北师大版数学九年级上册 4.5 相似三角形判定定理的证明(2)

北师大版数学九年级上册 5 相似三角形判定定理的证明

一、选择题

1.下列语句正确的是（）

A.在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°,则△ABC和△A′B′C′不相似;

B.在△ABC和△A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B′=10,则△ABC∽△A′B′C′;

C.两个全等三角形不一定相似;

D.所有的菱形都相似

2.如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且

AC

AD

＝

3

1

，AE＝BE

，则有（）

A.△AED∽△BED

B.△AED∽△CBD

C.△AED∽△ABD

D.△BAD∽△BCD

(2题图) (3题图)

3.已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

4.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为（）

A.32cm

B.24cm

C.18cm

D.16cm

5.可以判定?ABC∽'

'

'C

B

A

?，的条件是（）

A.∠A=∠'C=∠'B

B.'

'

'

'

C

A

B

A

AC

AB

=

，且∠A=∠'C

C.'

'

'

'C

A

AC

B

A

AB

=

且∠A=∠'B

D.以上条件都不对

二、填空题

6. 已知一个三角形三边长是6cm，

7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角

形

（填相似或不相似）

7. 如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是

_____________

(7题图) (9题图)

8.四边形ABCD∽四边形A,B,C,D,∠A=70度，∠B,=108度，∠C,=92度则∠D=_______

9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF

∽△CDE，则BF的长为________

三、计算题

10.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．

11. △ABC中,AD、CE是中线, ∠BAD=∠BCE,请猜想△ABC的形状,并证明.

A

E

D C

B

参考答案

一、选择题

1.B

2.B

3.C

4.B

5.D

二、填空题

6.相似

7.72

8.∠D=900

9.1.8

三、10.证明（主要步骤）有正方形性质及已知得

PC=BC=CD，DQ=CD，即：DQ:PC=2:1

QC:AD=2:1 加上直角相等可证相似。

11.等腰三角形。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/d504.html