r 小和电势为：

P R Q (A) E=0，U?．

4??0r Q (B) E=0，U?．

4??0RQQ(C) E?， ． U?4??0r24??0rQQ(D) E?，． ［ ］ U?24??0r4??0R38、（1172B25）

z 有N个电荷均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径

P的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这

两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P(如图所示)的场强与电势，则有 O y (A) 场强相等，电势相等． x (B) 场强不等，电势不等． (C) 场强分量Ez相等，电势相等．

(D) 场强分量Ez相等，电势不等． ［ ］ 39、（1267A20）

关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取．

(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］ 40、（1414A15）

在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：

QQ (A) ． (B) ．

23??0a43??0aQQ (C) ． (D) ． ［ ］

6??0a12??0a41、（1415B25） UU(A)(B)一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所OOxx在处为电势零点，取x轴垂直电平面，原点在

带电平面处，则其周围空间各点电势U随距离

UU(C)(D)平面的位置坐标x变化的关系曲线为：

［ ］

OOxx

42、（1416B25） UU(A)(B)有一“无限大”带正电荷的平面，若设平OOxx面所在处为电势零点，取x轴垂直带电平面，

原点在带电平面上，则其周围空间各点电势U

U(D)随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为： (C)U［ ］

OOxx

43、（1417C60） UU=U0U设无穷远处电势为零，则半径为R的2U∝1/r(B)U∝rU∝1/r(A)均匀带电球体产生的电场的电势分布规律

OO为(图中的U0和b皆为常量)： R R r r2U∝(U0-br)UU ［ ］

U∝r U∝1/r(D)(C)U∝1/r

OO R R r r

44、（1482B40）

如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电

Q荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地

R1相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处rP的P点的场强大小及电势分别为： OQR2 (A) E＝0，U＝．

4??0R1?11? ???RR??．

2??1QQ

(C) E＝，U＝． 24??0r4??0rQQ (D) E＝， U＝． ［ ］

4??0r24??0R145、（1483B40）

如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为：

QQ

(A) E＝，U＝．

4??0r24??0rQ (B) E＝0，U＝

Q4??0 (B) E＝ (C) E＝

QQ，U＝

4??04??0r2QQ，U＝

4??04??0r2?11???R?r??． ?1??11???r?R??．

2??R1R2 rOP (D) E＝0，U＝

Q4??0R2． ［ ］

46、（1484B40）

如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均

a匀带电，其电荷线密度为?．在它外面同轴地套一半 r Pb ?径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连

接．设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线

为r的P点的场强大小和电势分别为：

?a (A) E＝0，U＝ln． 2??0r ?b (B) E＝0，U＝ln．

2??0a?b? (C) E＝，U＝ln．

2??0r2??0r?b? (D) E＝，U＝ln． ［ ］

2??0r2??0a47、（1075A10）

真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电Q荷q．现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所 b rO r a 示．则电场力对q作功为

QqQq?r2 (A)． (B) 2r． ?4??0r24??0r22Qq (C) ?r． (D) 0． ［ ］ 24??0r48、（1076A10）

-q点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的ABO四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、

D各点，则 CD (A) 从A到B，电场力作功最大．

(B) 从A到C，电场力作功最大．

(C) 从A到D，电场力作功最大．

(D) 从A到各点，电场力作功相等． ［ ］ 49、（1192B30） q1q2 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为 S S

dq1?q2q1?q2 (A) d． (B) d．

2?0S4?0SBAq1?q2q1?q2 (C) d． (D) d． ［ ］

2?0S4?0S

50、（1198B25）

如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA＝l处的A点有点电荷＋q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于： (A)

(C)

D lC l l-qB lEFq5?1q1?5 ． (B) A +q ??4??0l5?l4??0l5

q3?1q5?1 ． (D) ． ［ ］ ??4??0l4??l35051、（1199A20） q 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电荷Q

a从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为： a 3qQ3qQ (A) ． (B) ． 2 q2??0a??0a O a 3q 33qQ23qQ (C) ． (D) ． ［ ］

2??0a??0a52、（1266A20）

在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于 (A) P1和P2两点的位置．

(B) P1和P2两点处的电场强度的大小和方向． (C) 试验电荷所带电荷的正负．

(D) 试验电荷的电荷大小． ［ ］ 53、（1268B25） 半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：

q?11?Q?11? (A) ??? . (B) ??? .

