2014-2015学年湖南省怀化市沅陵一中高一(下)期中物理试卷

2014-2015学年湖南省怀化市沅陵一中高一（下）期中物理试卷

一、选择题（每小题3分，共54分．每个试题只有一个选项正确．） 1．经典力学的适用范围是（ ） A． 宏观世界，低速运动 B． 微观世界，低速运动 C． 宏观世界，高速运动 D． 微观世界，高速运动

2．发现行星运动的三个定律的天文学家是（ ） A． 开普勒 B． 伽利略 C． 卡文迪许 D． 爱因斯坦

3．做匀速圆周运动哪些物理量是不变的（ ） A． 线速度v B． 角速度ω C． 向心力F D． 向心加速度a

4．决定平抛运动物体飞行时间的因素是（ ） A． 初速度 B． 抛出时的高度 C． 抛出时的高度和初速度 D． 以上均不对

5．下列说法正确的是（ ）

A． 做曲线运动的物体速度方向不一定变化 B． 速度变化的运动必定是曲线运动 C． 曲线运动的加速度一定在变化

D． 曲线运动的速度方向沿曲线上这一点的切线方向

6．下列说法正确的是（ ）

A． 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动 B． 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C． 地球是绕太阳运动的一颗行星

D． 日心说是正确的，地心说都是错误的

7．以下说法正确的是（ ）

A． 第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B． 第二宇宙速度是使卫星脱离地球引力的最小发射速度 C． 第三宇宙速度是使卫星脱离地球引力的最小发射速度

D． 第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球飞行的最大发射速度

8．如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（ ）

A． 正对岸的B点 B． 正对岸B点的左侧 C． 正对岸B点的右侧 D． 正对岸的任意点

9．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越近的行星（ ） A． 周期越小 B． 线速度越小 C． 角速度越小 D． 加速度越小

10．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A． 行星同时受到太阳的万有引力和向心力

B． 行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力 C． 行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等

D． 行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力

11．下列关于万有引力定律说法不正确的是（ ） A． 万有引力定律是牛顿发现的

B． 万有引力定律适用于质点间的相互作用 C． F=G

中的G是一个比例常数，没有单位

D． 两个质量分布均匀的球体，r是两球心间的距离

12．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是（ ） A． 使两物体的质量各减小一半，距离不变

B． 使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变 C． 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D． 使两物体间的距离和质量都减为原来的倍

13．下列说法正确的是（ ）

A． 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态

B． 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力 C． 做匀速圆周运动的物体的速度恒定

D． 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定

14．关于地球同步卫星下列说法正确的是（ ）

A． 地球同步卫星和地球同步，但是同步卫星的高度和线速度大小可以不同

B． 地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大 C． 地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动 D． 以上均不正确

15．如图所示，一个在水平桌面上向右做直线运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的运动轨迹是（ ）

A． 轨迹③ B． 轨迹② C． 轨迹① D． 轨迹①、②、③都有可能

16．在同一平台上的O点抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vc的关系和三个物体平抛运动的时间tA、tB、tc的关系分别是（ ）

A． vA＞vB＞vc，tA＞tB＞tc C． vA＜vB＜vc，tA＞tB＞tc

B． vA=vB=vc，tA=tB=tc D． vA＞vB＞vc，tA＜tB＜tc

17．两行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度大小之比（ ） A． 1

B．

C．

D．

18．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为（ ） A． v≤

B． v=k

C． v≤

D． v≤

二、填空题（每空2分，共18分）

19．如图是不打滑的皮带传送装置，A、B两轮通过皮带连接，rA=2R，rB=R，在A、B两轮边缘有两个点M、N，在A轮上有一点P离A轮圆心的距离为R，则VМ：VN= ；ωM：ωN= ；vN：vP= ．

20．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在焦点上；所有行星的轨道的半长轴的 跟公转周期的 比值都相等．

