第四章 传热习题

（一） 选择题：

1、关于传热系数K下述说法中错误的是（ ） C A、传热过程中总传热系数K实际是个平均值； B、总传热系数K随着所取的传热面不同而异；

C、总传热系数K可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关； D、要提高K值，应从降低最大热阻着手；

2、揭示了物体辐射能力与吸效率之间关系的定律是（ ）。B

A、斯蒂芬-波尔兹曼定律； C、折射；B、克希霍夫； D、普郎克； 3、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（ ），走壳程的有（ ）。ACD；BEF

Ａ、高压流体； Ｂ、蒸汽； Ｃ、易结垢的流体；

Ｄ、腐蚀性流体； Ｅ、粘度大的流体； Ｆ、被冷却的流体； 4、影响对流传热系数的因素有( )。ABCDE

A、产生对流的原因；B、流体的流动状况；C、流体的物性；D、流体有无相变；E、壁面的几何因素；

5、某套管换热器，管间用饱和水蒸气将湍流流动的空气加热至指定温度，若需进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径增加一倍（管长、流动状态及其他条件均不变），你认为此措施是：A

A、不可行的；B、可行的；C、可能行，也可能不行；D、视具体情况而定；

2解：原因是：流量不变 du?常数

当管径增大时，a. u?l/d2，??u0.8/d0.2?1/d1.8

b. d增大时，α增大，??d

综合以上结果，?A?1/d1.8，管径增加，?A下降 根据mcp?t2?t1??KAΔtm KA?tm??At2?t1lnT?t1T?t2对于该系统Kmcp??Aln??∴

1T?t1T?t2?即

2∵?A? 则∴t?

? 本题在于灵活应用管内强制湍流表面传热系数经验关联式：

T?t2Nu?0.023Re0.8lnT?t1Prn，即物性一定时，??u0.8/d0.2。

4根据连续性方程，流量不变时，，所以管径变化，管内流速也发生变化。

管间用饱和水蒸气加热，热阻小，可以忽略不计，总热阻近似等于管内传热热阻，即K??

1

V??du?常数26、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（ ）。D

A、②>④>③>①；B、③>④>②>①；C、③>②>①>④；D、②>③>④>①； 冷流体 热流体 ① 水 气 体

②水沸腾 水蒸气冷凝 ③ 水 水 ④ 水 轻油

7、为了在某固定空间造成充分的自然对流，有下面两种说法： ①加热器应置于该空间的上部；

②冷凝器应置于该空间的下部；正确的结论应该是（ ）。B A、这两种说法都对； C、第一种说法对，第二种说法错； B、这两种说法都不对； D、第二种说法对，第一种说法错； 8、下述各种情况下对流传热系数由大到小的正确顺序应该是（ ）。C

A、③>④>①>②； C、③>④>②>①；B、④>③>②>①； D、③>②>④>①；

① 空气流速为30m/S时的a； ② 水的流速为1.5m/s时的a； ③ 蒸汽滴状冷凝时的a； ④ 水沸腾时的a； 9、传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是（ ）。B

A、管避热阻； B、污垢热阻；

C、管内对流传热热阻； D、管外对流传热热阻；

10、在冷凝器中用水冷凝苯蒸汽，水走管程，其雷诺数,此时对流传

'热系数为?。若将水的流量减半，其对流传热系数?（ ）。B

0.80.80.8A、>(1/2)?； B、<(1/2)?；C、=(1/2)?； D、无法确认；

分析：水的流量减半后，按流(

Re?5?10)3Re?1.2?104Re?10)4公式计算，??(1/2)1?6?10Re50.8'0.8?但本例中流

型 已变成渡流。又，∴?'＜?12? 11、关于辐射传热，下述几种说法中错误的是（ ）。A A、除真空和大多数固体外，热射线可完全透过；

B、热辐射和光辐射的本质完全相同，不同的仅仅是波长的范围； C、热射线和可见光一样，都服从折射定律； D、物体的温度不变，其发射的辐射能也不变； 12、关于下面两种说法的正确结论应是（ ）。C

1）物体的相应位置确定后，系统的黑度只与表面黑度有关； 2）通过改变表面黑度的方法不能强化或消减辐射过程。

A、这两种说法都对； C、第一种说法对，第二种说法不对； B、 两种说法都不对； D、第二种说法对，第一种说法不对；

，此时????'＜1 2

13、冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90?C，出口温度为50?C，冷水进口温度为15?C，出口温度为53?C，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的（ ）。A A、5%； B、6%； C、7%； D、8%； 解：由 Qh?Whcph?T1?T2?，Qc?Wccpc?t1?t2?

?40?38?0.05Qh?QcT1?T290?5040得 Qh

14、某套管换热器由?108×4mm和?55×2.5mm钢管组成，流体在环隙间流动，其当量直径为（B ）mm。

A、53； B、45； C、50； D、58；

15、有两台同样的管壳式换热器，拟作气体冷却器用。在气、液流量及进口温度一定时，为使气体温度降到最低应采用的流程为（ ）D A、 气体走管外，气体并联逆流操作； B、 气体走管内，气体并联逆流操作； C、 气体走管内，串联逆流操作； D、 气体走管外，串联逆流操作；

16、对在蒸汽-空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中（ ）在工程上是可行的：A

A、提高空气流速；B、提高蒸汽流速；

C、采用过热蒸汽以提高蒸汽温度；D、在蒸汽一侧管壁上加装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液；

17、判断下面关于系统进行稳定传热时的说法哪一个是错误的，错误的是（ ）C

A、 通过一定传热面的传热速率不随时间变化，为一定值； B、 系统中任一点的温度维持恒定；

C、 总的传热速率等于通过垂直于热流方向的各层传热面的传热速率之和； D、 系统中任一传热面上的热通量在过程中不变；

18、在常压水蒸气冷凝加热空气，空气平均温度为20℃，则壁温约为（ ）B A、20℃； B、100℃； C、60℃； D、49.7℃。

19、有一套管换热器，长10m，管间用饱和水蒸气作加热剂。一定流量下且做湍流流动的空气由内管流过，温度可升至指定温度。现将空气流量增加一倍，并近似认为加热面壁温不变，要使空气出口温度仍保持原指定温度，则套管换热器的长度为原来的（ ）C

