2016-2017福田区八下统考试卷（含答案解析）

福田区2016-2017学年第二期教学质量检测

八年级数学试卷

一、 选择题

1. 下列数值中，是不等式x>3的解是（ ） A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2. 若a>b,则下列各式中不成立的是（ ） A. a+3>b+3

B.?ab?? 33 C. 3-a>3-b D. 3a>3b

3. 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4. 如图，已知?AOP??BOP,PC?OA于C，PD⊥OB于D,PC=6，则PD=( ) A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

5. 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形

B. 平行四边形

C. 直角三角形

D. 正方形

6. 把直线y?x?1沿x轴正方向向右平移1个单位，得到新直线的函数表达式是（ ） A. y?x

B.y?x?2 C.y?x?2

D.y?2x

7. 一个正多边形的一个外角等于36°，则该正多边形的内角和等于（ ） A. 1080°

B. 1260° C.1440° D.1800°

8. 已知三角形两边长分别为a,b，过第三边的中点分别作这两边的平行线得一平行四边形，则该平行四边

形的周长等于（ ） A.

1(a?b) 2

B.a?b C.2a?b D.2(a?b)

?x?a9. 若关于x的不等式组?无解，则a的取值范围是（ ）

x?2?A. a?2 B.a?2 C.a?2 D.a?2 10. 下列结论中：

①平行四边形内角和为180°；②平行四边形对角线相等；

③平行四边形对角相等；④平行四边形对边相等 其中正确的有（ ） A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

11. 已知关于x的分式方程

k1?2?2有增根，下列叙述正确的是（ ） x?2x?4A. 增根是x?2 B. 增根是x??2 C. k?1 D. 方程的增根有两个 4 y 12. 如图，已知点A(-1，0),点B是直线 y?x?2 上的动点，点C是y轴上的动点，则?ABC的周长最

小值等于（ ） A. 10

二、 填空题

13. 分解因式：3x?6x?3= 2

B. 2?2

C. 1?26 ?23

D. 1?2?5 2 B C A

x2?1614. 若代数式的值等于零，则x?

x?415. 如图，已知直线l1:y?a1x?b1与直线l2:y?a2x?b2的交点坐标是（1,2），（-2,0）、l1,l2分别与x轴交于

（3，0），则不等式组0?a1x?b1?a2x?b2的解集是

16. 如图：在矩形OABC中，OA=4，OC=3，点D在线段BC上，CD=3,以AC为一边向点B所在一侧作正方形

ADEF，则线段OE的长是 三、 解答题

32?x)??6?x?（?17. 解不等式组：?x x?2??2?3

18. 解方程：

19. 先化简：

x?1x?1? x?24?2x6?2x1??1????，再从0，-3,3中选一个合适的数作为x的值代入求值。 2x?6x?9?x?3x?3?

20. 在争创全国卫生城市的活动中，福田区义工队决定清运一堆20吨的垃圾，原计划每小时清运x吨。在

义工队清运5吨垃圾后，附近居民主动参加清运垃圾的义务劳动，义工队和居民的共同努力，每小时能清运2x吨，结果比原计划提前1小时完成任务。

（1）义工队原计划 （用含x的代数式表示）小数完成任务；

（2）附近居民和义工队共同清运垃圾用时为 小时（用含x的代数式表示）； （3）列方程求x

21. 如图，点E,C在线段BF上，BE=CF,AC//DF,∠BAE=∠DEA

(1) 求证：?ABC??DEF

(2) 若四边形AECD是平行四边形，求证：EC?

22. 如图，在平面直角坐标系中，直角?OAB的顶点A、B分别在x,y轴上，?OAB?60?,OA=1，?OAB的平分线交y轴于点C，过点C作CD?AB于点D. (1) 求线段BC的长 (2) 求点D的坐标

(3) 若以点P,O,C,D四点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有可能的点P的坐标

A

D

1BF 3B E C 第20题

F

23. 如图(1)，AB⊥BC，AD//BC,AD=9cm,AB=20cm,CD=25cm,点Q从C出发，沿C→B方向以5cm/秒的速

度运动，当Q与B重合时，Q停止运动，设Q运动时间为t秒， （1）BC的长为 cm;

（2）当?DQC为等腰三角形时，求t的值；

（3）如图（2），在点Q从C出发的同时，点P从A出发，沿A→D→C方向以3cm/秒的速度运动，当点Q与点B重合时，点P、Q同时停止运动，在此运动过程中，当?PQC为直角三角形时，求t的值

(1) (2)

2题

2016-2017学年第二学期八年级数学教学质量检测

参考答案及评分标准

第一部分 选择题

（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） ．．题号 1 2 C 3 D 4 B 5 D 6 A 7 C 8 B 9 C 10 B 11 A 12 A 答案 D 1.D.因为4>3，所以选D.

2.C.因为不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向要改变，所以选C. 3.D.因为角平分线上的点到角两边的距离相等，所以选D.

4.B.因为平行四边形是中心对称图形但不一定是轴对称图形，所以选B.

5.D.因为一组对边平行，对角线相等相等，不能推出四边形是平行四边形，所以选D. 6.A.因为y?x?1沿x轴正方向向右平移1个单位后经过原点，所以选A.