21．研究平抛运动实验中，某同学描出了平抛运动的轨迹，他为了求出平抛运动的初速度，需要测量有效点的离抛出点的 、 （并用符号表示出来）．然后根据测得的物理量推导出平抛运动初速度的表达式（用符号表示）V0= ．

三、计算题（考生注意，本大题分两部分，共28分，写出必要的文字说明和重要的方程，只写出最终答案不给分）

22．水平抛出的一个石子，经过2s落到地面，抛出的水平速度为8m/s，g取10m/s．试求：． （1）石子的抛出点距地面的高度； （2）石子平抛的水平位移．

文科学生做：

74

23．两艘轮船质量都为1×10kg，相距1×10m，此时轮船可视为质点，求两艘轮船之间的万

﹣1122

有引力的大小．（引力常量G=6.67×10Nm/kg）

24．一个滑雪者连同他的滑雪板的质量为70kg，他滑到凹形的坡底时速度是20m/s，坡底的圆弧半径是50m，计算在坡底时雪地对滑雪板的支持力．

25．一个探测器在火星引力的作用下，绕火星做近似匀速圆周运动，已知火星的质量为M，火星的半径为R，探测器的质量为m，探测器离火星表面的高度为h，引力常量为G，求

2

（1）火星对探测器的万有引力大小． （2）探测器的环绕速度v．

理科学生做：

26． 一艘宇宙飞船绕一个不知名的半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T，万有引力常量为G．求： （1）该行星的质量

（2）该行星的第一宇宙速度． 27． 城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，跨度为L=200m，桥高h=20m．可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的．一辆小汽车的质量m=1040kg，以v=25m/s的速度冲过圆弧形的立交桥的

2

顶点，小汽车与桥面的动摩擦因素μ=0.4．试计算：（g取10m/s） （1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小． （2）小汽车在桥顶处所受的摩擦力的大小．

28． 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．

2014-2015学年湖南省怀化市沅陵一中高一（下）期中物理试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共54分．每个试题只有一个选项正确．） 1．经典力学的适用范围是（ ） A． 宏观世界，低速运动 B． 微观世界，低速运动 C． 宏观世界，高速运动 D． 微观世界，高速运动

考点： 牛顿第二定律． 分析： 经典力学的局限性一节提到，经典力学在围观，高速情况下不再适用，经典力学的适用条件为，宏观世界，低速运动． 解答： 解：

高中课本，经典力学的局限性一节提到，经典力学在微观，高速情况下不再适用，经典力学的适用条件为，宏观世界，低速运动．故A正确，BCD错误 故选：A 点评： 这是对基础内容的考察，只要知道这个知识点就行，并不要求对此知识点应用计算．

2．发现行星运动的三个定律的天文学家是（ ） A． 开普勒 B． 伽利略 C． 卡文迪许 D． 爱因斯坦

考点： 物理学史． 分析： 发现行星运动的三个定律的天文学家开普勒，可根据各位科学家的成就进行分析解答．

解答： 解：A、开普勒在第谷观测的天文数据的基础上，研究总结得出了行星运动的三个定律，故A正确． B、伽利略研究了自由落体运动，得到了其运动规律，但并没有发现行星运动的三个定律．故B错误．

C、在牛顿发现万有引力定律之后，卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量G，但并没有发现行星运动的三个定律．故C错误．

D、爱因斯坦创立了相对论，解释了光电效应，但并没有发现行星运动的三个定律．故D错误． 故选A 点评： 对于物理学上重大发现、发明，要加强记忆，可以培养学习兴趣，还能学到科学精神．

3．做匀速圆周运动哪些物理量是不变的（ ） A． 线速度v B． 角速度ω C． 向心力F D． 向心加速度a

考点： 线速度、角速度和周期、转速． 专题： 匀速圆周运动专题． 分析： 匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变；加速度和向心力同样是大小不变，方向时刻改变．

