计量经济学 - （第二版）庞皓 - - 第三章练习题答案

第三章

3.4 考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmented Phillips curve）”模型：

Yt??1??2X2t??3X3t?ut

其中：Yt=实际通货膨胀率（%）；X2t=失业率（%）；X3t=预期的通货膨胀率（%）

表3.8为某国的有关数据，

表3.8 1970-1982年某国实际通货膨胀率Y(%)，失业率X2(%)和预期通货膨胀率X3(%)

年份 实际通货膨胀率Y (%) 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 5.92 4.30 3.30 6.23 10.97 9.14 5.77 6.45 7.60 11.47 13.46 10.24 5.99 失业率X2 (%) 4.90 5.90 5.60 4.90 5.60 8.50 7.70 7.10 6.10 5.80 7.10 7.60 9.70 预期的通货膨胀率X3（%） 4.78 3.84 3.31 3.44 6.84 9.47 6.51 5.92 6.08 8.09 10.01 10.81 8.00 1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。 2）根据此模型所估计结果作统计检验。 3）计算修正的可决系数（写出详细计算过程）。 解答:

（1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。

（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。

t检验表明：各参数的t值的绝对值均大于临界值t0.025(13?3)?2.228，从P值也可看出均明显小于??0.05，表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。 F检验表明： F=34.29559,大于临界值, 其P值0.000033也明显小于??0.05,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响。

从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。

（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程） 由Y的统计量表得Std.Dev=3.041892

?e2i?14.12846

?yR2?1?2i?3.0418922?(13?1)?111.0373

14.12846?1?0.1272?0.8728

111.0373n?113?1 2R?1?(1?R2)?1?(1?0.8728)??0.8473n?k13?3

3.7某市1974年—1987年粮食年销售量Y、常住人口X2、人均收入X3、肉销售量X4、蛋销售量X5、鱼虾销售量X6等数据如表3.11所示:

表3.11 某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据

年份 粮食年销常住人口人均收入肉销售量蛋销售量鱼虾销售售量Y（万X2（万人） X3（元） 吨） X4（万吨） X5（万吨） 量X6（万吨） 560.20 603.11 668.05 715.47 724.27 736.13 748.91 760.32 774.92 785.30 795.50 804.80 814.94 828,73 153.20 190.00 240.30 301.12 361.00 420.00 491.76 501.00 529.20 552.72 771.16 81180 988.43 1094.65 6.53 9.12 8.10 10.10 10.93 11.85 12.28 13.50 15.29 18.10 19.61 17.22 18.60 23.53 1.23 1.30 1.80 2.09 2.39 3.90 5.13 5.47 6.09 7.97 10.18 11.79 11.54 11.68 1.89 2.03 2.71 3.00 3.29 5.24 6.83 8.36 10.07 12.57 15.12 18.25 20.59 23.37 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 98.45 100.70 102.80 133.95 140.13 143.11 146.15 144.60 148.94 158.55 169.68 162.14 170.09 178.69 1)建立线性回归模型：Yt??1??2X2??3X3??4X4??5X5??6X6?ut，你预期所估计参数的符号应该是什么?

2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？

3）对模型及各个解释变量的显著性作检验,从检验结果中你能发现什么问题吗？你如何评价这样的检验结果？

解答：

1)建立线性回归模型：Yt??1??2X2??3X3??4X4??5X5??6X6?ut 预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关，?2和?3应为正值，而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应该负相关，预期?4、?5、?6应当为负值。 2）用OLS法估计参数：

只有?2和?6的符号与预期一致，?3、?4、?5的符号均与预期相反。

3）对模型及各个解释变量的显著性发现：虽然可决系数和修正的可决系数都较高，F=13.5823,检验表明也显著,但是所有的解释变量的t检验却都不显著!? 这种矛盾现象说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。 (本题的目的是让学生提前体验到多重共线性的影响)

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