A、2倍； B、1.75倍； C、1.15倍； D、2.30倍；

20、为了减少室外设备的热损失，保温层外所包的一层金属皮应该是（ ）A Ａ、表面光滑，颜色较浅；Ｂ、表面粗糙，颜色较深；Ｃ、表面粗糙，颜色较浅；Ｄ、表面光滑，颜色较深；

（二） 填空题

3

??T1?T2???t2?t1???90?50???53?15?1、对流传热总是概括地着眼于壁面和流体主体之间的热传递，也就是将边界层的 和边界层外的 合并考虑，并命名为给热。 答案：热传导；对流传热

2、给热是以 和 的差作为传热推动力来考虑问题的。 答案：流体的平均温度；壁面温度

3、流体在垂直管内自上而下流动同时被加热时，其对流传热系数比用普通准数关联式计算的结果要 。 答案：大

分析：流体被加热时，自然对流的方向是自下而上，恰与流体流动的方向相反，引起湍动加剧。

4、金属的导热系数大都随其纯度的增加而 ，随其温度的升高而 。 答案：增大；减小

5、在工程计算中，对两侧温度分别为t1,t2的固体，通常采用平均导热系数进行热传导计算。平均导热系数的两种表示方法是 或 。

??2答案；；

6、对流传热的热阻主要集中在 ，因此， 是强化对流传热的重要途径。 答案：滞流内层；减薄湍流内层的厚度

???1??2??t1?t227、在?、?、 ?、 c这4个物性参数中，若 值大，对流传热系数?就增大；若 值大，对流传热系数?就减小。

p答案：?、c、?；?

8、黑体的表面温度从300℃升至600℃，其辐射能力增大到原来的 倍. 答案: 5.39

分析: 斯蒂芬-波尔兹曼定律表明黑体的辐射能力与绝对温度的4次方成正比,

p?600?273???300?273??而非摄氏温度,即

4=5.39。

9、流体在圆形直管内作强制湍流流动，若传热推动力增大1倍，则对流传热速率增大 倍。答案：1

10、由核状沸腾转变为膜状沸腾时的温度差称为 。这时单位时间、单位面积所传递的热量称为 。

答案：临界温度差；临界热负荷

11、处理量为440kg/h的有机溶液在某换热器中预热。运转一周期后，该溶液在管内生成积垢，使换热器总热阻增加了10%。若维持冷、热介质出口温度不变，则该溶剂的处理量变为 。 答案：400kg/h

4

1KQK??1''''KKQ=KA?tm Q?KA?tm?Q?440'分析：设

Q=1.1

故 Q'=1.11.1=400kg/h

12、苯在内径为20mm的圆形直管中作湍流流动，对流传热系数为1270W/

2（m·℃）。如果流量和物性不变，改用内径为30mm的圆管，其对流传热系数

2将变为 Ｗ／（m·℃）。 答案：612

?分析： ?=0.023dRe0.8Prn

???????????0.8????W/?S?d????d2?4?????????=0.023d?????????Prn

?∝d?1?(1?2)?0.8=d?1.8

??=0.482

??=0.482?=0.482?1270=612W/(m2·℃)

13、热油和水在一套管换热器中换热，水由20℃升至75℃。若冷流体为最小值流体，传热效率0.65，则油的入口温度为 。 答案：104℃

75?20T1?20?30???20???=

?1.8分析：?ε==0.65 ?T1=104℃

14、在计算换热器的平均传热推动力时，若两端的推动力相差不大于2倍，则其算术平均值与对数平均值相差不大于 。 答案：4%

15、换热器在使用一段时间后，传热速率会下降很多，这往往是由于 的缘故。 答案：传热管表面有污垢积存

16、流体横向流过管束作湍流流动时，在管外加有折流板的情况下,比。

答案：0.45次方

Nu?0.36Re0.55?Pr1/3?(??W)0.14。可见对流传热系数与当量直径的__________成反

5

17、对大空间的自然对流，通常取加热（或冷却）表面的 为特征尺寸。 答案：垂直高度

18、用套管换热器加热内管的空气，蒸汽在管间冷凝。现欲通过实验方法测定蒸汽和空气的给热系数，需用的主要仪器有 。 答案：热电偶温度计、水银温度计、流量计

19、柴油在圆形直管内作强制滞流流动，给热系数可用下式计算：。若流量和物性不变，将管内径减半后仍为滞流，

则管内对流传热系数变为原来的 倍。 答案：2

L???d???由??1.86di????????WS/???2?di??4??????????????????1/3Nu?1.86Re1/3Pr1/3(di)1/3(??W)0.14?Pr1/3(diL)1/3(??W)0.14分析：

知 ??d?

?1?1/3?1/3?d?1?故??2?

20、传热效率随传热单元数的增加而 ，但最后趋于一定值。 答案：增大

（三） 计算题

1、某流体通过内径为100mm圆管时的流传热系数为120W/(m2·℃),流体流动的

0.80.4雷诺数Re=1.2×105,此时的对流传热系数关联式为Nu?0.023RePr。

今拟改用周长与圆管相同、高与宽之比为1：3的矩形扁管，而保持流速不变，试问对流传热系数有何变化？ 解：由对流传热系数?的计算公式：

??0.023??du???d????0.81?1?()?2?2''Pr0.4

当物性不变时??u0.8d?0.2 ∵u不变， ∴? 求扁管的当量直径de：

设a、b，分别为矩形截面的宽与长

a?d?0.2

由题意b解之

a??13 2(a?b)??d

b?3?d8?d8

?d8?3?d8?316de?4ab2(a?b)2???d2?d?316?3.14?0.005?0.0295m∴

6

设?、??分别为圆管与扁管的对流传热系数，则

aa'

2∴ ?'=1.11?=1.11?100=111W/(m?℃)

对流传热系数由原来的100W/(m2·℃)，增至现在的111 W/(m2·℃)。

分析：由以上的计算可以看出，由于矩形扁管的当量直径小于同周长圆的直径，其对流传热系数大于后者。因此用非圆形管道制成的换热器（如最近开发的螺旋扁管换热器），一般都具有高效的特点。

2、一立式换热器规格如下：管长3m，管数30根，管径为 φ25×2.5mm，管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却CS2饱和蒸气，使之从饱和温度46 ℃ 降至10 ℃，走管外，其流量W=0.07kg/s，其冷凝潜热为356kJ/kg，比热容为1.05kW/(kg℃) 。水走管内，且与CS2呈逆流流动。冷却水进出口温度为5 ℃ 和30℃。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为K1=200W/(m2·℃)和K2=100 W/(m2·℃)。问此换热器是否合用？

