专业实验实验三声光调制锁模激光器讲义

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声光调制锁模激光器讲义

近代光学信息处理和光通讯系列实验讲义声光调制锁模激光器实验

声光调制锁模激光器

实验讲义

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声光调制锁模激光器讲义

近代光学信息处理和光通讯系列实验讲义声光调制锁模激光器实验

声光调制锁模激光器

在激光器中利用锁模技术可得到持续时间短到皮秒（ps=10-12S）量级的强短脉冲激光。80年代后期利用碰撞锁模技术可获得持续时间短到飞秒（fs=10-15S）量级的超短脉冲。极强的超短脉冲光源大大促进了非线性光学，时间分辨激光光谱学、等离子体物理等学科的发展。

本实验的目的：

（1）学习和掌握激光锁模和声光调制原理。

（2）掌握锁模激光器结构特点及调试方法。

（3）观察腔长变化及调制深度对输出光脉冲的影响。

一、锁模激光器原理

本实验是在He-Ne激光器的腔内插入声光损耗调制器来实现对633nm激光锁模的。He-Ne激光介质的增益特性属非均匀增宽类型，如果激光器的腔长不太短，就会出现多个激光纵模振荡（本实验只讨论基横模情况）。相邻纵模的圆频率差为 c q 1 q 2 , (1) L

其中c为光速，L为腔长，若激光介质的增益线宽为ΔωG，则激光器腔内就会有N个纵模存在：

GN , (2)

在腔内N个纵模的总光场可表示为

E z,t z Eexpi n t 0 nn , (3) c N 1 n 2 N 12

式中ω0为增益线宽中心处的纵模频率。一般在自由振荡的激光器中，N个纵模初相位 n之间没有固定的关系，彼此是随机变化的。在比纵模振荡周期大得多的时间内根据（3）式对光强求平均，并假设各纵模振幅相等即En=E0可得

2I Iz,tNE0, (4)

激光总强度正比于各纵模强度之和。用扫描干涉仪观察纵模频谱，可看到各个纵模强度是随机涨落的，这是由于模式之间无规干涉引起的。如果我们用某种方法使激光器中各纵模初相位之间建立固定的联系，或者说使所有纵模同步振荡，在激光腔内各纵模就可以相干叠加了。为了简便，令（3）式的 n 0，并有En=E0，可得

声光调制锁模激光器讲义

近代光学信息处理和光通讯系列实验讲义声光调制锁模激光器实验

1 z sin N t 2 z c E z,t E0exp i t , (5) c 1z sin t c 2

其光强为

I z,t E z,t 2 1 z sin2 N t c 22 E0, (6) 1z sin2 t c 2

把（6）式与（4）式比较可知，但各纵模的相位同步以后，原来是连续输出的光强变成了随时间和空间变化的光强。现在分别在固定空间或固定时间上来观察光强的变化特点。

1、当固定空间位置（令z＝0）观察（6）式随时间的变化关系有

1 sin2 N t 2 , (7) I t E02 1 sin2 t 2

I(t)为相对光强。（7）式有一下特点：

（1） N个有相同频率间隔的同步等幅振荡，可使激光光强变成随时间变化

的脉冲序列，脉冲的周期T为

2 2LT , (8) c

T是光脉冲在腔内来回传播一次所需的时间。

（2）在（7）式的分母趋于零时，可得光脉冲的峰值光强

2Imax N2E0, (9)

与（4）式比较，比自由振荡时的平均光强大了N倍。

（3）光脉冲的宽度为

2 1 , N G (10)

