初中数学七年级（上）（华东师大版）-4 - 图文

（华东师大版)第四章 图形的初步认识 .................... 2 §4.1 生活中的立体图形 ................................ 2 §4.2 画立体图形 ..................................... 6 1. 由立体图形到视图 .............................. 6 2.由视图到立体图形 ............................... 9 §4.3 立体图形的表面展开图 .......................... 12 §4.4 平面图形 ...................................... 16 阅读材料－七巧板 ................................... 20 §4.5 最基本的图形——点和线 ........................ 21 1.点和线 ........................................ 21 2.线段的长短比较 ................................ 23 §4.6 角 ............................................ 27 1. 角 ........................................... 27 2.角的比较和运算 ................................ 30 3.角的特殊关系 .................................. 33 §4.7 相交线 ........................................ 37 1．垂线 ......................................... 37 2．相交线中的角 ................................. 41 §4.8 平行线 ........................................ 44 1．平行线 ....................................... 44 2．平行线的识别 ................................. 46 3．平行线的特征 ................................. 51

小 结 ............................................. 57 复习题 ............................................. 58

第四章 图形的初步认识

§4.1 生活中的立体图形

我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接

触到的物体都是立体的.有些物体，像石头、植物等

呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体具有较为规则的形状，如自然界中存在的：西瓜、桔子、苹果、菠萝等；另外，还有人类创造的：中国传统建筑、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰淇淋等等.

仔细观察上图，我们可以发现这些物体与下面的立体图形相类似.你能找出和下面的立体图形相类似的物体吗?

图4.1.1 图4.1.2 图4.1.3 图4.1.4 图4.1.5

如图4.1.1、图4.1.2所表示的立体图形是柱体；图4.1.3、图4.1.5所表示的立体图形是锥体；而图4.1.4表示的图形则是球体(sphere).

另外，图4.1.1和图4.1.2、图4.1.3和图4.1.5之间还有一定的差别.图4.1.1表示的图形又叫做圆柱(circular cylinder)，图4.1.2表示的图形叫做棱柱(prism)；图4.1.3表示的图形称为圆锥(circular cone)，图4.1.5表示的图形称为棱锥(pyramid). 棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等.

围成图4.1.2和图4.1.5等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.

练习

1. 下面图形中左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与右面立体图形对应的实物.

实物

立体图形

2. 写出下列立体图形的名称

3.用牙签和橡皮泥制作三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥.

习题4.1

1. 举5个生活中的规则物体，并说出和它相类似的立体图形. 2. 找出下面图形中的圆柱.

3. 下面的图形表示四棱柱吗?你能说明理由吗?

阅读材料

欧拉公式

新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.

数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中.在最后一栏，令人惊奇的是完全一样.

你若有兴趣的话，可以随意做一个多面体，看看是否还是那个结果.

伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.

§4.2 画立体图形

1. 由立体图形到视图

工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，

因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.

什么是三视图法呢?就是从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.

例如要做一个水管的三叉接头(如图4.2.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据这三个图形制造出水管接头.

图4.2.1 图4.22 从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。

例1： 画出如图4.2.3和图4.2.4所示的正方体和圆柱的三视图.

图4.2.3 图4.2.4

解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形.

正视图 俯视图 侧视图

图4.2.5

圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆.

正视图 侧视图 俯视图 图4.2.6

试一试

观察粉笔盒、茶叶盒，侍者描述它们的三视图。

例2 画出如图4.2.7所示的四棱锥的三视图.

图4.2.7

解：四棱锥的三视图如图4.2.8：

正视图 侧视图 俯视图

三视图法是画立体图形的一种方法，以后，还可能会学习更多的其他方法.

练习

1.画出下列立体图形的三视图.

2.指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。

2.由视图到立体图形

现在我们要想做的事情是根据视图来描述物体的形状.让我们先看一些较为简单的、熟悉的物体.

例3：图4.2.9所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立

体图形的名称.

（1） （2）

图4.2.9

解：(1)该立体图形是长方体，如图4.2.10所示.

