高中物理选修3-1电势能、电势、电势差、电场强度的关系

电势能、电势、电势差、电场强度关系

1.电场强度——E——矢量—与试探电荷无关！ （1）E=F/q——任何电场 (N/C)

（2）公式： E=kQ/r2 ——点电荷场 （3）E=U/d——匀强电场（V/m）

（4）与电场线的关系：电场线密的场强大，电场线某点的切线方向为该点场强方向。 2.电势能——W: J——标量——与检验电荷有关、电场中的位置有关； （1）电场力作正功，电势能减小，做了多少功，电势能减少多少；

克服电场力做功，电势能增加，做了多少功，电势能增加多少！ （2）WAB??EP?EPA?EPB

3电势（ ψ ）——V——标量：电场本身的性质——与试探电荷无关！

（1）

?A?EPAq

（2）UAB=φA-φB

（3）与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低，且降得最快 4.电势差（ UAB ）——V——标量电场本身的性质：与验电荷无关! （1）定义式：UAB=WAB/q （2）UAB=φA-φB （3）UAB=- UBA

等量电荷两条特殊线上的场强、电势分布特点 一、等量异种电荷

电场强度 1、两电荷连线上

小结：等量异种电荷连线中点场强最小，靠近点电荷场强渐强，方向从正点荷指向负电荷。 2、中垂线上

小结：等量异种电荷的中垂线上电场强度由中点向上向下减小，方向与两点电荷的连线平行且由正电荷指向负电荷。 电势 1、两电荷连线上： 小结：由于沿着电场线的方向电势降低，所以连线上从正点电荷到负点电荷电势降低。 2、两点电荷连线中垂线上： 小结：由于中垂线上场强方向与中垂线垂直，所以某检验荷在中垂线上移动时，电场力不做功，由 二、等量同种电荷 电场强度 1、两电荷连线上

小结：等量同种电荷连线上中点场强为零，向两侧逐渐增大。 2、中垂线上

小结：等量同种电荷连线的中垂线上，从中点向两侧电场强度先增大后减小，两侧方向相反，关于O点对称的点数值相等。

若两电荷为等量正电荷，则电场强度方向均沿中垂线方向从中点指向无限远；

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UAB?WAB?0q 知，中垂线上任意两点的电势差为零，即中垂线上电势均为零。

若两电荷为等量负电荷，则电场强度方向均沿中垂线方向从无限远指向中点。

电势 1、两电荷连线上

小结：可根据电势与电场线的关系（沿着电场线的方向电势降低）直接判断：连线上，中点电势最小，从中点往两边电势升高； 2、中垂线上

小结：中垂线上从中点往两边电势降低，无穷远处为零。电场线的分布如右图所示。

【同步练习】

1．如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少 B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加 D．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 2．从电势差定义式U?W可以看出 （ ）

qA．电场中两点间的电势差与电场力做的功W成正比，与移送的电量q成反比 B．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大

C．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏 D．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 3．如图2所示，电场中a、b、c三点，ab=bc，则把点电荷+q从a点经b移到c的过程中，电场力做功的大小关系有 （ ）

A．Wab＞Wbc B．Wab＝Wbc C．Wab＜Wbc D．无法比较

4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q1和Q2,分别置于a、b两点，dc为ab连线的中垂线,d为无穷远处,现将另一正电荷由c点沿cd移向d点的过程中，下述中正确的是（ ） A． q的电势能逐渐增大 B． q的电势能逐渐减小

C． q受到的电场力一直在减小 D．q受到的电场力先增大后减小

5．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( )

A．电场强度大的地方电势一定高 B．电势为零的地方场强也一定为零 C．场强为零的地方电势也一定为零 D．场强大小相同的点电势不一定相同 6．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( ) A．一定沿着电场线由高电势向低电势运动 B．一定沿着电场线由低电势向高电势运动

C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动 D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动

－

7．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×106J的功，那么 ( )

－－

A．电荷在B处时将具有5×106J的电势能 B．电荷在B处将具有5×106J的动能

－－

C．电荷的电势能减少了5×106J D．电荷的动能增加了5×106J 8．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则 ( )

A．a、b两点场强一定相等 B．该点电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等

9．图9中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 （ ）

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A．865V／m，垂直AC向左 B．865V／m，垂直 AC向右 C．1000V／m，垂直 AB斜向上 D．1000V／m，垂直 AB斜向下

10.图12所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是 （ ） A．ab之间的电势差为40V． B．ac之间的电势差为50V．

－

C．将q＝－5×103C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零．

－

D．将q＝－5×103C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25J．

11．如图4所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路经ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________．由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________．

－５

12.将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10Ｊ的功，再将电荷从B点

－

移到C点，电场力做了1.2×105 Ｊ的功，则A、C间的电势差

为 Ｖ，电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了 Ｊ

－

13如果把q＝1.0×108Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W?1.2?10?4么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?(2)q未移入电场前A点的电势是多少?

14．如图6，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD

－

连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×1017J的功，求：（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？

15.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为－－－

108C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×l06J，将另一电荷量为108C的负点电荷从A点移到C

－

点，克服电场力做功3×106J。

(1)求电场线的方向及UAB、UAC、UBC的值。 (2)若AB边长为2cm，求电场强度。

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16.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问: (1)电场强度E为多大?

(2)A点至最高点的电势差为多少?

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