八年级下册数学三角形的中位线导学案

三角形的中位线

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掌握三角形中位线的概念； 掌握三角形中位线定理的应用。

自学指导：

1、看书：教材P55~ 56，认真领会P56的例题 2、解答问题：

①连接三角形 的线段，叫作三角形的中位线。

②如图，画出△ABC的所有中位线，并标上字母，比较中位线与中线的区别。

填空：三条中位线将原三角形分割成 个 的三角形。 ③三角形的中位线 第三边，并且 第三边的一半。 ④几何语言表述三角形的中位线定理：

∵DE是△ABC的中位线， ∴DE//BC，DE= .

合作探究：

1、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？

2、在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD= 试说明DF=BE理由

1AB，点E,F分别为BC,AC的中点， 2D

A F

B

E

C

随堂练习：

1、 如图5，点E、F、H分别是?ABC三边上的中点，则有：

（1）?ABC的中位线有

1 21 （3）HE// ，HE= = = 21 （4）EF// ，EF= = = 2 （2）HF// ，HF= = =

2、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。

2、 如图8，已知?ABC三边AB=18，BC=10，AC=16，

则有：

（1）EF= ，HF= ，HE= ； （2）?EFH的周长是 （3）图形中有 对全等的三角形，它们分别是

； （4）图形中有 个平行四边形，它们分别是

； （5）?ABC与?EFH的面积关系是 。

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