工程经济学分析计算题

某工程项目各年净现金流量如下表所示。如果基准折现率为10%，计算该项目的静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。 012-10年份-250 000-200 000120 000 净现金流量要求：1.计算过程； 2.填充下表（注意正、负号）

01234567 年份 120120120120120120现金流000000000000000000入

-250-200 现金流000000出

-250-450-330-210-9030150270累计现000000000000000000000000 金流量-250-181999081746761 净现金000800120120960520680560 流量现值-250-431-332-242-160-86-1843 累计净000800680560600080400160现金流 现值] 解：

Pt=5-1+90000/120000=4.75（年） Pt’=7-1+18400/61560=6.3（年） NPV=-250000-200000(P/F,10%,1)

+120000(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =19.64（万元） i=15%时，NPV=7.42万元；

i=20%时，NPV=-1.36万元 故，IRR=15%+ 5% ×7.42/(7.42+1.36)=19.2%

1. 某投资工程项目，建设期2年。第一年年初投资1200万元，第二年年初投资1000万元，第三年投产当年年收益100万元，项目生产期14年，若从第四年起到生产期末的年均收益为390万元，基准收益率为12%，试计算并判断：1.项目是否可行？2.若不可行，从第四年起的年均收益须增加多少万元，才能使基准投资收益率为12%？ 1.解：

(1)因为 NPV=-1200-1000(P/F,12%,1)

+100(P/F,12%,3)

+390(P/A,12%,13)(P/F,12%,3) =-238.54<0 所以，项目不可行

(2)使基准收益率达到12%，也即使NPV≥0 故NPV=-1200-1000(P/F,12%,1) +100(P/F,12%,3)

+A(P/A,12%,13)(P/F,12%,3) ≥0 得出A=442.14（万元），

增加额为442.14-390=52.14（万元）

2.某工程项目建设期2年，第一年投资450万元，生产期10年，若投产后年均收益为65万元，生产期末回收残值10万元，基准收益率为10%，试计算并判断：1.项目是否可行？2.

1

项目的IRR是多少？（现金流量图及计算过程） 2.解：

(1)因为 NPV=-450

+65(P/A,10%,10)(P/F,10%,2) +10(P/F,10%,12)=-116.75<0 所以，项目不可行

(2) i=5%时，NPV=10.82万元；

i=8%时，NPV=-72.12万元 故，IRR=5%+ 3% ×10.82/(10.82+72.12)=5.36%

3.某公司有3个独立方案A,B,C，寿命期均为10年，期初投资和每年净收益如下表所示，当投资限额为800万元时，用互斥方案组法求出最优方案组合。（i0=10%，单位：万元）。

方案/项目 投资 净收益 A 200 42 B 375 68 C 400 75 3.解：用互斥方案组法列出所有可能的组合 方案数 1 2 3 4 5 6 7 8 方案组合 0 A B C A+B A+C B+C A+B+C 投资总数 0 200 375 400 575 600 775 975 净现值 0 58.07 42.83 60.85 100.91 118.92 103.68 ——— 因为A+C组合净现值最大，所以其为最优组合

4.某公司有5个可供选择的独立方案，计算期均为10年，期初投资和每年净收益如下表所示，当投资限额分别为1000万元和2000万元时，最优方案组合分别是什么？（i0=10%，单位：万元）。

方案/项目 投资 年净收益 A 275 84 B 350 92 C 460 118 D 520 135 E 700 180 4.解：也可用互斥方案组法

NPVA=241.1;NPVB=215.3;NPVC=265.1;

2

NPVD=309.5;NPVE=406.02

(1)限额1000万时，筛选额度接近投资限额的方案组合有： K(C+D)=460+520=980;NPVC+D=574.6; K(A+E)=250+700=950;NPVA+E=647.1 所以，选择方案组A+E

(2)限额2000万时，筛选额度接近投资限额的方案组合有(因为净现值E>D>C>A>B) K(A+C+D+E)=275+460+520+700=1955 NPVA+C+D+E=1221.72

所以，选择方案组A+C+D+E

5.某公司下设3个工厂A、B、C，各厂投资项目互相独立。各厂都有几个互斥的技术改造方案，如下表所示，各方案寿命期都是10年（i0=12%，单位：万元）。 （1）在投资限额为4000万元时，如何选择方案？

（2）如果B厂方案必须上，那么当投资限额为3000万元、4000万元时，选择哪些方案为好？ 工厂 方案 初期投资 A A1 1000 A2 2000 511 B B1 1000 200 B2 2000 326 B3 3000 456 C C1 1000 509 C2 2000 639 C3 3000 878 比现状增加的272 年收益 5.解：互斥方案组法

NPVA1=536.8;NPVA2=887.2;