分析：判断一台换热器是否合用，一般可以采用比较传热速率或传热面积的方法，本例采用后一种方法：分别计算已有换热器面积和所需换热器面积，比较二者后即可以得出结论。本例不同之点在于：该换热器既作冷凝器又作冷却器，需分段计算所需面积，即冷凝段所需面积A1和冷却段所需面积A2，而A1、A2的求得又须以Δtm1、Δtm2为前提。因此，解决该题的重点在于求出冷凝、冷却段交界处的冷却水温度，即冷却水离开冷却段的温度t。 解：（1）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积：

A?n?d0L?30?3.14?0.025?3?7.07m2?(dde)0.2?(0.050.0295)0.2?1.11（2）求所需的传热面积 ① 冷凝段与冷却段的传热量

Q?W?r?0.07?356?24.9kW

Q2?WhcPh?Ts?T2??0.07?1.05?46?10??2065kW

水 ②两段的平均温差 总传热量：Q?Q1?Q2冷却水用量

Wc?QCpc?t2?t1??

K1 CS2 ?24.9?2.65?27.5kW

K2 冷凝段

27.54.18??30?5??0.263kg/s冷却水离开冷却段的温度

t?t1?Q2WCCpC?5?2.650.263?4.18?7.4

水 冷却段

℃

冷凝段的平均温差 46?46℃

3016

CS2

?7.438.6?tm1?38.6?16ln38.616?16.4℃ ℃

7

冷却段的平均温差 46?46℃

7.438.6?55?tm2?38.6?5ln38.65?16.4℃

③所需传热面积 冷凝段 冷却段

'

3A1?Q1K1?tm1Q2K2?tm2?24.9?10200?25.72.65?103?4.84m2

?1.61m2A2??100?16.42

A>A，即已有传热面积大于所需传热面积，所以此换热器合用。

3、将流量为2200kg/h的空气在蒸汽预热器内从20℃加热到80℃。空气在管内作湍流流动，116℃的饱和蒸汽在管外冷凝。现因工况变动需将空气的流量增加20%，而空气的进、出口温度不变。问采用什么方法才能完成新的生产任务？请作出定量计算（要求：换热器的根数不作变化）

分析：由传热基本方程Q?KA?tm着眼考虑：空气流量增加20%而进出口温度不变，即Q增加20%。因为蒸汽的冷凝系数远大于空气的对流传热系数,所以总传热系数K接近空气的对流传热系数。空气流量增加后，总传热系数增大，但其增大的幅度不能满足热负荷增大的要求，故可以改变的只有Δtm及A。 解： ??蒸汽?K??空气???空气A??A1?A2?4.84?1.61?6.45m，又管壁较薄可忽略其热阻

0.4

?dRe0.8?空气?0.023Pr?0.023?d?d?Ws/??4???0.8?Pr0.4d2

在物性不变的前提下 由题意，n为常数

?空气?C1WAd0.81.8(a)

?Q?K?A?tm???n?dL??tm

（b）

（a）、（b）二式中C1、C2均为比例系数。 设“1”，“2”分别代表工况改变前后的情况，由（b）式：

d0.8?将（a）式代入：

Q?C2WA0.8??tm?LQ2Q1?WA?2???W?A1???0.80.8?L2??d1????L??d?1??20.8????0.8?tm?tm21?1.2L2?d1????L1?d2???tm?tm21

8

Q2Q1?‘t2?t1已知：1.2 ’?KA100?tln 100?t(b)

100?t比较（a）、（b）二式得 2ln100?tt2?t1?’ K?tmK

将已知数据代入

100?301483(35?30) ln?‘2?909?67.5100?t2

1‘212?0.0604增加冷凝量为 W‘Q‘2WcCpc(t‘2?t1)2?(34.1?30)????1.64 WQWcCp(t2?t1)35?30c

即蒸气冷凝量增加了64％。此例可以帮助我们加深对控制热阻的理解。

由于原来的冷却水出口温度已经很低，冷却水流量加倍后，平均温差即传

'热推动力增加很少，这可由t2与t2的比较看出。但因蒸气冷凝给热系数远大于冷却水的对流传热系数，所以管内对流传热热阻就成为整个冷凝过程的控制热阻。冷却水流量加倍后，管内对流传热系数增大到原来的20.8?1.74倍，控制热阻相应降低，导致总传热系数几乎以与管内对流传热系数相同的幅度增大，结果使冷凝液大量增加，由此可见，降低控制热阻，是增大传热速率的一个重要途径。 4、废热锅炉由?25mm?2.5mm的锅炉钢管组成。管外为水沸腾，绝对压强为2.8MPa，管内走合成转化气，温度由550℃降至450℃。已知转化气一侧，

22?1?250W/(m?℃）水侧?0?10000W/(m?℃）。若忽略污垢热阻，求换热管的壁温

?

t‘2?34.1?C及tw。

解：方法一：

（1） 先求总传热系数（以管子内表面为基准） di11bKi=242W/(m2·℃) （2） 平均温度差

2.8MPa下水的饱和温度为230℃。 ∴

（3）热通量

TwKi???i???dm45??di?odo?110000?202512500.00252025?0.004?0.0000495?0.00008?0.00413?tm?(550?230)?(450?230)2?270?C2qi?QAi?Ki?tm?242?270?65.3kW/m9

qo?QAo?Ko?tm?Ki2025dido?tm2?242??270?52.3kW/m（4）管壁温度

1） 先着眼于管内的对流传热。 由牛顿冷却定律： ?i(Tqi? 又

Tw?T?qiT?23?Tw)?500?C550?450?i?500?65.3?10250?239℃

②再眼于管外的对流传热

tw?t?q0?0?230?52.3?10100003?235℃

方法二：

(1) 先求传热过程的总热阻及分热阻（基于内表面）

R??12501K?R1?R2?R3??0.002545?2022.5?1?i?bdi?dm20?di?0d010000?25?0.004?0.0000495?0.000082

=0.00413(m℃)/W

(2) 再求管壁温度

在连续传热过程中，温降与热阻成正比。故

T?TWT?t?R1tW?tRT?t?R3R

550?4502已知：t = 2300c T =

R1= 500℃ ℃

∴ tw = T- =

500?0.0040.00413R(T?t)(500?230)?239R3tw = t +

230?R(T?t)

