最新青岛版五年级数学上册第一单元教案 小数乘法教学设计

第一单元 今天我当家——小数乘法

■ 教材分析

本单元是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法、整数的四则运算、因数和倍与倍数的变化规律、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对于引导学生借助已有的知识经验构建新知识是十分有益的。这部分内容是学生学习小数除法和小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的实际问题也有着十分重要的作用。

本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数几部分的知识。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。小数乘整数，是通过引导学生学会将小数乘法转化为整数乘法来计算；小数乘小数先按照整数乘法算出积，再看因数里有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点；小数的实际应用中，小数乘法的积往往不 需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要采用?四舍五入?的办法保留一定的小数位数，求出近似值；整数乘法运算定律推广到小数乘法，主要便于学生明确整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，运用这些定律可以使计算简便。

本单元教材的编写，呈现以下特点：新| 1.情境的选取贴近学生的生活。

本单元的情境选取以?今天我当家?为主体，由?交电费?、?逛超市（一）-买鱼和肉??逛超市（二）-买豆和米?三个相关联的情境构成了情境串，引出一系列的问题，在解决问题的过程中，学习小数乘法的知识。选取的素材具有鲜明的生活气息，让学生在学习的过程中会感受到生活中处处有数学，有利于激发学生学习的热情和探究的欲望。

2.突出探究的过程，重视对算理的理解和算法的探究。

考虑到学生已有的知识经验和认知水平，在本单元的编排上，引导学生在自主探索的过程中理解算理，在理解算理的基础上，引导学生开展思考、交流、比较、选择等活动，在理解的基础上掌握小数乘法的计算方法。

3.运用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。

小数计算的书写方式、进位规则与整数相同，教材紧扣两者之间的密切联系，引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法；用对比的方法，处理积中小数的位数。 ■ 教学目标

1.结合具体情境，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法的计算；掌握小数乘法、乘减混合运算的运算顺序，并能运用乘法运算律进行 简便计算。

2.经历小数乘法算理和算法的探究过程，体验策略的多样性。

3.结合具体情境，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用?四舍五入?法求积的近似值，体验学习数学的价值。

4.在解决实际问题的过程中，培养学生勤俭、环保的美得和自理的小主人意识，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。 ■ 重点、难点w 重点

掌握小数乘法的计算方法，能正确熟练地计算小数乘法，能运用整数的运算规律 难点

理解小数乘法的算理。 ■ 教学建议

针对学生的实际情况，在教学中提出如下建议： 1.充分的利用教材提供的教材，激发学生的学习热情。

青岛版教材的特点，每一个单元都是一个情境串。教学中，教师可以适当的与学生谈话：?你当过家，做过家庭的小主人吗？引导学生在交流中对学习内容产生浓厚的兴趣，从而激发学生学习的热情。

2.重视知识的形成过程，促进学生自主学习。

结合具体情境，引导学生经历自主探究知识的过程，理解小数乘法的意义，学会计算方法，将解决问题与自主学习知识有机的结合起来。

3.运用转化思想，帮助学生学会学习。

在学习小学乘法的过程中，要引导学生联系已有的知识和经验，通过乘法中因数和积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法来研究。

4.注重解决问题策略和方法的指导。

在解决问题的过程中，应重视展现学生的个性化思路。组织小组交流，注意培养学生良好的发言与倾听的习惯。 ■ 课时安排

本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。

课题 小数乘整数 小数乘小数， 课时 2 3

整数乘法推广到小数乘法 回顾整理 总计

2 1 8 1.小数乘整数

第一课时

? 教学内容

教材2-3页，小数乘整数 ? 教学提示

《小数乘法的意义》它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。教材在编排上注意体现新的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化的学习需求，同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。教师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，臵学生于开放的情景活动之中，让其自主探索解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。 ? 教学目标 知识与能力

在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。能理解其中的算理。 过程与方法

利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。 情感、态度与价值观

培养简单的逻辑推理能力，感受小数乘法在生活中的应用。w ? 重点、难点 重点

利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。 难点

学生自己探索获得?小数乘整数?的计算方法，理解小数乘整数的算理。 ? 教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备：

练习本 ? 教学过程

（一）新课导入：复习导入

多媒体演示：32×4 238×6 学生独立完成，集体订正答案。

设计意图：引导学生回顾整数乘法算式，为下面 的学习新知识打下基础。 （二）探究新知：

1.创设情境，导入新课；新|课

师：有一天，小明的爸爸妈妈都不在家，让小明自己当家，可是家里的水和电都欠费了。小明找好朋友想一起去交水电费。然后两位小朋友讨论起了水电费的计算问题。请同学们仔细观察画面上的表格。

师：通过上面的表格，你能发现哪些信息？提出哪些问题？ 学生提问题预设

（1）需要交多少钱水费？ （2）需要交多少钱的电费？ （3）水费和电费共交多少钱？ …… 设计意图：

通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。 2. 自主探索，合作交流 (1)了解小数乘整数

师：你能估一估大约需要多少钱呢？并说清怎样想的？ 学生思考并汇报。

学生交流：1吨3元，4吨大约12元。

师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。那么到底交多少钱呢？你们能算出来吗？

学生独立计算。

师：谁把你的成果展示给我们大家看。 集体交流不同的方法的预设：

第一种方法：3.2＋3.2＋3.2＋3.2=12.8（元）。

第二种方法：3.2元=32角 32×4=128（角） 128角=12.8（元）

第三种方法：把3.2扩大10倍再与4相乘，32×4=128，因为一个因数扩大了10倍，积也扩大10倍，应该把积再缩小10倍，就可以了。

师：老师注意到同学用不同的方法都计算出了需要交12.8元的水费。 请同学评价这种方法怎样？教师板书。 师：这些方法证明了我们大家算对了。 （2）自主探索小数乘整数的算理、算法。 师：观察这比较三种做法，你有什么发现？ 师：上面的三种思路，你感觉哪一种算法比较简单？ 出示第三种方法。

观察：这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？ 生：小数乘法

师：这就是我们今天要研究的问题。板书：

小数乘法。 师：老师发现同学们即聪明又很会应用知识，能把没学的小数乘法转化成以前学过的整数乘法。

师：谁能说说第三种方法的解题的思路？ 这种算法的关键一步是什么？ 学生小组内交流说一说。

师：我们一起回顾一下我们刚才的解答过程。（出示多媒体课件） 教师适时板书

设计意图：通过学生的独立思考，自主探究，集体交流，分享不同的解题方法，初步理解小数乘整数的算理，也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。

3.尝试解决第二个问题：8月份的电费是多少钱？

师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？能不能计算出结果呢？ ①学生独立思考。（自己想一想）

②小组交流计算方法。（把你的想法与小组同学交流。）

③学生试算。（根据小组的意见，把这道题试着在练习本上算一算） ④汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。

师：这样算你们同意吗？教师板演乘法竖式计算过程。 ⑤理解算理算法。

师：哪个小组派代表给大家解释一下，你是怎样计算的。 让学生进行评价：你认为他讲得怎样？（让3个学生进行讲解） 教师出示多媒体课件

帮助学生理解小数乘整数的竖式的算理，还可以从计数单位的角度来理解算理。

0.8是8个十分之一，21个0.8就是168个十分之一，也就是168个0.1，所以是16.8

师：请你观察积的位数和所有因数的位数，你有什么发现？

师小结：小数乘整数，积的位数和所有因数的位数和相等。

设计意图：在这个环节中，教师要学会放手，给学生充足的时间，让每位学生独立思考，然后尝试列出算式，目的在于让学生在尝试练习的基础上，理解小数乘整数的算理， （三）巩固新知：

1.试一试：用竖式计算：2.6×12 2.完成自主练习教材第3页的1,2题。

巩固积的小数点位数的确定方法，练习时可以让学生说出确定积的小数点位臵的方法。 设计意图：教学既要注重过程，也要注重结果，所以必须及时有效地搞好课堂训练。在这个环节中，我设计了多层次练习，从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。

（四）达标反馈新|课 |标

1.0.45扩大10倍是（ ），扩大100倍是（ ），扩大1000倍是( ). 2.0.8×4=（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）

3.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个（ ）加数和的简便运算。 4.用竖式计算w

0.25×3 4.6×5 8.9×7

答案：1.4.5 45 450 2. 0.8 0.8 0.8 0.8 3.相同 4. 0.75 18.4 62.3

（五）课堂小结

1.通过今天的学习，谁来说说你有哪些收获？ 2.想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

师：小数乘法的用处可大了，在我们的生活中到处都有小数乘法，请同学们课后也去找一找这样的例子，并用今天所学的知识去解决，把你找到的结果写到数学日记里。 设计意图：通过 学生对本节课的总结概括，既加深对知识的理解，又培养学生的总结概括能力。鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题，写下有意义的数学日记，做到了数学来源于生活，又应用于生活。 （六）布臵作业 1.算一算，比一比。