4??0?rR?4??0?Rr?1?qQ?q

(C) . [ ] ??? . (D)

4??0r4??0?rR?54、（1085A10）

图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，BCA由图可看出：

(A) EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC．

(B) EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC． (C) EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC．

(D) EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC． ［ ］ 55、（1069B35）

面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为

q2q2 (A)． (B) ．

2?0S?0Sq2q2 (C) ． (D) ． ［ ］ 222?0S?0S56、（1088C50）

充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U的关系是：

(A) F∝U． (B) F∝1/U．

(C) F∝1/U 2． (D) F∝U 2． ［ ］

-3q 57、（1240B25）

＋q 如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，

Q 其上分别均匀地带有电荷+q和－3q．今将一电荷为+Ｑ的带电粒

R 子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：

QqQq2R (A) ． (B) ．

4??0R2??0R Qq3Qq (C) ． (D) ． ［ ］

8??0R8??0R58、（1299B40）

在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极

?子，其电矩p的方向如图所示．当电偶极子被释放后，?p该电偶极子将

?(A) 沿逆时针方向旋转直到电矩p沿径向指向 球面而停止．

?(B) 沿逆时针方向旋转至p沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移 动．

?(C) 沿逆时针方向旋转至p沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移 动．

?(D) 沿顺时针方向旋转至p沿径向朝外，同时沿电场线方向向着球面移动． ［ ］

59、（1300B40）

+ + + 在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一+ ??+ 个电偶极子，其电矩p的方向如图所示．当释放后，+ p + 该电偶极子的运动主要是

+ ?(A) 沿逆时针方向旋转，直至电矩p沿径向指

+ + 向球面而停止．

+ + ?(B) 沿顺时针方向旋转，直至电矩p沿径向朝+ + + + + 外而停止．

?(C) 沿顺时针方向旋转至电矩p沿径向朝外，同时沿电场线远离球面移动．

?(D) 沿顺时针方向旋转至电矩p沿径向朝外，同时逆电场线方向向着球面移动． ［ ］ 60、（1303A15）

电子的质量为me，电荷为-e，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r的匀速率圆周运动，则电子的速率为

(A) e(C) emerk． (B) e．

merkk2k． (D) e． 2mermer(式中k＝1 / (4??0) ) ［ ］

61、（1304A20） 质量均为m，相距为r1的两个电子，由静止开始在电力作用下(忽略重力作用)运动至相距为r2，此时每一个电子的速率为 (A)

2ke?11????． (B) ??m?r1r2?2ke?11????． ??m?r1r2?2k?11?k?11?????e??． (D) ???m?r1r2?m?r1r2??(式中k=1 / (4??0) ) ［ ］ 62、（1316A20）

相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？ (A) 动能总和； (B) 电势能总和；

(C) 动量总和； (D) 电相互作用力． ［ ］ 63、（1393B35）

密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U12．当电势差增加到4U12时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为： (A) 2e (B) 4e

(C) 8e (D) 16e ［ ］ 64、（1394B25）

一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O+2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍．

(C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 65、（1395B35）

一平行板电容器，板间距离为d，两板间电势差为U12,一个质量为m、电荷为－e的电子，从负极板由静止开始飞向正极板．它飞行的时间是：

2mdmd2 (A) ． (B) ．

eU12eU12(C) e (C) deU122m (D) d ［ ］ eU122m66、（1439A10）

一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的

??合力F和合力矩M为：

???? (A) F＝0，M= 0． (B) F= 0，M?0．

???? (C) F?0，M＝0． (D) F?0，M?0． ［ ］ 67、（1440A10）

? 真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．

(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ ］ 68、（1441A10） + 设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板

-之间保持稳定，如图所示．若油滴获得了附加的负电荷，为

了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施？ -

(A) 使两金属板相互靠近些．

(B) 改变两极板上电荷的正负极性． (C) 使油滴离正极板远一些．

(D) 减小两板间的电势差． ［ ］

?69、（1442B30） EB(B)C一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A(A)CB?点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示．已E知质点运动的速率是递增的，下面关于C点场AA强方向的四个图示中正确的是： ［ ］ (C)CBB(D)C? E?E

