八年级数学下学期期末试卷（含解析）新人教版1

更新时间：2024-06-20 09:08:01 阅读量：综合文库文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

八年级上册数学期末试卷推荐度：
相关推荐

2015-2016学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如果用P表示某事件发生可能性的大小，已知一个随机事件发生的可能性很大，那么这个随机事件的P值可能是（） A．0.05 B．0.95 C．1 D．15

3．如图，已知?ABCD，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量=（）

A． + B． + C． + D．﹣

4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．直角三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．菱形

5．小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速骑行，但骑行途中自行车出现了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误时间，他比修车前加快了骑车速度继续匀速骑行．下面是骑行路程y米关于时间x分的函数图象，那么符合小杰骑行情况的大致图象是（）

A． B． C． D．

6．如果等腰梯形的三边长为3、4、11，那么这个等腰梯形的周长是（） A．29 B．21或29 C．21或22 D．21、22或29

二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．方程x3﹣2x=0的根是_______． 8．已知方程

﹣

，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是

_______． 9．方程﹣=0的解是_______． 10．将直线y=x+3平移，使它经过点（2，﹣1），则平移后的直线表达式为_______． 11．已知A（3，0），B（0，4），那么||=_______．

12．已知梯形的一条底边长为5cm，中位线长为7cm，那么另一条底边长为_______cm． 13．在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB=2，AC=6，BD=8，那么△COD的周长为_______． 14．已知菱形的周长是24cm，较短的一条对角线是6cm，那么该菱形较大的内角是_______°． 15．一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四个顶点的坐标是_______．

16．如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形是_______边形．

17．已知等边△ABC，D、E分别是AB、AC的中点，若向△ABC区域内随机抛掷一枚飞镖，飞镖射中四边形BCED区域内的概率是_______．（忽略落在线上的情形）

18．如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是_______．

三、解答题：（本大题共5题，满分28分） 19．解关于x的方程：ax2=3（a≠0）． 20．解方程组：

．

21．解方程：x+3x﹣

=8．

22．一个黑色不透明的罐子里有质地均匀大小相同的80颗弹珠，弹珠的颜色有红色、黄色、蓝色三种．随机摸出一颗弹珠，如果摸出红色弹珠的概率是25%，摸出蓝色弹珠的概率是35%，求罐子里每种颜色的弹珠各有多少颗？

23．已知?ABCD，O是对角线AC与BD的交点，OE是△ABC的中位线，联结AE并延长与DC的延长线交于点F，联结BF．求证：四边形ABFC是平行四边形．

四、综合题（本大题共2题，满分18分）

24．已知点P（1，m）、Q（n，1）在反比例函数y=的图象上，直线y=kx+b经过点P、Q，且与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求 k、b的值；

（2）O为坐标原点，C在直线y=kx+b上且AB=AC，点D在坐标平面上，顺次联结点O、B、C、D的四边形OBCD满足：BC∥OD，BO=CD，求满足条件的D点坐标．

25．如图，已知正方形ABCD，AB=4，动点M、N分别从D、B两点同时出发，且都以1个单位/秒的速度匀速运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥AD，交AC于点P，连结NP．设运动时间为x秒．（1）PM的长为_______（用含x的代数式表示）；

（2）试求△NPC的面积S与时间x的函数表达式并写出定义域；（3）当△NPC为一个等腰三角形时，求出所有满足条件的x值．

2015-2016学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数的性质．

【分析】因为k=﹣2＜0，一次函数图象过二、四象限，b=﹣3＜0，图象过第三象限．【解答】解：∵y=﹣2x﹣3 ∴k＜0，b＜0

∴y=﹣2x﹣3的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选：A．

2．如果用P表示某事件发生可能性的大小，已知一个随机事件发生的可能性很大，那么这个随机事件的P值可能是（） A．0.05 B．0.95 C．1 D．15 【考点】可能性的大小；随机事件．