7 0.7 1 2 1.2

× 4 × 4 × 5 × 5 —— ————— ———— ——

2.直接写得数。

6.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 3.125×100= 0.8×10= 4.08×100=

3.3.6＋3.6＋3.6＋3.6用乘法的简便运算表示为（ ）×（ ），表示求（ ）是多少，求积时可以看成（ ）×（ ），先求出积（ ），再从右点出（ ）位小数，得（ ）。

111

4.把560缩小到它的 是（ ），缩小到它的 是（ ），缩小到它的 是

101001000（ ）。

5.把3.67扩大10倍是（ ），扩大100倍是（ ），扩大1000倍是（ ）。 6.根据13×3=39，很快说出下面各题的积。 130×3= 13×30= 1.3×3= 1300×3= 130×30= 0.13×3= 7.用竖式计算下列各式子。 4.6×6 4.5×19

8.摩托车每分钟形式0.73千米，飞机每分钟的速度是摩托车的 16倍，飞机每分钟行驶多少千米？

9.一个正方形的边长是8.6厘米，它的周长是多少？

10.光明小学进行体育测试，王明用7.9分钟跑了全程，平均每秒的速度是6米，请问小凯跑了多远？

答案：1.略 2.65 56 378 3125 8 408 3. 3.6 4 几个相同加数的和 36 4 144 一 14.4 4. 56 5.6 0.56

5.36.7 367 3670 6. 390 390 3.9 3900 3900 0.39 7.27.6 85.5

8.0.73×16=11.68 （千米） 答：飞机每分钟行驶11.68千米。 9.8.6×4=34.4（厘米）答：它的周长34.4厘米。 10.7.9×60×6=2844（米） ? 板书设计

小数乘整数

? 教学反思

这节课力求改变以往计算教学中学生主动参与少，以计算技能的培养为主，以正确计算为最终目标的教学方法，在教学中我创设各种条件让学生参与到知识的产生、形 成、发展、运用过程中，通过自主学习、小组讨论、合作交流和多向探索，去发现和创造小数乘法的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提 高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。 利用多媒体，增加了孩子的情趣，孩子的积极性也提高 了。 ? 教学资料包

教学精彩片段

片断一：创设购物情境，启发学生提出问题。

师：同学们，你们喜欢逛超市吗？ 生：（兴奋地）喜欢！

师：现在就让我们一起到大家熟悉的翠百超市去看一看。 （出示情境图）

师：从这个货架上，你看到了什么？用数学的眼光去观察，你能提出哪些数学问题？ 生1：每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖多少元？ 生2：每包饼干1.2元，买4包饼干多少元？ 生3：每包方便面0.80元，买2包方便面多少元？ 生4：每千克苹果3.00元，买1.50千克苹果多少元？ 生5：每千克橘子4.00元，买2.5千克橘子多少元？

师：太棒了！一点点时间，大家提出了这么多的问题。这些问题在平时的生活中经常会遇到，我们就把它们作为今天研究的问题，好不好？

生：（异口同声）好！

设计意图：:数学来源于生活。从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学活动与他们的生活、学习实际相连，创设购物的生活情境，引导学生进行观察、思考，让他们从生动、具体的背景材料中去发现、去探索与之相关的数学问题，这不仅能够较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。

教学资源

水果店超市开展促销活动，买五赠一，每箱苹果的售价是36.5元，买24箱需要多少元？

解答：方法一：36.5×5=182.5（元） 24÷（5+1）=5 182.5×4=730（元）

方法二： 24÷（5+1）×5=20（箱） 36.5×20=730（元） 答：买24箱需要730元。

说课设计

《小数乘整数》说课稿

一、说教材

（一）教材所处的地位和作用

本教学内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的。在生活中学生也积累了一些小数乘

法的初步经验。它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，同时，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。

（二）教材重、难点及关键点

教学重、难点：学生自己探索获得?小数乘整数?的算理和计算方法。因为培养学生自己探索的能力，即独立获取知识的能力，一方面是学生主体地位的体现，另一方面是为了使学生由?学会?向?会学?转变，更有利于学生的可持续性发展。

教学关键：紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地?产生疑问、进行探索、释疑、运用?这一循环过程中，自然地发现?积中小数位数与因数小数位数?的关系。

二、说教学目标

知识目标：让学生掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

能力目标：使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，体会数学知识间的内在联系，培养初步的抽象、概括及简单的逻辑推理能力。

情感目标：使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。在课堂学习中感受成功的快乐。

三、说教法、学法

如何突破重难点，完成上述三维目标呢？根据教材的特点，本节课采用以讨论交流、自主探究为主要方式进行教学。在教学中创设做小当家，交水电费的情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主研究发现，小数乘整数的算理和计算方法，并应用解决实际问题。整个教学按以下五个环节组织进行：①知识铺垫 ②情境导入 ③自主探索 ④知识应用 ⑤课堂小结。主要学习方法：转化、迁移、猜测——验证、归纳。主要教学方法：引领、提升。

四、说教学过程 （一）知识铺垫

因为是本学期的第一堂课，本节课的教学基础是因数的变化引起积的变化规律、整数乘法的知识以及小数的意义和性质，所以在这个环节中，我设计了?比一比?、?说一说?为后面的新知学习做好铺垫。

(二) 情境导入

利用做小当家交水电费的情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，使学生体会到生活中处处有小数。并根据已知信息提出问题，引导学生解决：需要交多少元的水费呢？要求学生列式，说说这样列式的理由，师板书算式，让学生观察，点明课题：小数乘整数

（三）自主探索

1、估一估

让学生估一估3.2×4的结果，并说一说思考过程。（培养学生的估算意识，养成估算习惯）

2.学生用已有知识基础实际计算3.2×4的结果，可以讨论交流，可能会出现以下算法，这时学生可能这样回答。

方法1：连加。（3.2+3.2+3.2＋3.2＝12.8元）

方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。 方法3：竖式笔算32角×4=128角。

教师引导全班同学逐一进行分析、评价，并与估算结果比较，告诉学生：估算可以用来检验计算结果是否正确。肯定学生的算法后，师：你喜欢哪一种算法？有没有一种更方便、直接的计算方法呢？是不是可以直接列竖式计算小数乘整数呢？设疑，使学生产生急于弄明白怎样计算更直接的冲动，为进一步的学习探究创造良好的心理准备条件。

3、利用知识的迁移、内在联系学习小数乘整数的计算方法。 这一环节是本节课研究的重点，当重点突破。

（1）师根据元与角之间的关系，引导学生初步体会小数乘整数的竖式的书写格式和思考计算过程：把3.2元看作32角进行计算，得到128角，也就是12.8元。

（2）抽象出两个竖式，进行具体分析讲解，使学生初步明白小数乘整数的算理和计算过程。学生观察算式，得出因数的小数位数与积的小数位数的关系。然后进行及时练习。

（3）充分放手，给足时间让每一位学生独立思考解决第二个问题。让学生说一说是怎样想的。结合课件的直观、动态演示进一步理解小数乘整数的算理和计算过程。

（4）学生用自己的话小结出：小数乘整数的一般方法

这样，由具体到抽象出数学模型、由扶到放，既符合学生的认知规律，也体现了教师的引领作用和学生的学习方法：转化、迁移、猜测——验证、归纳

（三）知识应用

利用学生渴望长大，希望做小当家，激发学生解决问题，设计了五种形式的练习，有基础练习、变式练习、发散练习，给不同的学生的思维发展创造了空间，促进了学生思维的发展。既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能灵活应用所学知识解决问题，使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

（四）课堂小结

让学生畅谈收获，提出质疑。

总之，这节课始终关注学生的发展，创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用过程中，通过自主学习、同桌讨论、合作交流和多向探索，发现小数乘法的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高，使学生的情感、态度、学习思

维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。

五、说板书

板书既要简明，又要突出本课重点，我设计的板书如下：

小数乘整数

资料链接 小数点的故事

1967年8月23日,前苏联著名宇航员费拉迪米尔〃科马洛夫一人驾驶着?联盟一号?