AA

?70、（1443B30） EB(B)C一个带正电荷的质点，在电场力作用下从(A)CB?A点出发经C点运动到B点，其运动轨迹如图E所示．已知质点运动的速率是递减的，下面关AA于C点场强方向的四个图示中正确的是：

［ ］ (C)BC?B(D)C

E? E

AA

?71、（1444B30） EB(B)C一个带负电荷的质点，在电场力作用下从(A)CB?A点出发经C点运动到B点，其运动轨迹如图E所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关AA于C点场强方向的四个图示中正确的是： ［ ］ (C)CBB(D)C??72、（1445B30） EE AA

?一个带负电荷的质点，在电场力作用下从AEB(B)C点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示．已(A)CB?知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场E强方向的四个图示中正确的是： ?AEA［ ］

BB(C)C(D)C

?73、（1551A10） E?? 关于电场强度定义式E?F/q0，下列说法AA 中哪个是正确的？

? (A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比．

? (B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变．

?? (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向．

?? (D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F＝0，从而E＝0． ［ ］

74、（1555A20）

P 将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P－ +q0 点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小，

则

(A) F / q0比P点处原先的场强数值大． (B) F / q0比P点处原先的场强数值小． (C) F / q0等于P点处原先场强的数值．

(D) F / q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］ 75、（1558A20）

下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？

?q (A) 点电荷q的电场：E?．(r为点电荷到场点的距离) 24??0r???(B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度?)的电场：E?r

2??0r3? (r为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)

??(C) “无限大”均匀带电平面(电荷面密度?)的电场：E?

2?0??R2?(D) 半径为R的均匀带电球面(电荷面密度?)外的电场：E?r 3?0r? (r为球心到场点的矢量) [ ] 76、（1559B30） y(0, a) 图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带

电直线，电荷线密度分别为＋?(x＜0)和－? (x＞0)，则

-?+??Oxy坐标平面上点(0，a)处的场强E为 O x

??i． (A) 0． (B)

2??0a??????i?j?． [ ] (C) i． (D)

4??0a4??0a

77、（1633B25）

图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，U为电势）：

??1/r(A) 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关 O R r系．

(B) 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关

系．

(C) 半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系．

(D) 半径为R的均匀带正电球面电场的U ~r关系． ［ ］

? 78、（1635B25）

?r 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随?1/r 径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E 为电场强度的大小，U为电势)：

(A) 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关 O R r

系． (B) 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关

系．

(C) 半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系．

(D) 半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系． ［ ］

Q2 79、（1491A15）

如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半Q径为R1、带有电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷 R1 r O Q2，则在外球面外面、距离球心为r处的P点的场R2 P 强大小E为： Q?Q2(A) 1．

4??0r2Q1Q2(B)． ?224??0?r?R1?4??0?r?R2?Q1?Q2(C) ． 24??0?R2?R1?Q2(D) ． ［ ］ 24??0r80、（1492B25） Q2 Q 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q1，外1球面带电荷Q2，则在两球面之间、距离球心为r处的P点的场强 rPO大小E为：

Q1Q1?Q2 (A) ． (B) ． 224??0r4??0r Q2Q2?Q1 (C) ． (D) ． ［ ］ 224??0r4??0r

81、（1493B25）

?2 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共

?1 轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为?1

R1 P 和?2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度 r R2 大小E为：

???2?1?2 (A) 1． (B) ?2??0R12??0R22??0r (C)

?1． (D) 0． 2??0R1

［ ］ 82、（1494A20）

?2 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2

?1的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所

R1 r带电荷分别为?1和?2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r

PR2处的P点的电场强度大小E为：

???2 (A) 1． 2??0r (B)

2??0?r?R1?2??0?r?R2??1??2 (C) ．

2??0?r?R2??1??2．

(D)

?1?2． ［ ］ ?2??0R12??0R2?2 ?1 r P 83、（1495B25）

如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R1和R2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为?1和?2，则在两圆柱面之间、距离轴线为r的P点处的场强大

R2 小E为：

???2?1 (A) ． (B) 1．

2??0r2??0rR1 2??0?R2?r?2??0?r?R1? ［ ］ 84、（1561B25）

E 图中所示为一球对称性静电场的E～r曲线，请指出

E?1/r2该电场是由下列哪一种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称中心的距离)．

(A) 均匀带电球面； (B) 均匀带电球体； O r (C) 点电荷； (D) 不均匀带电球面．

［ ］

(C)

