中考适应性考试试卷及答案

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中考数学

2015年中考适应性考试

数学试题

（考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意：1.本试卷分选择题和

非选择题两个部分

? 2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗. 、选择

（每题

3分，共

18 1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（

▲） ABC

2.如图所示的三视图所对应的直观图是（ ▲） 3?下列计算结果正确的是（▲） A . (- X )6 ( X )2

4 X B . X 2

2 y x y(x 0, y 0) 1 C . x y

x D . 0 ( 1) 1

y

4?如图，已知 D ABC 边 AB 上一点，AD = 2BD , DE // BC 交 AC 于 E , AE = 6,

则 EC =（ ▲）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5?如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米

/时）情况.则这些 车的车速的众数、中位数分别是（

▲） A . 8, 6 B . 8, 5 C . 52, 53 D . 52, 52

6.

如图，正五边形五个顶点标有数字 1、2、3、4、5, 一只

青蛙在五个顶点上跳，若它停 在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方

D

A

B C D

向跳一个点?若青蛙从标有数字5的顶点开始跳，第一次跳后落在标有数字 二次跳后落在标有数字

二、填空题：(每题3分，共30分)

7. 二次根式 x 2有意义，则x 的取值范围为

8. 某市去年约有65700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为

9. 跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳 10次，统计得，他们的平均成绩相同，

甲的方差为0.3 m 2,乙方差为0.4 m 2,那么成绩较为稳定的是 ▲ (填“甲” 或“乙”)

.

10. 已知/ 1与/ 2互余，若/ 1= 37 18，贝U 2 = ▲ .

11. 如图，一次函数y kx b(k 0)的图像与x 轴的交点坐标为(一2, 0),贝U 关于x 的

不等式kx b 0的解集是 ▲ .

12. 已知圆锥的母线为10,底面圆的直径为 12,则此圆锥的侧面积是 ▲

. 13. 一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足函数关系式为 h 5(t 1)2 6，则小球距离地面的最大高度是 ▲ .

14. 若O ABC 的重心，△ BOC 的面积为4,则厶ABC 的面积为 ▲

. 15. 如图，矩形ABCD 的一边CD 在x 轴上，顶点A 、B 分别落在双曲线y - (x>0 )、 x

3

1 y (x>0 )上，边BC 交双曲线y

(x>0)于点E ，连接AE ,则△ ABE 的面 x x 积为 ▲ .

16. 如图，E 为正方形 ABCD 边CD 上一点，DE = 3, CE = 1, F 为直线 BC 上一点，直线

2的顶点上，第 1的顶点上，……，则第 2015次跳后所停的顶点对应的数字为

C . 4 B . 3

D . 5

第6题图

第5题图 DF 与直线AE 交于G ,且

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三、解答题：（共102分）

17. （10分）计算或解方程:

0 1 2 1 — (1) |2- tan60 | ( 3.14) ( -) .12

2 2

18. (8 分)

19. （ 8分）某校九年级所有学生参加 2015年初中毕业生升学体育测试，为了解情况，从 中抽取了部分学生的成绩进行统计后分为 A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形

(2) 2 X 1 2 3

4

先化简，再求值:

X 2 1 X ~2 x 2x 1 1 x ，其中x 满足x 2 x 2 0 x x

统计图和扇形统计图（未完成） ，请结合图中所给信息解答下列问题:

人数

数学试卷 第4页共6页 第22题图

20. （10分）甲、乙两位同学做抛骰子

（均匀正方体形状）实验，他们共抛了 60次，出现 向上点数的次数如下表： 向上点数

1 2 3 4 5 6 出现次数 8 10 7 9 16 10

（1）计算出现向上点数为 6的频率.

⑵丙说：“如果抛 600次，那么出现向上点数为 6的次数一定是100次请判断丙 的说法是否正确并说明理由.

（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为 3的倍数的概率.

21. （10分）甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量 及总价分别如下表：

甲

乙 笔记本（本）

20 15 钢笔（支） 12

25 总价（元）

312 330 （1） 求笔记本和钢笔的单价；

（2） 丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去 526元，甲发现丙的总价算错了，请通过计 算加以说明?

22. （ 10分）如左图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，右图是其侧面示意图?已知自 动扶梯AB 的长度是12.5米，MN 是二楼楼顶，MN // PQ , C 是MN 上处在自动扶梯顶端

在自动扶梯底端 A 处测得C 点的仰角/ CAQ 为45°

，坡角 BC （精确到 0.1 米）.（参考数据：sin37°~ 0.60, cos37° B 点正上方的一点，BC 丄MN , / BAQ 为37°，求二楼的层高 ?0.80, tan 37°~ 0.75 ）

N

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23. (10分)如图1,四边形 ABCD 为矩形，E 为边BC 上一点，G 为边AD 上一点，四边 形AEGF 为菱形.

(1) 如图2当G 与D 重合时，求证：E 为BC 的中点；

(2) 若AB = 3,菱形AEGF 为正方形，且 EC 小于EG ,求AD 的取值范围.

第23题图1 2 第23题图2

24. (10分)甲乙两地相距 400 km , —辆轿车从甲地出发，以一定的速度匀速驶往乙

地.0.5h 后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地(轿车的速度大于货车的速度) ，与轿车 在途中相遇?此后，两车继续行驶，并各自到达目的地?两车之间的距离...y ( km )与轿车

(3) 若两车相距不超过 180千米时能够保持联系，请问货车在行驶过程中与轿车保持联 系的时间

1

解释D 点的实际意义并求两车的速度; 2 求m 、n 的值；

有多长？

25. ( 12分)如图，已知△ ABD为O O的内接正三角形，AB = 2.7 , E、F分别为边AD、AB上的动点，且AE = BF , DF与BE相交于G点，过B点作BC // DF交BD于点C,连接CD .

(1)求/ BCD的度数；

(2)求证：四边形BCDG为平行四边形；

(3)连接CG,当CG与厶BCD的一边垂直时，求CG的长度.

26. (14分)二次函数y x2 2mx 3 ( m . 3 )的图像与x轴交于点A ( a , 0)和点B ( a n , 0) ( n 0且n为整数)，与y轴交于C点。

(1)若a 1

①求二次函数关系式；②求△ ABC的面积；

(2)求证：a m —；

2

(3)线段AB (包括A、B)

上有且只有三个点的横坐标是整数，求a的值.

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2015年中考适应性考试

数学试题参考答案

一、选择题(每题3分，共18分)

1. A

2.C

3.D

4.C

5. D

6. B

二、填空题：(每题3分，共30分)

7. x 2 8.6.75 1049?甲10. 52 142 11. x -2

cc 2 12 十60

12. 60 13. 6 m 14.12 15. 16. 或

3 5 7

三、解答题：(共102分)

17. (1)原式=|2—“：3| 1 4 -.3 ................................................................. 3分

=2—?. 3 1 4 … 3 = 5 ........................................................................... 5 分

2

(2) 2 x(x 2) x 4 ............................................................................................... 7 分

2 2

2 x 2x x 4

2x 6

x 3 ....................................................................................... 9 分

检验：当x 3时，x2 4 9 4 5 0 ,

所以x 3是原方程的解..................................... 10分

(x 1) x 1 1

X 1 x x(x 1) = X 1 x x(x 1) = 1 x(x 1)

x 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1

=x ................................................................................................................... 4 分

由x2 x 2 0，可得x=—2或x = 1 ........................................................ 6分

因为x 0, x 1，所以x= — 2 ............................................................... 7分

原式=-2 .......................................................................................................... 8分19. (1) 20 40%= 50 (人)；............................................. 2 分

将条形统计图补充如下：

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