解答： 解：A、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向改变，故A错误；

B、匀速圆周运动是角速度不变的运动，做匀速圆周运动的物体的角速度是不变的，故B正确；

C、做匀速圆周运动的物体，向心力大小不变，但方向时刻改变，故是变量，故C错误； D、做匀速圆周运动的物体，加速度大小不变，但方向时刻改变，故是变量，故D错误； 故选：B． 点评： 解决本题的关键知道角速度、线速度、向心加速度、向心力都是矢量，只要方向改变，该量发生改变．

4．决定平抛运动物体飞行时间的因素是（ ） A． 初速度 B． 抛出时的高度 C． 抛出时的高度和初速度 D． 以上均不对

考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题． 分析： 将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上自由落体运动，根据分运

动与合运动具有等时性，根据竖直方向的运动，h=gt求出飞行的时间． 解答： 解：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt，t=

2

2

．

知平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．故B正确，A、C、D错误． 故选：B． 点评： 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，知道平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．

5．下列说法正确的是（ ）

A． 做曲线运动的物体速度方向不一定变化 B． 速度变化的运动必定是曲线运动 C． 曲线运动的加速度一定在变化

D． 曲线运动的速度方向沿曲线上这一点的切线方向

考点： 物体做曲线运动的条件． 专题： 物体做曲线运动条件专题． 分析： 曲线运动物体的速度方向是该点的切线方向，时刻在变化，是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．曲线运动的加速度不一定变化． 解答： 解：A、D做曲线运动的物体速度方向是该点的切线方向，时刻在变化．故A错误，D正确．

B、速度变化的运动可能是曲线运动，也可能是直线运动．故B错误．

C、曲线运动的加速度不一定变化，比如平抛运动的加速度不变．故C错误． 故选：D． 点评： 本题是基本题，抓住曲线运动的速度方向是切线方向．学业水平测量的能力要求，不难．

6．下列说法正确的是（ ）

A． 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动 B． 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C． 地球是绕太阳运动的一颗行星

D． 日心说是正确的，地心说都是错误的

考点： 万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定． 专题： 万有引力定律的应用专题． 分析： “地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的；“日心说”认为太阳是静止不动的； 解答： 解：A、“地心说”认为地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动，地球不是宇宙的中心，“日心说”认为太阳是静止不动的， 日心说和地心说都是错误的，故AB错误，D错误； C、地球是绕太阳运动的一颗行星，故C正确； 故选：C． 点评： 对物理学的发展史要了解，特别是一些物理学家对物理学史的贡献更应当了解，属于物理常识．

7．以下说法正确的是（ ）

A． 第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B． 第二宇宙速度是使卫星脱离地球引力的最小发射速度 C． 第三宇宙速度是使卫星脱离地球引力的最小发射速度

D． 第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球飞行的最大发射速度

考点： 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度． 专题： 人造卫星问题． 分析： 第一宇宙速度是卫星沿地球表面运动时的速度，半径越大运行速度越小，故第一宇宙速度是人造地球卫星最大的运行速度；当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道；当物体的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/s时物体将脱离太阳．

解答： 解：AD、第一宇宙速度是人造卫星做圆周运动的最大运行速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度，故AD错误；

B、当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道，故B正确； C、当物体的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/s时物体将脱离太阳的束缚，故C错误 故选：B． 点评： 掌握第一宇宙速度，第二宇宙速度和第三宇宙速度的定义和运行速度与半径的关系是成功解决本题的关键和基础．

8．如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（ ）

A． 正对岸的B点

B． 正对岸B点的左侧

C． 正对岸B点的右侧 D． 正对岸的任意点

考点： 运动的合成和分解． 专题： 运动的合成和分解专题． 分析： 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向两个分运动，在两个方向上都有位移，根据运动的合成，确定小船到达对岸的位置．

解答： 解：小船在垂直于河岸方向和沿河岸方向都有位移，根据运动的合成，合位移的方向指向下游方向，所以小船到达对岸的位置是正对岸B点的右侧．故C正确，A、B、D错误． 故选C． 点评： 解决本题的关键知道小船参与了沿河岸方向和垂直于河岸方向两个方向的分运动，根据平行四边形确定合运动的方向．

