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河南省安阳鹤壁濮阳2018高三第二次调研考试

数学试题（文）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂

写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3．考试结束，将第II卷的答卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1．设全集I是实数集R，集合M?{x|x?4}与N?{x|则阴影部分表示的集合为

（ ）

A．{x|x?2} C．{x|?2?x?2}

B．{x|?2?x?1} D．{x|1?x?2}

2x?3?0}都是I的子集（如图所示），x?1

2．在数列{an}中,an?2n?3,前n项和Sn?an2?bn?c(n?N*)，其中a、b、c为常数，则

a-b+c=

A．-2

（ ） B．-3

C．-4

D．-5

3．函数f(x)的定义域为开区间（a，b），导函数f'(x)在(a,b)

上的图象如图所示，则函数f(x)在开区间（a，b）内有极大

值点 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的

一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则 （ ） A．A与B是对立事件 BA与B是互斥而非对立事件

C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件

5．某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96,106]，样本数据分组为?96,98?,?98,100?，

[100,102),[102,104),[104,106)，已知样本中产品净重小于

100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于 118克的产品的个数是 （ ） A．45 B．60 C．75

D．90

????????????6．已知k?Z,AB?(k,1),AC?(2,4)，若|AB|?10,则?ABC是直角三角形时k值的个数

是

D．4

（ ） A．1 B．2 C．3

7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10

?x?0?8．若不等式组?x?3y?4所表示的平面区域被直线

?3x?y?4?4y?kx?分为面积相等的两部分，则k的值为（ ）

334A． B．

4337C． D．

73

9．对于函数f(x),在使f(x)?M成立的所有常数M中，把M的最大值称为函数f(x)的“下

确界”，则函数f(x)?log5|sinx?

A．log52

（ ） B．log54

C．1

D．2

4|的“下确界”为 sinx10．点P在直径为2的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2

倍，则这三条弦长和的最大值是 （ ）

A．

56 5B．270 5C．214 5D．70 5x2y211．已知点P是双曲线2?2?1(a?0,b?0)右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右

ab焦点，点M为?PF1F2的内心，若S?MPF1?S?MPF2?

A．2

（ ） B．

1S?MF1F2成立，则双曲线的离心率为2D．4

5 2C．3

12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)?f(x?1),则 f(2009?)f

A．2

(2的值为01

（ ）

B．1

C．0 D．-1

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。 13．设a是实数，且(3?4i)(4?ai)是纯虚数，则a= 。

14．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的表面积

为 。

15．满足A?45?,c?6,a?2的?ABC的个数记为m，则a的值为 。 16．与直线3x?4y?8?0相切且圆心在曲线y?m

3(x?0)上的面积最小的圆的半径x为 。

三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知曲线y?xn?1(n?N*)在点(2,2n?1)处的切线与x轴的交点的横坐标为an.

（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?m1*，数列{bn}的前n项和为Sn,求使得Sn?对所有n?N都成立

20a1a2?an的最小正整数m的值。

18．（本小题满分12分）

如图，在多面体ABCDE中，底面?ABC为等腰直角三角形，且?ACB?90?，侧面BCDE是菱形，O点是BC的中点，EO?平面ABC。 （1）求证：平面ACD?平面BCDE；

（2）求直线AD与平面ACE所成角的正切值。 19．（本小题满分12分）

一个袋中装有四个大小形状都相同的小球，它们的编号分别为1，2，3，4。 （1）从袋中随机取两个小球，求取出的两个小球编号之和不大于4的概率；

（2）先从袋中随机取一个小球，该球的编号为x，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一

个小球，该球的编号为y，求y?x?2的概率。

20．（本小题满分12分）

如图，F是抛物线y?4x的焦点，Q为准线与x轴的交点，直线l经过点Q。 （1）若直线l与抛物线有唯一公共点，求l的方程；

（2）直线l与抛物线交于A、B两点，若点R在线段AB上，且满足

R纵坐标的取值范围。

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?e?2x?3x.

（1）求曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

x22|AR||AQ|?，求点|RB||QB| （2）当x?1时，若关于x的不等式f(x)?范围。

52x?(a?3)x?1恒成立，试求实数a的取值222．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，?ABC的外角?EAC的平分线AD交BC的延长线于点D，延长DA交?ABC的外接圆于点F，连结FB，FC。 （1）求证：FB2=FA·FD；

（2）若AB是?ABC外接圆的直径，且?EAC?120?,BC?6，

求线段AD的长。

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