宇宙飞船胜利返航。此时此刻，全国电视观众都在观看宇宙飞船的返航实况。当飞船返回大气层后，科马洛夫无论怎么操作也无法使降落伞打开以减慢飞船的飞行速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障，但都无济于事。经请示最高权力部门，决定将实况向全国人民公布。电视台的播音员以沉重的语调宣布：? 联盟一号?飞船由于无法排除故障，不能减速，两小时后将在着落基地附进坠落宇航英雄科马洛夫将遇难。

时间一分一秒的过去了，永别的时刻到了——飞船坠落，电视图像消失，整个苏联一片肃静，人们纷纷走向街头，向着飞船坠落的地方默默悼哀！

同学们，你们是否被这悲壮的场面所感染？！当时的一切，就是因为地面检查时，忽略了一个小数点。

同学们，让我们记住这一个小数点造成的大悲剧吧！我们在数学中，不能有半点的疏忽，不然就要酿成严重的后果。

1.小数乘整数 第二课时

? 教学内容

教材3—4页，小数乘整数（积的末尾有0，小电脑部分的内容）

? 教学提示

小数乘整数，主要是先把小数扩大后当成整数来进行乘法计算，这节课主要是通过多种形式的练习，即加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

? 教学目标

知识与能力

进一步理解小数乘整数的算理，熟练的掌握小数乘整数的计算方法。 过程与方法

通过多种形式的练习，即加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题。 情感、态度与价值观

使不同层次的学生在解决问题的过程中体会到成功的快乐。

? 重点、难点

重点、难点

通过多种形式的练习，即加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题。

? 教学准备

教师准备： 多媒体课件 学生准备： 彩笔、练习纸

? 教学过程

（一）新课导入： 1.复习导入。

说一说这几道小数乘法算式的意义吗？ 0.3×4 5×0.3

生1：0.3×4表示4个0.3是多少？ 生2：5×0.3表示5个0.3是多少？ ……

师：谁能说明每幅图所表示的意思？

生：每个正方形代表?1?，平均分成10份，每份是0.1，平均分成100份，每小格代表0.01。

师：现在让咱们动手涂一涂。 （学生独立涂一涂，填写得数） 师：根据涂的结果，你发现了什么？ （全班反馈）

师：我们知道了0.01×10＝0.1，0.01×100＝1,那么0.01×1000＝? 生:0.01×100＝1,那么0.01×1000，结果扩大10倍得10。 师：你能计算6×2.5吗？请在小组内与同学交流你的想法。 生1：2.5＋2.5＋2.5＋2.5＋2.5＋2.5=15 生2：6×2＝12，6×0.5＝3，12＋3＝15 ……

设计意图：通过实际操作涂一涂，不仅有助于进一步理解小数乘法的意义，同时体现了数和形的结合。 （二）探究新知：

1.师：那你会计算0.55×64吗？

师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？能不能计算出结果呢？ （1）学生独立思考。（自己想一想）

（2）小组交流计算方法。（把你的想法与小组同学交流。） （3）学生试算。（根据小组的意见，把这道题试着在小卷上算一算） （4）汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。 师：这样算你们同意吗？教师板演乘法竖式计算过程。

重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的，乘积又是如何处理的，为什么可以这样转化？将思考过程板演化。（通过交流和板演，在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理，掌握算法。）

（5）理解算理算法。

师：哪个小组派代表给大家解释一下，你是怎样计算的。 让学生进行评价：你认为他讲得怎样？（让3个学生进行讲解） 教师根据学生的讲解板书

让学生质疑，如果没有，教师问：在计算时，实际上算得是哪两个数相乘？ 那么0.55 ×64=35.20吗？横式的乘积写什么？如果出现争论让学生决定怎样办？

师生共同回顾刚才的计算过程，明确算理。 2.那么你会计算3.5×16=,12.5×42=吗？

（1）两位同学在黑板上板演，其它同学在练习本上做，思考下列的问题： 出示多媒体课件

①想一想，在做小数乘整数时，你先做什么，再做什么，最后做什么？ ②小组合作、讨论、整理、总结小数乘整数的一般方法。 （2）全班交流，师生一起整理。 师：有什么结论要告诉大家？ 师：现在你知道怎么计算小数乘整数？

让学生用自己的语言说出小数乘整数的方法和步骤。

（教师重点引导学生理解3点：怎样把小数转化成整数；乘积小数点的位臵如何确定；积末尾的0如何处理，加深对算理的理解。）指出把小数转化成整数的过程在笔算时可以不写。

设计意图：探索算法过程中，教师在关键处设疑：点小数点有什么窍门吗？激发学生强烈的探究欲望，在经历学生独立的验证后。点小数点的方法牢牢记在了每个学生心中通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，进一步理解算理。 （三）巩固新知：

1.列竖式计算。

3.7×5＝ 416×1.3＝ 35×0.24＝ 2.根据148×23＝3404 完成下列算式. 14.8×23＝ 148×0.023＝

（ ）×（ ）＝34.04 3.教材第2、8题。

让学生独立看图，根据图意列出小数乘法算式并计算。通过交流，加深理解小数乘整数的意义，巩固计算方法。 4.教材第7题

可以放手让学生自主去讨论，最后交流、概括出因数和积的变化规律。 5.教材第10题

这一题的难度较大，是一道选做题。先让学生理解图意，独立解决问题，然后交流解决问题的策略和方法。特别是第二问需要引导学生思考：买四赠一，即用买4盒的价钱得到5盒牛奶。

设计意图：学会笔算的同时，重视培养学生的口算能力。第2题根据整数相乘结果写出

哪两个数相乘得34.04，多种答案的展现，有利于培养学生的发散思维和求异思维。不同形式的练习，加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

（四）达标反馈

1.3个1.7列式是（ ），它表示（ ）． 2.15个0.18的和是（ ）．

3.已知32×9＝288，那么3.2×9＝（ ）， 32×0.9＝（ ）． 4.列竖式计算

0.82×2＝ 3.95×42＝ 2.073×15＝

答：1. 1.7×3 3个1.7的和 2. 2.7 3. 28.8 28.8 4. 1.64 165.9 31.095

（五）课堂小结

这节课你认为自己的表现怎么样，把自己感觉满意的地方和大家一起分享。 学生谈自己的感受。

设计意图：回顾这节课，通过学生对本节课的总结概括，既加深对知识的理解，又培养学生的总结概括能力，让学生说出自己上课的感受，更有利于学生身心的发展。 （六）布臵作业

1.4.6×2表示（ ）． 2.3.7×15表示（ ）． 3.72×3表示（ ）．

4.0.7的32倍列式是（ ），结果是（ ）位小数． 5.算一算

2.4×8 3.2×7 5.2×9

4.07×4 0.65×16

3.38×7

6.一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米？

7.瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克．瓶重多少千克？

8.一头大象每天吃青草0.45吨。照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？5头大象一周能吃多少吨呢？

9.小青和妈妈去粮店买粮，粮店的价牌上写着大米每千克2.25元，面粉每千克2.37元，妈妈准备买大米30千克，买面粉25千克，妈妈问小青一共要用多少钱．请你帮小青算一算一共要用多少钱？

答案：1. 2个4.6的和是多少 2. 3.7的15倍是多少

3.72的3倍是多少表示 4.0.7×32 5. 19.2 22.4 46.8 16.28 10.4 23.66 6. 0.45×6＝2.7（千米） 答：6天修路2.7千米． 7. 750克＝0.75千克

1.2－（1.2－0.75）×2＝0.3（千克） 答：瓶重0.3千克.

8.0.45×36=16.2（吨） 0.45×5=2.25（吨） 2.25×7=15.75（吨） 9.①大米的总价． 2.25×30＝67.5(元) ②面粉的总价． 2.37×25＝59.25(元)

③大米、面粉一共用的钱数． 67.5＋59.25＝126.75(元)

? 板书设计 小数乘整数

? 教学反思

这节课通过有层次的练习，使学生能在理解算理的基础上，进一步提高了计算能力，同

时使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐，增强了学生的应用意识和能力。

? 教学资料包

教学资源

1.某品牌洗衣粉搞促销活动，买三赠一．若每袋洗衣粉售价5.2元，则购买12袋洗衣粉需要多少钱？

2.小红买了80袋牛奶，原价每袋1.5元．现在进行促销活动，实行?买三赠一?，这样买同样的牛奶要付多少元钱？可以少花多少钱？

答案：1. 12÷（3＋1）=3 3×3×5.2=46.8（元）

答：购买12袋洗衣粉需要46.8元。

2. 80÷（3＋1）=20 20×3×1.5=90（元） 80×1.5=120（元） 120-90=30（元）

答：这样买同样的牛奶要付90元钱，可以少花30元钱。

资料链接

电脑耗电知多少-关机不拔电源也是耗电的

一般地，电视机的耗电量在80W以下，电脑大约在250——400W之间。一台电脑每个月的耗电量：假如每小时为300W×一天开10小时×一个月30天=90KW，即90度电，这只是一个保守的估计。