9．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越近的行星（ ） A． 周期越小 B． 线速度越小 C． 角速度越小 D． 加速度越小

考点： 万有引力定律及其应用；向心力． 专题： 万有引力定律的应用专题． 分析： 行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出周期、线速度、角速度、加速度的表达式，然后答题．

解答： 解：设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r． 行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：

G=m，G=mωr，G

2

=ma，

解得：v=，ω=，a=，周期T==2π ，

可知，行星离太远越近，轨道半径r越小，则周期T越小，线速度、角速度、向心加速度越大，故BCD错误； 故选：A． 点评： 本题行星绕太阳运行与卫星绕行星模型相似，关键抓住万有引力提供向心力这个基本思路进行分析．

10．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A． 行星同时受到太阳的万有引力和向心力

B． 行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力 C． 行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等

D． 行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力

考点： 万有引力定律及其应用． 专题： 万有引力定律的应用专题． 分析： 根据牛顿的万有引力定律可得太阳与行星间引力的大小关系，行星绕太阳做匀速圆周运动，其向心力来源于太阳的引力．

解答： 解：根据万有引力定律，行星受到太阳的万有引力； 行星绕太阳做匀速圆周运动，合力总是指向圆心，又称向心力； 万有引力提供行星圆周运动的向心力，向心力是效果力，行星受到太阳的万有引力与它运行需要的向心力相等； 故ABC错误，D正确； 故选：D． 点评： 行星与人造地球卫星类似，常常建立这样模型：行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力提供行星的向心力．

11．下列关于万有引力定律说法不正确的是（ ） A． 万有引力定律是牛顿发现的

B． 万有引力定律适用于质点间的相互作用 C． F=G

中的G是一个比例常数，没有单位

D． 两个质量分布均匀的球体，r是两球心间的距离

考点： 万有引力定律及其应用． 专题： 万有引力定律的应用专题． 分析： 由万有引力定律的发现历史、定义、适用条件可判定ABD选项；G是引力常量，有单位．

解答： 解：A、万有引力定律是牛顿发现的，故A正确．

B、万有引力定律使用条件是：宏观，低速，质点间的相互作用，故B正确．

C、F=G中的G是一个比例常数，G=6.67×10

﹣11

N?m/kg，故C错误．

22

D、两个质量分布均匀的球体，计算万有引力的时候，距离应该是两球心间的距离，故D正确．

本题选不正确的，故选：C 点评： 本题关键是掌握万有引力公式的适用条件，另外通过本题应该知道两个质量分布均匀的球体，计算万有引力的时候，距离应该是两球心间的距离．

12．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是（ ） A． 使两物体的质量各减小一半，距离不变

B． 使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变 C． 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D． 使两物体间的距离和质量都减为原来的倍

考点： 万有引力定律及其应用． 专题： 万有引力定律的应用专题．

分析： 根据万有引力定律F=，运用比例法，选择符合题意要求的选项．

，可

解答： 解：A、使两物体的质量各减小一半，距离不变，根据万有引力定律F=知，万有引力变为原来的，A符合题意；

B、使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，根据万有引力定律F=万有引力变为原来的，B符合题意；

C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律F=有引力变为原来的，C符合题意；

D、使两物体间的距离和质量都减为原来的，根据万有引力定律F=

，可知，

，可知，万

，可知，万有引力

与原来相等，D不符合题意．

本题选择不可采用的方法是，故选：D． 点评： 本题考查应用比例法理解万有引力定律的能力，要综合考虑质量乘积与距离平方和引力的关系．

13．下列说法正确的是（ ）

A． 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态

B． 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力 C． 做匀速圆周运动的物体的速度恒定

D． 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定

考点： 线速度、角速度和周期、转速；向心加速度． 专题： 匀速圆周运动专题． 分析： 匀速圆周运动的物体，速率不变，方向时刻改变，具有向心加速度，方向始终指向圆心．