【分析】随机事件发生的概率大于0且小于1，如果一个随机事件发生的可能性很大，那么它的概率就接近于1．

【解答】解：一个随机事件发生的可能性很大，那么P的值接近1又不等于1，只有B选项符合．选B

3．如图，已知?ABCD，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量=（）

A． + B． + C． + D．﹣ 【考点】*平面向量；平行四边形的性质．

【分析】据三角形法则，结合图形，即可求得与向量相等的向量．【解答】解： +=+=，此选项正确； +≠，此选项错误； +=，此选项错误； ﹣≠，此选项错误；故选A．

4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．直角三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．菱形【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项正确．故选：D．

A． B． C． D．

【考点】函数的图象．

【分析】根据匀速直线运动的路程、时间图象是一条过原点的斜线，进行分析解答即可．【解答】解：小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．因此选项A、B、D都不符合要求．故选C

6．如果等腰梯形的三边长为3、4、11，那么这个等腰梯形的周长是（） A．29 B．21或29 C．21或22 D．21、22或29 【考点】等腰梯形的性质．

【分析】在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，作AE∥CD，则四边形AECD是平行四边形，△ABE是等腰三角形，分三种情形讨论，根据三角形三边关系定理判断是否存在．

【解答】解：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，作AE∥CD，则四边形AECD是平行四边形，△ABE是等腰三角形，

①若AB=CD=3，AD=4，BC=11，则在△ABE中，AB=AE=3，BE=7， ∵3+3＜7，

∴△ABE不存在，此种等腰梯形不存在．

②若AB=CD=4，AD=3，BC=11，则在△ABE中，AB=AE=4，BE=8， ∵4+4=8，

∴△ABE不存在，此种等腰梯形不存在．

③若AB=CD=11，AD=3，BC=4，则在△ABE中，AB=AE=11，BE=1， ∵11+11＞1， ∴△ABE存在，

此时等腰梯形的周长为3+11+11+4=29．故选A．

二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．方程x3﹣2x=0的根是．【考点】高次方程．

【分析】用因式分解的方法解题，在提取x后，要观察题中各因式的形式，要分解彻底．【解答】解：因式分解得x（x+）（x﹣）=0，解得x1=0，x2=﹣，x3=．故答案为0，． 8．已知方程

﹣

，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是 3x

（x﹣1）．

【考点】解分式方程．

【分析】找出各分母的最简公分母即可．【解答】解：已知方程

﹣

，整理得：

﹣

，

如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是3x（x﹣1），故答案为：3x（x﹣1） 9．方程

﹣

=0的解是

．

【考点】无理方程．

【分析】先移项，再平方，化成整式方程3x﹣4=x+1，求出x，并检验．【解答】解：﹣=0，

=，

两边平方得：3x﹣4=x+1， x=，

经检验：x=是原方程的解，故答案为：；

10．将直线y=x+3平移，使它经过点（2，﹣1），则平移后的直线表达式为 y=x﹣3 ．【考点】一次函数图象与几何变换．

【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=x+b，然后将点（2，1）代入即可得出直线的函数解析式．

【解答】解：设平移后直线的解析式为y=x+b．把（2，﹣1）代入直线解析式得﹣1=2+b，解得 b=﹣3．

所以平移后直线的解析式为y=x﹣3．故答案为：y=x﹣3．

11．已知A（3，0），B（0，4），那么||= 5 ．【考点】*平面向量．【分析】由A（3，0），B（0，4），直接利用勾股定理求解即可求得||．【解答】解：∵A（3，0），B（0，4）， ∴OA=3，OB=4， ∴|

=5．

故答案为：5．

12．已知梯形的一条底边长为5cm，中位线长为7cm，那么另一条底边长为 9 cm．【考点】梯形中位线定理．

【分析】梯形中位线等于上底和下底和的一半，据此求解．【解答】解：另一底边长：7×2﹣5=9（cm）．故答案为：9．

13．在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB=2，AC=6，BD=8，那么△COD的周长为 9 ．【考点】平行四边形的性质．

