宿迁市宿豫区2019-2020学年度八年级下期末数学试题含答案

2017–2018学年度第二学期期末八年级调研监测

数 学

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．

上） 1.若函数x

k y =的图像经过点()6,2-，则下列各点在这个函数图像上的是 A. ()4,3-- B.()3,4- C.()6,4- D.()2,6

2.下列式子为最简二次根式的是

A.51

B.10

C.20

D. 2x

3.江苏移动掌上营业厅，推出“每日签到——抽奖活动”：每个手机号码每日只能签到1 次，且只能抽奖1次，抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小 明的爸爸已经连续3天签到，且都抽到了流量红包，则“他第4天签到后，抽奖结果 是流量红包”是

A.必然事件

B.不可能事件

C.随机事件

D.必然事件或不可能事件

4.若x x x -=+-2442，则实数x 满足的条件是

A.2=x

B.2≥x

C.2＜x

D.2≤x

5.在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图 形，又是中心对称图形的有

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

6.在解答题目：“请你选取一个自己喜欢的数值，求1

2122

+--x x x 的值”时，有四位同学解 答结果如下：甲:当1-=x 时，原式0=；乙：当0=x 时，原式1=；丙：当1=x 时， 原式0=；丁：当2=x 时，原式3-=.其中解答错误的是

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

7.如图，点A 在反比例函数()0≠=k x

k y 的第二象限内的图像上，点B 在x 轴的负半轴上， AO AB =，ABO △的面积为6，则k 的值为 A.6- B.3- C.6- D.12-

8.若关于x 的分式方程22142---=-x

x x m 的根是正数，则实数m 的取值范围是 A.4-＞m ，且0≠m B.10＜m ，且2-≠m

C.0＜m ，且4-≠m

D.6＜m ，且2≠m

（第7题）（第16题）

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上） 9.为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，这项调查采用 ▲ 方式调查较 好（填“普查”或“抽样调查”）.

10.要使式子x 21-有意义，则实数x 的取值范围是 ▲ .

11.计算：

=++++-16132a a a a ▲ . 12.计算：()()

=-+227227 ▲ . 13.在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1898个， 则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 ▲ （精确到01.0）.

14.在同一平面直角坐标系中，一次函数()011≠=k x k y 的图像与反比例函数()022≠=k x

k y 的图像相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为()3,1，则点B 的坐标为▲ . 15.直角三角形的两条边分别为2cm 、10cm ，则这个直角三角形的的第三边长是▲.

16.如图，曲线l 是由函数x

y 3=在第一象限内的图像绕坐标原点O 逆时针旋转?45得到 的，且与y 轴交于点P ，则点P 的坐标为 ▲ .

17.在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O .要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件.下面给出了五组条件：①AD AB =，且BD AC =；②AD AB ⊥， 且BD AC ⊥；③AD AB ⊥，且AD AB =；④BD AB =，且BD AB ⊥；⑤OC OB =， 且OC OB ⊥.其中正确的是 ▲ （填写序号）.

18.已知点()11y x M ，、()22y x N ，在反比例函数x

y 1-=的图像上，若21y y ＜，则1x 与2x 应满足的条件是 ▲ .

三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．

作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）

计算：（1）32748313

32+-+ ； （2）18612310????? ??+-.

20.（本题满分8分） 解方程：x

x x --=-12112.

21.（本题满分8分） 求a a a a a +-÷??

? ??--2221121的值，其中12+=a .

22.（本题满分8分）

某中学组织学生去离校3km 的敬老院，先遣队比爱心小分队提前

15

1h 出发，先遣队的速度是爱心小分队的速度的2.1倍，结果先遣队比爱心小分队早到61h .先遣队和爱心小分队的速度各是多少？

23.（本题满分10分）

为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查 结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:

调查结果统计表

E 4％D 16％C 40％

B A m ％ 请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次调查的样本容量是 ▲ ，=a ▲ ,=m ▲ ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）求扇形统计图中扇形B 的圆心角度数；

（4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x 在9030＜x ≤范围的人数.

24.（本题满分10分）

某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间y （h ）是参加植树人数x （人）的反比例函数，且当20=x 人时，h y 3=.