那么开24小时的耗电量为: 300W×24=7200W=7.2KW 下面提供电脑耗电的相关文摘:

去年一份由加拿大某大学提出的报告指出，最新的电脑如果拥有省电功能，每小时待机耗电约35W，约比一个一般亮度的灯泡稍高，尽管这一浪费对个人影响不大，但若全球所有的电脑长时间待机，每小时浪费的电量就非常惊人。

电脑在睡眠状态下也有能耗，约为7.5W，令人费解的是在Windows Xp下进入待机时耗电竟达到51.48W！说明主板此时为了保护数据，还在消耗着不小的电能；即便关了机，只要插头还没拔，电脑照样有能耗 ，约为4.81W！像遥控器和智能开关等在让电器用起来更为顺手的同时，也给电器增加了一项额外能耗——待机能耗。

经常可以看到一些家庭或单位的显示器装有视保屏，原本是为了减少显示器对人体的电

磁辐射，其实这是一个误区。试验证明，视保屏对电磁辐射的防护并无多大作用，相反，加装 之后会导致图像亮度降低，为了得到理想的图像， 用户又将显示器的亮度调高，加重了显示器的负荷，导致电磁辐射不降反升，无形中又增大了耗电量，实在是得不偿失。所以，对于已经通过TCO系列认证的显示器完全可以放心使用，没有必要加装视保屏。

下面有一些节电节能的建议和措施：

1、暂停使用电脑时，如果预计暂停时间小于1小时，建议将电脑臵于待机，如果暂停时间大于1小时，最好彻底关机。

2、平时用完电脑后要正常关机，应拔下电源插头或关闭电源接线板上的开关，并逐步养成 这种彻底断电的习惯，而不要让其处于通电状态。

3、不用的外设像打印机、音箱等要及时关掉。（音箱是耗电大户）

4、像光驱，软驱、网卡、声卡等暂时不用的设备可以在BIOS里屏敝掉。（功耗不会下降太多，长时间来看还延长了设备的使用寿命）

5、使用CPU降温软件。

6、降低显示器亮度。在做文字编辑时，将背景调暗些，节能的同时还可以保护视力、减轻眼睛的疲劳强度。当电脑在播放音乐、评书、小说等单一音频文件时，可以彻底关闭显示器。

7、很多DIY们热衷于超频。做为技术试验未尝不可，如果在不超频一样能完全满足性能需要时，还是尽量少超频，既节能又稳定还安全。

2 .小数乘小数

第1课时

? 教学内容

教材6—7页，小数乘小数。

? 教学提示

这节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了逛超市的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。

? 教学目标

知识与能力

理解小数乘小数的算理，沟通小数乘法和整数乘法的联系，理解积中小数点 的位臵与因数小数位数的关系，能准确的计算小数乘小数。 过程与方法

学生在自主探索，合作交流中体现算法多样化，培养学生的思维能力，培养学生对知识的迁移能力。 情感、态度与价值观

提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。

? 重点、难点

重点

理解算理，并能归纳出算法。

难点

理解积中小数点的位臵确定的方法。 ? 教学准备

教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本

? 教学过程

（一）新课导入：创设情境，提出问题。

师：同学们，你们有过购物的经历吗?今天豆豆当家，来超市购物，我们跟随他一起来看看吧。（出示情境图）。

师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的问题？怎样列式计算。 学生提出的问题预设：

(1)买2千克鱼多少钱？

（2）买0.9千克肉需要多少钱？ （3）买1.5千克鱼需要多少钱？ ……

师：还有吗?看来同学们非常善于筛选信息，并提出问题。第（1）问题能解决吗？写在练习本上，比一比，看谁做的又快又对！ 师：和你的同桌说说，你是怎样计算的？

师：刚刚这道题是小数乘整数，在计算时，我们可以把它转化为整数乘法（板书：转化），

算出结果，再根据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。

师：指25.6×0.9与14.8×1.5，那这两个算式与它相比，有什么不同呢？ 生：小数乘小数。新|

师：今天这节课我们就一起研究小数乘小数的计算。（板书：小数乘小数）

设计意图：小数乘小数这节课的生长点是小数乘整数，尤其在计算方法上，二者之间存在内在的联系，因而将小数乘整数与小数乘小数进行适当的沟通，这将有利于学生理解小数乘小数的算理，也有利于计算方法的有效迁移。 （二）探究新知：

1.尝试探究，解决问题。

师：你认为25.6×0.9应该怎么计算？试一试，把你的计算方法写在练习本上。请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）

师：教师收集了几种有代表性的想法，我们一起来看一看。 学生的计算情况预设：

（1）按整数乘法的方法计算，结果得230.4. （2）按整数乘法的方法计算，结果得23.04. 师：还有其它的算法吗？

师：现在针对这两种做法进行小组讨论，重点讨论两个问题： （1）这两种做法是否正确？为什么？新课 （2）计算的过程中，你还有哪些疑惑？

师：现在咱们针对这几种算法召开一次小小的评论会，哪个小组先来？

生1：我们从估一估的角度来判断的。25.6看成26,0.9看成是1，也就是26×1=26，所以25.6×0.9 的积大约和26接近，由此判断第一种想法是错的。

生2：我们也认为是第一种想法是错的。一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也1

扩大到原来的10倍，因而积就扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的 ，所

10以是错的。

师：（指第二种做法），那这种做法呢？ 生：正确。

师：谁来说一说计算过程？ 学生回答预设：

生1：他用256×9=2304，然后2304缩小到原来的

1

， 100

生2：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，因而积就扩大

1

到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的 ，所以小数点向左移动两位。

100……

师：大家还对他们的做法有什么想说的？ 生：可是我为什么结果比25.6还小呢？

师：这个问题有难度，我也想知道为什么结果比25.6还小呢？谁来解释一下。 生：乘1是25.6 ，乘0.9比25 .6小。 师：我们回到问题中去看。

生：25.6元表示的是1千克的价钱，0.9千克还不到一千克，结果自然比25.6小。 师：你能结合具体的例子去解释清楚，真是太有才了。我们一起来9回顾刚才计算的过程。

出示多媒体课件。

1

师：想一想，积为什么缩小到原来的 ？

100

让学生理解算理。

设计意图：在这个环节中，教师将几种做法同时呈现，让学生判断几种做法是否正确，并说明原因，让学生在与同伴的交流中找出正确的做法，并进一步明确算理。但教师引导的脚步并没有停止，而是继续追问：?对于这种做法还有疑问吗？?鼓励学生将心中的问题提出来：?为什么比25.6小呢？?此时借助具体情境理解?25.6元表示的是1千克的价钱，0.9千克还不到一千克，结果自然比25.6小。?从而将抽象的小数乘法形象化，并打破学生?越乘越大?的思维定式，让学生抛开经验，将关注的重心引导算理上来，即通过因数与积的变化规律来确定乘积中小数点的位臵。在这个过程中，学生经历着?破旧立新?的过程，同时思维也进一步开阔。

（三）拓展提高：

师：你会竖式计算7.2×0.3、3.14×0.8、3.48×0.61吗？好的，把这三道题做在你的练习本上。

1.学生独立完成。 2.同桌互相对答案。 3.全班交流。

师：你是怎样计算的呢？ 学生说自己的做法。

师：同学们你们的答案是这样的吗？

（出示课件）现在同学们观察每道算式中两 个因数与积的小数位数，你发现了什么？

生：我发现因数一共有几位小数，积就有几位小数。

师：同学们太聪明了，竟然有这样的发现。（课件出示结论）

师：那么同学们能解决我们提出的第二个问题吗？买1.5千克鱼需要多少钱？ 学生独立完成。

师：你看，14.8×1.5=22.2,两个因数共有两位小数，为什么积是一位小数。 生：后面的0化简掉了。

师：那同学们刚才的发现依然成立。

师：同学们想一想，计算小数乘小数和小数乘整数有什么相同点？

生：都是转化成整数乘法，再根据因数一共有几位小数，就在积中数出几位点上小数点。 那谁来出几道题，来验证一下咱们的本领？ 学生出题。

设计意图：这个环节学生在尝试、交流、比较、验证中，发现规律，初步完善并总结出计算法则。引导学生从表面呈现的规律深入探寻规律背后的依据，从而让学生不仅掌握了规律，更能用算理解释规律，培养学生思维的深刻性，也为顺利总结出算法奠定了基础。在算法的总结中又将小数乘整数和小数乘小数的方法进行了统一的梳理，进一步完善了小数乘法体系；最后开放性的检测，更让学生体会到自我学习的乐趣，获得成功的体验。 （四）达标反馈 1.填空