解答： 解：A、做匀速圆周运动的物体，具有向心加速度，合外力不为零．故A错误． B、匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变，方向始终指向圆心，不是恒力．故B错误．

C、匀速圆周运动的物体速度大小不变，方向时刻改变．故C错误．

D、匀速圆周运动物体加速度大小不变，方向始终指向圆心．故D正确． 故选D． 点评： 解决本题的关键知道匀速圆周运动的特点，具有加速度，大小不变，方向始终指向圆心．

14．关于地球同步卫星下列说法正确的是（ ）

A． 地球同步卫星和地球同步，但是同步卫星的高度和线速度大小可以不同

B． 地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大 C． 地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动

D． 以上均不正确

考点： 同步卫星． 专题： 人造卫星问题．

分析： 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．

物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心． 通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答： 解：A、根据万有引力提供向心力，列出等式：=m（R+h），其中

R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，

所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故A错误． B、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，由A选项可知，高度与速度大小均是定值．故B错误．

C、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，故C正确，

D、由上分析可知，故D错误． 故选：C． 点评： 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．

15．如图所示，一个在水平桌面上向右做直线运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的运动轨迹是（ ）

A． 轨迹③ B． 轨迹② C． 轨迹① D． 轨迹①、②、③都有可能

考点： 物体做曲线运动的条件． 专题： 物体做曲线运动条件专题． 分析： 速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，据此判断曲线运动的条件．

解答： 解：速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，说明曲线运动的条件是合力与速度不共线，且运动轨迹偏向合力的方向，故C正确，ABC错误； 故选：C． 点评： 本题关键找出钢球的速度方向和受力方向，从而判断出钢球做曲线运动的条件是解题的关键．

16．在同一平台上的O点抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vc的关系和三个物体平抛运动的时间tA、tB、tc的关系分别是（ ）

A． vA＞vB＞vc，tA＞tB＞tc B． vA=vB=vc，tA=tB=tc C． vA＜vB＜vc，tA＞tB＞tc D． vA＞vB＞vc，tA＜tB＜tc

考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题． 分析： 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．

解答： 解：三个物体都做平抛运动，由h=gt 可知，物体下降的高度决定物体运动的时间，所以tA＞tB＞tC．

物体水平方向做匀速直线运动，则有：x=v0t，得：v0=x

2

取一个相同的高度，此时物体的下降的时间相同，水平位移大的物体的初速度较大，则：vA＜vB＜vC， 故选：C． 点评： 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来列式分析．

17．两行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度大小之比（ ） A． 1

B．

C．

D．

考点： 万有引力定律及其应用． 专题： 万有引力定律的应用专题． 分析： 由万有引力提供向心力，可得向心加速度表达式．进而可得比值． 解答： 解：

对m1和m2由万有万有引力提供向心力可得：

①

②

得：

故C正确，ABD错误． 故选：C 点评： 本题主要是万有引力提供向心力的应用，属于最基础的考察．

18．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为（ ） A． v≤

B． v=k

C． v≤

D． v≤

考点： 向心力；牛顿第二定律． 专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用． 分析： 运动员在水平面上做圆周运动的向心力是由运动员受到的冰给运动员的最大静摩擦力提供的，根据向心力的公式可以计算出此时的最大速度．

解答： 解：由题意可知，最大静摩擦力为重力的k倍，所以最大静摩擦力等于kmg， 设运动员的最大的速度为v，则：

kmg=m

解得：v=，所以安全速度v≤，故A正确． 故选：A 点评： 找到向心力的来源，能够提供的最大的向心力就是最大静摩擦力，此时的速度就是最大的速度．

二、填空题（每空2分，共18分）

19．如图是不打滑的皮带传送装置，A、B两轮通过皮带连接，rA=2R，rB=R，在A、B两轮边缘有两个点M、N，在A轮上有一点P离A轮圆心的距离为R，则VМ：VN= 1：1 ；ωM：ωN= 1：2 ；vN：vP= 2：1 ．

