八年级数学一次函数的图像和性质同步练习

25.2 一次函数的图像和性质

第1题. 对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第几象限？

答案：点M(x，x-3)在直线y=x-3上，而直线y=x-3不过第二象限，所以，对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第二象限．

第2题. 一次函数y?x??3，如果y?0，则x的取值范围是（ ） A．x?2 答案：B．

第3题. 已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是（ ） A．1 答案：B

第4题. 如图所示，函数y=mx+m的图像中可能是（ ） y y y y B．x?3 C．x??6 D．x??6

B．2 C．3 D．4

O (A) x O (B) x O (C) x O (D) x 答案：D

第5题. 当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（ ）

xA． y=3 B．y=2x C．y=?x D．y=-2+5x 3答案：C

第6题. 正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为( ) A．y=x B．y=-2x

y 1 O -1 x C．y=-x D． 答案：C

y??1x2

第7题. 直线y=(2-5k)x+3k-2不过第一象限，则k需满足 ，写出一个满足上述条件的一个函数的解析式 ． 答案：

第8题. 直线y=4x-2与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ．

2211?k?，y??x? 53221(,0),(0,?2)答案：2

第9题. 直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k= ；若直线与x轴交于点（-1，0），则k= ，

21,32 答案：

第10题. 一次函数y??2x?4的图像经过的象限是____，它与x轴的交点坐标是____，与

y轴的交点坐标是____，y随x的增大而____．

答案：一、二、四象限，（2，0），（0，4），减小

第11题. （1）已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方，且

y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（2）已知函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．

?k?1?03（1）依题意，有?，解得1?k?；

2 ?2k?3?0答案：

（2）依题意，得4m?3?0，即

第12题. 已知一次函数y??x?3，当0≤x≤3时，函数y的最大值是( )． A．0 B．3 C．-3 D．无法确定

答案：B点拔：画图得y??x?3(0≤x≤3)的图象是一条线段，又k??1?0，故y随x的增大而减小，∴当x=0时，y的最大值等于3

第13题. 下列图像中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像的是（ ）

y y y y m?34时，y随x的增大而增大.

O (A) x O (B) x O (C) x O (D) x 答案：C

第14题. 在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限（ ） A．4 答案：D

B．5

C．6

D．7

第15题. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，看图填空：

y 3 2 1 O (1) b=______，k=______； (2) x=-20时，y=_______；

(3) 当y=-20时，x=_______．

1 2 l 346(1)3,?;(2)33;(3)23 答案：

第16题. 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减小，则k_____0，

b______0．(填\、\、或\

答案：<,<

1第17题. 下列各点（1，2），（-2，1），（1，-2），（-1，2），在y=-2x图像上有：

____________．

答案：(1,-2)

第18题. 若一次函数y?x?a与一次函数y??x?b的图像的交点坐标为（m，8）．则

a+b=______．

答案：16

y??第19题. 关系吗？

1x2的图像上有两点(x1,x2),(x2,y2)，知x1?x2，你能说出y1与y2有什么

k??答案：

1?0,2y随x的增大而减小,又x1?x2,?y2?y2

第20题. 如图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是（ ）

y 2 O A x y 2 O B x 2 y O -2 C x y O -2 D x 答案：C

第21题. 若一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 答案：B

第22题. 一次函数y=-３x-４与x轴交于（ ），与y轴交于（ ），y随x的增大而___________. 答案：??

?4?,0?，?0,?4?，减少 ?3?

第23题. 如果正比例函数y=3x和一次函数y=2x+k的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是 ．

答案：k＜0

第24题. 已知点A（-4，a）、B（-2，b）都在直线y=0.5x+k（k为常数）上，则a与b的大小关系是a b．（填\＜\或\＞\） 答案：＜

第25题. 已知正比函数y＝kx（k≠０）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是下图中的（ ）

答案：B

第26题. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一 部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往． 如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走 的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象， 则以下判断错误的是

答案：D

（ ）

6 y(千米) l2 l1 A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．步行的速度是6千米/时

C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟O D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

30 （第5题）

50 54 60 x(分钟)

第27题. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 ． 答案：

第28题. 如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程S（米）与时间t（分）的函数图象．则他们行进的速度关系是 Ａ．甲、乙同速 Ｂ．甲比乙快

Ｃ．乙比甲快 Ｄ．无法确定 答案：B

第29题. 已知函数y?kx?b的图象与y轴交点的纵坐标为?5，且当x?1时，y?2，则此函数的解析式为 ．

答案：y?7x?5

第30题. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离

33或?

44s（米） l甲 l乙 Ｏ （第17题） t（分）

s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，

有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时；

18

s（千米） 乙 甲 O 0.5 1 2.5（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地． 其中符合图象描述的说法有

Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 答案：Ｃ

第31题. 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远

能到达 公里处．

答案：13

5

0 3 8 x(公里)

第19题 12 y(元)

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