第七章 机械的运转及其速度波动的调节

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第七章§7-1 概述

机械的运转及其速度 波动的调节

§7-2 机械的运动方程式 §7-3 稳定运转状态下机械的周期性速度 波动及其调节

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§7-1 概

述

1.本章研究的内容及目的

在平面机构分析中，一般假设原动件作等角速 运动，但实际上，由于驱动力，工作阻力及各构件 惯性的变化，往往使原动件的运动随时间而变化。 (1)研究在外力作用下机械的运动规律。 机械原动件角速度变化，即所谓的机械速度波 动，将在机构运动副中产生附加动压力，降低机 械效率，引起振动，影响机件寿命。(2)机械运转速度的波动及其调节方法

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2.机械运转的三个阶段

(1) 起动阶段——原动件的速度从零逐渐上 升到开始稳定的过程 。

特点： Wd>Wr+Wf ,即盈功部分用来增加机械 的动能E,其运转速度逐渐加快，主动件作加速 运动。功能关系 Wd=(Wr+Wf)+E

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(2) 稳定运转阶段——原动件速度保持常数或在正 常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动 。

类型：1)在一个波动周期T内： Wd=Wr +Wf,周期变速稳定运转(ω周期变化) 2)在任意瞬时：Wd=Wr +Wf, 等速稳定运转(ω =常数)

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(3) 停车阶段——原动件从正常工作速度值下降到零 。 特点： Wd=0 E=-( Wr+Wf) 机械在停车开始时的动能将继续克服阻力作功，直 至全部耗尽。 **为了及时停车，可设置制动器。

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3 .驱动力和生产阻力(1)驱动力

1)分类， 作用在机械上的力常按其机械特性来分类。 机械特性通常是指力(或力矩)和运动参数(位移、速度、时间 等)之间的关系。FdFd Md

CO

Fd=Ks s弹簧

s重锤

O

O

ω 交流异步电动机

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2)驱动力的表达式 为了简化计算，常将原动机的机械特性用简单的多项式来 当用解析法研究机械在外力作用下的运动时，原动机发出 近似表示。 的驱动力必须以解析式表达。 M B 设交流异步电动机的额定 转矩为Mn,额定角速度为ωn; N 同步转速为ω0, 此时转矩为零。 A 其机械特性曲线BC的部分, 又 常近似地以直线NC(或抛物线) 来代替。其上任意一点 所 确定 O ωn 的驱动力矩 Md 可表达为 C ω ω Md = Mn(ω0-ω)/(ω0-ωn) ω0 式中Mn、ω0、ωn可由电动机产 交流异步电动机 品目录中查出。 Mn Md

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(2)工作阻力机械的执行构件 所 承受的生产阻力的变化规律，常取决于机 械工艺过程的特点。按其机械特性来分，生产阻力可分为： 常数 执行构件的位置函数 执行构件速度的函数 时间的函数

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§7-2 机械的运动方程式1.机械运动方程的一般表达式

动能定理：在dt时间间隔内，动能变化=外力做功。 即dE = dW或 dE = Pdt 。因此一般表达式：

对于图示的曲柄滑块 机构，其机械运动

方 程为：

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2.机械系统的等效动力学模型 机械系统简化为一个构件——等效构件(等效动力学模型)

等效力矩：Me 等效转动惯量：Je

等效力：Fe 等效质量：me

目的：通过建立外力与运动参数间的函数表达式，研究机 械系统的真实运动 原则：使系统转化前后的动力学效果保持不变等效构件的动能，应等于整个系统的总动能—求Je和me等效构件的功率，应等于整个系统的功率—求Me和Fe

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等效力矩(力)的特征：等效力矩是一个假想力矩； 等效力矩为正，是等效驱动力矩，反之，为等效阻力矩； 等效力矩不仅与外力(矩)有关，而且与各构件相对于等效构件的速 度比有关； 等效力矩与机械系统驱动构件的真实速度无关。

等效转动惯量(质量)的特征：等效转动惯量是一个假想转动惯量； 等效转动惯量不仅与各构件质量和转动惯量有关，而且与各构件相对 于等效构件的速度比平方有关；

等效转动惯量与机械系统驱动构件的真实速度无关。

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2. 等效构件为移动构件 —求等效质量me和等效力Fe 1)动能相等——求me