0.00080.00413=℃ 两种解法结果相同

分析：由于管内外水沸腾传热系数较大，管内合成转化气对流传热系数相对要

10

?(500?230)?235

小得多,所以壁温接近水的温度。又因为管壁的热阻较小，所以温降也小，也就是说管壁两侧温度比较接近。两种方法略作比较可以发现，第二种方法更简捷、直观。

壁温的估算对工程技术人员十分重要。无论选择换热器类型还是选定换热器都需要知道壁温，一些对流传热系数的计算也需要知道壁温。

5、在列管换热器中用蒸汽加热空气，蒸汽走完程，空气走管程且作湍流流动，若其它条件不变，仅将：(1)空气的压强加倍；(2)传热管的数目加倍 试估算Ｑ/?tm将如何变化？ 解：（1） ?蒸汽》?空气 ?K ? ?空气

由 Q =KAΔtm 得 Q/?tmdu???K?A??空气?A

dG? Re=?由上可知，当压强加倍后，管内空气的?，u将有所改变，具体说?增大 u

dG减少，但质量流速G = u ?不变。即Re=

cp???不变。

又 ?r=? 不变 ∴ ?不变

∴ Q/Δtm亦不变化 （2）传热管数目加倍。

传热管数目加倍，则传热面积A加倍；但流通面积增大1倍后，流速相应减

0。8少1倍，管内对流传热系数减至原来0.5?0.574倍。

（Q/?tm）2（Q/?tm）?1A11∴

6、平均温度为270℃的机油从一φ108mm×6mm的钢管中流过。已知油对管壁的对流传热系数为340W/(m2·℃)，大气温度为12℃。试求：(1)每米管长的热损失；(2)若管外包以导热系数为0.045W/(m·℃)，厚度为20mm的玻璃棉作保护层，此时的热损失又为多少？

假设管壁及污垢热阻可以忽略不计，外壁对空气的对流－辐射联合传热系数可用aT=8+0.05tW来计算。其中tW表示壁温，℃；αT的单位为W/(m2·℃)。 解：（1）设油和空气的温度分别为t1、t2。 从热油和空气的传热来看 Q=KA(t1-t2)

欲求Q必先知K，而K又与αT有关。

由αT的计算式可以看出，求解tW是关键。但从外壁对周围环境的联合传热方程QT=αTA(tW-t)分析，要想求得tW又须知QT。如此应采取试差法求解。 设未保温时管外壁温度为265℃则 αT=8+0.05×265=21.3 W/(m2·℃)

11

??2?A2?0.574?2?1.15每米钢管的外表面积

A=πdL=3.14×0.108×1=0.339m2 散热量

QT=αTA(tW-t)

=21.3×0.339(265-12)=1827W 校核壁温

由 Q=KA(t1-t2)

1其中: K?1?T34021.3 =0.0499（m2℃）/W ∴ K=20W/(m2·℃)

又 Q=20×0.339(270-12)=1753W

稳定传热时，QT应等于Q；现QT>Q，说明假设的壁温偏高。 重设tW=250℃

αT=8+0.05×250=20.5W/(m2·K) QT=20.50×0.339(250-12)=1654W 校核壁温

1K?1?1?1?1=0.0517(m2·℃)/W

∴ K=19.3W/(m2·K)

Q≈19.3×0.339(250-12)=1688W QT≈Q,说明所设壁温合理。

34020.51654?16882故每米钢管的损失约为=1671W。

(2)设保温后外壁温度为50℃ αT=8+0.05×50=10.5W/(m2·℃)

此时每米管长的外表面积 AT=π(0.108+0.04)×1=0.465m2 散热量 QT=10.5×0.465(50-12)=186W 校核壁温

?1?1b由于增加了保温层的热阻?，总热阻

1K?1?1?1?T?b??1340?110.5?0.020.045=0.543(m2·℃)/W

0.339?0.465∴ K=1.84W/(m2·℃)

传热面积取保温层内、外表面积的平均值 A=Q=KA(t1-t2)

=1.84×0.402(270-12)=190W Q≈QT，说明所设壁温合理。

12

2=0.402m2

186?1901882故保温后每米钢管热损失仅有=188W，为不保温时的1671=11.3%。

分析：比较保温前后可以看出：保温前总热阻为0.0517(m2·℃)/W，保温后总热阻为0.543(m2·℃)/W，大了一个数量级；保温前钢管外壁温度为250℃，保温后保温层表面温度降至50℃，下降了200℃。

本例提示我们：高温设备经保温可极大限度地减少热损失，因此是十分必要的。

27、用传热面积A1=1m的蛇管加热器加热容器中的某油品，拟将油温从t1?20?C升

至t2?80?C热容cp。已知加热器的总传热系数K?200W/(m??C)。容器外表面散热面积S222，油品质量m?500kg，比

?20?2.2kJ/(kg??C)?12m2,空气温度t?℃,空气与

器壁的对流传热系数??10W/(m??C)，加热蒸汽的压强为250kPa。试求： （1） 所需加热时间；

（2） 油品能否升至90?C。

不考虑管壁热阻及油与壁面的对流传热热阻。 分析：显然，这也是个不定态的问题。蒸气通过蛇管加热器使油品不断升温，当油品温度超过容器外空气温度后在自身升温的同时又不断向器外空气散热。器内﹑器外传热推动力都随时间不断变化。但不管情况如何改变，热平衡关系却总是成立的。因此，求解本题的关键在于找出其间这样一个平衡关系：蒸气的加热速率等于油品的吸热速率与容器向外散热速率之和。

又：油温升高的过程即为器壁向环境散热量不断增加的过程，直至这两个过程速率相等。此时的油品温度即为其可能达到的最高温度。

解：油品从20?C升至80?C所需时间

查表得，250KPa时蒸气的饱和温度TA=127℃ 蛇管加热器的传热速率 Qh?KA1?TA式中 t ——任一瞬间油品温度，?C 油品的吸热速率 由热平衡关系 Qh故

将已知条件代入

KA?TS?t??mcp?t?

Qc?mcdtpd?

?

器壁的散热速率 Q?dtd???A2?t?t??Qc?Qa

???A2?t?t?

?10?12?t?20?200?1?127?t??500?2.2?10d??3438dt86.9?t3dtd?

整理 积分 ∴

dt??0d??3438?802086.9?t

Q?3438ln86.9?2086.9?80

13

?7810s?2.17h

(2) 油品可能升至的最高温度

令加热器的传热量与器壁的散热量相等

即 KA1?TA?t???A2?t?t??