是脉冲周期T的1/N，锁住的纵模个数越多，锁模脉宽就越窄，把（2）式代入（10）式，得

2 1 (11) , G G

锁模脉宽与增益线宽 G成反比，增益线宽越宽，参与相干叠加的纵模个数

越多，脉宽就越窄。图1给出E0＝1，N＝5时，（7）式的计算结果。

声光调制锁模激光器讲义

近代光学信息处理和光通讯系列实验讲义声光调制锁模激光器实验

图1 光脉冲序列时间分布

2、当固定时间（令t=0）观察（6）式的空间变化关系有

sin2 Nz 22L , (12) I z E0 sin2 z 2L

为相对光强，（12）式有以下特点：

（1） N个有相同频率间隔及同步等幅振荡的纵模，相干叠加后变成了随空

间距离周期变化的脉冲激光序列，光脉冲的空间周期为2L。

（2）输出光脉冲的峰值强度为

2I z gN2E0, (13)

式中的g为激光腔镜的透射率。

（3）光脉冲的空间宽度为2L/N。锁住的纵模个数越多，光脉冲的空间宽

度就越窄。

以上描述的是锁模激光的特性。问题是如何实现使腔内同时存在的N个纵模有相同的相位，这就要靠锁模技术。

激光锁模的方法有多种。例如在激光腔内放入可饱和吸收元件。这类元件在腔内运转过程中不能用人为的方法控制，故称为被动锁模。有的在激光腔内放置调制元件，对光波进行调幅或调相。这类器件的某些参数可以人为地加以控制，用这类器件实现锁模的则称为主动锁模。主动锁模又分两种，一种是调制振幅的调幅锁模，简称AM。另一种是调制频率的调频锁模，简称FM。

本实验采用主动锁模的调幅技术，在激光腔内插入损耗调制器，使激光纵模强度在腔内受到周期性的损耗调制，假设损耗调制的函数形式为

0cos t , (14)

为调制频率，受到损耗调制的第q个纵模振动可表示为

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近代光学信息处理和光通讯系列实验讲义声光调制锁模激光器实验 Eq t E0q 1 0cos t cos qt q

1 E0qcos qt q Eoq ocos q t q (15) 2

1 E0 0cos q t q 2

从（15）式可知，除了频率为 q的振动外还产生了两个边频振动，频率为 q 。当等于纵模频率间隔时，边频频率正好与 q 1的纵模频率一致。它们之间产生了耦合，迫使 q 1与同步。同样，在增益线宽内所有的纵模都会受到相邻纵模产生的边频耦合，迫使所有的纵模都以相同的相位振动，因此实现了同步振荡，达到了锁模的目的。

还可以从时域的角度看，因损耗调制的周期与光在腔内往返一次的时间相同，当调制器损耗为零时通过调制器的光波，在腔内往返一周回到调制器时仍是损耗为零，光波从介质中得到的增益大于腔内的损耗时，这部分光波就会得到不断增强直到饱和稳定。当调制器损耗较大时通过的光波每次回到调制器时都收到较大的损耗，若损耗大于往返一次从介质中得到的增益，这部分光波不能形成激光振荡，所以激光形成了周期为2L/c的光脉冲序列。

二、声光调制原理

1、声光衍射效应

当介质中有超声波传播时，超声波使介质产生弹性应力或应变，因而使介质的折射率发生变化，光束通过这种介质就会发生衍射，使光束产生偏转、频移或强度变化，这种现象称为声光效应。各向异性晶体折射率随晶体内的方向不同而异，因此声光效应将随声波和光波在晶体中传播方向不同而异，折射率的变化和应变需用张量表示。对各向同性介质应变引起的折射率变化也是各向同性的，声光效应不随声波和光波的传播方向不同而改变。本实验中声光介质用的是熔石英，所以这里只讨论各向同性的情况。

当介质中传播着圆频率为Ω、波长为Λ、波长为k，方向指向y轴的平面声波时，这种弹性波在介质中引起的应变S可表示为

S S0sin t ky , (16)

S0为应变振幅，弹性应变将使介质中的折射率n发生变化。相应的折射率变化可表示为

1 2 pS, (17) n

p为介质的声光系数。折射率的变化 n可写成

n sin t ky , (18)

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近代光学信息处理和光通讯系列实验讲义声光调制锁模激光器实验其中，