2)瞬时功率相等——求Fe

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例：曲柄滑块机构 1) 等效构件为转动构件时，求Je和Me。

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例：曲柄滑块机构 2) 等效构件为移动构件时，求me和Fe。

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§7-3 机械的周期性速度波动及其调节1.机械的周期性速度波动 机械在稳定运转阶段，其原动件的角速度ω在其恒定的平均 角速度ωm上下瞬时的变化(即出现波动),但在一个周期T的始 这种速 末，其角速度是相等的，这时机械具有的动能是相等的。 度波动就称为机械的周期性速度波动。 (1)产生周期性速度波动的原因

赢功(Med>Mer): E增加(速度加快) 亏功(Med<Mer): E降低(速度降低) 从而产生速度波动。

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(2)周期性速度波动程度的描述 ω 机械速度的高低， 工程上通常用机械的 平均角速度ωm(即算术 平均值)来表示。即 ωm=(ωmax+ωmin)/2

ωmin

ωmax

O

φ

φT

机械速度波动的程度，则通常用机械运转速度不均匀系数δ 来表示，其定义为角速度波动的幅度与平均值之比， 即 δ =(ωmax-ωmin)/ωm 对于不同的机械，δ的要求不同， 故规定有许用值[δ](表7-2)。

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2.周期性速度波动的调节 (1)周期性速度波动调节的方法 机械运转的速度波动对机械的工作是不利的，它不仅影响机 械的工作质量，而且会影响到机械的效率和寿命，所以必须加以 控制和调节，将其限制在许可的范围内。 机械速度波动的调节就是要设法减小机械的运转速度不均匀 系数δ,使其不超过许用值， 即 δ ≤[δ ] 机械的周期性波动调节的方法就是在机械中安装飞轮——具 有很大转动惯量的回

转构件。 (2)飞轮调速的基本原理 机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量；

机械出现亏功时，飞轮释放其存储的能量。

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当机械系统的等效构件上装加一个转动惯量为JF的飞轮之后， 这时等效构件的运 需飞轮储存的最大盈亏功为ΔWmax=Emax-Emin, 转速度不均匀系数则为 δ =ΔWmax/(Je+JF)ωm2 由此可知，只要JF足够大，就可使δ 减少，则满足δ≤[δ],即 达到了调速的目的。 (3)飞轮转动惯量的近似计算 为了使机械系统满足调速的要求，需装加在等效构件上的 飞轮的转动惯量为JF的计算公式为 JF≥ΔWmax/(ωm2[δ ])- Je

如果 Je<< JF,则Je 可忽略不计，有 JF≥ΔWmax/(ωm [δ ])。 如果用平均转速nm (r/min)计算，则 JF≥ 900ΔWmax /(nm2π2[δ ])。2

由此可知, 飞轮转动惯量计算的关键是最大盈亏功ΔWmax的确定。

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1)关于飞轮调速的几个重要结论分析 JF≥ΔWmax /(ωm2[δ ])可知： 当ΔWmax与ωm一定时，如[δ ]取值很小，则JF就需很大。 说明 过分追求机械运转速度的均匀性，就会使飞轮过于笨 重。 JF不可能为无穷大，而ΔWmax与ωm又都为有限值，所以[δ ] 不可能为零。 说明 安装飞轮不可能将机械运转速度波动消除，而只能使 波动的幅度减小而已。 当ΔWmax与ωm一定时，JF与ωm的平方值成反比。 说明 在获得同样的调节效果的情况下，最好将飞轮安装在 机械的高速轴上。这样有利于减少飞轮的转动惯量。在实际设计 时，还应考虑安装轴的刚性和结构上的可能性等因素。

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2)飞轮的主要应用利用飞轮的储能作用来进行调速。 用作能量存储器来提供动力。 如惯性玩具小汽车。 利用它的储能作用，在选用较小功率原动机的情况下， 能帮助克服很大的尖峰工作载荷。如锻压机械。 利用它的储能作用实现节能。 如汽车上的一种飞轮制 动器。 用作太阳能发电装置的能量平衡器。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/d6w1.html