2016秋2014级MATLAB程序设计实验指导书

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2016秋2014级《MATLAB程序设计》实验指导书

实验一 MATLAB的基本功能

一、实验目的

1、了解MATLAB程序设计的开发环境，熟悉命令窗口、工作区窗口、历史命令等窗口的使用。

2、掌握MATLAB常用命令的使用。 3、掌握MATLAB帮助系统的使用。

4、熟悉利用MATLAB进行简单数学计算以及绘图的操作方法。二、实验内容

1、启动MATLAB软件，熟悉MATLAB的基本工作桌面，了解各个窗口的功能与使用。

图1 MATLAB工作桌面

2、MATLAB的常用命令与系统帮助: (1) 系统帮助

help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算逆矩阵，键入help inv即可得知有关inv命令的用法。

lookfor：用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入

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lookfor inverse，MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後，即可用help进一步找出其用法。

(2) 数据显示格式:

常用命令：说明

format short 显示小数点后4位（缺省值） format long 显示15位 format bank 显示小数点后2位 format + 显示+，-，0 format short e 5位科学记数法 format long e 15位科学记数法 format rat 最接近的有理数显示

(3) 命令行编辑：键盘上的各种箭头和控制键提供了命令的重调、编辑功能。

具体用法如下：

↑----重调前一行（可重复使用调用更早的） ↓----重调后一行 →----前移一字符 ←----后移一字符 home----前移到行首 end----移动到行末 esc----清除一行 del----清除当前字符 backspace----清除前一字符 (4) MATLAB工作区常用命令：

who--------显示当前工作区中所有用户变量名

whos--------显示当前工作区中所有用户变量名及大小、字节数和类型 disp(x) -----显示变量X的内容

clear -----清除工作区中用户定义的所有变量

save文件名-----保存工作区中用户定义的所有变量到指定文件中 load文件名-----载入指定文件中的数据

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3、在命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace的变化，记录运算结果。

(1) 计算(365-52?2-70)?3 (2) >>area=pi*2.5^2 (3) 已知x=3，y=4，z?x2y3?x?y?2在MATLAB中求z：

(4) 利用who,whos命令查看工作空间内的所有变量，并比较两种命令区别。 (5) 使用clear命令删除工作空间内的所有变量。提示：MATLAB有一些永

久常数(Permanent Constants)如表所示，虽然在工作空间中看不到，但使用者可直接取用。

表1.1 MATLAB中常用的变量，常量

特殊的变量、常量 ans pi eps inf NaN i，j 取值用于结果的缺省变量名圆周率π的近似值（3.1416）数学中无穷小（epsilon）的近似值（2.2204e - 016）无穷大，如 1/0 = inf （infinity）非数，如 0/0 = NaN （Not a Number），inf / inf = NaN 虚数单位：i = j =?1 (6) 将下面的矩阵赋值给变量m1,在workspace中察看m1在内存中占用的字

节数。

?162313??511108?? m1=??97612????414151?执行以下命令，观察结果: >>m1(2,3) >>m1(11) >>m1(:,3) >>m1(2:3,1:3)

>>m1(1,4) + m1(2,3) + m1(3,2) + m1(4,1)

(7) 执行命令>>help abs，查看函数abs的用法及用途，计算abs(3 +4i)。 (8) 执行命令：

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>>x=0:0.1:6*pi; >>y=5*sin(x); >>plot(x,y)

(9) 在matlab的命令窗口里完成如下计算，其中t的值分别取-1,0,1，表达式

如下：

y?3?4t?e?sin(43t??/3)2

(10) 求方程组的根:

?x1?4x2?3x3?2??2x1?5x2?x3?11 ?x?6x?x?12?123(11) 一个多项式的系数向量是p=[1 -6 -72 -27]，求这个多项式的根并写出多

项式。 4、思考题

(1) 以下变量名是否合法？为什么？

a) x2 b) 3col c) _row d) for

(2) 求以下变量的值，并在MATLAB中验证。

a) a=1:2:5; b) b=[a' a' a']; c) c=a+b(2,:)