?2． (D)

?1．

85、（1562B25） E 图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E

E?1/r2随径向距离r变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带

电体产生的．

(A) 半径为R的均匀带电球面； O R r (B) 半径为R的均匀带电球体； (C) 点电荷；

(D) 外半径为R，内半径为R / 2的均匀带电球壳体． ［ ］ 86、（1563B25） EE?1/r 图中所示为轴对称性静电场的E～r曲线，请指出该电场

是由下列哪一种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称轴的距离)．

(A) “无限长”均匀带电圆柱面； O r (B) “无限长”均匀带电圆柱体； (C) “无限长”均匀带电直线；

(D) “有限长”均匀带电直线． ［ ］ 87、（1564B25） E 图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示E?1/r离对称轴的距离)．

(A) “无限长”均匀带电直线； O R r (B) “无限长”均匀带电圆柱体(半径为R )；

(C) “无限长”均匀带电圆柱面(半径为R )；

(D) 有限长均匀带电圆柱面(半径为R )． ［ ］

?88、（5083B25）

?ER 若匀强电场的场强为E，其方向平行于半径为R的半

O球面的轴，如图所示．则通过此半球面的电场强度通量?e

为

22 (A) ?RE (B) 2?RE

1 (C) ?R2E (D) 2?R2E

22 (E) ?RE/2 ［ ］ 89、（5084A20） S A和B为两个均匀带电球体，A带电荷＋q，B

r B带电荷－q，作一与A同心的球面S为高斯面，如图A所示．则 +q -q (A) 通过S面的电场强度通量为零，S面上

各点的场强为零．

q (B) 通过S面的电场强度通量为q / ?0，S面上场强的大小为E?．

4π?0r2q (C) 通过S面的电场强度通量为(- q) / ?0，S面上场强的大小为E?． 24π?0r (D) 通过S面的电场强度通量为q / ?0，但S面上各点的场强不能直接由高斯

定理求出． ［ ］

90、（5272A15）

在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元?S的电场强度通量为??e，则通过该球面其余部分的电场强度通量为 ? E 4?R2??e． (A) -???e． (B)

O ?SR 4?R2??S?S ??e． (D) 0． (C)

?S ［ ］ 91、（1514B25）

如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带 Q2 电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2．设无穷远处为电势零点，Q1 则在内球面之内、距离球心为r处的P点的电势U为： R2 Q?Q2Q1Q2P r (A) 1． (B) ． ?O R1 4??0R14??0R24??0rQ1 (C) 0． (D) ．

4??0R1 ［ ］

92、（1515B25）

如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、

Q2带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处为电势

Q1零点，则在外球面之外距离球心为r处的P点的电势U为：

R1Q1?Q2Q1?Q2 rP(A) (B)

O4??0r4??0R2 R2Q1Q2Q2(C) (D) ?4??0R14??0R24??0r [ ]

93、（1516B25） Q2 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 Q1 R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处 R1 r P 为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点

O 的电势U为：

R2 Q1?Q2Q1Q2(B) (B) ?4??0R14??0R24??0rQ1Q2Q1Q2??(C) (D) 4??0r4??0R24??0R14??0r [ ] 94、（1581A20） U 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r表U?1/r示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的．

(A) 半径为R的均匀带正电球面． O r

(B) 半径为R的均匀带正电球体．

(C) 正点电荷．

(D) 负点电荷． ［ ］ 95、（1582A20） U 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r表示O r离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的． U∝-1/r (A) 半径为R的均匀带负电球面． (B) 半径为R的均匀带负电球体． (C) 正点电荷．

(D) 负点电荷． ［ ］ 96、（1584A20）

一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q．若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于

Q (A) ． (B) 0．

4π?0R?Q (C) ． (D) ∞． ［ ］

4π?0R ? 97、（1634B25）

图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量?1/r 随径向距离r变化的关系，该曲线所描述的是(E为电场强度的 大小，U为电势)

(A) 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关 O R r

系． (B) 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关

系．

(C) 半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系．

(D) 半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系． ［ ］ 98、（1635B25） QP 真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一电荷 r为q的点电荷，如图所示．设无穷远处为电势零点，则在球内离O qR球心O距离为r的P点处的电势为