考点： 线速度、角速度和周期、转速． 专题： 匀速圆周运动专题． 分析： 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度；共轴转动的点，具有相同的角速度．

解答： 解：A、B两轮通过皮带连接，边缘点线速度相等，故：

vM：vN=1：1

由于M、N两点的转动半径之比为2：1，根据公式v=rω，故M、N两点的角速度之比为：

ωM：ωN=1：2

P点和M点转动的角速度相等，根据公式v=rω，故P点和M点转动线速度之比为1：2； 故N点和P点的线速度之比为vN：vP=2：1； 故答案为：1：1，1：2，2：1． 点评： 此题关键是知道同轴转动角速度相等，皮带联动线速度相等，并结合线速度和角速度的关系式进行求解．

20．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ，太阳处在焦点上；所有行星的轨道的半长轴的 三次方 跟公转周期的 二次方 比值都相等．

考点： 开普勒定律． 分析： 此题考查对开普勒三定律的记忆和理解．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上．开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．

解答： 解：开普勒认为：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，即开普勒第一定律． 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其

表达式为k=

故答案为：椭圆；三次方；二次方． 点评： 此题只要知道开普勒三定律，并结合万有引力定律定律进行理解便可以解决此问题．

21．研究平抛运动实验中，某同学描出了平抛运动的轨迹，他为了求出平抛运动的初速度，需要测量有效点的离抛出点的 水平位移x 、 竖直位移y （并用符号表示出来）．然后根据测得的物理量推导出平抛运动初速度的表达式（用符号表示）V0=

．

考点： 研究平抛物体的运动． 专题： 实验题；平抛运动专题． 分析： 物体做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度．

解答： 解：在该实验中需要测量物体平抛运动的竖直位移y和水平位移x．

根据y=gt得，t=

2

，

．

则平抛运动的初速度v0==

由上可知，实验中需要测量的物理量是：水平位移x，竖直位移y； 故答案为：水平位移x，竖直位移y，

．

点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．

三、计算题（考生注意，本大题分两部分，共28分，写出必要的文字说明和重要的方程，只写出最终答案不给分）

2

22．水平抛出的一个石子，经过2s落到地面，抛出的水平速度为8m/s，g取10m/s．试求：． （1）石子的抛出点距地面的高度； （2）石子平抛的水平位移．

考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题． 分析： 根据平抛运动的时间，结合位移时间公式求出抛出点距离地面的高度，结合初速度和时间求出水平位移． 解答： 解：（1）石子在竖直方向上做的是自由落体运动．石子的抛出点距地面的高度为：

h=．

（2）石子在水平方向上做的是匀速直线运动．石子平抛的水平位移为：

x=v0t=8×2m=16m 答：（1）石子的抛出点距地面的高度为20m． （2）石子平抛运动的水平位移为16m． 点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．

文科学生做：

74

23．两艘轮船质量都为1×10kg，相距1×10m，此时轮船可视为质点，求两艘轮船之间的万

﹣1122

有引力的大小．（引力常量G=6.67×10Nm/kg）

考点： 万有引力定律及其应用． 专题： 万有引力定律的应用专题． 分析： 根据万有引力定律的公式，结合两质点的质量和两质点的距离求出万有引力的大小． 解答： 解：根据万有引力定律知，两艘轮船之间的万有引力的大小为：

F==N=6.67×10N．

﹣5

﹣5

答：两艘轮船之间的万有引力的大小为6.67×10N． 点评： 解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道引力的大小与两质点质量的乘积成正比，与质点间的距离的二次方成反比．

24．一个滑雪者连同他的滑雪板的质量为70kg，他滑到凹形的坡底时速度是20m/s，坡底的圆弧半径是50m，计算在坡底时雪地对滑雪板的支持力．

考点： 向心力；牛顿第二定律． 专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用． 分析： 在坡底，滑雪者靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小．