图4.2.10

(2)该立体图形是圆锥, 如图4.2.11所示.

图4.2.11

试一试

图4.2.12是一个物体的三视图，试说出物体的形状.

你想出的物体形状和图4.2.13所示的一样吗?

图4.2.13

练习

1.一个物体的三视图是下面三个图形，请说出该物体形状的名称.

（第1题）

2.是说出几个俯视图为一个圆的物体。

习题4.2

1.根据要求画出下列立体图形的视图.

(画左视图) 俯视图) (画右视图) 2.画出下面立体图形的三视图.

3.下面是由六个相同的长方体堆成的物体，试画出这一物体的三视图.

4.改变第3题中物体的形状，使它的俯视图分别如下。

（第4题）

§4.3 立体图形的表面展开图

我们知道圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张.我们下面要讨论的是一些简单多面体的平面展开图(net).

做一做

准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图4.3.1、图4.3.2、图4.3.3所示的三种形状。你能想象出哪一个可以折成多面体吗？动手做做看。

(图4.3.1) (图4.3.2) (图4.3.3) 多面体(polyhedron)是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体变成一个平面图形.

上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图

试一试

图4.3.4-4.3.7的四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?

(图4.3.4) ( 图4.3.5) (图4.3.6) (图4.3.7)

同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.想想看，图4.3.8-4.3.13的图形都是正方体的展开图吗?

(图4.3.8) (图4.3.9) (图4.3.10)

练习

(图4.3.11) (图4.3.12) (图4.3.13)

1.下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称.

（第1题）

2.下面的图形都是多面体的展开图吗?

（第2题）

3.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：

(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面? (3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?

（第3题）

习题4.3

1.下面的图形中哪一个是四棱柱的侧面展开图?

（第1题）

2. 下面的图形是三棱柱的展开图吗?

（第2题）

3.下面的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的：

（第3题）

你还能画出一些其他不同的拼接图形吗？这些图形中哪些可以折成正方形？

§4.4 平面图形

通过前几节的学习，我们认识到立体图形是由平面图形所围成的，因此研究立体图形往往从平面图形开始.在已有知识的基础上，本节将进一步认识平面图形.

图4.4.1

观察图4.4.1中所示的各物体，你能画出它的表面形状吗? 把你画的图形和图4.4.2所示的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形?

图4.4.2

这里的三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形.圆(circle)是由曲线围成的封闭图形.而上面的其它四个图形是由线段围成的封闭图形，我们把它叫做多边形(polygon).按照组成多边形的边的

个数，有三角形、四边形、五边形、六边形......等等. 想一想 : 下面的几个图形是多边形吗?

图4.4.4所示的图形中有几个四边形?

在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.

试一试

生活中经常看到由一些多边形或圆组成的优美图案.图4.4.6-4.4.9是一些布料和旗臶的照片，在照片上找一找你已熟悉的平面图形.

图4.4.6 图4.4.7 图4.4.8 图4.4.9 图4.4.6由长方形和正方形组成；图4.4.7由三角形和五边形组成；图4.4.8由正方形和六边形组成；图4.4.9由长方形、六边形和八边形组成.

不少国家、团体或公司的标志都是由简单图形组合而成，如图4.4.10所示，是找出其中的简单图形。

图4.4.10

练习

1.分别举两个表面是圆或四边形的物体例子.

2.你认为下面的图形中，哪一个与三角形最为接近?说说你的理由.

（第2题）

3.分割下面的多边形，使其由几个三角形组成.

（第3题）

习题4.4

1.下列图形中有几个是多边形?

（第1题）

2.下面的图形中有几个五边形?

（第2题）

3.把下面的图形分割成三角形，你能有几种分法?

（第3题）

阅读材料

七巧板

你玩过七巧板吗?那是我国古代人民创造的益智游戏，流传到世界上不少国家.“七巧板”也称“七巧图”，就是用七块不同形状的木板构成图形的游戏.“七巧板”的制作非常简单，下面教你一种方法.把分成七部分的正方形复写在厚纸板上，然后把它割开.“七巧板”游戏将利用这7个部件，拼出下图所列出的许多图案.或许你能想出自己的图案来?