1?qQ?q

(A) (B) ???．

4??0r4??0?rR?1?qQ?q?q?Q

(C) (D) ???． ［ ］

4??0r4??0?rR?99、（1505A10） C 如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N

点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，-q+qMM点有负电荷-q．今将一试验电荷＋q0从O点出DPON

发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

(A) A＜0 , 且为有限常量． (B) A＞0 ,且为有限常量．

(C) A＝∞． (D) A＝0． ［ ］

76、（1508B25） b如图所示，在点电荷＋q和－q产生的电场中，将一点电荷＋q0沿箭头所示路径由a点移至b点， l+q0则外力作功A_________________．

-q+qa77、（1590A15）

l/2l/2l一电荷为Q的点电荷固定在空间某点上，将另

一电荷为q的点电荷放在与Q相距r处．若设两点

电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We＝________________________． 78、（1591A10）

如图所示，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不

RA同的等势面A，B，C．已知UA＞UB＞UC，且UA－UB＝UBRBCBA－UC，则相邻两等势面之间的距离的关系是： RB－RA______ RC－RB． (填＜，＝，＞)

RC79、（1619B25）

在“无限大”的均匀带电平板附近，有一点电荷q，沿

电力线方向移动距离d时，电场力作的功为A，由此知平板上的电荷面密度 ?＝___________________． 80、（5089B25） C如图，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为中心，

l以l为半径的半圆路径. A、B两处各放有一点电荷，电荷AOBD分别为＋q和－q ．把另一电荷为Q(Q＜0 )的点电荷从D+q?q 2l点沿路径DCO移到O点，则电场力

所做的功为___________________． 81、（5167B25）

真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示．设

无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势U＝_____________，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场

力做功A＝____________________ ____________． 82、（5275A15）

电荷为－Q的点电荷，置于圆心O处，b、c、d为同一圆周上的不同点，如图所示．现将试验电荷＋q0从图中a点分别沿ab、ac、ad路径 移到相应的b、c、d各点，设移动过程中电场力所作的功分

-Q a b 别用A1、A2、A3表示，则三者的大小的关系是 O ______________________．(填＞，＜，＝) c d 83、（1177B25） U3图中所示以O为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U2 aU1U1＜U2＜U3，在图上画出a、b两点的电场强度的方向，并

比较它们的大小．Ea________ Eb(填＜、＝、＞)． O b

84、（1178B25）

图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U1＞U2＞U3．在图上 U1 U2 U 3画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大

b 小．Ea__________ Eb (填＜、＝、＞)．

－30V

a －25V 85、（1601A10）

－20V 图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线．

－15V 86、（1070A20） a 真空中，一边长为a的正方形平板上均匀分布着电荷q；

d q 在其中垂线上距离平板d处放一点电荷q0如图所示．

a q0

在d与a满足______________条件下，q0所受的电场力可写

成q0q / (4??0d 2)．

87、（1071B40）

空气平行板电容器的两极板面积均为S，两板相距很近，电荷在平板上的分布可以认为是均匀的．设两极板分别带有电荷±Q，则两板间相互吸引力为 ____________________． 88、（1241A20）

一质量为m、电荷为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点．若已知小球在b点的速率为vb，则小球在a点的速率va = ______________________．

89、（1242B35） m、q R 一半径为R的均匀带电细圆环，带有电荷Q，水平放置．在

圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m、带电荷为q的小R O 球．当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为 v ＝ _______________________． 90、（1371C45）

已知一平行板电容器，极板面积为S，两板间隔为d，其中充满空气．当两 极板上加电压U时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F＝_____________． 91、（1388B25）

一空气平行板电容器，两板相距为d，与一电池连接时两板之间静电作用力的大小为F，断开电池后，将两板距离拉开到2d，忽略边缘效应，则两板之间 的静电作用力的大小是______________________． 92、（1389B30）

一空气平行板电容器，两板相距为d，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为F，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到2d，则两板之间的静电作用力的大小是______________________．

?1?298、（1613A20）

一质量为m，电荷为q的粒子，从电势为UA的A点，在电场力作用下运动到电势为UB的B点．若粒子到达B点时的速率为vB， a则它在A点时的速率vA

＝___________________________．

99、（1614B25）

一“无限长”均匀带电直线，电荷线密度为?．在它的电场作用下，一质量为m，电荷为q的质点以直线为轴线作匀速率圆周运动．该质点的速率v＝ ________________________________． 100、（2791A10）

