2010年上海市崇明县初中数学二模卷试题及参考答案纯word版，完美

崇明县2010年初三学业考试模拟测试

数 学 试 卷

（考试时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列各式中，运算正确的是 ………………………………………………………………（ ）

（A）23?35?55 （C）a6?a3?a2

（B）6?2?23 （D）(a3)2?a5

2．如果关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有两个实数根，那么m的取值范围为 ……（ ）

（A）m?1

（B）m?1

（C）m?1

（D）m?1

3．如果a?b，那么下列不等式一定成立的是 ………………………………………………（ ）

（A）a?c?b?c

（B）a?c?b?c

（C）

11? ab （D）?a??b

4．小明五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，张老师想了解小明数学 学习的稳定情况，则张老师最应该关注小明数学成绩的 ………………………………（ ） （A）平均数

（B）众数

（C）方差

（D）中位数

5．如图，在长方体ABCD?EFGH中，与棱AD平行的平面共有 ………………………（ ）

H G （A）1个 （B）2个

E F （C）3个 （D）4个

C

D

A B （第５题图） 6．下列命题中，错误的是………………………………………………………………………（ ）

（A）一组对边平行的四边形是梯形

（B）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （C）对角线相等的平行四边形是矩形 （D）一组邻边相等的平行四边形是菱形

数学试卷 共4页 第1页

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

17．计算：83

? .

?x?2??18．不等式组?的解集是 .

3x?1?8?9. 方程2?x?1的根是 .

10．函数y?2x?3的定义域是 . 11．函数y??2x?3的图像不经过第 象限. 12．已知反比例函数y?k?1的图像在第二、四象限内，那么k的取值范围是 . x13．假设你班有女生26名，男生24名，班主任要从班里任选一名世博会的志愿者，那么你被选

中的概率是 .

14．某公司2010年1月份的产值为100万元，3月份的产值为200万元. 假设该公司每个月产 值的增长率相同，若设该公司每月产值增长率为x，则可列方程为 .

15．如图，在?ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，

AB?a，AC?b，那么DE等于 .

A D B

E C

16．如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，

斜坡AB的坡度为1:3，斜坡AB的水平

A D 题图） （第15

?B E F C 宽度BE?33m，那么斜坡AB长为 m． （第16题图）

317．在?ABC中，AB?AC?10，cosB?．如果圆O的半径为210，且经过点B、C，那么

5线段AO的长等于 ． 18．在?ABC中，AC?BC?4，AB?6，E为AB边上一点，沿过点E的一条直线折叠?ACB，

使点A落在射线BC上的点F处. 若?FEB∽?ACB，则AE的长为 .

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

1x2?1)?先化简，再求值：(1?，其中x?3． x?2x?2

20．（本题满分10分）

① ?x?y?2,解方程组：?2 2x?3xy?2y?0;② ?

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21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

已知：如图，在?ABC中，?C?90?，点D、E分别在边AC、AB上，BD平分?ABC， DE⊥AB，AE?8，sinA?（1）求CD的长；

（2）求tan?DBC的值. E

A C D

22.（本题共4小题，第（1）小题3分，第（2）小题2分，第（3）小题2分，第（4）小题3

分，满分10分）

为了解本县初三学生体育测试自选项目的情况，从本县初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了 名学生； （2）将频数分布直方图补充完整；

（3）样本中各自选项目人数的中位数是 ；

（4）本县共有初三学生4600名，估计本县有 名学生选报篮球项目．

人数 其他 60 篮球 立定 50跳远 0

40 跳绳20% 50米 20 篮球 跳绳 50米 立定跳远 其他 项目

3. 5B

23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

AB上异于A、B的动已知：如图，扇形OAB的半径OA?3，圆心角?AOB?90?，点C是?点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，联结DE，点G、H在线段DE上，且DG?GH?HE.

B

（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；

AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否 （2）当点C在?存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度．

数学试卷 共4页 第3页

E

H G O C D A

24．（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，满分12分）

已知：如图，AC?BC，?ACB?90?，点B的坐标为（1, 0），抛物线过A、B、C三点. （1）求抛物线的解析式；

（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；

（3）在x轴上方y轴左侧的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、

G三点为顶点的三角形与?PCA相似. 若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

y P A O C B x 25．（本题共4小题，第(1)、(2)每小题3分，第(3)小题5分，第(4)小题3分，满分14分）

4，3AM∥DC，E、F分别是线段AD、AM上的动点（点E与A、D不重合）且?FEM??AMB，设

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，?B?90?，AB?8，AD?12，tanC?DE?x，MF?y.