0.45×8表示____________ 8×0.45表示____________ 7.5×1.2表示____________ 2.不计算，确定积的小数位数。

4.85×1.025（ ） 68.57×4.62（ ） 1.23×2.0005 （ ） 4.6×0.532（ ） 3. 列竖式计算。

0.54×2.7 2.8×7.4

答案：1. 8个0.45是多少 8的0.45是多少 7.5的1.2倍是多少 2.五位小数 四位小数 六位小数 四位小数 3. 1.458 20.72

（五）课堂小结

总结梳理，形成体系。

师：同学们，，今天有什么收获？ 生：学会了小数乘小数的计算。

师：怎么计算？这个方法在计算小数乘整数时可以用吗？ 生讨论。

师：今天，同学们通过自己探索解决了小数乘法的有关问题，相信有了这种探索精神，同学们一定会在数学学习中收获更多，这节课就上到这儿，下课！

设计意图：课的最后，教师引导学生谈谈收获，这是对本节课的回顾与整理，也是培养学生反思、总结意识的必要环节。并将小数乘小数与小数乘整数的计算纳入整个小数乘法的体系中来，进一步完善对小数乘法的认识，实现知识的建构。

（六）布臵作业 1. 口算

0.4×5 1.2×4 4×1.5 1×0.5 1.8×0.01 0.25×40 0.01×0.1 1.25×0.4 0.36×0.2 0.8×0.9 12.5×0.8 0×0.365 2.填>、<、=

7.3○1.2×7.3 0.8×0.8○0.95 5.43×0○5.43 4.9○49×0.01w 3.在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。

2.5×0.4=100 0.44×98=4312 0.35×42=1470 1.05×2.7=2835 4. 判断：

（1）一个数的1.5倍一定比原数大。 （ ） （2）一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。 （ ） （3）4.37×3.8=166.06 ( ) （4）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。 （ ） 5. 竖式计算。

31.5×24.5 0.8×0.56 4.23×0.028

6. 1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？

答案：1. 0.2 4.8 6 0.5 0.018 10 0.001 0.6 0.072 0.72 10 0

2.＞ ＜ ＜ ＞ 3.略

4. （1）× （2）√ （3）× （4）×

5. 771.75 0.448 0.11844 6. 0.85×53.5=45.475（千克）

? 板书设计

小数乘小数

? 教学反思

这节课，我充分的利用学生对于小数乘整数的已有认知，引导合理迁移，同时又通过问题?乘积为什么比25.6小?，引导学生深层思考，及时打破学生的定向思维，借助具体情境理解乘积比因数小的合理性，从而理解算理，掌握算法。

在本节课中，将重点放在如何让学生理解算理上。与小数乘整数相比，本节课的具体情境在理解算理的中作用不大，更多的需要利用?因数与积的变化规律?来解释积中的小数点的位臵，理解算理。在这一过程中教师要充分利用高年级的学生的分析、推理能力来理解算理，在此基础上引导发现算法，并能用算理解释算法。

? 教学资料包

教学精彩片段

师：同学们看，这道题是两个什么数相乘？ 生：是小数乘小数（教师板书课题）

师：小数乘小数和前面学的乘法有什么不一样？ 生：我们在前面学的是小数乘整数w 师：回想小数乘整数你是怎样计算的？

生：小数乘整数我们是这样算的，先转化成整数乘法，再点上小数点。

师：你说得很好，那么，这道小数乘小数的题你想怎样算？打开随堂本，自己先试一

试。写好的小组内交流，你是怎么算的？（待同学们算好，组内交流后，指导回答）

生：我们组是这样算的，先列竖式，把25.6扩大10倍看作256，把0.9扩大10看作9，算出256×9的积后，再把2304缩小100倍后就得出了结果。（教师根据学生的回答，依次板书）

师：谁能再说一说，第一个箭头上的×10表示什么意思？第二个，第三个呢？ 师：大家刚才说的真好，在计算小数乘法时，我们可以先看作整数乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大了100倍，右边蓝色方框里看作整数乘的过程我们一般放在心里，不写出来。方法你掌握了吗？

师：老师为大家准备了一组口算题，想不想试一试？（指名读题，你想说哪一题？自己选择。指名口答。）

师：大家都能这么快的口算出结果，真了不起，老师想知道你是怎样很快口算出结果的？（略）

设计意图：最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾。学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回到小数乘法的积，是学生的思维困惑处，教师随着学生的回答适时板书，呈现推理图，让学生思考虚线框里的箭头及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程。适时的口算练习，又为这一思维过程起到了一个推动作用。

教学资源

根据84×16=1344，把下面的算式填完整。

（1）（ ）×（ ）=1.344 （2）（ ）×（ ）=13.44

答案：（1）0.84 1.6 （2）8.4 1.6 答案不唯一

资料链接 低碳生活知多少

1.什么是低碳生活。

低碳生活(low carbon living)，就是指生活作息时要尽力减少所消耗的能量，特别是二氧化碳的排放量，从而低碳，减少对大气的污染，减缓生态恶化。主要是从节电、节气和回收三个环节来改变生活细节。

2.二氧化碳过量对生存环境的影响 （1) 气候转变：全球变暖

温室气体浓度的增加会减少红外线辐射放射到太空外，地球的气候因此需要转变来使吸取和释放辐射的份量达至新的平衡。这转变可包括‘全球性’的地球表面及大气低层变暖，因为这样可以将过剩的辐射排放出外。虽然如此，地球表面温度的少许上升可能会引发其他的变动，例如：大气层云量及环流的转变。当中某些转变可使地面变暖加剧(正反馈)，某些则可令变暖过程减慢(负反馈)。

利用复杂的气候模式，‘政府间气候变化专门委员会’在第三份评估报告估计全球的地面平均气温会在2100年上升1.4至5.8℃。这预计已考虑到大气层中悬浮粒子倾于对地球气候降温的效应与及海洋吸收热能的作用 (海洋有较大的热容量)。但是，还有很多未确定的因素会影响这个推算结果，例如：未来温室气体排放量的预计、对气候转变的各种反馈过程和海洋吸热的幅度等等。

（2) 地球上的原始病毒复活 温室效应可使史前致命病毒威胁人类

美国科学家发出警告，由于全球气温上升令北极冰层溶化，被冰封十几万年的史前致命病毒可能会重见天日，导致全球陷入疫症恐慌，人类生命受到严重威胁。

纽约锡拉丘兹大学的科学家在最新一期《科学家杂志》中指出，早前他们发现一种植物病毒TOMV，由于该病毒在大气中广泛扩散，推断在北极冰层也有其踪迹。于是研究员从格陵兰抽取4块年龄由500至14万年的冰块，结果在冰层中发现TOMV病毒。研究员指该病毒表层被坚固的蛋白质包围，因此可在逆境生存。

这项新发现令研究员相信，一系列的流行性感冒、小儿麻痹症和天花等疫症病毒可能藏在冰块深处，人类对这些原始病毒没有抵抗能力，当全球气温上升令冰层溶化时，这些埋藏在冰层千年或更长的病毒便可能会复活，形成疫症。科学家表示，虽然他们不知道这些病毒的生存希望，或者其再次适应地面环境的机会，但肯定不能抹煞病毒卷土重来的可能性。

（3) 海平面上升

假若全球变暖正在发生，有两种过程会导致海平面升高。第一种是海水受热膨胀令水平面上升。第二种是冰川和格陵兰及南极洲上的冰块溶解使海洋水份增加。预期由1900年

至2100年地球的平均海平面上升幅度介乎0.09米至0.88米之间。

全球暖化南太小岛即将没顶全球暖化使南北极的冰层迅速融化，海平面不断上升，世界银行的一份报告显示，即使海平面只小幅上升1米，也足以导致5600万发展中国家人民沦为难民。而全球第一个被海水淹没的有人居住岛屿即将产生——位于南太平洋国家巴布亚新几内亚的岛屿卡特瑞岛，2015年岛上主要道路水深及腰，农地也全变成烂泥巴地。 怎样养成低碳生活习惯

低碳生活是一种新的生活方式，简单来说，可以理解为减低二氧 化碳等气体的排放。我们应积极提倡并去实践低碳生活。从若干环节 来改变生活细节，养成一些良好的低碳生活习惯。

