流体力学答案

只有部分

2-1 已知某种物质的密度

w 1000kg/m

3

2.94g/cm

3

,

4C

o

时水的密度为

， 试求它的相对密度。

3

33

解:

d

w

2.94 10kg/m1000kg/m

2.94

2-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数αco2=13.5%, αso2=0.3%,αo2=5.2%,α（

2

N2

=76%,α

2

H2O

=5%。试求烟气的密度。

3

SO 2.927kg/m

2

3

，

CO 1.976kg/m

3

，

O 1.429kg/m

2

3

，

N 1.251kg/m， H

3

2O

0.804kg/m

）

解: 混合气体的密度

a

ii

i 1

n

0.135 1.976 0.003 2.927 0.052 1.129 0.76 1.251 0.05 0.804=1.341kg/m

3

2-11借恩氏粘度计测得石油的粘度8.5ºE，如石油的密度ρ=850 kg/m3，求石油的动力粘度ºE。（）

解：待测液体在给定温度下的运动粘度与测得的恩氏度的关系：

0.0731E 0.0631/E, cm/s

o

o

2

0.0731 8.5 0.0631/8.5 0.6139

cm

2

/S

0.6139 10

4

850 0.05218

Pa S

2.12 一平板距离另一固定平板0.5 mm，两板间充满流体，上板在每平方米有2N的力作用下以0.25 m/s 的速度移动，求该流体的粘度。

只有部分

解:

F A A

dvxdy

A

vh

3

(pa s)

FhAv

2

0.5 100.25

0.004

2-13 已知动力滑动轴承的轴直径d=0.2m，转速n=2830r/min，轴承内径D=0.2016m，宽度l=0.3m，润滑油的动力粘度μ=0.245Pa·s，试求克服摩擦阻力所消耗的功率。 解：F

A dl

vx

h

dn

速度梯度：

vh

D d /2

3.14 0.2 2830/60

0.0008

37045

(s)

1

摩擦阻力：

F A dl

vx

h

0.2 0.3 0.245 37045 1710.8(N)

克服摩擦阻力所消耗的功率：

P Fv F dn/60 1710.8 0.2 2830/60 50701

(W)

3-3如图2-36所示，U形管压差计水度差h=15cm。求充满水的A、B两容强差。（

H

2O

银面高器的压

Hg 13600kg/m

3

，

1000kg/m

3

）

H2o

解：ΔP=（ρHg-ρ）gh=(13600-1000) ×

9.80665 ×0.15=18534 Pa

只有部分

3-4 如图3-37所示，U形管压差计与容器A连接，已知h1 0.25m，

h2 1.61m

，

h3 0.25m

3

，求容器A中水的绝对压强和真空？

3

（ Hg解：p

13600kg/m， H2O 1000kg/m

2

）

pa Hgg(h2 h3)

pa

pA p2 H2Og(h2 h1)

pA pa H2Og(h2 h1) Hgg(h2 h3) 33310peA pa 33310 68015

pa

3-5如图2-38所示，在盛有油和水的圆柱的盖上加载荷F=5788N，已知h1=30cm，h2=50cm，d=0.4m，油的密度ρoi=800kg/m3, 密度ρ

3

Hg=13600kg/m,

形容器

水银的的高度

求U形管中水银柱

差H。 解：F

H

1

/A H2Ogh2 oigh1 HggH 1(FAg

oih1 wh2)

800 0.3 1000 0.5) 0.4m

Hg

(

5788 4

2

136003.14 0.4 9.80665

3-7如图3-40所示，一封闭容器内盛有油和水，油层厚h1＝30cm，油的密度

oi

800kg/m

3

，盛有水银的U型测压管的液面距水面的深度

为h2＝50cm，水银柱的高度低于右面h＝40cm，试求油面上的计式压强。 解：

p oigh1 H2Ogh2 pa Hgg(h1 h2 h)

p pa Hgg(h1 h2 h) oigh1 H2Ogh2 46088(pa)

只有部分

3-9图2-42所示为双液式微压计，两杯的直径均为d1=50mm，用U形接，U形管直径d2=5mm，A杯盛精，密度ρ1=870kg/m3，B杯盛有密度ρ2=830kg/m3。当两杯上的压Δp=0时，酒精煤油的分界面在0