（1）求证：AM?DM；

（2）求y与x的函数关系式并写出定义域；

（3）若点E在边AD上移动时， ?EFM为等腰三角形，求x的值； （4）若以BM为半径的⊙M和以ED为半径的⊙E相切，求?EMD的面积.

A F

E D

B

M

C

数学试卷 共4页 第4页

崇明县2010年初三学业考试模拟测试 数学试卷答案及评分参考 2010.5

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B；2．C；3．D；4．C；5．B；6．A． 二、填空题：（每题4分，满分48分）

31 11. 三 12. k?1 13. 2501??12214. 100(1?x)?200 15. (b?a) 16. 6 17. 6或10 18. 3或

257. 2 8. x?3 9. x?1 10. x??三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

x?21x?2?)?2……………………………………………2分 x?2x?2x?1x?1x?2? =…………………………………………………4分 x?2(x?1)(x?1)1 =……………………………………………………………………1分

x?113?1 当x?3时，原式==………………………………………3分

23?1解：原式=(20．（本题满分10分）

解：由②得(x?y)(x?2y)?0…………………………………………………3分

原方程组可化为 （Ⅰ）??x?y?2?x?y?2 或（Ⅱ）?……………2分

x?y?0x?2y?0??4?x???x?1?3由（Ⅰ）得?……………2分 由（Ⅱ）得?……………2分

2?y?1?y??3?4?x??x?1??3所以原方程组为?或?……………………………………………1分

2y?1??y??3?21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 解：（1）∵DE⊥AB，sinA?3 5∴设DE?3k 则AD?5k………………………………………1分

∴AE?4k……………………………………………………………1分

数学试卷 共4页 第5页

∵AE?8 ∴k?2……………………………………………1分 ∴DE?6……………………………………………………………1分 ∵BD平分∠ABC，且DC⊥BC

∴CD?6……………………………………………………………1分

（2）在Rt?AED中，tanA?DE3? AE4BC在Rt?ACB中，tanA?……………………………………1分

AC∵AD=10 ∴AC=CD+DA=16…………………………………1分

3?16?12………………………………………………1分 4DC 在Rt?BCD中，tan?DBC?………………………………1分

BC61?……………………………………………1分 ∴tan?DBC?122 ∴BC?22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分2分，第（3）小题满分2分，

第（4）小题满分3分）

(1) 200……………………………………………………………………3分 (2) 图略……………………………………………………………………2分 (3) 40………………………………………………………………………2分 (4) 1150……………………………………………………………………3分 23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 证明:

(1) ∵?AOB?90, CD⊥AO, CE⊥BO

∴四边形ODCE为矩形………………………………………………………2分 联结OC，交ED于F，则OF=FC，EF=FD………………………………1分

∵DG=GH

∴HF=FG…………………………………………………………………………1分 ∴四边形OGCH是平行四边形…………………………………………………2分 （2）当点C在AB上运动时，线段DG的长度不变………………………1分 联结OC

???∵点C在AB上运动，∴OC=OA=3……………………………………1分

∵四边形ODCE为矩形

∴ED=OC=3…………………………………………………………………2分

数学试卷 共4页 第6页

∵AE?8 ∴k?2……………………………………………1分 ∴DE?6……………………………………………………………1分 ∵BD平分∠ABC，且DC⊥BC

∴CD?6……………………………………………………………1分

（2）在Rt?AED中，tanA?DE3? AE4BC在Rt?ACB中，tanA?……………………………………1分

AC∵AD=10 ∴AC=CD+DA=16…………………………………1分

3?16?12………………………………………………1分 4DC 在Rt?BCD中，tan?DBC?………………………………1分

BC61?……………………………………………1分 ∴tan?DBC?122 ∴BC?22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分2分，第（3）小题满分2分，

第（4）小题满分3分）

(1) 200……………………………………………………………………3分 (2) 图略……………………………………………………………………2分 (3) 40………………………………………………………………………2分 (4) 1150……………………………………………………………………3分 23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 证明:

(1) ∵?AOB?90, CD⊥AO, CE⊥BO

∴四边形ODCE为矩形………………………………………………………2分 联结OC，交ED于F，则OF=FC，EF=FD………………………………1分

∵DG=GH

∴HF=FG…………………………………………………………………………1分 ∴四边形OGCH是平行四边形…………………………………………………2分 （2）当点C在AB上运动时，线段DG的长度不变………………………1分 联结OC

???∵点C在AB上运动，∴OC=OA=3……………………………………1分

∵四边形ODCE为矩形

∴ED=OC=3…………………………………………………………………2分

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