精品解析：黑龙江省第三中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题(原卷版)

初中数学试卷

海伦市第三中学2020—2021学年度第一学期期中测试八年级数学试卷 考生注意：

1．考试时间 90分钟

2．全卷共三道大题

一、选择题：(共10道小题)

1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用他们摆成三角形的是（ ）

A. 3cm ，4cm ，8cm

B. 8cm ，7cm ，15cm

C. 13cm ，12cm ，22cm

D. 5cm ，5cm ，11cm 2. 将一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数是（ ）

A. 75°

B. 60°

C. 45°

D. 30°

3. 如图，在ABC 中，∠A=80°，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线相交于点D ，则∠BDC=（ ）

A. 45°

B. 60°

C. 50°

D. 无法确定 4. 如图，AB=BC ，BD=BE ，欲证ABE ≌CBD ，则需添加条件（ ）

A .

∠A=∠D B. ∠A=∠C C. ∠E=∠C D. ∠1=∠2

5. 如图，Rt ABC 中，∠C=90°，BD 是角平分线，若CD=n ，AB=m ，则ABD 的面积是（

） A. 2mn B. mn C. 5mn

D. 3mn

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6. 如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=10，则点P 到BC 的距离是（ ）

A. 10

B. 8

C. 5

D. 2

7. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点A(a-1，2019)与点B(2020，b+3)关于x 轴对称，则a+b 的值为（ ）

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3

9. 如图，在ABC 中三边AB 、BC 、CA 的长分别为30、20、20，三条角平分线交于点O ，则ABO ，BCO ，ACO 的面积比等于（ ）

A . 1：1：1

B. 2：2：3

C. 2：3：2

D. 3：2：2 10. 如图，在ABC 中，∠C=90°

，∠B =30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点M ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的一半为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BD 于点D ，则下列说法正确的是（ ）

①AD 是BAC ∠的平分线；②60ADC ∠=?；③DAB B ∠=∠；④:1:3DAC ABC S S =

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A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题：(共10道小题)

11. 三角形三边为4，6，1-a ，则a 的取值范围是 _____________

12. 如图，在△ABC 中，∠A=800，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC=______度．

13. 如图，在△ABC 中，AC ＝5 cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是8 cm ，则线段BC 的长为________ cm.

14. 如图，在ABC ?中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若ADB EDB EDC ?????，则C ∠的度数是_________.

15. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为__．

16. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°，则此等腰三角形的顶角度数为 _____． 17. 如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，BF=CE ，请添加一个适当的条件： _____ ，使得AC=DF.

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18. 如图，BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=60°，∠ADG=120°，则∠DGF= _____________

19. 如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差= _____．

20. 如图，在平面直角坐标系内，OA⊥OC ，OA=OC，若点A的坐标为(4，1)，则点C的坐标为______

三、解答题：(共8道小题)

21. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，–1）．

（1）直接写出点A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；A1（__________）、B1（__________）、C1（__________）．

（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2．

（3）求△ABC的面积．

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22. 如图，在OM、ON所围区域内有两个村庄A、B，现要找一个地点建立集市，要求到OM、ON的距离相等的同时到村庄A、B的距离也相等，请同学们通过做图的方式找到集市的位置．保留作图痕迹．

23. 如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数．

24. 已知，如图，在ABC中，AB＜AC，BC边的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=9，ABE 的周长为14，求AB的长．

25. 如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求

证：AB=AD．

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26. 已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．如图1，当PC垂直OA，PD垂直OB是，易证PC=PD．当旋转到图2位置是PC 和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．

AD BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延27. 如图，在四边形ABCD中，//

长线于点F．求证：

（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC+AD．

28. 如图，D是∠MAN内部一点，点B是射线AM上一点，DE⊥AM于点E，DF⊥AN于点F，且DE=DF，连接AD．

（1）若∠ADF=70°，求∠MAN的度数；

（2）在射线AN上取一点C，使得DC=DB，若AB=10，BE=3，求AC的长．

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