μ为折射率变化的振幅。若在某一时刻观察，折射率

在空间的周期分布相当于一块相位光栅，光栅常数等

于声波波长，光束通过这种光栅就会发生衍射，如图

2所以。根据入射角的不同和声光互作用的长短不

同，声光衍射可分作两类，一类叫拉曼—奈斯

（Raman-Nath）衍射，另一类叫布拉格（Bragg）衍

射。

（1）拉曼—奈斯衍射

为了简便，让入射光垂直于声波传播方向，

且沿通光方向的声光作用区l较短，并有l<l0/2，

n3pS0, (19) 图2 声光衍射

（l0＝ 2/ 称为特征长度），就会产生对称于零级的多级衍射，这就是拉曼—奈斯衍射。各级衍射光的方向角θ由下式决定：

sin m / , (20)

式中的m为衍射级，m＝0,±1, ±2, ，由于Λ>>λ，衍射角很小的。

当声波在介质中以行波方式传播时，介质中折射率变化如（18）式所示，各级衍射光波有以下形式：

Jm exp i m t , (21)

Jm 为m级贝塞尔函数，是m级衍射光波的相对振幅，ξ如下式所示：

0 l, (22)

ξ为光波通过声光作用区l获得的最大附加相位差，称为声致相移。ω为入

射光的圆频率，各级衍射光为单色光，其圆频率变为ω-mΩ。除零级衍射光频率不变外，各级衍射光均发生了多普勒频移，各级衍射光的频率变化如图3所以。图4给出零级、一级和二级相对衍射光强随声致相移ξ的分布曲线。

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图3 弹性行波产生衍射的频移图4拉曼—奈斯衍射光强与声致相移的关系

当声波在介质中以驻波方式传播时，折射率的变化有如下形式

n sin tsinky, (23)

各级衍射光波由下式表示

Jm sin t exp i t , (24)

Jm sin t 为第m级贝塞尔函数，是第m级衍射光波的振幅，它受到了 sin t的调制，所以各级衍射光不再是单色光，而是含有多种频率成分的合成光，各级衍射光的频率成分如图5所示。

图5 弹性驻波产生的衍射的频移

2对0级衍射光束其强度正比于J0 sin t 。由于J0是偶函数，所以其光

强将受到2Ω频率的调制。

（2）布拉格衍射

当声光作用区比较长，满足l≥2l0,且光波的入射角等于衍射角并满足下

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近代光学信息处理和光通讯系列实验讲义声光调制锁模激光器实验列关系式

sin B m /2 , (25)

其中m=0,±1为衍射级，（25）式与晶体中的布拉格衍射相似，所以称为布拉格衍射。θB为布拉格角，布拉格衍射只有0级和±1级，且±1级不同时存在，0级和1级的相对衍射强度分别为

I0 cos2 /2 ,I1 sin2 /2 ,

当ξ＝π时，理论上1级衍射效率可达100％。

2、驻波型声光器件衍射光强的调制度

驻波型声光器件的各级衍射光强是受到调制的，我们定义光强的调制度M为

M Imax Imin, (26) Imax

Imax为调制光中光强的极大值，Imin为光强的极小值，除0级以外各种衍射光强的调制度均为1。拉曼—奈斯0级衍射光强的

2 0 ,Imax J02 , Imin J0

一般光电接收器的光电转换效率是受到频率限制的，当接收器的响应频率大大低于调制频率时，测量的结果通常反映的是光强的平均值I。I可表示为

I Imax Imin /2, (27)

在ξ不很大的范围内（ξ<2rad），0级衍射光强的平均值可近似表示为

2 /2 , (28) J0

则0级衍射光强的调制度可近似表示为

M 21 0, (29)