A、B管连有酒煤油，强差—0线

上。试求当两种液体的分界面上升到0’—0’位置、h=280mm时Δp等于多少？

解：ΔP=0时: gρ1H1=gρ2H2

令 p 0时，A容器中酒精的下降高度为 H 则有：P1+ρ1g(H1-ΔH-h)=P2+ρ2g(H2+ΔH-h)

ΔH=(d2/d1)2h=(0.005/0.05)2×0.28=0.0028 m ΔP=P1-P2=gΔH(ρ1+ρ2)+gh(ρ1-ρ2)

=9.80665[0.0028×(870+830)+0.28×(870-830)] =9.80665(4.76+11.2)=156.5 Pa

3-14如图2-46所示，一正方形容器，底面积为b×b=200×200mm2，质量m1=4kg。当它装水的高度h=150mm时，在m2=25kg的载荷作用下沿平面滑动。若容器的底与平面间的摩擦系数Cf=0.3,试求不使水溢出时容器的最小高度H是多少

?

只有部分

解：水平等加速直线运动液体中压强的分布公式为

p C ax gz

将坐标原点取在液面不变的中心点：

f (mH2O m1)gACf=(V H2O+m1)gACf

=(0.2 0.2 0.15 1000+4) 9.80665 0.3=29.42 (N)

a

m2g fm2 m1 mw

25 9.80665 29.42

25 4 6

6.1642

2

(m/s)

自由表面的等压面坐标满足如下关系：

ax gz C

ab2g

h

6.1642 0.22 9.80665

0.15 0.2129

(m)

0 a

b2

g(H h) H

3-16图2-48所示为一圆柱形容器，直径d=300mm，高H=500mm，容器内装水，水深h1=300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。

（1） 试确定水正好不溢出时的转速

n1；

（2） 求刚好露出容器底面时的转速n2

；这时容器停止旋转，水静止

只有部分

后的深度h2等于多少？

r

解：等角速度旋转容器中液体的压强分布公式为：p g z C

2g

2

2

(选取凹液面为坐标原点) (1) 自由液面的等压面坐标满足

1r0

2

2

2

r2g

22

z C'

g(H h) 0

根据水的体积守恒可得：

0.5 r0 (H h) r0 (H h1)

(H h) 2(H h1) 2 (0.5 0.3) 0.4

(m)

2

2

rad

/s

1 n1

060 12

2

30 1

18.673

178.3

r/min

(2)

2r0

2

2

gH

20.877

2

n2

rad/s

30 2

12

199.36

r/min

0.52 0.25

(m)

Ah2 AH h2

3-20如图2-52所示，求斜壁上圆形闸门上的总压力中心。已知闸门

直径d=0.5m， a=1m，α=600。(已知三角函数的积分公式

sincxdx sincxdx

1c

n

1nc

sin

n 1

cxcoscx

n 1n

sin

n 2

cxdx

)

coscx

只有部分

解：静止液体作用在平面上的总压力公式：

Fp=ρghcA=ρg(a+d/2)Sinαπd2/4

=1000×9.8×(1+0.25)Sin60×(3.14×0.52)/4=2084 N 由于通过该形心的x坐标轴是该平面的对称轴，故其作用力的y坐标等于0.

xD

IyxcA

xc

IcyxcA

2

,

Iy

A

xdA，

2

Icy 2 2(Rsin ) 2 Rcos Rd cos

4 R

4

20

sin cos d 4 R

224

20

14

sin

2

2 d

1 1

R sin2 cos2

42

4

2

d 0

4

2 R 1

R sin4

8 2 04

4

xD xc 1.25

RIcyxcA

2

1.25

2

1.25 R

2

R

4

m

5

1.25

0.255

1.2625

3-27如图2-60所示，盛有水的容有圆孔口，用空心金属球体封闭，

器底部该球体

只有部分

的重力W=2.452N，半径r=4cm，孔口直径d=5cm，水深H=20cm。试求提起该球体所需之最小力F。（已知球缺体积：V=（π/3)*(3r-h)*h^2； 式中r是球的半径，h是球缺的高）

解：体积V1对应的为向下压力部分，体积V2对应的为向上浮力部分。

4h 232

F W g(V1 V2) W g dH r h(r )

33 4

式中，球冠高:

h r

d

r

2

2

2

0.04 0.04

2

0.025

2

8.775 10

3

F 2.452 1000 9.80665

4 3.1423

0.05 0.2 3.14 0.04 3.14 0.008775

3 4 3.762

N

2

(0.04

0.008775

3

)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/d4ji.html