【分析】△COD的周长=OC+OD+CD，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得OC与OD的长，根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=2，进而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OC=OA=AC=3，OD=OB=BD=4，CD=AB=2， ∴△COD的周长=OC+OD+CD=3+4+2=9．故答案为9．

14．已知菱形的周长是24cm，较短的一条对角线是6cm，那么该菱形较大的内角是 120 °．【考点】菱形的性质．

【分析】如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线BD=6cm，根据菱形的性质得

AB=BC=CD=AD=6cm，则AB=BD=AD=BC=CD，于是可判断△ABD、△BCD都为等边三角形，所以∴∠ABD=∠CBD=60°，则∠ABC=∠ADC=120°，从而可的答案．【解答】解：如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线BD=6cm， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AB=BC=CD=AD=6cm， ∵BD=6cm，

∴AB=BD=AD=BC=CD，

∴△ABD、△BCD都为等边三角形， ∴∠ABD=∠CBD=60°， ∴∠ABC=∠ADC=120°，故答案为：120．

15．一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四个顶点的坐标是（3，3）．【考点】坐标与图形性质．【分析】因为（﹣2，﹣1）、（﹣2，3）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，即可求出第四个顶点的坐标．【解答】解：过（﹣2，3）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，3），即为第四个顶点坐标．故答案为：（3，3）．

16．如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形是 8 边形．【考点】多边形内角与外角．

【分析】先求出每一个外角的度数，再用360°除即可求出边数．

【解答】解：：∵多边形的每一个内角都等于135°， ∴多边形的每一个外角都等于180°﹣135°=45°， ∴边数n=360°÷45°=8．故答案是：8．

17．已知等边△ABC，D、E分别是AB、AC的中点，若向△ABC区域内随机抛掷一枚飞镖，飞镖射中四边形BCED区域内的概率是

．（忽略落在线上的情形）

【考点】几何概率．

【分析】先利用三角形中位线性质得到DE∥BC，则可判断△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得

=，然后根据几何概率的计算方法求解．

【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE=BC，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴

=，

飞镖射中四边形BCED区域内的概率=．故答案为．

18．如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是．

【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．【分析】过P作PH⊥DC于H，交AB于G，由正方形的性质得到AD=AB=BC=DC=2；∠D=∠C=90°；再根据折叠的性质有PA=PB=2，∠FPA=∠EPB=90°，可判断△PAB为等边三角形，利用等边三角形的性质得到∠APB=60°，PG=

AB=

，于是∠EPF=120°，PH=HG﹣PG=2﹣

，得

∠HEP=30°，然后根据含30°的直角三角形三边可求出HE，得到EF，最后利用三角形的面积公式计算即可．

【解答】解：过P作PH⊥DC于H，交AB于G，如图，则PG⊥AB，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AD=AB=BC=DC=2；∠D=∠C=90°，

又∵将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于形内点P处，

∴PA=PB=2，∠FPA=∠EPB=90°， ∴△PAB为等边三角形， ∴∠APB=60°，PG=

AB=

，

∴∠EPF=120°，PH=HG﹣PG=2﹣， ∴∠HEP=30°，

∴HE=PH=（2﹣）=2﹣3， ∴EF=2HE=4﹣6，

∴△EPF的面积=FE?PH=（2﹣=7﹣12．

故答案为7﹣12．

）（4

﹣6）

三、解答题：（本大题共5题，满分28分）

19．解关于x的方程：ax=3（a≠0）．【考点】平方根．

【分析】先将方程变形为x2=a的形式，最后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵a≠0 ∴x2=．当a＞0时，x=±