带有N个电子的一个油滴，其质量为m，电子的电荷大小为e．在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g)，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该

区域中匀速下落，则电场的方向为__________________，大小为_____________． 101、（1365 A10）

想象电子的电荷－e均匀分布在半径re＝1.4310-15 m (经典的电子半径)的球 表面上，电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U＝__________________．

1 (＝93109 N2m2/C2，e＝1.6310-19 C)

4??0

三、计算题：

1、（1008B25） q 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，

L总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为

d的P点的电场强度．

2、（1009B40） y 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分

+Q 均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－

R Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度．

O

－Q

3、（1010C45） y 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为?=?0sin?，式中?0为一常数，?为半径R与x轴所成的R 夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度． ??

O 4、（1011C45）

半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为?=?0sin?，式中 y ?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求R环心O处的电场强度． ?? O

P d

x

x

x

5、（1012C45）

z 一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： ??= ?0cos ???，式中??为半径R与x轴所夹的角， 试求圆柱轴线上一点的场强．

O

R y ?? x

6、（1013C45） R O “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿 轴线OO'单位长度上的电荷为?，试求轴线上一点的电场强度． ’O'

7、（1051B35）

一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，3R并有电荷Q均匀分布在环面上．细绳长3R，也有电荷Q均匀分布

R在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳

OR/2延长线上)．

? 8、（1060B25） A ?B 图中所示， A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度?A＝－17.7310-8 C2m-2，B面的电荷面密度?B＝35.4 310-8 C2m-2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2 ) A B 9、（1094B25） ???? 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其

电荷线密度分别为－?和＋?．试求： a (1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选

OxOx轴如图所示，两线的中点为原点)． (2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．

10、（1096B40） ? O 如图所示，一电荷面密度为?的“无限大”平面，在距离?R E 平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为 a R的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小．

A ∞ 11、（1190B25）

电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线，弯成

R O 图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强． ∞ ∞ B

A

O

∞

B

12、（1191B30）

将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为?，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强． 13、（1262B35）

用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度． 14、（1263B25） P 如图所示，一长为10 cm的均匀带正电细杆，其电荷

10 cm-85 cm为1.5310 C，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm处

1的P点的电场强度．(＝93109 N2m2/C2 )

4??015、（1264C45）

一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为?，求球心O处的电场强度． 16、（0389B40）

? 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约

?为100 N/C；在离地面1.5 km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C．

? (1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；

(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2)

17、（1059B35） y 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分

布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0． a 高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C2m)．试求该闭合

O 面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝8.85310-12

a x 2-1-2z a a C2N2m )

18、（1283B25）

边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面．盒子的一角在

???坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为E?200i?300j .试求穿过各面的电通量．

19、（1284A20） y 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所

示位置．已知空间的场强分布为： a

Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．

O 常量b＝1000 N/(C2m)．试求通过该高斯面的电通量．

a x a z a

20、（1285C50）

R 真空中有一半径为R的圆平面．在通过圆心O与平面

h P 垂直的轴线上一点P处，有一电荷为q的点电荷．O、PO q 间距离为h，如图所示.试求通过该圆平面的电场强度通量．

21、（1286C60）

真空中有一高h＝20 cm、底面半径R＝10 cm的圆锥体．在其

h q 顶点与底面中心连线的中点上置q＝10 –6 C的点电荷，如图所示.

R 求通过该圆锥体侧面的电场强度通量．(真空介电常量??0＝8.853

10-12 C22N-12m-2 )

22、（1024B35）

有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布． 23、（1025C45） -?+? 电荷面密度分别为+?和－?的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a 两点．设

x坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画 -a O +a出其曲线．

24、（1179B25）

如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求：

? (1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为＋q+q-3q的点电荷相距多远？ d

(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0

的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？ 25、（1180C60）

? 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面R上均匀带电，电荷面密度为?．如图所示，试求通过小孔中

