导学案 第十一课时《最大公因数2》

《最大公因数2》导学案

学习内容：81页例2、和做一做。 学习目标：

1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。

3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。 学习难点：初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 一、复习回顾。

1、找出下面各组数的公因数有哪些？最大公因数是几？ （1）32和48；（2）25和20

说说什么叫公因数和最大公因数？

2、和同桌说一说你是怎样找出每组数中的公因数和最大公因数的？

同学们已经能够运用列举和集合的方法找到两个数的公因数和最大公因数，但这样的方法很麻烦，有没有更便捷的途径来求两个数的最大公因数呢？这节课我们一起来研究。

板书课题：最大公因数

先来看看今天这节课的学习目标吧！先自己读一读，再和同桌互相说一说！ 二、自主探究

1、请大家自读81页的内容。（把你认为重要的知识点用红笔标记出来。） 2、例2：你从例2中获得了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？ 3、请你独立思考，尝试解决。 三、合作交流

1、怎样求18和27的最大公因数？和小学内的同学自主探索，合作交流，轮流说一说自己与别人不同的想法。（小组成员相互倾听，提出疑问或帮助同学指出

错误，有错误及时改正。）

2、集体讨论并更正，让学生分别对同学们提出的计算方法进行评价，并总结出各种算法正确与否，讨论各算法的的优点和缺点。

3、优化方法：（1）分解质因数法更快捷，你在哪里见到过这样的方法？ 生介绍书上81页小知识：分解质因数法求两个数的最大公因数。 （2）利用短除法也可以很快求出最大公因数，尤其多个数求最大公因数。 4、质疑。 四、巩固练习

1、独立完成81页做一做第1题，自己做一遍后小组交流。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？

( 1 ）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 ( 2 ）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。 五、达标测评

1、你能很快说出下列各组数的最大公因数吗？

45和15 （ ） 51和17 （ ） 13和39 （ ） 1和15 （ ） 45和46 （ ） 2和9 （ ） 13和18 （ ） 3和11（ ） 2、写出下列各组数的最大公因数。

6、12和18 9、27和18 15、10和120 3、提高练习：

（1）综合题：两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这两个数各是多少？

（2）开放题：有两个50以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是6这两个两位数分别是多少？

六、课堂小结

这节课，我们学习了求最大公因数，我的收获很多：

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