（1）若平均每人每小时植树4棵，则这次共计要植树 ▲ 棵；

（2）当80=x 时，求y 的值；

（3）为了能在h 5.1内完成任务，至少需要多少人参加植树？

25.（本题满分10分）

如图，在ABC Rt △中，?=∠90BAC ，AD 为BC 边上的中线，AE ∥BC ，且

BC AE 2

1

=

,连接CE . （1）求证：四边形ADCE 为菱形；

（2）连接BE ，若BE 平分ABC ∠，2=AE ，求BE 的长.

26.（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数

=y ()0≠=

k x

k

y 的图像交于第一、三象限内的A 、在x 轴负半轴上，OC OM =，且四边形OCMB 4. （1）求该反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接AO ，求AOB △的面积； （3）直接写出关于x 的不等式2-x

k

mx ＜

27.(本题满分12分)

如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC DF CE =，AF 、DE 相交于点G . （1）求证：DCE ADF ≌△△；

（2）若BC BG =，求AG

DG

的值.

28.(本题满分12分)

E

D

C

B A

如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点B 在反比例函数

()0≠=

k x

k y 的第一象限内的图像上，4=OA ，3=OC ，动点P 在x 轴的上方，且满足OABC PAO S S 矩形△3

1=. （1）若点P 在这个反比例函数的图像上，求点P 的坐标；

（2）连接PO 、PA ，求PA PO +的最小值； （3）若点Q 是平面内一点，使得以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形，则请你

直接写出满足条件的所有点Q 的坐标.

2017–2018学年度第二学期期末八年级调研监测

数学参考答案及评分标准

说明：在解答题中，如果考生的解法与本解法不同，请参照本评分标准的精神给分.

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）.

1.B

2. B

3.C

4. D

5. A

6. C

7.C

8.D

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）.

9. 抽样调查 10.2

1≤x 11. 3 12. 1- 13. 95.0 14. ()31

--， 15.cm 22或cm 32 16. ()6,0 17. ①②③⑤ 18. 021＜＜x x 或210x x ＜＜（或写成21x x ＜，且021＞x x ）

三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×2=24分，共96分）.

（备用图）（第28题）

19. 解：解：（1）原式334332+-+=…………………………………………2分 33-= …………………………………………………………………4分

（2）原式186

118231810?+?-?= ……………………………………5分 61818231810+?-

?= …………………………………………6分 33356+-= …………………………………………7分

3256-= ……………………………………………………………8分

20.解：方程两边同乘1-x ，得 ……………………………………………1分

212+-=x x …………………………………………………………4分

解这个一元一次方程，得

1=x …………………………………………………………6分

检验：当1=x 时，01=-x ，1=x 是增根，原方程无解.…………………………8分

21.解：原式()a

a a a a +-÷-=222211 ………………………………………………1分

()()()()

111122-++?-=a a a a a a ………………………………………………3分 a

a 1-= ……………………………………………………………6分 当12+=a 时，原式221

2112-=+-+= ……………………………8分 22.解：设爱心小分队的速度是x km /h ，先遣队的速度是x 2.1km /h .………1分 则15

1612.133-=-x x ………………………………………………4分 解得，5=x ………………………………………6分

经检验，5=x 是所列方程的解.62.1=x ………………………………………7分 答：爱心小分队的速度是5km /h ，先遣队的速度是6km /h . ………………8分

23.解：（1）50，16，8；………………3分

（2）如图所示………………5分

（3）

％％3210050

16=? ∴扇形统计图中扇形B 的

圆心角度数为?=??2.11532360％. …………………………………………………………………………………8分

（4）

％％7210050

2016=?+ 720721000=?％ 答：每月零花钱的数额x 在9030＜x ≤范围的人数大约为720人. …………………………………………………………………………………10分

24.解：（1）240； …………………………………………………………………2分

（2）设y 与x 的函数表达式为x

k y =

()0≠k . ∵当20=x 时，3=y . ∴20

3k =

∴60=k ∴x

y 60= …………………………………………………………………………4分 当80=x 时，4

38060==y . ………………………………………………………6分 （3）把5.1=y 代入x

y 60=，得 x

605.1=………………………………………………………7分 解得40=x ……………………………………………………8分 根据反比例函数的性质，y 随x 的增大而减小，所以为了能在h 5.1内完成任务，至少需要40人参加植树. ………………………………………………………………10分