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实验二 MATLAB矩阵及运算

一、实验目的

1、掌握矩阵和数组的表示与赋值方法

2、了解字符串、结构和单元等数据类型在MATLAB中的使用 3、掌握MATLAB中基本的数值运算，了解基本统计函数的使用 4、掌握多项式基本运算以及线性方程组的求解方法二、实验内容

1、利用“：”操作符和linspace函数生成数组a=[0,6,12,18,24,30,36,42]，并将数组a分别转化为4*2和2*4的矩阵。

1??368?-572217??，并使用MATLAB回2、在MATLAB中输入矩阵A???6916-12????1513-210?答以下的问题：

(1) 创建一个由A中第2列到第4列所有元素组成的4Χ3数组B; (2) 创建一个由A中第3行到第4行所有元素组成的2Χ4数组C; (3) 创建一个由A中前两行和后三列所有元素组成的2Χ3数组D;

(4) 根据A利用单下标方法和双下标方法分别创建向量a=[-5 6 15]和向量

??56?b=[6 8 1]，并利用向量a和b生成矩阵E??68?；

????151??(5) 利用“[]”删除矩阵A的第二行和第三列。 3、利用ones()函数和zero()函数生成如下矩阵：

?0?0?A??0??0??00000?1110??1310?

?1110?0000??共17 页，第 5页

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?sinx,?y(x)??x,??x?6,?选择一些数据测试编写的函数。

x?00?x?3 x?33、编写一个函数M文件，返回向量x中元素的和、平均值、最大值、最小值、均方根值。其中方均根值(Root Mean Square)的计算公式为：

rms?并用下面数据测试你写的函数： (1) x=sin(0:0.01:6*pi)

1N?xi?1N2i (2) x=rand(1,200)，得到的x为200个(0,1)之间均匀分布的随机数。 4、编写一个函数M文件，若给出一个向量x?[x1,x2,?xn]，函数返回如下范德蒙矩阵。

1?1?xx2?12x2?x12????n?1n?1?x2?x1?????1?xn??2xn? ???n?1?xn?1??111?2345??，例如在命令窗口输入>>v=myvander([2 3 4 5])，得v???491625???82764125??同时生成一些数据测函数。

5、分别使用while和for编写命令文件，用循环语句编程计算s值:

s??(n3?n2)n?210

同时对编写的文件设置断点，观察变量取值的变化情况。

6、数论中一个有趣的题目：任意一个正整数，若为偶数，则用2除之，若为奇数，则与3相乘再加上1。重复此过程，最终得到的结果为1。如：

2?1

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3?10?5?16?8?4?2?1 6?3?10?5?16?8?4?2?1

建立命令M文件，完成上述功能，要求显示数字处理过程。

7、设计一个学生身高的管理系统，输出身高的基本分为5等：很高、较高、中等、较矮、矮，其中190cm以上为“很高”，[180cm,190cm)区间为“较高”，[170cm,180cm)为“中等”，[1160cm,170cm)为“较矮”，160cm以下为“矮”，要求分别用if语句和switch语句实现

8、Fibonacci数组的元素满足Fibonacci规则：

ak+2=ak+ak+1,（k=1，2，3，?）；且a1= a2=1。

请设计一段程序，求出该数组中第一个大于10000的元素

要求显示的结果为： i=21 a(i)=10946 或者 a(21)=10946

9、编写一个函数文件and.m，用于求两个输入矩阵的乘积和点乘，然后在命令行窗口中调用该函数，要求：

(1) 当两矩阵是尺寸相同的方阵时，返回它们的乘积和点乘。

(2) 当两矩阵不是尺寸相同的方阵时，则根据它们的尺寸，分别进行乘积或点乘

(3) 当两矩阵的尺寸不能满足乘积或点乘的要求时，则提示“这两个矩阵不能乘”

10、编写一个阶乘函数factorial.m，然后在如下程序中调用该函数， “分别使用for和while语句找出最小的n值，使得n!>10100，并求出n!” 11、下列程序用来判断一个人的体温是否处于危险状态。调试程序是否正确，如果程序错误指出错误在哪里？并写出正确答案。

temp=input(‘请输入体温: temp = ’); if temp < 36.5 disp(‘体温偏低’); elseif temp > 36.5

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disp(‘体温正常’);

elseif temp > 38.0

disp(‘体温偏高！’);

elseif temp > 39

disp(‘体温高！！’);

end

12、使用嵌套for循环命令创建下列矩阵：

?5?1?A??0??0??01000?5100??1510?