代入数据 200?1??127?t??10?12?t?20?

解之 t=86.9℃<90℃

由计算结果知：油品从20℃升至80℃需2.17h。油温最高升至86.9℃，不能达到90℃。

8、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中的液量为

26000kg，用夹套加热，传热面积为6m，容器内有搅拌器，因此器内液体各处的

2温度可视为均匀的，加热蒸气为0.1MPa的饱和水蒸气，传热系数为800w/m?℃，求将溶液由30℃加热至60℃所需要的时间？

已知溶液比热为5kJ/kg?℃，热损失忽略不计。 解：溶液从30℃被加热到60℃所需的热量：

Qt?wcp(t2?t1)?6000?5?10(60?30)?9?10J38

而夹套的传热效率：Q?KA?tm 其中，对于0.1MPa的饱和水蒸气，T??tm?t2?t1lnT?t1T?t2?ln60?30100?30100?605?100℃

?53.6℃

9?1085则 Q?800?6?53.6?2.57?10w

∴ 所需加热时间为：Q2.57?10

29、现有两台单壳程单管程的传热面积均为20m的列管式空气加热器，每台加热器均由64根?57?3.5mm钢管组成。壳程为170℃的饱和水蒸气冷凝（冷凝潜热r?2054kJ/kg），空气入口温度t1?30℃，流量为2.5kg/s，以湍流方式通过管内。

（1）若两台换热器并联使用，通过每台热换器的空气流量均等，此时空气的对流传热系数为38W/m?℃，求空气的出口温度t2及水蒸气的总冷凝量w0为多少？

（2）若二台换热器改为串联使用，问此时空气的出口温度t2'及水蒸气的总

2??Q1??3.5?10s?0.972h3冷凝量w0'为多少？

假定空气的物性不随温度压力而变化，视为常量c解：（1）两台并联使用：

??空???蒸,?K??空?38W/m?2p?1/kg?℃。

℃

w2对于其中一台：

2cp2(t2?t1)?KA?tm14

?w22cp2(t2?t1)?KAt2?t1lnT?t1T?t2

1即：2?12w2cp2lnT?t1T?t23?KA

?38?20解得：t2即空气的出口温度t2为93.8℃ 两台的传热量：

2Qr1.595?102054?1053?2.5?1?10ln170?30170?t2?93.8℃

2Q?w2cp2(t'2?t1)?2.5?10(93.8?30)?1.595?10Ww0???0.0777kg/s?280kg/h35

蒸汽总冷凝量：

（2）两台串联使用：

?w2?2??w22w2w2)0.8

?'空?空?(?20.8?1.741??'空2

2?1.741?空?1.741?38?66.2W/m?2℃

tln'2即

K'??'空?66.2W/m'2'℃

'mw2cp2(t?t1)?K(2A)??t?w2cp2(t?t1)?K(2A)?'2'?t1'2T?t1T?t又 即：

w2cp2ln3

T?t1T?t'2?2KA'

t'2170?t2∴

'即空气的出口温度t22.5?10ln170?30'?2?66.2?20?121?C'2?121?C

5

3总传热量：

Q?w2cp2(tw'0'?t1)?2.5?10(121?30)?2.275?10w2.275?1053

r2054?10水蒸汽总冷凝量：

10、有一套管换热器，管内为?54?2mm，套管为?116?4mm的钢管，内管中苯被加热，苯进口温度为50℃，出口温度为80℃，流量为4000Kg/h。环隙为133.3℃

2的饱和水蒸气冷凝，其汽化热为2168.1KJ/Kg，冷凝传热膜系数为11630W/m?K。

?Q'??0.111kg/s?400kg/h苯在50～80℃之间的物性参数平均值为密度

cp?1.86KJ/Kg??880KJ/m/m?K3，比热

，导热系数??0.134W2阻为0.000265cm/W，管壁及管外侧热阻不计。试求：

（A）加热蒸汽消耗量；

（B）所需的传热面积（以内管外表面计）。

15

℃，粘度??0.39?10?3Ns/m2，管内壁垢

（C）当苯的流量增加50%，要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？

解：（1）加热蒸汽消耗量：

Dr?w2cp2(t2?t1)

?0.643m/s4?D?2168.1?4000?1.86(80?50)D?103kg/h（2）内管中苯的流速：

u?w2/?0.785d2d2u?2?4000/3600880?0.785?0.050.39?103?32

Re??cp???0.05?0.643?880?7.245?10?3湍流

Pr?1.86?10?0.39?100.134??5.41??2?0.023?0.0230.1340.05?d2RePr0.80.4(7.254?10)40.8(5.41)0.4?937W/m?C20则以内管外表面计的传热系数为：

1k?1

?1?d1?2d2?d1d22?Rs2?111630?54937?50?5450?0.000265

?K?656W/m℃

80?50ln133.3?50133.3?80?67.2?tm?t2?t1lnT?t1T?t2?℃

?w2cp2(t2?t1)?KA1?tm?(40003600)?1.86?10(80?50)?656A1?67.223

（3）苯的流量增加50%，而进出口温度不变，

?'2A1?1.41m则 ?21k'1K'?1.50.8?1.383

2??'2?1.383?937?1296W/m?℃

???d'?'2d21K??1kd1?d1?2d2)?

?1656?541296?50?54937?50?(d1?'2d22?2d2

?K'?830W/m?℃（以内管外表面计） ?1.5w2cp2(t2?t1)?K'A1??t'm

16

?1.5w2cp2(t2?t1)?K'A1lnt2?t1T'?t1T?t2'

即：

1.5w2cp2ln4000T'?t1T'?t2?K'A13

?830?1.41℃

即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2℃。

11、有一换热器，并流操作时，冷流体进出口温度分别为25℃和70℃，热流体进出口温度分别为150℃和100℃。若在两种流体流量和进出口温度均不变的条件下，将并流操作改为逆流操作，试问该换热器的传热速率和传热平均温度差有何变化？（定量说明）

计算时可视为CP和K常量。 逆流操作时：

?1?(1?eNTU13600解得：T'?145.2?1.5?()?1.86?10lnT'?50T'?80

(1?R1))/(R1?eNTU1(1?R1)) (1?R2))?2?(1?e?NTU2(1?R2))/(R2?eNTU2

P1w1Cp12解：w2CpT1?T2150?100?热流体为最小热溶流体 并流时：传热速率Q?tm??t2?t1?70?25?0.9?R1?w1CP1?T1?T2??w1CP1?150?100??50wC（1）

?T1?t1???T2?t2?lnT1?t1T2?t2??150?25???100?70?ln150?25100?70?66.6传热平均温差

NTu1℃

?KAw1CP1?T1?T2?tm'1?150?10066.6?0.751

逆流时：NTu=NTu1=0.751

R'1?R1?0.9

'?1??1?exp??NTuR1??1?R1????exp?NTu1?1?R1??11?exp?0.751?1?0.9??0.9?exp?0.751?1?0.9???0.438

?1?T1?T2?T1?t1??t1t2?150?T2?150?25T1?T2?T1?T2?0.438

?T2??95.3℃

又：t2??t1?