O心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)． 26、（1197C65）

一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为??=Ar (r≤R)，式中A为常量．试求：

(1) 圆柱体内、外各点场强大小分布；

(2) 选与圆柱轴线的距离为l (l＞R) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布． 27、（1209C45） A 一空气平板电容器，极板A、B的面积都是

d/2 qS，极板间距离为d．接上电源后，A板电势UA=V， d V Cd/2B板电势UB=0．现将一带有电荷q、面积也是S

B而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中

间位置，如图所示,试求导体片C的电势．

-? 28、（1216B30） +? 如图所示两个平行共轴放置的均匀带电圆环，它们

R 的半径均为R，电荷线密度分别是＋?和－?，相距为l．试

x R O 求以两环的对称中心O为坐标原点垂直于环面的x轴上

任一点的电势(以无穷远处为电势零点)． 29、（1280B35）

l

图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀 la带电细棒，其电荷线密度为?＝?0 (x-a)，?0为一常

x量．取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的O 电势．

?30、（0250B30） ?E E 在强度的大小为E，方向竖直向上的匀强电场中，有

A m,q C 一半径为R的半球形光滑绝缘槽放在光滑水平面上(如图

所示)．槽的质量为M，一质量为m带有电荷＋q的小球从

M B 槽的顶点A处由静止释放．如果忽略空气阻力且质点受到

的重力大于其所受电场力，求：

(1) 小球由顶点A滑至半球最低点Ｂ时相对地面的速度； (2) 小球通过B点时，槽相对地面的速度；

(3) 小球通过B点后，能不能再上升到右端最高点C？ 31、（1043B35）

两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m．已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷． 32、（1052B40）

有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行R R 放置，两者轴线的距离是d (d≥2R)，沿轴线方向单位长

-? +? 度上分别带有＋?和－?的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线

d 间的电势差．

33、（1081B25）

d 一均匀电场，场强大小为E＝53104 N/C，方向竖直朝上，把一电

Ⅲ 荷为q＝ 2.5310-8 C的点电荷，置于此电场中的a点，如图所示．求

此点电荷在下列过程中电场力作的功．

45?b (1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b点，ab＝45 cm； a ° (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c点，ac＝80 cm； ?Ⅱ Ⅰ Ec (3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d点，ad＝260 cm(与水平方

向成45°角)． 34、（1082B20）

一电偶极子由电荷q＝1.0310-6 C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l＝2.0

cm．把这电偶极子放在场强大小为E＝1.03105 N/C的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．

(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．

35、（1095C65） q R 如图所示，半径为R的均匀带电球面，带有电荷

??q．沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密 O 度为?，长度为l，细线左端离球心距离为r0．设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球 l r0 面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷 远处的电势为零)．

36、（1121C45）

图示一静电天平装置．一空气平板电容器，下极板

m 固定，上极板即天平左端的秤盘，极板面积为S，两极

S 板相距d．电容器不带电时，天平正好平衡．当电容器 d U 两极板间加上电势差U时，天平另一端需加质量为m

的砝码才能平衡．求所加电势差U有多大？

37、（1276B40）

如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和Rb C，半径分别为Ra、Rb、Rc．圆柱面B上带电荷，A和C都Rc Ra 接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度?1和外表面上电荷线密

A B C 度?2之比值?1/??2． 38、（0311B25） ?y-1E 一电子射入强度的大小为5000 N2C的均匀

?v电场中，电场的方向竖直向上．电子初速度为v0 0-17

＝10 m2s，与水平方向成?＝30°角，如图所示．求电子从射入位置上升的最大高度．(电子的质量m?-31-19O＝9.1310 kg，电子电荷绝对值e＝1.6310 C) x 39、（1072B30）

在真空中一长为l＝10 cm的细杆上均匀分布着电 q0? ??荷，其电荷线密度?＝ 1.0310-5 C/m．在杆的延长线上，

d l 距杆的一端距离d＝10 cm的一点上，有一点电荷q0＝

2.0310-5 C，如图所示．试求该点电荷所受的电场力．(真

空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2 ) +Q-Q40、（1073B40）

两块竖直平行放置的均匀带电大平板，面积都是S，分别带+?L+有电荷＋Q和－Q．在两板中间有一长为L的带电细棒，棒上的+?-电荷线密度一半为＋?另一半为－?．棒的方向与水平方向成?-SS-?角，如图所示．求棒所受的电场力矩．