?0151?0015??共17 页，第 13页

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实验四 MATLAB绘图功能

一、实验目的

1、掌握MATLAB二维图形绘制命令及其图形控制； 2、熟悉MATLAB三维图形绘制命令及其图形控制； 3、熟悉特殊二维图形、三维图形的绘制方法。二、实验内容

1、在同一坐标系下绘制下面三个函数在t?[0,40]的图象，要求三种曲线采用不同颜色以及不同的线型，同时对每条曲线利用函数进行标注，并添加图例。

y1?ty2?ty3?4?e?0.1tsin(t)2、编写程序，选择合适的步距，绘制下面函数在区间[-6,6]中的图象，并对分段的曲线进行标注，同时添加x轴和y轴的说明。

?sinx,?y(x)??x,??x?6,?在t?[-2?,2?]范围内的图象。

x?00?x?3 x?33、利用subplot函数在同一绘图窗口中用不同颜色和线型绘制以下两个函数

y1?20.5ty2?2e?0.2t

4、某学校有30位教师,其中教授5人,副教授8人,讲师12人,助教5人.试画出职称比例结构饼图，并强调图形的教授部分同时添加标注。

5、生成1×10维的随机数向量a，分别用红、黄、蓝、绿色绘出其连线图、脉冲图、阶梯图和条形图，并分别标出标题“连线图”、“脉冲图”、“阶梯图”、“条形图”。

6、使用subplot函数，把图形窗口分成两个部分，分别绘制sin2t和3cos3t曲线,t范围:0-5.要求前者用红色实线，数据点形状为五角星,有网格线，x轴加标注“x”，y轴加标注“y=sin2t”,加题目“y=sin2t的曲线”；后者用蓝色虚线，数据点形状为圆形，无网格线，x轴加标注“x”，y轴加标注“y=3cos3t”,加题目“y=3cos3t的曲线”；

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7、绘制下列三维曲线:

?x?e?t/20cost?(1)?y?e?t/20sint,0?t?2? (2) ?z?t??x?t?2?y?t,0?t?1 ?z?t3?8、绘制下列曲面图，并调整三维图的视角、背景色、着色以及透视效果。 (1) z=5,|x|≤5,|y|≤5 (2) f(x,y)??51?x?y22,x?3,y?3

9、用mesh和surf函数，绘制下面方程所表示的三维空间曲面，x和y的取值范围设为[-3,3]，并调整三维图的视角、背景色、着色以及透视效果。

x2y2 z???101010、编写一个drawCircle(r)函数，调用该函数时，根据给定的半径r，以原点为圆心画一个如图所示的红色空心圆，同时比较不同的坐标轴函数axis的设置效果。(图例半径r=5)

11、绘一个圆柱螺旋线（形似弹簧）图。圆柱截面直径为10，高度为5，每圈上升高度为1。如左图所示。利用先前的绘图结果，对程序做少许修改，得到如右图所示图形。

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实验五 MATLAB符号运算

一、实验目的

1、掌握MATLAB符号对象的定义以及符号表达式的多种定义方法； 2、熟悉利用MATLAB符号运算求解微积分。 3、熟悉利用MATLAB符号运算求解方程。二、实验内容

1、用两种不同的方法建立如下符号表达式： (1) -2x5+6x4-3x3+18x=16;

(2) y=4x2-3x+15;

a6a??sintt?3b? (3) A???cost????cost?sintc4c??2、求下列各式的的极限： (1) lim(x2?x?x2?x)

x?+?