??25t270?25?150?95.3??74.2150?100?t2℃

Q??w1Cp1?T1?T2???w1Cp1?150?95.3??54.7w1Cp117

?传热速率：

???tm?T1????T2??t1??t2ln?T1?t2T2??t1??150?74.2???95.3?25?ln150?74.295.3?25传热平均温差

=73.0℃

Q?

则传热速率增大：Q即增大9.4%。

??tm?54.7w1Cp150w1Cp1?1.094

传热平均温差增大：?tm 即增大9.6%。

12、一长度为3m、管外径为131mm、管内通有123℃饱和蒸汽的竖直加热管。管外壁的温度为120℃，周围空气的温度为20℃，试求： （1）每米管道因自然对流而产生的热损失为多少?

（2）若管外包一层40mm的保温层后,保温层外表面温度降至60℃,上述热损失减至多少?

120?20?73.066.6?1.096解: (1)定性温度=

??2.96?10?222?70℃,在此温度下空气的物性为

?3W/(m?℃） ??2.92?101/℃

??2.00?10Pr?0.701Gr?L?g?t3?5m/s

2?211?3?2.92?103?3?9.81(120?20)?5(2?10)2?1.93?10Gr?Pr?1.93?1011?0.701?1.36?1011

查表得：C1??C?L?0.135n n?1/3

(Gr?Pr)?0.135?2.96?1032

?2(1.36?1011)1/3=6。84W/（m℃）

QL??(tW?tf)?d

?6.84(120?20)?3.14?0.131?281W/m

60?202?40（1） 加保温后定性温度

'℃，在此温度下：

'?3'?2??2.76?10W/(m?℃） ??3.19?101/℃

??1.70?10'?5Pr'=0.699

m/s

218

3?3.19?103?3?9.81(60?20)?5Gr'= =1.17×1011

Gr'·Pr'=1.17×1011×0.699 =8.17×1010

3α'=

=5.39 W/(m?·℃)

(QL)'(1.70?10)20.135?2.76?10?2(8.17?1010)1/3

=5.39×3.14×0.131(60-20)=88.7W/m

即加了保温层后，每米管道的热损失由原来的281W/m减至88.7W/m。

此题亦可采取简化的方法：如上求出α=6.84W/(m?·℃)后，因为保温前后均属自然对流，假定物性不变，则保温前后对流系数的关系为

??'60?20?6.84'????5.031.361.36∴

?t?(?t)'1/3?(120?20)1/3?1.36

W/(m2·℃)

5.39?5.035.39?6.68简化计算的结果与前面计算相差

C％

?L?g?t(3分析：α=L?2可以发现：当n=1/3时，定性尺寸（此例中既蒸汽管

的长度）可以消去。利用这种自然对流与定性尺寸无关的特点，可以在较小尺寸的模型上进行自然对流传热研究，即所谓的“自模化”实验，从而为实验工作带来诸多方便。

13、有一套管换热器，管内为?54?2mm，套管为?116?4mm的钢管，内管中苯被加热，苯进口温度为50℃，出口温度为80℃，流量为4000Kg/h。环隙为133.3℃

2的饱和水蒸气冷凝，其汽化热为2168.1KJ/Kg，冷凝传热膜系数为11630W/m?K。苯在50℃~80℃之间的物性参数平均值为密度

cp?1.86KJ/Kg?pr)1/3??880KJ/m3，比热

，导热系数??0.134W/m?K，管内壁垢

2阻为0.000265cm/W，管壁及管外侧热阻不计。试求：

（A）加热蒸汽消耗量；

（B）所需的传热面积（以内管外表面计）。

（C）当苯的流量增加50%，要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？

解：（1）加热蒸汽消耗量：

Dr?w2cp2(t2?t1)℃，粘度??0.39?10?3Ns/m2

19

?D?2168.1?4000?1.86(80?50)D?103kg/h（2）内管中苯的流速：

u?w2/?0.785d2d2u?2?4000/3600880?0.785?0.050.39?103?32?0.643m/s4

Re??cp???0.05?0.643?880?7.245?10?3湍流

Pr?1.86?10?0.39?100.134??5.41??2?0.023?0.0230.1340.05?d2RePr0.80.4(7.254?10)40.8(5.41)0.4?937W/m?C20则以内管外表面计的传热系数为：

1k?1

?1?d1?2d2?d1d22?Rs2?111630?54937?50?5450?0.000265

?K?656W/m℃

80?50ln133.3?50133.3?80?67.2?tm?t2?t1lnT?t1T?t2?℃

?w2cp2(t2?t1)?KA1?tm?(40003600)?1.86?10(80?50)?656A1?67.223

（3）苯的流量增加50%，而进出口温度不变，

?'2A1?1.41m则 ?21k'1K'?1.50.8?1.383

2??'2?1.383?937?1296W/m?℃

???d'?'2d21K??1kd1?d1?2d2)?