25.（1）证明：∵AD 为BC 边上的中线 ∴BC CD BD 2

1== ∵BC AE 2

1= ∴CD AE = ……………………………………………………………………2分 ∵AE ∥BC

∴四边形ADCE 为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ……………………………………………………………………3分 ∵?=∠90BAC ，AD 为BC 边上的中线

∴CD BC AD ==

2

1 ∴四边形ADCE 为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）…………5分

（2）解：连接BE 与AD 相交于点O ∵若BE 平分ABC ∠

∴CBE ABE ∠=∠ ∵AE ∥BC

∴CBE AEB ∠=∠

∴AEB ABE ∠=∠

∴AE AB =……………………………………………………………………6分 ∵AE BC BD ==2

1 ∴BD AB =

∴?=∠90BOD …………………………………………………………7分 ∵四边形ADCE 为菱形，2=AE

∴2====AE CE DC AD ，4=BC CE AD ∥

∴?=∠=∠90BOD BEC ………………………………………8分 ∴32242222=-=-=CE BC BE

26.解：（1）∵直线()02≠+=m mx y 与y 轴交于点∴点C 的坐标为()2,0 ∴2==OC OM

∵四边形OCMB 是平行四边形

∴2==OC MB ，OC MB ∥

∴?=∠=∠90COM BMO

∴点B 的坐标为()2,2--…………………………2分∴222+-=-m ，22-=

-k ∴2=m ，4=k

∴22+=x y ，x

y 4=（2）过点A 作1AA ⊥y 轴于1A ，过点B 作1BB ⊥y ∵点A 的纵坐标为4 O （第25题）A B C D E

∴x

44= ∴1=x ∴点A 的坐标为()4,1…………………………………………………5分 ∴11=AA

∵点B 的坐标为()2,2--

∴21=BB ∴112121BB OC AA OC S S S BOC AOC AOB ??+??=

+=△△△………6分 3222

11221=??+??=………………8分 （3）2-＜x 或10＜＜x ………………………………………10分

27.（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形

∴DC AD =，?=∠=∠90DCE ADF ……………………………2分 ∵DF CE =

∴DCE ADF ≌△△（SAS ） ……………………………4分

（2）解：过点B 作AG BH ⊥于H ……………………………5分 由（1）得DCE ADF ≌△△

∴CDE DAF ∠=∠

∵?=∠+∠90CDE ADG

∴?=∠+∠90DAF ADG

∴?=∠90AGD …………………………………………………6分 ∵AG BH ⊥

∴?=∠90BHA

∴AGD BHA ∠=∠…………………………………………………7分 ∵四边形ABCD 是正方形

∴BC AD AB ==，?=∠90BAD

∵?=∠+∠90BAH ABH ，?=∠+∠90BAH DAG

∴DAG ABH ∠=∠ ………………………………………………8分 在ABH △和ADG △中

?????=∠=∠∠=∠DA AB DAG ABH AGD BHA

∴()AAS ADG ABH ≌△△ ………………………………………9分 ∴DG AH = ………………………………………10分 ∵BC BG =,BC BA =

∴BG BA = ∴AG AH 2

1=………………………………………11分 ∴AG DG 2

1= ∴21=AG DG ………………………………………12分

28.解：解：（1）∵四边形OABC 是矩形，4=OA ，3=OC ， ∴点B 的坐标为()3,4 ……………………………………………1分 ∵点B 在反比例函数()0≠=

k x k y 的第一象限内的图像上 ∴4

3k = ∴12=k ∴x y 12= …………………………………………………………2分 设点P 的纵坐标为()0＞m m ∵OABC PAO S S 矩形△31= ∴3121??=??OC OA m OA ∴3134214??=??m ∴2=m …………………………………………………………3分

当点P 在这个反比例函数图像上时，则x

122= ∴6=x

∴点P 的坐标为()2,6………………………………………………4分

（2）过点()2,0作直线y l ⊥轴……………………………………5分

由（1）知，点P 的纵坐标为2，

∴点P 在直线l 上 H （第27题）A B C

D E F

G （第28题）

作点O 关于直线l 的对称点O ',则4='O O

连接O A '交直线l 于点P ，此时PA PO +的值最小………6分

则PA PO +的最小值24442222=+=+'='=+'=OA O O A O PA O P ………………………………………………………………………8分

（3）点Q 的坐标为()554，

-、()554，+、()1,224--、()

1,224-+ …………………………………………………………………12分（每写对一个得1分）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/d8ke.html