7.C.因为正多边形的每一个外角相，且外角和为360度，所以边数为10，所以选C. 8.B.因为所作的两条线是三角形的两条中位线，所以选B. 9.C.因为x2没有公共部分，所以选C. 10.B.因为1，2错误，所以选B. 11.A.因为

k1?2?2 x?2x?41， 41时原方程有增根x?2，选A. 4所以k(x?2)?1?2(x2?4)，将x?2代入，得k??将x??2代入k(x?2)?1?2(x2?4)，得方程无解，所以当k??12.A.点A(-1,0)关于原点的对称点是E（1，0），点A(-1,0)关于y?x?2的对称点是D（-2，1），线段DE=10为所求.

y

第二部分

非选择题

15 16 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13 14 题号 答案 3?x?1? 2-4 ?2?x?1 213 223x?6x?3?3(x?2x?1)?3?x?1? 13.

2x?16=0且x?4?0，得x??4 14.

215. 0≤

a1x?b1?a2x?b2即a1x?b1?0且a1x?b1?a2x?b2，得x??2且x?1，所以?2?x?1

16.过E作x轴垂线，与CB的延长线交于G，则三角形ABD与DGE全等，得E（6，4），所以OE=213

G

三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分,第20、21题各8分，第22题9分，第23题9分，共52分）

17.（5分）

解：解①得 x<3 …………………………2分 解②得 x>-12 …………………………4分 所以 -12

18.（6分）解：

x?1?x?1? …………………………1分 x?22(x?2) 2(x?1)?2(x?2)??x …………………………3分 x??2 …………………………5分

经检验 x??2是原方程的根…………………………6分 19.（7分）

2(3?x)11?(?)…………………………1分 解：原式=2(x?3)x?3x?32(3?x)x?3?x?3?=…………………………3分 2(x?3)(x?3)(x?3)=

?2(x?3)(x?3)?…………………………4分 x?3?6x?3 …………………………5分 3=

因为 x?3?0且x?3?0

所以 x??3…………………………6分 将 x=0带入

原式=1…………………………7分

20．

（1）义工队原计划____分

（2）附近居民和义工队一起清运垃圾用时___时；…………………4分 （3）列方程求解x. 解：

20155?）_____(用含x的代数式表示)小时完成任务；………………2（或1?x2xx15205??1）_____(用含x的代数式表示)小（或

2xxx20155???1…………………………6分 x2xx解得 x=7.5…………………………7分

经检验 x=7.5 是方程的根…………………………8分 所以义工队原计划每小时清运7.5吨垃圾. (未作答不扣分)

21.（8分）如图，点E,C在线段BF上，BE=CF，AC∥DF，∠BAE=∠DEA. （1）求证: △ABC≌△DEF；

（2）若四边形AECD是平行四边形，求证：EC=

1BF. 3B A D

（1）证明：因为BE=CF，所以BC=EF…………………………1分

因为AC∥DF，所以∠ACB=∠DFE…………………………2分

E C 第20题

F

因为∠BAE=∠DEA，所以AB∥DE，所以∠B=∠DEF…………………………3分 所以△ABC≌△DEF…………………………4分

（2）证明：因为△ABC≌△DEF

所以AC=DF…………………………5分

因为AC∥DF

所以四边形ACFD是平行四边形…………………………6分

所以AD=CF

因为四边形AECD是平行四边形

所以AD=EC

所以EC=CF…………………………7分 因为BE=CF 所以EC=CF=BE

所以：EC=

1BF…………………………8分 3

22．（1）因为∠OAB=60o，所以∠ABO=30o，

又CA平分∠OAB，所以∠CAD=∠CAO=30o，所以BC=AC……………………1分 在Rt△AOC，由AC=2CO，OA=1，得AC=23……………………2分 3B

所以BC=23……………………3分 3E

（2）过D分别作DE⊥y轴于E，DF⊥x轴于F， 因为∠OAB=60o，所以AB=2OA=2

由（1）知BC=AC，因为CD⊥AB，所以AD=BD=1……………………4分 在Rt△AFD中，因为∠OAB=60o，所以FA=OF=

F

113AD =，FD=……………………5分 222所以D（

13，）……………………6分 22（3）（

1153133，），（，），（?，?）……………………9分 222666

23．解：（1）24 ……………………2分 （2）因为BC=24，CD=25，所以总有CQ

在Q离开C后，QD先减小再增大，当Q与B重合时，QD=BD=92?202

A D 因此当△DQC为等腰三角形，只有QD=CQ…………3分

过D作DE⊥BC于点E，

若Q在E右侧，则EQ=CE-CQ=15-5t 若Q在E左侧，则EQ=CQ -CE =5t-15

B

Q E Q

C

在△DEQ中，总有DQ2?DE2?EQ2=202?(15?5t)2 由DQ=CQ得

202?(15?5t)2=(5t)2

25…………4分 624252425?因为运动全程耗时秒，，所以当△DQC为等腰三角形时，t?.………5分

5656t?（3）当△PQC为直角三角形时，若∠PQC=90o且P在线段AD上，

此时四边形APQB是平行四边形，有AP=BQ

则3t=24-5t，得t=3，此时P与D重合，满足题目要求…………6分

当t>3时，∠PQC<90o，所以当△PQC为直角三角形时只可能∠QPC是直角. …………7分 若∠QPC=90o，则CD·PQ=CQ·DE，

A D

25PQ=5t·20 PQ=4t

在△PQC中

(5t)2?(4t)2?(34?3t)2

17…………8分 31724因为>，不合题意，舍去

35t=

B Q

E

C

所以，t=3时，△PQC为直角三角形. …………9分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/d5dw.html