2018房山区初三数学二模试题（含答案）

房山区2018年二模检测试卷

九年级数学学科

2018.5

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

x21. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是

x?2A. x?0

B．x?2

C．x?0 D．x?2

2.如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是

A．线段PB B．线段BC C．线段CQ D．线段AQ

3. 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为 A．48° B．40°

C．30°

温度（°C）403022D．24° 313026224. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是

A．圆锥 B．四棱锥 C．圆柱 D．四棱柱 5. 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的 统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是 A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22

28232010O时间8时10时12时14时16时18时20时6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为.

A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米

1

7. 某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件.依题意，可列方程组为

?x?y?20,A． ?

40x?30y?650?C． ?

?x?y?20,B． ?

40x?20y?650??x?y?70,

?40x?30y?650

?x?y?20,

?30x?40y?650

D． ?8.一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.下列叙述错误的是 ．．

A．AB两地相距1000千米 B．两车出发后3小时相遇

C．动车的速度为

D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普

通列车还需行驶

2000千米到达A地 3二、填空题(本题共16分，每小题2分)

9. 估计无理数11在连续整数__________与__________之间．

210. 若代数式x?6x?b可化为(x?a)?5，则a?b的值为 ．

211. 某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水

平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如下表所示： 应聘者 A B 专业素质 73 81 创新能力 85 82 外语水平 78 80 应变能力 85 75 如果只招一名主持人，该选用 ；依据是 . 12. 某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个

球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是__________．

13.某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为__________元． 篮球 排球 足球 球类

3 5 4 数量 2

10元25元30元50%

14. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD?AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE= . 15. 如图，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（平移、旋转、

轴对称）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程： .

16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题： 小亮的作法如下：

如图： （1） 作射线CE； （2） 以C为圆心，AB长为 半径作弧交CE于D. 则线段CD就是所求作的线段. 老师说：“小亮的作法正确”

请回答：小亮的作图依据是_________________________________________________． 三、解答题（本题共68分，第17、18题，每小题5分；第19题4分；第20-23题，每小题5分；

第24、25题，每小题6分；第26、27题，每小题7分；第28题8分）． 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

?3x?1?2(x?2),?17．解不等式组：?x?9

?5x.??2

18．如图，四边形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于E，且DB=DA.

求证：AE=CD．

CDABEBCADE3

19. 已知x2?2x?1?2. 求代数式(x?1)?x(x?4)?(x?2)(x?2)的值.

20.已知:关于x的一元二次方程kx?(4k?1)x?3k?3?0（k是整数）. (1)求证:方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值.

21. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线

BD上一点，且EA=EC． （1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长．

CAED22

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx?m与双

曲线y?-By2相交于点 xA2Ox A（m，2）．

（1）求直线y?kx?m的表达式；

2（2）直线y?kx?m与双曲线y?-的另一个交点为

x B，点P为x轴上一点，若AB?BP，直接写出P

坐标 ．

4

点

23. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D （1）求证：AO平分∠BAC； （2）若BC=6，sin∠BAC=

AA3，求AC和CD的长． 5DOBCDOCB备用图

24. 某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下：

甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 4 6. 5 8.5 9.9 9.6 乙 5.8 9.7 9.7 6.8 9.9 6.9 8.2 6.7 8.6 9.7 根据上面的数据，将下表补充完整： 数量 销售额 人员 x 9.0≤x≤10.4.0≤x≤4.9 5.0≤x≤5.9 6.0≤x≤6.9 7.0≤x≤7.9 8.0≤x≤8.9 0 甲 乙 1 0 1 2 1 5 （说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.0~7.9万元为良好，6.0~6.9万元为合格，6.0万元以下为不合格）

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

人员 甲 乙 平均数（万元） 8.2 8.2 中位数（万元） 8.9 8.4 众数（万元） 9.6 9.7 结论 （1）估计乙业务员能获得奖金的月份有 个；

（2）可以推断出 业务员的销售业绩好，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

5

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