配套K12高考数学总复习（讲+练+测）： 专题4.2 同角三角函数基本

小学+初中+高中+努力=大学

第02节 同角三角函数基本关系式与诱导公式

A 基础巩固训练

1. 已知A. B. 【答案】D

【解析】由题意可得：本题选择D选项.

2.【2017山西孝义二模】已知tan??2，则sin??sin?cos??2cos??（ ） A．?22 则

C.

D.

（ ）

.zk

4534 B． C.? D． 3445【答案】D 【解析】

sin2??sin?cos??2cos2?tan2??tan??222?2?2sin??sin?cos??2cos????sin2??cos2?tan2??122?14＝，故选D． 5225?1??)?,那么cos??（ ） 252121A．? B．? C． D．

55553. 已知sin(【答案】D

【解析】sin??????cos??4.已知sin(?5?2??1,故选D． 52015?1??)?，则cos(??2a)的值为（ ） 231177A． B．? C． D．?

3399【答案】C

12015?1??)?，所以cos??，

32327所以cos(??2?)??cos2???(2cos2??1)??(?1)?．选C．zk

99【解析】因为sin(小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

5. 向量a??,tan??,b??cos?,1?，且a||b，则cos??1?3????????= （ ） ?2?A．?11222 B． C．? D．?

3333【答案】A

【解析】由题根据向量平行可以得到

,如何根据诱导公式计算即可.

11?1?a??,tan??,b??cos?,1?,a||b,??1?tan?cos??0,?sin??，

33?3?1????cos??????sin???，故选A.

3?2?B能力提升训练

1. 已知?为锐角，且tan(???)?3?0，则sin?的值是（ ）

A．

35373101 B． C． D． 57103【答案】C

【解析】∵tan(???)?3?0，∴tan??3，∵?为锐角，∴sin??2.已知sin??cos??3310． ?10102,??(0,?)，则tan??（ ）

A．1 B．-1 C．【答案】B．

【解析】由sin??cos??1 D．2 2??2，得2sin(??)?2，即sin(??)?1；????0,??，

44??????3???3?????,?，则???，即??，则tan???1． 4?44?4243.【2017届广西南宁市金伦中学上期末】\a?\是tan???a???的（ ）

36 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A

?3小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

5?11，得sin??????，但由sin??????不一定能够

6622??1得到“??”，即“??”是sin??????的充分不必要条件，故选A. zk

662【解析】由???，可得????4.已知tan??2，则sin2??sin?cos??cos2?? ． 【答案】【解析】

3 5sin2??sin?cos??cos2?tan2??tan??13??． sin??sin?cos??cos??2221?tan?5sin??cos?22?15.【四川省资阳市三模】已知sin(??)?，则cos(???)?_________．

231【答案】?

3【解析】cos??11,?cos(???)??cos???. 33C思维扩展训练

1＋sin x1cos x

1.已知＝－，那么的值是( )

cos x2sin x－11

A. 2C．2

1B．－

2D．－2

【答案】A

1＋sin xsin x－1sinx－1cos x1

【解析】由于·＝＝－1，故＝. 2

cos xcos xcosxsin x－122.已知sin??【答案】?

【解析】sin4??cos4??sin2??cos2??2sin2??1??3. 已知sin(【答案】

2

5，则sin4??cos4?的值为 ． 5353 5?6??)?2?,则cos(??)? ． 332 3【解析】cos?????????????2????sin????????sin?????． ?3????6?3?2?3sin θ＋cos θ?3π?4.若＝2，则sin(θ－5π)sin?－θ?＝________.

sin θ－cos θ?2?小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 3

【答案】.

10

sin θ＋cos θ

【解析】由＝2，得sin θ＋cos θ＝2(sin θ－cos θ)，两边平方得：1

sin θ－cos θ＋2sin θcos θ＝4(1－2sin θcos θ)，

3?3π－θ?＝sin θcos θ＝3. 故sin θcos θ＝，∴sin(θ－5π)sin??1010?2?5. 已知tan???【答案】?17sin??3cos?，求的值. 35sin??4cos?16 7【解析】由tan???1，知cos??0，则3?1?7sin??3cos?7?????37sin??3cos?7tan??3163?cos???????. 5sin??4cos?5sin??4cos?5tan??47?1?5?????4cos??3?小学+初中+高中+努力=大学

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