41、（1074C60）

? ?两根相同的均匀带电细棒，长为l，电荷线密度

为?，沿同一条直线放置．两细棒间最近距离也为l，

l l l 如图所示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试

求两棒间的静电相互作用力． 42、（1244A15）

真空中一“无限大”均匀带电平面，平面附近有一质量为m、电量为q的粒子，在电场力作用下，由静止开始沿电场方向运动一段距离l，获得速度大小为v．试求平面上的面电荷密度．设重力影响可忽略不计．

+q、m 43、（1245B30）

如图所示，有一高为h的直角形光滑斜面, 斜面倾B 角为?．在直角顶点A处有一电荷为－q的点电荷．另

h 有一质量为m、电荷＋q的小球在斜面的顶点B由静止

下滑．设小球可看作质点，试求小球到达斜面底部CA ??C －q 点时的速率．

44、（1246B30） m、q 一半径为R的均匀带电细圆环，其电荷线密度为?，水平v1 放置．今有一质量为m、电荷为q的粒子沿圆环轴线自上而下h 向圆环的中心运动(如图)．已知该粒子在通过距环心高为h的

??O R 一点时的速率为v1，试求该粒子到达环心时的速率．

45、（1308A10）

一质子从O点沿Ox轴正向射出，初速度v0 =106 m/s．在质子运动范围内有一匀强静电场，场强大小为E＝3000 V/m，方向沿Ox轴负向．试求该质子能离开O点的最大距离．(质子质量m＝1.67310-27 kg，基本电荷e=1.6310-19 C) 46、（1309A20）

两“无限长”同轴均匀带电圆柱面，外圆柱面单位长度带正电荷?，内圆柱面单位长度带等量负电荷．两圆柱面间为真空，其中有一质量为m并带正电荷q的质点在垂直于轴线的平面内绕轴作圆周运动，试求此质点的速率． 47、（1343B40）

一半径为R的各向同性均匀电介质球，其相对介电常量为??r．球体内均匀分布正电荷，总电荷为Ｑ．求介质球内的电场能量．

48、（1410C45）

Q 如图所示, 一半径为R、长度为L的均匀带电圆柱P 面，总电荷为Q．试求端面处轴线上P点的电场强度． R L 49、（1497B30） z-?y 如图所示，在x－y平面内有与y轴平行、位于x＝a / 2和x＝-a / 2处的两条“无限长”平行的均匀带电细线，电

?荷线密度分别为＋?和－?．求z轴上任一点的电场强度． -a/2O

a/2

x50、（1607B25） -7 -7

两个点电荷分别为q1＝＋2310C和q2＝－2310C，相距0.3 m．求距q1为

10.4 m、距q2为0.5 m处P点的电场强度． (=9.003109 Nm2 /C2)

4??051、（5090B25） q 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为?0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示．试以a，q，?0表示出圆心O处的电场强度．

?0 a52、（5427B30）

电荷为q1＝8.0310-6 C和q2＝－16.0310-6 C 的两个点电荷相

O距20 cm，求离它们都是20 cm处的电场强度． (真空介电常量?0＝

8.85310-12 C2N-1m-2 )

53、（1372B35）

图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为?．试求板内外的场强分布，并画出场强随坐标x变化的图线，即E—x图线(设原点在带电平板的中央平O x 面上，Ox轴垂直于平板)． 54、（1373B40）

d 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ???????????????=Ar (r≤R) ， ??=0 (r＞R) A为一常量．试求球体内外的场强分布． 55、（1374C45）

一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为

qr?? (r≤R) (q为一正的常量)

πR4 ??= 0 (r>R)

试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势．

56、（1375C65）

图示一球形电容器，在外球壳的半径b及内外导体间的电势 a 差U维持恒定的条件下，内球半径a为多大时才能使内球表面附O b 近的电场强度最小？求这个最小电场强度的大小．

57、（1376C65）

设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律??= ?0 cos x分布在整个空间，式中?为电荷体密度、??为其幅值．试求空间的场强分布． 58、（1503C45）

如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板 ， 其电

P1 P P2 荷体密度分布为?＝kx (0≤x≤b )，式中k为一正的常

x O x 量．求：

(1) 平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小； b (2) 平板内任一点P处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？ 59、（5092C60） 一球体内均匀分布着电荷体密度为?的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体挖去半径为r的一个小球体,球心为O?,两球心间距离OO??d,如图所示. 求：

?(1) 在球形空腔内,球心O?处的电场强度E0.

?(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O?、O、P

三点在同一直径上，且OP?d.

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