大学物理力学试题(1)

大学物理 力学测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．一物体沿直线的运动规律是x = t3- 40t，从t1到t2这段时间内的平均速度是（ ）

A．（t12+t1t2+t22 ）– 40 B．3t12–40 C．3（t2–t1）2-40 D．（t2–t1）2-40 2．一质点作匀速率圆周运动时，（ ）

A．它的动量不变，对圆心的角动量也不变． B．它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． C．它的动量不断改变，对圆心的角动量不变． D．它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．

3质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为

???r?Acos?ti?Bsin?tj式中A、B、?都是正的常量．由此可知外力在t=0到

t=?/(2?)这段时间内所作的功为（ ）

1A． m?2(A2?B2) B． m?2(A2?B2)

211C． m?2(A2?B2) D． m?2(B2?A2)

22

4．用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时：( )

A它将受重力、绳的拉力和向心力的作 B．它将受重力、绳的拉力和离心力的作用 C．绳子中的拉力可能为零 D．小球所受的合力可能为零

5.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是

（ ） ?v0 A.匀加速运动 B. 变加速运动 C. 匀速直线运动 D. 变减速运动 6.如图3所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴，O在水平俯视图 面内转动，转动惯量为

1ML2，一质量为m、速率为31v，则此 21v 2v的子弹在水平面 内沿与棒垂直的方向射入并 穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为时棒的角速度应为（ ）

1

v A．

mv3mv5mv7mv； B．； C．； D．。

3ML4MLML2ML7.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一个是正确的（ ）

A．角速度从小到大，角加速度从大到小 B.角速度从小到大，角加速度从小到大 C.角速度从大到小，角加速度从大到小 D．角速度从大到小，角加速度从小到大

8.某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来( ) A.北偏东60° B.南偏东30° C.北偏西30° D.西偏南30° 9.有些矢量是相对于一定点（或定轴）而确定的，有些矢量是与定点（或定轴）无关的，下列哪组矢量都是相对于定点（或定轴）而确定的（ ）

A.位矢 角动量 力矩 B.位移 转动惯量 角速度 C.角动量 位移 力矩 D.位矢 动量 速度

10.一半径为R，质量为m的均质圆平板在粗糙的水平面上，绕通过圆心且垂直于平板的轴OO1转动，摩擦力对OO1轴的力矩为（） A.μmgR B. 2μmgR/3 C. μmgR /2 D.0 二、空题（每空2分，共20分）

1．已知一质点的加速度为a=2i+3tj, 当t=0时，vx0=1m/s,vy0=-2m/s;x0=-2m,y0=1m,则质点的运动方程为___________。

2. 质量为10kg的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为

???2v?4ti?16k(SI)，则在t =1s到t =2s时间内，合外力对质点所做的功为_________________。

3．一小球以初速度vA沿光滑曲面向下滚动，如图所示， A 则小球滚到距出发点A的垂直距离为h的B处时，其 h 速率为___________。

2

OA4．已知质点的运动学方程为r＝acosωti+bsinωtj，该质点的质量为m，它对原点O的角动量为___________。

5．用锤头击钉子，如果锤头的质量为500g，击钉子时的速度为8.0m/s ，作用时间为2.0×10-3s ，则钉子所受的冲量为_________，锤子对钉子的平均打击力为_________。

7.质量m=2.0kg的物体，其运动方程为

(m) ，物体的速度矢

量为_________m/s；t=2s时物体的受力大小为_________N。

8. 摆长为L，质量为M的物体以角速度?在水平面内沿半径R作匀速圆周运动，则M的切向加速度at =______，法向加速度an=______。

三、计算题（每题10分，总分50分）

1.一质点开始静止，后从原点出发沿x轴正向运动，质量m?3kg，所受合外力方向沿x轴正向，大小为F?6tN，求前2s内该力所做的功。

2.一人从10m深的井中提水，起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg。由于水桶滴漏，每升高1m要漏去0.2kg的水，求水桶匀速的从井中提到井口，人做的功是多少？

3.如图，定滑轮的半径为r，绕轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B．A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ，若B向下作加速运动时，求：(1)其下落的加速度大小；(2)滑轮两边绳子的张力。(设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑)

4.一长为l，质量为M的杆可绕支点o自由转动。一质量为m，初速度为v的子弹水平地射入距支点为a的棒内，若随棒一起偏转角θ为30°，问子弹的初速度为多少？

3

o θ l a v 5. 如图所示，一个质量为1.240kg的木块与一个处于平衡位置的轻弹簧的一端相接触，它们静止地处于光滑的水平桌面上。一个质量为10.0g的子弹沿水平方向飞行并射进木块，受到子弹撞击的木块将弹簧压缩了2.0cm。如果轻弹簧的劲度系数为2000 N?m?1，求子弹撞击木块的速率。

答 案

一.选择题

1A 2C 3C 4C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.A 10.B 二、填空题

1. r=(t2+t-2)i+(1/2t3-2t+1)j 2. A =1200J 3. VA?2gh； 4．mabωk

25．4.0N.s；2.0×103 N； 7 v=6ti-3j；12 8. 0； ω2R 三、计算题 1．（10分）

F2t?v?t??t，解: 据题意得：由牛顿第二定律得:a??2t, ??dv??2td，

m00dx?t2dt

vt因此，此力对该质点在前2秒内所做的功为：

??2W??F?ds??Fdx??6t?t2dt?24(J)

02. 解：取水面为坐标原点，竖直向上为h轴正向。

m?m0?0.2h高度为h时水和桶的质量：

提水所需的力为 F?mg?(m0?0.2h)g

?A??Fdh??(m0?0.2h)gdh00HH

?m0gH?0.1gH2

将m0=11kg,H=10m,g=9.8m/s2代入公式，得：

A??Fdh?980J0H 4

x ?F FN T1A ??Ff ?P1 ?'FT1 ?FT2

B

?'FT2 ?P2

y

3.解：作A、B和滑轮的受力分析，建立坐标系如图。 根据牛顿定律，沿斜面方向有：

FT1?m1gsin???m1gcos??m1a （1）

对B有：m2g?FT2?m2a （2） 对滑轮，根据转动定律：FT2r?FT1r?J? （3） 由于绳不可伸长，绳与滑轮间无滑动则有：a?r? （4）

m2g?m1gsin???m1gcos?J

m1?m2?2r

m1m2g(1?sin???cos?)?(sin???cos?)m1gJ/r2FT1?J m1?m2?2r m1m2g(1?sin???cos?)?m2gJ/r2FT2?J m1?m2?2ra?

4.解：角动量守恒

122? mva???Ml?ma??机械能守恒

?3?l1 ?122?2?Ml?ma???mga?1?cos30???Mg?1?cos30??22?3?

1g2?3?Ml?2ma?Ml2?3ma2ma65．解：子弹与木块作完全非弹性碰撞动量守恒，

解得 v????? . (1) -

弹在木块内以共同的速度压缩弹簧，遵从机械能守恒，于是有

5

. (2)

由式(2)解得

将v值代入式(1)，就可求得子弹撞击木块的速率，为

. -

6

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