基于复杂网络理论城市交通网络异形化特征研究

基于复杂网络理论城市交通网络异形化特征研究

作者：李雪

来源：《科学与财富》2015年第06期

摘 要：判定城市交通网络具有小世界网络特性是复杂网络实证性研究的重要环节，本文采用复杂网络研究方法，通过研究城市道路网络平均路径长度和聚类系数，依照小世界特性判别标准进行分析。发现并非所有交通网络严格具有小世界特性，并借此引入“异形网络”概念，将城市交通网络赋予异形网络特性。最后通过实例进行验证，发现了符合异形网络概念的区域路网。

关键词：城市道路网；复杂网络；小世界；异形网络

1 引言

关于网络的讨论自格尼斯堡七桥问题（1736）的提出后，就相继引发了科学家们的热议。Erdos和Renyi提出ER随机图模型（1959），该模型揭示着用数学方法描述和研究复杂网络的开端。随后Watts和Strogatz提出的小世界网络模型（1998），Barabasi和Albert提出的无标度网络模型将复杂网络的研究推向了新纪元（1999）。

时至今日，众多学者对复杂网络的讨论方兴未艾。目前，通过将小世界模型应用于交通网络研究，验证交通网络为小世界网络成为研究的热点。但是，就目前城市道路网而言，并不是所有网络均能满足小世界网络的特性值，尤其是出入口较多的区域路网。因此有必要对这些特殊的区域路网进行具体研究。

2 复杂网络统计参数

一个具体网络可抽象为一个由点集V和边集E组成的图。节点数记为，边数记为。E中每条边都有V中一对点与之相对应，如果任意点对与对应同一条边，则该网络称为无向网络，否则称为有向网络。如果每条边都赋予相应的权值，那么该网络就称为加权网络，否则称之为无权网络。

下面介绍网络统计中几个重要的统计特征指标：平均路径长度，聚类系数，平均度。

2.1平均路径长度（Characteristic path length）

网络中两个节点i和j之间的距离dij定义为连接着两个节点的最短路径上的边数，网络中任意两节点之间的距离的最大值称为网络的直径，记为D，即，网络的特征路径长度L定义为任意两个节点之间的距离的平均值，即

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