?1656?541296?50?54937?50?(d1?'2d22?2d2

?K'?830W/m?℃（以内管外表面计） ?1.5w2cp2(t2?t1)?K'A1??t'm

T'?t1'?1.5w2cp2(t2?t1)?K'A1lnt2?t1T?t2

即：

1.5w2cp2ln4000T'?t1T'?t2?K'A13

?830?1.41℃

即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2℃。

20

3600解得：T'?145.2?1.5?()?1.86?10lnT'?50T'?80

14、有一套管换热器，内管为?54?2mm，外管为?116?4mm的钢管。现用120℃的饱和水蒸气加热苯，使苯由50℃加热至80℃，苯在内管中以4000kg/h的流量流动，试求：

（A）加热蒸汽消耗量； （B）所需套管的有效长度；

（C）由于某种原因，加热蒸汽的温度降为110℃，苯的出口温度将变为多少？（假设?苯不变,在50～80℃范围内，苯的物性为c??3.9?10?4p?1.86kJ/kg℃，

Pa?s,??0.145W/m??880kg/m℃，

3，钢的导热系数为45W/m?℃，120℃

时水蒸气冷凝潜热r?2205kJ/kg，蒸汽侧对流传热系数?汽?10000W/m?℃，壁两

侧垢层热阻及换热器损失均可忽略，加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出。）

解：（1）加热蒸汽消耗量：D?D?2205?4000?1.86(80?50)D?101kg/hr?w2cp2(t2?t1)

（2）套管的有效长度：

u?w2/?0.785d2d2u?2

?0.643m/s4?4000/3600880?0.785?0.053.9?103?42

Re??cp???0.643?0.05?880?7.254?10?4湍流

Pr?1.86?10?3.9?100.145??5.00.1450.05

40.8??2?0.023?d2RePr0.80.4?0.023(7.254?10)(5.0)0.4?982w/m2℃

则以内管外表面计的传热系数：

1k?1?1?bd1?dm?2d1?2d2?1104?0.002?5445?52?54982?50

?k?803w/m?℃

?tm?t2?t1lnT?t1T?t2?ln80?50120?50120?80?53.6℃

?w2cp2(t2?t1)?k?d1l??t'm(40003600)?1.86?10(80?50)?803???0.054l?53.63l?8.49m

苯（3）当T'?110℃时，??不变，?汽也可视为不变。

2?K'?K?803w/m?℃ 则 w2cp2(t'2?t1)?K'A??t'm

21

?w2cp2(t'2?t1)?K'?d1lt'2?t1lnT'?t1T'?t'2

即：

?w2cp2lnT'?t1T'?t'23?K'?d1l

?803???0.054?8.4940003600?1.86?10ln110?50110?t'2

解得：t'2?75.7℃

15、某一列管式换热器，将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动，饱和水蒸气在管外冷凝。今因生产任务加大一倍，除用原换热器外，尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换热器并联使用，且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同的条件下操作。

原换热器列管数为n1，管径为d1，管长为l1，而新换热器管数为

n2(n2?n1)，管径为d2(d2?0.5d1)。试问新换热器管长l2为原换热器管长l1的

几倍。

解：?二台换热器的空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同，且?蒸???空，

2∴ 原换热器：w 新换热器：w2CP2(t2?t1)?KA?tm??空A??tm (1) (2)

CP2(t2?t1)?K'A'?tm??'空A'??tm（2）/（1）得：?'空A'??空?A

w2/?0.785d1?n12u?其中：原换热器管内流速，

u'?

w2/?0.785d2?n22新换热器管内流速，

u'2

?d1??n1?1????22??2???d??n?u2?2??2?

??'空?空?u'?????u?0.8?d1????d??2?0.2?20.8(2)0.2?2

?l2l1?1d1n12d2n2则 2?空??d2l2?n2??空??d1l1?n1?12?2?12?12

即新换热器管长l2为原换热器管长l1的2倍。

16、某常用套管换热器每小时冷凝甲苯蒸汽1000kg，冷凝温度110℃，冷凝潜热为363kJ/kg，冷凝膜系数

?0?10000W/m?2℃，冷却水温16℃，以2500kg/hr2的流量进入内管内（内径50mm），作湍流流动，膜系数?1?2160W/m?℃，

水的比热取为4.19kJ/kg?℃，忽略壁阻及污垢热阻。

22

试求A）冷却水出口温度及管长；

B）如在夏季，冷却水入口温度将升至25℃，使换热器传热能力下降，为此建议将水流量增加一倍，那么，该换热器的传热能力能否增加？定量地说明。

解：（1）冷却水出口温度：

w2Cp2(t2?t1)?D?r?2500?4.19(t2?16)?1000?363

?75.3l2?50.7℃

??tm?t2?t1lnT?t1T?t244?ln50.7?16110?16110?50.72管长：

K?℃

?i??0?i??0?216?102160?10?1776W/m℃

?D?r?K?dl??tm

?1000?3????363?10?1776???0.05l?75.3?3600?l?4.80m

?'i?20.8（2）当t'1?25℃时。而流量加倍时， ?i?'i?1.741?2160?3761w/m?K'?2?1.741

℃

2?'i??0?'i??0?3761?103761?1044?2733w/m℃

t'2?t'1lnT?t'1T?t'2?2w2Cp2(t'2?t'1)?K'?dl?2w2Cp2lnT?t'1T?t'2?K'?dl

即：

2?(25003600)?4.19?10ln3110?25110?t'2?2733???0.05?4.80

t'2?50.3℃

??t'm?t'2?t'1lnT?t'1T?t'2?ln50.3?25110?25110?50.3?71.6℃

5则传热能力 原传热能力

?Q'?Q

Q'?K'A?t'm?2733???0.05?4.80?71.6?1.475?10wQ?KA?tm?1776???0.05?4.80?75.3?1.008?10w5

∴ 换热器的传热能力能增加。

17、在列管式换热器中，用饱和水蒸气将空气由10℃加热到90℃,该换热器由38根?25?2.5mm,长1.5m的铜管构成,空气在管内作湍流流动,其流量为740Kg/h,比热为1.005?10

3J/Kg?℃,饱和水蒸气在管间冷凝。已知操作条

23

件下的空气对流给热系数(或称对流传热膜系数)为70W/m2.℃,水蒸气的冷凝给热系数为8000W /m2?℃,管壁及垢层热阻可忽略不计。

A） 试确定所需饱和水蒸气的温度；

B） 若将空气量增大25%通过原换热器，在饱和水蒸气温度及空气进口温度均不变的情况下，空气能加热到多少度？（设在本题条件下空气出口温度有所改变时，其物性参数可视为不变）

解：（1）饱和水蒸气的温度T:

wCp2(t2?t1)?KA?tm?KAt2?t1ln?w2Cp2lnT?t1T?t2?KAT?t1T?t2

2570?20其中：

1k?1A??d1l?n???0.025?1.5?38?4.477m?1740?d1/?2d2?18000??k?55.6w/m?℃(以外表面计)