在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件： 1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗?

想一想：

（1）七巧板的2块部件能组成一个三角形吗?3块呢?5块呢?6块

呢?7块呢?

（2）用2块部件能组成正方形吗?3块呢?

（3）用哪些部件能组成长方形?还能组成什么样的多边形?

§4.5 最基本的图形——点和线

1.点与线段

通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的. 下面先看两个最基本的图形.

点(point)通常表示一个物体的位臵.例如，在交通图上用点来表示城市的位臵；报纸上的图画和照片、电视屏幕上的画面也是有点组成的。

在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿，人行横道线都给我们以线段(line segment)的形象.

我们可以用图4.5.1的方式来表示点和线段.

图4.5.1

试一试

如图4.5.2，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?

图4.5.2

在实际的情况中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线.这条路线就是线段AB.这也就是我们平时所说的，两点之间，直线段最短.

此时线段AB的长度，就是AB两点间的距离.

做一做：

请量出图4.5.3中，北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两之间的大致距离（图中的1厘米相当于1000千米）看看哪两个城市相距最远？

把线段向一方无限延伸所形成的图形(如图4.5.4)叫做射线(ray).

图4.5.4

手电筒的光线和激光灯的光束(图4.5.5)，也就是一种射线的形象.

图4.5.5

把线段向两方无限延伸所形成的图形(如图4.5.6)就是直线line, (Straight line).

图4.5.6

试一试：

在纸上画出一点A和一点B，过A点你能能画出几条直线?经过A、B两点画直线，你又可以画几条?

通过试一试你是否得到了这样的结论： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

练习

1.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子?为什么? 2.请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子. 2.线段的长短比较

记得你和同学是怎么比个子高矮的吗?可能大家通常会有两种办法：要么让两人都说出自己的高度，对比一下；要么让两人背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮，而且这第二种方法更为实用.

两条线段也可以通过类似的两种方法来比较它们的长短.对于图4.5.8中的线段AB、CD，我们用刻度尺量一下，那么就可以知道它们谁长谁短了.

图4.5.8

如果AB比CD短，我们可以很简单的记为

ABAB).

比较两条线段的长短，第二种方法与比个子高矮一样，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较.如图4.5.9，将线段AB放到线段CD上，点A和C放在一起，线段AB与线段CD叠合.这样从图中我们就可以直接看出线段AB比CD短，也就是AB

图4.5.9

在图4.5.10中，点C是线段AB的中点.AB=4cm,那么AC=CB=2(cm)，AC+CB=AB=4(cm).

图4.5.10

又如图4.5.11，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，那么AD有多长呢?

图4.5.11

把一条险段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 做一做

在一张纸上任意画一条线段，折叠纸片，使这条线段的两个端

点重合在一起，那么折痕与线段的交点就是线段的中点.

练习

1.如图，做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB与线段AC的长短.

（第1题）

2.观察下列三组图形，分别比较线段的长短.再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确.

读一读：

十七世纪法国数学家费尔玛提出了一个“光行最短原理”.即“光线由A点到B点的路线，是所有路线中距离最短的路线”.光线可以在各种错综复杂的环境中找到“最短的路线”.所以光线被某一物体所阻挡时，这一部分光线就射不过去了，相应地在障碍物后面便形成了一个“影子”.在太阳光的照射下，房屋、树木或你自身都会在地上投出影子.

人们在观察周围事物时，会存在一些人无法观察到的区域——

盲区，即人的视线无法到达的地方，其中的原因应与光线是一样的。

习题4.5

1. 直线l上有一个点，在直线l上以这个点为端点的不同射线共有多少条?

2. 如图，有A、B、C，O四个点，分别画出以O点为端点，经过A、B、C各点的射线，并分别用字母表示.想一想，图中可以画出几条射线?线段?直线?指出其中最长的一条线段.