2 /2 J02 0 , (30) 0 j0

0定义为0级衍射光强的平均衍射效率。图6给出驻波型拉曼—奈斯0级平均衍射效率与声致位移的关系曲线。

声波的平均能流或声功率Pa可用下式表示

1Pa V3S02hl, (31) 2

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图6 驻波型拉曼—奈斯零级平均衍射效率与声致相移的关系

式中ρ为声光介质密度，V为声速，hl为压电换能器的面积。将（19）和（31）两式依次代入（22）式可得

2M2l Pa , (32) 0 l

式中M2 n6p2/ V3称为声光优值。（32）式建立了声功率与声致相移的关系。 1/2

图7 零级衍射调制度声功率的关系

图7给出了零级衍射调制度与声功率的关系曲线。由图可知声功率不大时，调制度与声功率近似线性关系。声功率为0.5W时，调制度约为0.09。在实验中通过测量0级平均衍射效率可以求得调制度的大小，再由图7可以得到相应的声功率，从调制器的驱动电源上可读出电功率的大小，从而可以得到电声功率的转换效率ηs。

s Pa/Pe, (33)

Pe为加在换能器上的电功率。

3、声光调制器

在锁模激光器中驻波型的声光器件结

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近代光学信息处理和光通讯系列实验讲义声光调制锁模激光器实验构如图8所示，除电极以外主要由四部分组成。

图中①是压电换能器，它把外加一定频率的电磁波转换成机械波，其厚度为声波的半波长。②是键合层，作用是把压电层的机械振动耦合到声光介质中去形成超声波。③是声光介质，即声光作用区，其厚度是声波半波长的整倍数。④是反射层，使声波在声光介质中形成驻波。光束通过声驻波介质的衍射，其0级衍射光强将获得二倍于外加电源驱动频率的调制。当此调制频率正好等于激光纵模频率时，声光调制器就能实现损耗调制。对于输出波长为633nm的He-Ne激光器，其增益系数不大，每米约为10％左右，若腔内损耗大于增益时，激光将不能产生振荡。若声光调制器的衍射损耗能在0和10％之间调制变化，就能对633nm激光进行锁模控制。拉曼—奈斯型0级衍射性能即可达到上述要求，而且入射光束与0级衍光束方向一致，给实验调节带来很大方便。

三、实验装置及内容

1、实验装置

实验装置如图9所示。Las为He-Ne放电管；M0为布儒斯特窗片；M1、M2是腔镜，M1镜装在可前后移动的镜座上，移动的精度可达10μm；M3是辅助腔镜，M3必须用平面镜；Md是声光调制器；M4是分束镜；D1是快速光电二极管，接250MHz示波器观察锁模脉冲序列；D2是激光功率计；F-P是扫描干涉仪，接普通示波器观察激光纵模频率谱；Lˊ为锁模激光腔的几何长度。

声光调制器数据：

图9 实验装置简图

声光介质材料用熔石英，折射率n＝1.457，声速V＝5960m/s，长度l＝17mm。为了减小调制器在腔内的插入损耗，声光介质的入射和出射界面加工成布儒斯特角的形状，如图10所示。θb为布儒斯特角，图中还给出光程和几何程的关系。

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图10 调制器光路图11 激光管窗片光路

声光优值M2＝1.51×10-15s3/kg，超声频率Ω/2π＝45.77MHz，波长Λ＝130.22μm，特征长度l039mm，本实验用的声光器件长度偏长，在正入射时仍有多级对称衍射出现。换能器面积hl＝4×38mm2。

根据调制器的频率Ω，可算出激光腔内所需光程长度

cL , (34) 2

由于激光腔内存在折射率大于1的声光介质和布儒斯特窗片，所以腔的光程长度L比集合长度Lˊ长。图11给出激光管窗片的光程和几何程的关系。窗片的材料为熔石英，折射率n＝1.457，厚度d＝2mm。根据图10和图11所示的三角形关系，可分别算出两个图的光程和几何程差Δ，

1 nl AC, 2 nab ac

图中θB＝arctan(1/n)是介质内的布儒斯特角。已知θa+θˊb=π/2。由几何关