；

当a＜0时，方程无实根． ∴原方程的解是当a＞0时，x=±

20．解方程组：

．

；当a＜0时，方程无实根．

【考点】高次方程．

【分析】先将①因式分解为：（x﹣2y）（x+2y）=0，化成两个一次方程：x﹣2y=0和x+2y=0；与②组成两个二元二次方程组，解出即可．【解答】解：

，

由①得（x﹣2y）（x+2y）=0③，

由②③得④⑤，

解④得：方程组无解；解⑤得：

；

∴原方程的解是：

21．解方程：x+3x﹣

，．

=8．

【考点】换元法解分式方程．【分析】根据换元法：设u=【解答】解：设u=化简，得

20u2+8u﹣1=0．解得u=当u=

，u=﹣．

时，x2+3x=10．解得x=﹣5，x=2，经检验x=﹣5，x=2是原分式方程的解；

，x=

，经检验：x=

，

，可得关于u的分式方程，根据解方程，可得答案．

，原方程等价于﹣20u=8．

当u=﹣时，x2+3x﹣2=0．解得x=x=

是原分式方程的解；

，x=

综上所述：x=﹣5，x=2x=是原分式方程的解．

22．一个黑色不透明的罐子里有质地均匀大小相同的80颗弹珠，弹珠的颜色有红色、黄色、蓝色三种．随机摸出一颗弹珠，如果摸出红色弹珠的概率是25%，摸出蓝色弹珠的概率是35%，求罐子里每种颜色的弹珠各有多少颗？【考点】概率公式．

【分析】用弹珠的总数乘以摸出各种颜色弹珠的概率即可．【解答】解：据题意得 80×35%=28（颗）； 80×25%=20（颗）； 80﹣28﹣20=32（颗）．

答：罐子里有红色弹珠20颗，蓝色弹珠28颗，黄色弹珠32颗．

23．已知?ABCD，O是对角线AC与BD的交点，OE是△ABC的中位线，联结AE并延长与DC的延长线交于点F，联结BF．求证：四边形ABFC是平行四边形．

【考点】平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．

【分析】由?ABCD，OE是△ABC的中位线，易证得△ABE≌△CFE（ASA），即可得AB=CF，继而证得四边形ABFC是平行四边形．

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD 且AB=CD， ∵OE是△ABC的中位线， ∴E是BC的中点， ∴BE=EC， ∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠FCE，在△ABE和△CFE中，

，

∴△ABE≌△CFE（ASA）， ∴AB=CF，

∵AB∥CD 即AB∥CF，

∴四边形ABFC是平行四边形．

四、综合题（本大题共2题，满分18分）

24．已知点P（1，m）、Q（n，1）在反比例函数y=的图象上，直线y=kx+b经过点P、Q，且与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求 k、b的值；

（2）O为坐标原点，C在直线y=kx+b上且AB=AC，点D在坐标平面上，顺次联结点O、B、C、D的四边形OBCD满足：BC∥OD，BO=CD，求满足条件的D点坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把P、Q的坐标代入反比例函数解析式可求得m、n的值，再把P、Q坐标代入直线解析式可求得k、b的值；

（2）结合（1）可先求得A、B坐标，可求得C点坐标，再由条件可求得直线OD的解析式，由BO=CD可求得D点坐标．【解答】解：

（1）把P（1，m）代入y=，得 m=5， ∴P（1，5），

把Q（n，1）代入y=，得 n=5，

∴Q（5，1），

P（1，5）、Q（5，1）代入y=kx+b得即k=﹣1，b=6；

（2）由（1）知 y=﹣x+6， ∴A（6，0）B（0，6） ∵C点在直线AB上， ∴设C（x，﹣x+6），由AB=AC得

，，解得

，

解得x=12或x=0（不合题意，舍去）， ∴C（12，﹣6），

∵直线OD∥BC 且过原点， ∴直线OD解析式为y=﹣x， ∴可设D（a，﹣a），由OB=CD 得6=

，

解得a=12或a=6，