（第2题）

3. 画出长度为5cm 的线段AB,并用刻度尺找出它的中点. 4. 在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm,BC=2 cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长. 5.读下列语句，并画出图形：

(1) 点A在直线l上，点B在直线l外： (2) 在纸上任意画一点P，过点P画直线PQ； (3) 在纸上任意画A、B两点，过A、B两点画直线；

(4) 在纸上任意画A、B、C三点，过A、C两点画直线l.又问此时点B是否一定在这一条直线上?

§4.6 角

1. 角

观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗?

这些图形都给了我们角的形象.

在小学里，我们以学习过角(angle)的概念。角是由两条有公共端点的射线组成的图形。郊野可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形(如图4.6.2).射线的端点叫做角的顶点，起始位臵的射线叫做角的始边，终止位臵的射线叫做角的终边.

图4.6.2

角有以下几种表示方法(如图4.6.3)

图4.6.3

在图4.6.4中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角(straight angle)；第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角(perigon).

图4.6.4

我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1\这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1°=60′ ，1′=60\

例1 （1）把18°15′化为用度表示的角.

（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角。

解 （1）先把15′化成度，即

15′=（15/60）°=0.25°，

所以 18°15′=18.25°

还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式

图4.6.5

例2 如图4.6.6， OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这

条射线画出表示下列方向的射线：

图4.6.6

(1) 南偏东25°； (2) 北偏西60°；

解 如图4.6.7所示。

图4.6.7

(1) 以正南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.

(2)以正北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，

即为所求.

练习

1.由图4.6.6填空：

(1) 正东和正西方向所成的角是_______度； (2) 正南和西南方向所成的角是_______度； (3) 西北和东北方向所成的角是_______度； (4) 正西和东南方向所成的角是_______度；

2.只用一根直尺作出等于30°、45°、60°、120°的角.随后用量角器测一测， 比一比谁最为接近.

3. 请估计下面角的大小，然后再用量角器测量.

2.角的比较和运算

角是有大小的，如何比较两个角的大小呢? 观察如图4.6.7的三个角，哪一个最大?

图4.6.7

从上图我们可以发现，∠DEF明显比∠AOB和∠CBA小，但∠AOB

和∠CBA的大小关系不太明显.如果想得到准确的结果的话，可以采用下面的方法：

图4.6.8

如图4.6.9所示，把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，这两个角的另一边都在这一条边的同侧。 这时，角的大小关系就比较明显了，可以简单的记为

∠AOB>∠DEF，或∠DEF<∠AOB.

比较角的大小，也可以用两脚曲分别量出角的度数，然后加以比较。如我们用量角器可以量出图4.6.8种三个角的度数分别为

∠AOB=60°30′，∠DEF=36°，∠CGH=65°， 所以 ∠CGH＞∠AOB＞∠DEF

一副三角板上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接作出30°、45°、60°和90°的角之外，还可以作出其它一些特殊的角. 想一想：

如图4.6.10所示，用两种方法放臵一副三角板，可以画出75°

和15°的角.

图4.6.10

我们可以对角进行简单的加减运算，如： (1) 34°34′+21°51′=55°85′=56°25′ (2) 180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′

做一做：

用量角器和直尺在纸上画一个角∠AOB=84°，如图4.6.10，然后沿O点对折，使边OB和OA重合，那么这条折痕把这个角分成了大小相等的两部分.

图4.6.13

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.

练习

1.先观察下列各对角,其中哪一个角较大?然后用量角器量一量各对角.看看你的观察结果是否正确.

(1) (2)

2. 请用三角板中各角来估计下列角的度数，并按大小次序用“>”符号连结这四个角.

3.角的特殊关系

在我们所用的三角板中，有一个角是90°，其它两个角，一块是30°与60°，另一块都是45°，它们的和都是90°. 在图4.6.11中，用量角器量一量如下两组图中各角的大小，发现也有这样的特殊关系.

(1) (2)

图4.6.14

两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余(complementary angle).