?(3600)?1.005?10ln32T?10T?90?55.6?4.477T=124℃

0.8?'2(2) 若空气量增大25%,则 ?2??'22?(1.25)?1.20

?1.20?2?1.20?70?84w/m?℃

1K'?1?1?d1?2d2'?18000?2584?20K'?66.6w/m2??C由式（１）可知：

1.25w2Cp2lnt'2

124?10124?t'2T?t1T?t'2?KA?1.25('7403600)?1.005?10ln3?66.6?4.477解得：

即空气加热到88.1?C

18、欲设计一列管式换热器，用110℃的饱和水蒸气将1400kg/h的常压空气由20℃预热到95℃。A、若初步选定采用单管程换热器，空气走管程，管束由120根?25?2.5的铜管组成。试确定所需管束长。B、若选用双管程浮头式列管换热器。管子总数、管长及直径同上。则空气的出口温度有无变化？试确定之。 在计算中，冷凝液膜的热阻、管壁及其两侧污垢热阻可忽略不计，其空气平均温度下的物性可取：粘度??0.02CP，比热：CP?1.0kJ/kg?℃，导热系数

?88.1?C??0.029W/m?℃，密度??1.076kg/m3。

解：（1）管长：

u?w2/?n?0.785d221400/3600管内流速：

=1.076?120?0.785?0.0224

2=9.59m/s

Re?d2u??Cp??0.02?9.59?1.0760.02?103?3?1.032?10?34湍流

Pr???1.0?10?0.02?100.029?0.690

40.80.4?2?0.023?d2RePr0.80.4?0.0230.0290.02?1.0321?10??0.690??46.7w/m?2℃

?冷凝液膜热阻，管壁及两侧污垢热阻可忽略不计， ?K??2?46.7w/m?℃（以内表面计）

2?tm?t2?t1lnT?t1T?t2?ln95?20110?20110?95?41.9℃

则 w2Cp2(t2?t1)?KA??tm?K??d2l?n??tm?1400?3???1.0?10(95?20)?46.7???0.020l?120?41.9?3600?l?20m即管束长2.0m （2）若改为双管程：

?

?'2?22?20.8?1.741

2??'2?1.741?46.7?81.3w/m?℃ 即：K'??'2?81.3w/m?℃

?w2Cp2(t'2?t1)?K'?d2l?nlnt'2?t1T?t1T?t'2?K'?55.1w/m2?℃

由（1）式可知：

3w'2Cp2lnT'?t1T'?t2?K'A

0.84?(0.44?10?4.187)lnT'?20T'?112?55.1?41.7解得: T'?138.9℃

因现蒸汽温度T?142.9℃>T'?138.9℃,所以此蒸汽能满足传热要求。

19、有一套管式换热器，甲流体（走管间）和乙流体（走管间）在其中逆流换热。生产要求将流量为810kg/h的甲流体（CP?0.8Kcal/kg?℃）从120℃冷却至70℃，管壁的对流膜系数?1?2000Kcal/m?h?℃，并可视作不变。乙流体由20℃

被加热至50℃。35℃的水的粘度为0.72Cp，已知内管内径为0.0508m，乙流体的平均流速为0.15m/s，管内壁对乙流体的对流传热膜系数。

如果管壁及污垢热阻不计，流体的物性常数及摩擦力系数均可视为常数。 求当此换热器内管两端压强差经调节增至3?P时，完成这一传热过程所需的传热面积。

25

2?2?627Kcal/m?h??℃，内管两端压强差为?P2

解：当内管压强差为?P时，内管压强差为

2?P??l?ud22

23?P时，

3?P??l?(u')d2

?u'?????3?u'?3u?u?0.15?0.26m/s?u?

du?0.0508?0.15?9944?Re???1.05?10?3?0.72?10湍流

?当内管压强差为

3?P(u'?0.26m/s)时，管内流动也肯定为湍流

0.8?u'??'2??2???u?则K?0.8?0.26??627???0.15??974kcal/m?h?2℃

?1??2?1??2?2000?9742000?9741p11?655kcal/m?h?2℃ 可得：

又由原工况：wC?T?w2Cp2?1080kcal/h??T2??w2Cp2?t2?t1?810?0.8(120?70)?w2Cp2(50?20)

℃

?热流体的流量，进出口温度不变（生产要求）

?w1Cp1(T1?T2)?w'2Cp2?t'2?t1?

?0.26??810?0.8?120?70?????1080?t'2?10?0.15??

解得：t'2?37.3℃

?tm??T1?t'2???T2?t1?lnT1?t'2T2?t1?P??120?37.3???70?20?ln120?37.370?20?65平均温差：则由 wC?T1p11℃

?T2??KA?tm2可得：810?0.8?120?70??655?A?65

20、有一换热器，并流操作时，冷流体进出口温度分别为25℃和70℃，热流体进出口温度分别为150℃和100℃。若在两种流体流量和进出口温度均不变的条件下，将并流操作改为逆流操作，试问该换热器的传热速率和传热平均温度差有何变化？（定量说明） 计算时可视为CP和K常量。 逆流操作时：

?A?0.761m?1?(1?eNTU1(1?R1))/(R1?eNTU1(1?R1)) (1?R2))?2?(1?e?w1Cp1w2Cp2NTU2(1?R2))/(R2?eNTU2

?t2?t1T1?T2?70?25150?100解：

∴ 热流体为最小热溶流体

?0.9?R1

26

并流时：传热速率Q?tm??w1CP1?T1?T2??w1CP1?150?100??50wCP1（1）

?T1?t1???T2?t2?lnT1?t1T2?t2??150?25???100?70?ln150?25100?70?66.6传热平均温差

NTu1℃

?KAw1CP1?T1?T2?tm'1?150?10066.6?0.751

逆流时：NTu=NTu1=0.751

R'1?R1?0.9

'∴

?1??1?1?exp??NTuR1??1?R1????exp?NTu1?1?R1??11?exp?0.751?1?0.9??0.9?exp?0.751?1?0.9???0.438

T1?T2?T1?t1??t1t2?150?T2?150?25T1?T2?T1?T2?0.438?T2??95.3℃

又：t2??t1?

??25t270?25?150?95.3??74.2℃ 150?100?t2Q??w1Cp1?T1?T2???w1Cp1?150?95.3??54.7w1Cp1?传热速率：

???tm?T1????T2??t1??t2ln?T1?t2T2??t1??150?74.2???95.3?25?ln150?74.295.3?25传热平均温差=73.0℃

Q?

则传热速率增大：即增大9.4%。 传热平均温差增大：

Q?54.7w1Cp150w1Cp1?1.094

??tm?tm?73.066.6?1.096 即增大9.6%。

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