理论力学知识点总结—静力学篇

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静力学知识点

第一章 静力学公理和物体的受力分析

本章总结

1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理

公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力

限制非自由体某些位移的周围物体,称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图

画物体受力图时,首先要明确研究对象(即取分离体)。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力,在受力图上一般只画研究对象所受的外力;还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题

问题一 画受力图时,严格按约束性质画,不要凭主观想象与臆测。

第二章 平面力系

本章总结

1. 平面汇交力系的合力

( 1 )几何法:根据力多边形法则,合力矢为

合力作用线通过汇交点。

( 2 )解析法:合力的解析表达式为

2. 平面汇交力系的平衡条件 ( 1 )平衡的必要和充分条件:

( 2 )平衡的几何条件:平面汇交力系的力多边形自行封闭。 ( 3 )平衡的解析条件(平衡方程):

3. 平面内的力对点 O 之矩是代数量,记为

一般以逆时针转向为正,反之为负。 或

4. 力偶和力偶矩

力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力,也不能用一个力来平衡。

平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩 M 的大小和转向,即

式中正负号表示力偶的转向,一般以逆时针转向为正,反之为负。

力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩,力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理:在同平面内的两个力偶,如果力偶相等,则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和,即 平面力偶系的平衡条件为

7、平面任意力系

平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体(含物体系)有一几何对称平面,且力的分别关于此平面对称时,可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。

本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化,得到主矢主矩的概念,并进一步对力系简化结果进行讨论;然后得出平面任意力系的平衡条件,得出平衡方程的三种形式,并用平衡方程求解一些平衡问题;介绍静定超静定问题的概念,对物体系的平衡问题进行比较多的训练;最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题

问题一 不要因为这一章的内容简单,就认为理论力学容易学,而造成轻视理

论力学的印象,这将给后面的学习带来影响。

问题二 本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧,这样才能熟练

掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。

问题三 在平时做题时,要注意解题技巧的训练,能用一个方程求解的就不用

两个方程,但考试时则不一定如此。

第三章 空间力系

本章总结

1. 力在空间直角坐标轴上的投影 ( 1 )直接投影法

( 2 )间接投影法(图形见课本)

2. 力矩的计算

( 1 )力对点的矩是一个定位矢量,

( 2 )力对轴的矩是一个代数量,可按下列两种方法求得: ( a )

( b )

( 3 )力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系

3. 空间力偶及其等效定理 ( 1 )力偶矩矢

空间力偶对刚体的作用效果决定于三个因素(力偶矩大小、力偶作用面方位及力偶的转向),它可用力偶矩矢 表示,

力偶矩矢与矩心无关,是自由矢量。

( 2 )力偶的等效定理:若两个力偶的力偶矩矢相等,则它们彼此等效。 4. 空间力系的合成

( 1 )空间汇交力系合成为一个通过其汇交点的合力,其合力矢为

( 2 )空间力偶系合成结果为一合力偶,其合力偶矩矢为

( 3 )空间任意力系向点 O 简化得一个作用在简化中心 O 的力 和一个力偶,力偶矩矢为

,而

( 4 )空间任意力系简化的最终结果,列表如下: 主矢 主矩 成θ角 最后结果 说明 平衡 合力偶 此时主矩与简化中心的位置无关 合力 合力作用线通过简化中心 合力作用线离简化中心 O 的距合力 离为力螺旋 力螺旋的中心轴通过简化中心 力螺旋的中心轴离简化中心 O 力螺旋 的距离为 5. 空间任意力系平衡方程的基本形式

6. 几种特殊力系的平衡方程 ( 1 )空间汇交力系

( 2 )空间力偶系

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/d3xd.html

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