1.每天的淘米水可以用来洗手、洗脸、洗去含油污的餐具、擦家具、浇花等。干净卫生，天然滋润。

2.将废旧报纸铺垫在衣橱的最底层，不仅可以吸潮，还能吸收衣柜中的异味；还可以擦洗玻璃，减少使用污染环境的玻璃清洁剂

3.用过的面膜纸可以用它来擦首饰、擦家具的表面或者擦皮带，不仅擦得亮还能留下面膜纸的香气

4.浸泡过后的茶叶渣，把它晒干，做一个茶叶枕头，既舒适，又能帮助改善睡眠；还可以用来洗碗、手工皂的原材、晒干后可吸异味

5.出门购物，尽量自己带环保袋，无论是免费或者收费的塑料袋，都减少使用 保护地球——低碳生活

6.出门自带喝水杯，减少使用一次性杯子

7.多用永久性的筷子、饭盒，尽量自带餐具，避免使用一次性的餐具 8.养成随手关闭电器电源的习惯，避免浪费电力。

9.尽量不使用冰箱、空调、电风扇，热时可用蒲扇或其他材质的扇子

10.夏天开空调前，应先打开窗户让室内空气自然更换，开电风扇让室内先降温，开空调后调至室温25～26°C之间（最好26°C以上），用小风，这样既省电也低碳

11.用过的塑料瓶，把它洗干净后可用来盛各种液体物质（也可以盛放一些豆类） 12.食物废料、残渣，可以用作肥料用

13.短途出行建议公交车或者地铁，少开一天车，减少尾气排放

经过手工DIY的再创造，你会发现原来废物也是宝，这样的家居环境健康且充满了创意的小欢乐。?低碳一族?正以自己生活细节的改变证明：气候变化已经不再只是环保主义

者、政府官员和专家学者关心的问题，而是与我们每个人息息相关。在提倡健康生活已成潮流的今天，?低碳生活?不再是一种理想了，更是一种?爱护地球，从我做起?的生活方式。

2.小数乘小数 第2课时

? 教学内容

教材7—9页，小电脑的问题，小数乘小数（位数不够的，要在前面用0补）

? 教学提示

小数乘小数是在学生学习了小数乘整数，及整数乘法的基础上进行教学的。它既是小数除法的基础，也是小数四则混合运算的学习基础。由于前面的学习，学生已有了很多丰富的感性经验，还有一些学习能力强的学生已经掌握了计算方法。本节课的内容的教学要从学生已有的知识点出发，让学生在经历从一般情况计算到特殊情况计算这一简单的过渡来获取知识，从而提高学生对数学的学习兴趣。

? 教学目标

知识与能力

使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。使学生初步理解和掌握，当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。 过程与方法

学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 情感、态度与价值观

让学生在经历从一般情况计算到特殊情况计算这一简单的过渡来获取知识，从而提高学生对数学的学习兴趣。

? 重点、难点

重点

注意积里小数点的位臵。

难点

使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

? 教学准备

教师准备： 多媒体课件 学生准备：

练习本

? 教学过程

（一）新课导入：复习导入 1.口算：

0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 2.不计算，说出下面的积有几位小数。 6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04 3.思考并回答。

师：通过解决以上问题，你发现小数乘法有什么规律吗？

鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。

(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较复杂的小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。

设计意图：复习导入，考查学生的掌握的情况，提高学生的计算能力。 （二）探究新知：

1.出示教材第7页小电脑的问题：你会计算0.48×0.06吗？ 探究方法。

师：这是一道小数乘小数的计算题，说说看，小数乘小数在法则上是按什么计算来进行的？我们来试试看。

学生尝试完成计算，教师巡视指导。 学生汇报计算过程，教师板书。

0.48----两位数 ×0.06---两位数 2 28---？

师：0.48×0.06的积应该是几位小数？出现了什么问题？ 生：他们的积应该是四位小数，现在小数位数不够了。

师：小数点位数不够了，怎么办呢？该怎么点上小数点呢？谁到黑板上来把小数点给点上去.

学生板书。

交流归纳：计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够时，要在前面用?0?补足。 学生小组里说说方法。

师：通过计算0.483×0.06 使学生体会到积的小数位数不够需要补?0?占位。进一步完善小数乘小数的计算法则。 2.那你会计算0.485×0.8吗？ 学生独立完成。

小组讨论，然后再全班交流。

师：比较0.483×0.06和0.485×0.8的计算结果，你想说些什么？ 这样学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。

设计意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘小数的计算方法，理解算理,自主探究出积和第一个因数的关系。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。学生在尝试、交流、比较、验证中，发现规律，初步完善并总结出计算法则。

（三）巩固新知：

1.试做教科书第7页第1题。

学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。 （练习目的：正确判断及确定小数点的位臵。） 2、巩固练习教科书第8页第2题。

师：你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。 （出示教科书第8页第2题）

1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。 2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。

（练习目的：在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。） 3、综合练习教科书第8页第3题

师：你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？ （出示教科书第8页第3题）

学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。

设计意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘小数的理解，又使学生能够灵活运用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。 （四）达标反馈

1.计算6.7×0.3时，先按（ ）算出积，再看因数一共有（ ）位小数，就从积的（ ）边起数出（ ）位，点上小数点。7.2×0.006的积只有（ ）位数，我们就在积的（ ）面添上（ ）个0再打上小小数点。

2.小数乘小数与（ ）乘法的方法（ ）；只是算出积后要点（ ）．积的小数位数由（ ）个因数中小数位数的（ ）决定的．如果积中小数末尾有?0?要（ ）。

3. 已知32×15＝480，直接写出括号里的数

3.2×1.5＝（ ）×0.15=（ ）×0.015＝ 0.32×（ ）＝（ ）×（ ） 4.用竖式计算

36×5.5 18×3.06 0.28×0.25 150×0.12

答案：1.整数乘法 几 右 几 4 左边 2.整数 相同 小数点 两 和 去掉 3.32 320 15 320 0.015

4.198 55.08 0.07 18

（五）课堂小结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

设计意图：让学生谈谈自己在这节课的收获和表现，既了解了学生对新知的掌握情况，又让学生对所学知识进行回顾，在培养学生概括能力的同时，又使学生感受到成功的喜悦。新 （六）布臵作业

1.一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（ ）；一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积（ ）。

2.两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍，则积是（ ） 3.选一选。

（1）0.25的12倍是（ ）。

A、0.03 B、0.3 C、3 （2）一个数乘0.01，也就是把这个数缩小到它的（ ）。 11

A. B. C.10倍

1000100（3）0.7×0.2与7×0.02的积（ ）。

A.相等 B.不相等 C.无法判断 4.在○里填上＞、＜或＝

924×0.6○924 1×0.44○0.44 7.3×1.8○7.3

5.竖式计算

3.45×21 0.87×1.5 0.4×0.076 1.5×0.062

6. 商店运来一些水果，w

其中苹果5.60元／千克，香蕉8.00元／千克，火龙果10.60元／千克， （1） 天天购卖了2.5千克苹果，需要多少钱？ （2） 东东购卖了8千克香蕉，需要多少钱？

（3） 宁宁购卖了4个火龙果，4个火龙果共重1.5千克，需要多少钱？

答案：1. 扩大到原来的10倍 扩大到原来的1000倍 2.845 3.（1）C （2）B （3）A 4.＜ = ＞

5. 72.45 1.305 0.0304 0.093

6. （1）5.60×2.5= 14（元） （2）8.00×8=64（元） （3）10.60×1.5=15.9（元）

? 板书设计

小数乘小数

? 教学反思

通过在计算中的比较分析，逐步发现掌握小数乘法计算中的一些规律。1、体会因数大小的变化了，积有什么变化规律。2、发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。当一个数乘比1大的数，积比这个数大。在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能力。在判断改错的过程中，使学生重视到一些易出错的地方。消除小数加、减法的计算方法对小数乘法计算的负迁移。

? 教学资料包新课

教学资源

1. 用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。

0.3×0.3= 0.33×0.33= 0.333×0.333= 0.3333×0.3333= 0.33333×0.33333= 2.

答案：1.略

2.

3.小数乘小数

第3课时

? 教学内容

教材8-9页，小数乘法积的变化规律。

? 教学提示h

这节课引导学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。观察，发现规律，验证猜想。

? 教学目标

知识与能力

使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。 过程与方法

经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。 情感、态度与价值观

通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严

谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

? 重点、难点

重点、难点

经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

? 教学准备

教师准备： 多媒体课件

? 教学过程

（一）新课导入： 一、复习旧知，巩固认知

1、口算训练。先说说积有几位小数再计算。

0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4= 0.7×8＝ 1.5×6＝ 1.3×0.07＝ 10.3×2＝

2、根据算式填空。 （教材第8页，第6题）

134×3= 402 56×15= 840 13.4×3=（ ） 56×1.5=（ ）

1.34×0.3=（ ） 5.6×1.5=（ ） 0.134×0.03=（ ） 0.56×1.5=（ ）

（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？ （2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？

设计意图：学生通过计算，发现其中的规律，为下面的学习做好铺垫。

（二）探究新知：

（1）计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

4.9×0.01= 5.8×1.2= 3.15×1.4= 4.9× 1 = 5.8× 1 = 3.15× 1 = 4.9×0.99= 5.8×0.9= 3.15×0.6=

师：说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？ 明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。 当一个数乘１时，积就等于这个数。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。 2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。 0.5= 8.2= 2.4× 1.02= 0.97× 0.84= 0.98= 0.06= 3.不计算，你能在○里填上?>?、?