解答： 解：以滑雪者连同他的滑雪板为整体研究对象，物体受到重力mg和在坡底时雪地对滑雪板的支持力FN．物体在两种力的作用下做圆周运动．由牛顿第二定律得：

，

解得：

=

N=1260N．

答：在坡底时雪地对滑雪板的支持力为1260N． 点评： 解决本题的关键知道在坡底向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．

25．一个探测器在火星引力的作用下，绕火星做近似匀速圆周运动，已知火星的质量为M，火星的半径为R，探测器的质量为m，探测器离火星表面的高度为h，引力常量为G，求

（1）火星对探测器的万有引力大小． （2）探测器的环绕速度v．

考点： 万有引力定律及其应用；向心力． 专题： 万有引力定律的应用专题． 分析： 根据万有引力定律求出火星对探测器的万有引力大小，根据万有引力提供向心力求出探测器的环绕速度．

解答： 解：（1）火星对探测器的万有引力大小F=

火星对探测器的万有引力提供了探测器环绕火星做圆周运动的向心力，故：

，

即探测器的环绕速度v=．

答：（1）火星对探测器的万有引力大小为．

（2）探测器的环绕速度v为．

点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，基础题．

理科学生做：

26． 一艘宇宙飞船绕一个不知名的半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T，万有引力常量为G．求： （1）该行星的质量

（2）该行星的第一宇宙速度．

考点： 万有引力定律及其应用；向心力． 专题： 万有引力定律的应用专题．

分析： （1）研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．

（2）根据引力提供向心力，即可求解第一宇宙速度． 解答： 解：（1）设宇宙飞船质量为m，宇宙飞船所受的万有引力提供了其做圆周运动的向心力，即

=…①

故该行星的质量M=

（2）该宇宙飞船贴着该行星表面飞行，其环绕速度为该行星的第一宇宙速度v．宇宙飞船所受的万有引力提供了其做圆周运动的向心力，即

…②

故该行星的第一宇宙速度v=

答：（1）该行星的质量；

（2）该行星的第一宇宙速度．

点评： 本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．

在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径． 27． 城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，跨度为L=200m，桥高h=20m．可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的．一辆小汽车的质量m=1040kg，以v=25m/s的速度冲过圆弧形的立交桥的

2

顶点，小汽车与桥面的动摩擦因素μ=0.4．试计算：（g取10m/s） （1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小． （2）小汽车在桥顶处所受的摩擦力的大小．

考点： 向心力． 专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

分析： （1）已知桥长为L=200m，桥高h=20m，根据几何知识求出桥面圆弧的半径．以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律求出桥面对汽车的支持力，再由牛顿第三定律得到汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．

（2）当汽车恰好飞离桥面顶点时，由滑动摩擦力的计算公式即可求出摩擦力的大小．

解答： 解：（1）设桥面圆弧的半径为R． 由几何关系得：R=（R﹣h）+（L） 解得：R=260m

以汽车为研究对象，由牛顿第二定律得： mg﹣FN=m

2

2

2

得：FN=7900N

由牛顿第三定律得车对桥面的压力为：FN′=FN=7900N

（2）小汽车在桥顶处所受的摩擦力的大小f=μFN=0.4×7900N=3160N 答：（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小是7900N． （2）小汽车在桥顶处所受的摩擦力的大小是3160N． 点评： 该题考查竖直平面内的圆周运动的问题，汽车通过圆弧形桥面时做圆周运动，由重力和支持力的合力提供汽车的向心力．

28． 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．

考点： 万有引力定律及其应用；平抛运动． 专题： 万有引力定律的应用专题．

分析： 运用平抛运动规律表示出抛出点与落地点之间的距离求解星球表面重力加速度． 忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解天体质量．

解答： 解：设小球平抛初速度为V0，星球表面重力加速度为g， 第一次平抛，根据平抛运动水平方向和竖直方向规律得：

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

第二次平抛，根据平抛运动水平方向和竖直方向规律得：

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

联立①和②解得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

根据在星球表面万有引力等于重力得：

﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

结合③④解得M=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

答：该星球的质量M是．

点评： 重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．

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