另外，如果∠1+∠2=90°，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.

如果两个角互余，把两个角粘在一起的话，就构成一个直角.如图4.6.12

图4.6.15

同样，如果两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角互为补角，简称互补(supplementary angle).

图4.6.16

如图4.6.16，∠3+∠4=180°，所以∠3，∠4互为补角.∠3是∠4的补角，∠4也是∠3的补角

例3 已知∠α=50°17'，求∠α的余角和补角. 解：∠α的余角=90°-50°17'=39°43'，

∠α的补角=180°-50°17'=129°43'，

两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4(如图4.6.14)，我们把其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角.

图4.6.14

例4在图4.6.18中，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?

解

图4.6.15

因为 ∠2=180°-∠1=180°-30°=150°， ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°， ∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，

由这一例，我们可以发现 ∠1=∠3，∠2=∠4.

其实，任意两个对顶角，由于它们都有一个相同的补角，如上图中∠1和∠3都和∠2互补，所以它们是相等的.这也可以简单的说成：

对顶角相等.

练习

1.已知∠AOB，用直尺和量角器画出∠AOB的余角，∠AOB的补角及∠AOB的角平分线.

（第1题）

2.说出下列各图中的对顶角

（第2题）

3.有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?

（第3题）

习题4.6

1.填空：

(1) 77°42＇+34°45＇= ； (2) 108°18＇-56°23＇= ； (3) 180°-(34°54＇+21°33＇)= .

2.时钟的分针，1分钟转了 度的角，1小时转了 度的角.

3.如图，如果∠1=65°15＇， ∠2=78°30＇，∠3是多少度?

（第3题）

4.任意画一个∠AOB，在∠AOB的内部引射线OC、OD，这时图中共有几个角?分别把它们表示出来.

5.两个相等的钝角有一个公共顶点和一条公共

边，并且角的其它两边所成的角为90°，画 出该图形，并求出钝角的大小.

6.如图，OA表示北偏东40°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线 (1)北偏东60°  (2)北偏西70°

(3)东北方向(即北偏东45°)

7.72°20'的角的余角等于 ；25°31'的角的补角等于 .

8.在图中，EF，EG分别示∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数和∠BEF的余角.

（第8题）

§4.7 相交线

1．垂线

我们已经知道两条直线相交，只有一个交点(intersection Point)。例如，在图4.7.1中，直线AB与直线CD相交，交点为O。可以说成“直线AB、CD相交于点O”。

图4.7.1 图4.7.2

我们将图4.7.1中的直线CD绕着点O旋转成图4.7.2，当所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直(perpendicular)，记作“AB⊥CD”，他们的交点O叫做垂足。

在日常生活中，我们经常可以看到互相垂直的直线（如图4.7.3）。

试一试：

经过直线AB外一点P，按图4.7.4所示的方法，画出垂直于直线AB的直线吗？这样的垂线能画多少条呢？

图4.7.4

在同一平面内，你能经过直线AB上一点P（如图4.7.5），画

出垂直于直线AB的直线吗？这样的垂线能画多少条呢？

图4.7.5

由上述操作可以看到：

在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

在图4.7.6所示的方格纸中，AB与直线BC垂直。点A与直线BC上各点的距离长短不一，我们可以发现其中最短的应该是线段AB。

线段AB的长度就是点A到直线BC的距离。请量一量线段AB的长度。

图4.7.6

做一做：

如图4.7.7，按下述口令画出图形：将位于图中点A处的小海龟向前前进3格，然后向右转90°，前进5格，然后向左转90°，前进3格，然后向左转90°，前进6格，再向右转90°，后退6格，再向右转90°，前进1格。用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形。

图4.7.7

练习

1．如图，∠ABD=90°。

（1）点B在直线 上，点D在直线 外；

（2）直线 与直线 相交于点 A，

点 D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线 的交点，又是直线 与直线 的交点； （3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ； （4）过点D有且只有 条直线与直线AC垂直。

2．在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。

（第2题）

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