315×0.9○315 0.98×1○0.98 5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58 4.16×1.1○4.16 32.5×1.4○3.25×1.4

设计意图：先让学生独立填空。然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。当一个数乘比1大的数。积比这个数大的规律。在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能力。

（三）巩固新知：

1.基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。

3.2×2.1 1.82×0.45 3.1×0.45 2.教科书第8页第5题 （1）学生独立解答。

（2）解答后，全班交流。说说这样列式的理由。 3.教科书第9页第6题

（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？

（2）解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。 4.教科书第10页第12题

（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。

（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？

（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。 设计意图：多层次的练习，让学生进一步巩固对新知的理解。 （四）达标反馈

1.用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。 0.3×0.3= 0.33×0.33= 0.333×0.333= 0.3333×0.3333= 0.33333×0.33333= 2、找规律，填一填。

（1）0.3 0.6 1.2 2.4 （ ） （ ） （ ） （2）3.2 4 4.8 5.6 （ ） （ ） （ ） （3）0.2 0.6 1.8 （ ） 16.2 （ ） （ ） 学生自主探讨，全班交流。

（五）课堂小结

谈话：今天这节课，你有什么收获？请对这节课的收获和表现自我评价一下。 设计意图：对本节课的知识进行回顾，在培养学生概括能力的同时，又使学生感受到成功的喜悦。

板书设计

小数乘法

当一个数乘比１小的数，积比这个数小。 当一个数乘１时， 积就等于这个数。

当一个数乘比１大的数， 积比这个数大。

? 教学反思

通过在计算中的比较分析，逐步发现掌握小数乘法计算中的一些规律。1.体会因数大小的变化了，积有什么变化规律。2.发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。当一个数乘比1大的数，积比这个数大。在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能力。在判断改错的过程中，使学生重视到一些易出错的地方。消除小数加、减法的计算方法对小数乘法计算的负迁移。

? 教学资料包

教学资源

在（ ）里填上合适的?＞??＜?或?=?

1.71×1（ ）1.17×0.99 36×0.12（ ）3.6×12 0×800（ ）0.01×0.01 10.1×0.1（ ）10.1×0.2

答案：1.71×1（ ＞ ）1.17×0.99 36×0.12（ = ）3.6×12

0×800（ ＜ ）0.01×0.01 10.1×0.1（ ＜ ）10.1×0.2

资料链接 小数点的故事

在遥远的地方，有一个很大的数学王国，在这个国度中，四处都是数字、数学符号，其中小数点也生活在这里。

小数点十分活泼可爱，成天的跑来跳去，并且时不时地还闯下祸来。这不！今天又偷偷的跑出去玩了，他漫步在数学大街上，十分无聊。对了！他想：我不如去小音乐剧院听歌吧！但音乐剧院里的门票需要不少钱呢，小数点犯难了，因为他并没带多少钱，他十分懊恼，突然，他发现0也来了。而0也没带够钱，正站在门前叹气。这时3也摇摇晃晃的来到了剧院前，他同样也面临没钱的烦恼。怎么办，他们凑在一起商量对策，突然小数点灵机一动，大喊一声：?有了！?他让3站在前边，自己在中间，0跟在后边，形成了3.0，而他们把所有的钱掏出来买了一张票。他们三个大摇大摆地走到了剧院门口。检票员?x?大声地说：?请出示一下门票！?小数点递上了一张票，?x?纠正说：?对不起，请出示三张票。?小数点连忙分辩道：?根据小数的性质，一个数加上小数点后，后面就可以有无数个0，所以，我们是一个数，只需要付一张票！??x?号哑口无言，只好放他们进去了。 怎么样啊，

小数点够聪明吧！说不定他们现在还在剧院里享受优美的音乐呢！哈哈！

3.小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法

第1课时

? 教学内容

教材第10页，小数连乘、乘加、乘减和求积的近似值。

? 教学提示

这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了逛超市买粮食，教材通过图中的人物的对话 引导学生提出问题，引出小数连乘以及对积的近似值得处理问题。创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。

教学目标

知识与能力

掌握分数连乘、乘加、乘减的运算顺序，能按运算顺序正确计算结果，并能准确按要求的求出积的近似数。 过程与方法

通过复习旧知，让学生通过迁移类推掌握小数的连乘。 情感、态度与价值观

培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力。

? 重点、难点

重点

小数乘法的运算顺序的应用。 难点

小数乘法的运算顺序的应用。

? 教学准备

教师准备： 对媒体课件 学生准备： 练习本

? 教学过程

（一）新课导入：复习旧知，导入新课

师：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）

1、口算练习

0.5× 0.7 1.1×100 0.25×0.2 8.5×0.1 0.21×0.4 0.6×5 2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的： 22×5×3 25×7＋85 1 250×4－320 根据学生回答，教师小结：

在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

设计意图：在复习准备阶段，利用这两组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。 （二）探究新知： 1. 创设情境，提出问题 出示信息窗3的情境图，

师：提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？ 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 学生提出的问题的预设w （1）绿豆的单价是多少元？ （2）买2,5千克绿豆需要都少元？

……

第一个问题，是我们以前学过的小数乘法，学生很容易解决。 2.合作探究，解决问题第二个问题 买2,5千克绿豆需要都少元？

师：这个问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。

（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。） 小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？

指名小组进行展示：

学生交流计算方法：先算绿豆的单价是多少元？再算2.5千克绿豆多少元？算时按照从左到右的顺序计算。

4.82×1.5×2.5 =7.23×2.5 =18.075（元）

师：同学们解决付款的问题，思路很清晰，计算结果也是正确的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？ 生讨论，根据学生回答。

教师归纳：收现款时，通常只算到?分?，保留两位小数，所以把18.075保留两位小数，取近似值18.08。在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。

练一练：

（1）计算并按要求取近似数：

1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5（精确到百分位） （2）补充题：

72×0.81＋10.4 7.06-7.06×0.4 观察题目，看看这两道题有什么特点？

同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？

使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。（学会整数乘法迁移到小数乘法）

设计意图：新授部分教师大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。

（三）巩固新知： 1.判断对错并改正。

（1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8 =5.4×0.05 =0.94＋25.8 = 0.27 =26.74

说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。 2.教材11页自主练习第2题

巩固求积的近似值的题目，练习时先提要求：认真审题，明确要求后再完成。 特别是0.76×1.45积的近似值为1.10，有的学生很可能写作1.1,订正时，应让学生明白，精确到百分位，百分位上的?0?不能省略。

设计意图：通过设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性。 （四）达标反馈

1.3.5×0.6×0.1计算时要按（ ）的顺序进行教学，计算18.8-6.5×2.1时要先算（ ），再算（ ）。

2.2.9×0.305的积精确到千分位是( )。

3.甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？

4. .有一捆电线长397.5米，第一次用去34米，第二次用去它的0.28，还剩下多少米?

答案：1.从左向右 乘法 减法

2.0.885 3.20-7.5×2.6=0.5（元） 4.397.5-34-397.5×0.28=252.2（米） （五）课堂小结

师：今天这节课，你有什么收获？

师：在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？

设计意图：让学生畅所欲言，学生可以总结从教材中学到的知识，还可以总结获取知识的好办法等，同时深化对新知的理解。

（六）布臵作业

1.一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。

2.2.5乘16的积减去7.15，差是（ ）

3．25×4.8 (得数保留两位小数) 2.8×3.06 (得数保留一位小数)

4.脱式计算

2.7×0.15 + 3.42 24.6－4.8×3.7 (7.6－5.7)×0.34

5.一个日记本售价5.7元,张老师买了45个这样的日记本,一共要多少元钱?