NPVB1=130;NPVB2=-158.1;NPVB3=-423.6; NPVC1=1896.2;NPVC2=1610.4; NPVC3=1960.7

因为净现值B2,B3<0，所以B厂只能选B1 (1)限额4000万元，可选的方案组有： NPVA2+B1+C1=2913.4; NPVA1+B1+C2=2277.2;

NPVB1+C3=2090.7;NPVA1+C3=2497.5 所以选择方案组A2+B1+C1

(2)若B厂方案必须上时，则只能选B1 当限额3000万时，可选的方案组有： NPVA2+B1=1017.2; NPVB1+C2=1740.4; NPVA1+B1+C1=2563

所以选择方案组A1+B1+C1

当限额4000万时，可选的方案组有： NPVA2+B1+C1=2913.4; NPVA1+B1+C2=2277.2; NPVB1+C3=2090.7;

3

所以选择方案组A2+B1+C1

1.钢铁联合企业，规模为800万吨/年，估计正常年份的年固定总成本费用为25500万元，年可变总成本费用为18200万元，年销售收入为79500万元，年销售税金及附加为3000万元，试求保本产量及生产能力利用率，并画出盈亏平衡简图。 1.解：保本点产量

根据题设，有P=79500/800;

CV=18200/800;r=3000/800;CF=25500

BEPQ349.92BEP=y?100% =43.74%生产能力利用率 ?100% =Qs800

2.为加工某零件有三种实施方案。A方案固定总成本费用为4000元，单位总可变费用为30元；B方案固定总成本费用为9000元，单位总可变费用为15元；C方案固定总成本费用为12000元，单位总可变费用10元。试求在不同的产量需求下方案的选择，并画出盈亏平衡简图。

2.解：计算临界点产量

CACA=4000+30Q;CB=9000+15Q;CC=12000+10Q C (元)CB令CA=CB，可得Q1=333（件/年）； CC令CB=CC，可得Q2=600（件/年） Q1Q2最低成本线所以当0

当333600 ，选择C方案

Q( 件)0333600

某方案第1年投资300万元，第1~7年年经营成本60万元，第1~7年年经营收益120万元，第8年年末回收残值70万元。设敏感性因素为初始投资、年经营收益、年经营成本，各按±20%， ± 15%， ± 10%， ± 5%的幅度变动，试对方案进行净现值的单因素敏感性分析。基准折现率为10%。（计算过程，列出敏感性分析表，画出敏感性分析图）

敏感性分析表（不确定因素对净现值的影响

因素 初始投资年经营收益年经营成本变动率－20％－15％－10％－5％0(基本方案)5 ?.7469.7454.7439.7424.749.74-5.27-20.27-35.27－12.13-92.09-62.88-33.68-4.4724.7453.9483.15112.36141.5723.6183.1268.5553.9439.3424.7410.13-4.47-19.07-33.68－11.80 敏感度系数 例：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划建水泥厂，提出了三个

可行方案：

4

1.新建大厂，投资900万元，据估计销路好时每年获利350万元，销路差时亏损100万元，经营限期10年；

2.新建小厂，投资350万元，销路好时每年可获利110万元，销路差时仍可以获利30万元，经营限期10年；

3.先建小厂，三年后销路好时再扩建，追加投资550万元，经营限期7年，每年可获利400万元。

据市场销售形式预测,10年内产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3 。若已知ic＝10％，试用动态分析法计算此题。

好P1=0.7 421.09350

厂差P2=0.31397.36 大建 P＝1.0-900建扩 好P1=0.7-350-550535.52 P＝1.0建不小扩建

厂差P2=0.3

前3 年后7 年

共10 年

节点①: [350×0.7 ×(P/A,i,10)－100×0.3 ×(P/A,i,10) ]－900=421.09万元 节点③: 400×1.0 × (P/A,i,7 )－550＝ 400×1.0 × 4.8684－550=1397.36万元 节点④：110×1.0 × (P/A,i,7) ＝ 110×1.0 × 4.8684 =535.52万元 好P=0.71421.09决策点Ⅱ：比较扩建③与不扩建④ ∵ 1397.36 > 535.52 厂，应选3年后扩建的方案。 =0.3差P2大1397.36 建P＝1.0-900建 扩好P1=0.7-350 -550535.521-10040011030I32Ⅱ4350-1004001建不扩 110小建厂 差P2=0.330

前3 年后7 年

共10 年

节点②: 110×0.7 ×(P/A,i,3) + 1397.36 ×0.7×(P/F,i,3) +30×0.3 ×(P/A,i,10) －350 = 110×0.7× 2.4869 + 1397.36 ×0.7 × 0.7513 +30×0.3 × 6.1446 －350=633.69 决策点I：比较建大厂建小厂

∵ 633.69 > 421.09 ∴应选先建小厂。

? 1、某小型石油钻井公司必须在租借地产上钻探或出售租借权之间作出决策，油田租借权可卖100万元。钻井时花费750万元可钻一口油井或一口气井或一口混

I3633.692Ⅱ4P＝1.0 5

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