6.一辆汽车平均每小时行75千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地行了2.7小时.甲乙两地大约相距多少千米?(得数保留整数)

7.买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果。1千克苹果的价钱是4.6元，1千克香蕉比苹果贵1.4元。一共要付多少钱？

8.光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

答案：1.3.04 2.95 2.32.85 3.12.00 8.6

4.3.825 6.84 0.646

5.5.7×45=256.5（元） 6.75×2.7=202.5≈203（千米） 7.4.6×1.8＋（4.6＋1.4）×1.5=20.82(元) 8.300×0.18×0.45=24.3（千克）

? 板书设计

小数连乘、乘加、乘减综合运算

4.82×1.5×2.5 =7.23×2.5 =18.075 ≈18.08（元）

? 教学反思

这节课教师重点是沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。因此在这节课中我鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动学生学习的积极性。在教学过程中，重点让学生体会运算的顺序，并结合实际应用的题目，明确每一步算的是什么。练习设计有层次、有梯度，符合高年级学生的认知水平，有利于学生实现知识的内化。

教学资料包

资料链接

乘法的由来

现在小学生学的?小九九?口诀，是从?一一得一?开始，到?九九八十一?为止，而在古代，却是倒过来，从?九九八十一?起，到?二二得四?止。因为口诀开头两个字是?九九?，所以，人们就把它简称为?小九九?。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样?一一得一……九九八十一?。 中国使用?九九口诀?的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到?三九二十七?、?六八四十八?、?四八三十二?、?六六三十六?等句子。由此可见，早在?春秋?、?战国?的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。 古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。 古埃及没有乘法表。考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算 5x13,先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。 巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个?59x59?乘法表需要59*60/2=1770项；由于?59x59?乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的?乘法表?。考古学家也从来没有发现类似于九九表的?59x59?乘法表。不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的?平方表?。要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学， axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2

。

例

如

7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63. 古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。 用乘

法表进行乘法运算，并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制，但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表，而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西半球古文明中最先进的，用20进位制，但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。 中国春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。

3.小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法

第2课时

? 教学内容

教材10—11页，整数乘法运算定律推广到小数。

? 教学提示

这节课在绿点问题引出小数乘法的运算律，通过两种方法解决问题引导学生验证整数乘法的运算律在小数中是否同样适用，。最后通过?自主练习?里各种形式的习题对学生的发现进行巩固和强化。

? 教学目标

知识与能力

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 过程与方法

引导学生进行自主探究、探索，掌握小数乘法的简便计算。 情感、态度与价值观

培养学生的合作探究能力，知识迁移的能力。 ? 重点、难点

重点

乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。 难点

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

? 教学准备

教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本

? 教学过程w W

（一）新课导入：复习旧知，导入新课

1.在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。 根据学生回答，教师板书：

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c） （a＋b）×c=a×c+b×c 2.用简便方法计算．

25×98×4 125×5×8×4 15×201

学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。

师：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题）

设计意图：在复习导入部分，设计了这两种形式的练习，目的是帮助学生回顾乘法的运算定律及其应用，为学生掌握本节课的知识奠定扎实的知识基础。 （二）探究新知：

1.出示信息窗3的情境图,引导学生解决第二个问题：如果大米、小米都买2.5千克，

一共需要都少钱？

师：这个问题怎么解决，怎样列式，学生尝试自己自己列式解决。 教师了解学生情况，对少数独立计算有困难的学生适当的给予指导和帮助。 小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？

指导小组进行展示：

第一种方法：先分别求出2.5千克大米和2.5千克小米的价格，再算它们的和。

4.72×2.5＋5.28×2.5 =11.8＋13.2w =25（元）

第二种方法：先求出大米和小米各买1千克需要多少钱，再算买2.5千克需要多少钱。

（4.72＋5.28）×2.5 =10×2.5 =25（元）

师：这两种同学们想出的不同的方法解答，不管是哪一种方法，都可以得到正确的答案。

师：同学们观察这两个算式，你发现了什么？ 生：其实这就运用了乘法分配律。

师：通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用呢？ 学生先举出例子，然后独立思考完成。 小组讨论自己的想法。

教师小结：整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。

设计意图：这个环节让学生自己举例，进一步理解每组算式之间的关系，目的是通过一个例子不能说明整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。这样教师只起了点拨的作用，不是把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现并验证，这样既开发了学生的思维，又让学生经历了知识的形成过程。

（三）巩固新知：

师：仔细观察这两道题，看看它们能不能用简便方法计算。 （4＋0.8）×2.5×1.25 （4×0.8）×2.5×1.25 （1）学生独立思考，然后尝试写在练习本上。 （2）指名学生板演。

（3）让学生说一说每道题运用了什么运算定律。

（4＋0.8）×2.5×1.25 （4×0.8）×2.5×1.25 =4×2.5×1.25＋0.8×2.5×1.25 =（4×2.5）×（0.8×1.25） =12.5＋2.5 =10×1 =15 =10

学生慢慢的发现它们的运用的运算规律不一样，前面的这个运用的是乘法分配律，后面的这道运用的是乘法结合律。

设计意图：学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律计算简便，对乘法分配律和乘法交换律进行进一步的区分，这样使学生体会到了乘法运算的简便。

（四）达标反馈

（1）10.7×16.1-15.1×10.7 （2）0.39×199

（3） 0.25×36 （4）0.25×0.73×4

答案：（1）10.7 （2）77.61 （3）9 （4）0.73 （五）课堂小结

师：同学们，这节课你感觉上的怎么样？能给大家说说你的感受或疑惑吗？

设计意图：这个问题的设计让学生畅所欲言，学生可以总结出从教材学到的知识，还可以总结获取知识的方法等。关注学生的情感体验，让学生?乐学?。 （六）布臵作业

1.整数乘法的( )、( )、( )对于小数乘法也适用.

2.简算 3.7×12.6+87.4×3.7时，应用（ ） A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 3.能运用乘法结合律简算的式子是（ ）

A.0.9×2.7+0.9×7.3 B.2.35×2.5×0.4 C.5.4×98 4. 39×12.5×0.8

5. 2.5×0.16×1.25

6. 200.8×2.85＋8.15×200.8－200.8

7. 4.09×102 8. 4.76×（3.8－2.3）＋1.5×5.24

9. 75×4.7＋15.9×25

10. 2.4×1.25

答案：1.交换律 结合律 分配律 2. A 3.B 4. 39×12.5×0.8 =39×（12.5×0.8 ） =39×10 =390

5. 2.5×0.16×1.25

= 2.5×0.2×0.8×1.25

=（2.5×0.2）×（0.8×1.25 ） =0.5×1 =0.5

6. 200.8×2.85＋8.15×200.8－200.8 =200.8×（2.85＋8.15－1） =200.8×10 =2008 7. 4.09×102 =4.09×（100＋2） =4.09×100＋4.09×2 =409＋8.18 =417.18

8. 4.76×（3.8－2.3）＋1.5×5.24

=4.76×1.5＋1.5×5.24 =1.5× （4.76＋5.24 ） =1.5 ×10 =15

9. 75×4.7＋15.9×25 =3×25×4.7＋15.9×25 =25×（14.1＋15.9）

=25×30 =750 10. 2.4×1.25 =3×0.8×1.25 =3×（0.8×1.25） =3×1 =3

? 板书设计

整数乘法推广到小数乘法

4.72×2.5＋5.28×2.5 （4.72＋5.28）×2.5 =11.8＋13.2 =10×2.5 =25（元） =25（元）

整数乘法的运算定律对于小数乘法也适用.

? 教学反思

新课标提倡?自主探究、合作交流?的教学方式，要求教师培养学生的自学能力，教会学生探究学习，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。本节课紧紧抓住?推广?两个字进行教学，精心设计了?四巧?即?巧?引入，?巧?探究，?巧?应用，?巧?巩固。没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。

? 教学资料包

教学精彩片段

师：你能用简便方法来计算这两道练习题吗？ 0.85×2.3＋0.85×7.7 12.5×7＋12.5 小组讨论、计算、汇报。

学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。 生1：0.85×2.3＋0.85×7.7 =0.85×（2.3＋7.7）=0.85×10=8.5 生2 ：12.5×7＋12.5=12.5×（7＋1）=100 生3：都是运用的乘法分配律。 生4：我有个小窍门来记忆乘法分配律。

0.85× 2.3＋ 0.85×7.7 = 0.85×（2.3 ＋7.7） 我 爱爸爸和 我 爱妈妈= 我 爱 爸爸和妈妈

师：很好，能用语文中的缩写句子来理解乘法分配律，真是奇思妙想！ ……

设计意图：这样既能加强学生对乘法分配律的掌握，又能让学生避免在运用乘法分配律时出现错误，同时还体现了学科之间的整合思想。

教学资源

小数乘法的简算技巧

在进行小数四则运算时，同学们要注意观察，认真思考，抓住题目中数的特征，通过对数的分解、组合、转化等，依据运算定律、性质、法则等进行计算。这样不仅能提高运算的速度，而且还能使运算变得活泼有趣。

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