数字图像处理第7章

图像处理(image processing)就是对图像信息进行加工处理和分析,以满足人的视觉心理需要和实际应用或某种目的的要求。图像处理可分为以下3类 ： 模拟图像处理,数字图像处理,光电结合处理。 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。 数字图像处理的主要应用：信息安全：信息隐藏与数字水印,指纹识别、虹膜等;图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索等。

第7章◆7.1 ◆7.2 ◆7.3 ◆7.4 ◆7.5

图像分割

图像分割的定义和依据 边缘点检测 边缘线跟踪 门限化分割 区域分割法

Digital Image Processing

图像处理(image processing)就是对图像信息进行加工处理和分析,以满足人的视觉心理需要和实际应用或某种目的的要求。图像处理可分为以下3类 ： 模拟图像处理,数字图像处理,光电结合处理。 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。 数字图像处理的主要应用：信息安全：信息隐藏与数字水印,指纹识别、虹膜等;图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索等。

7.1

概述

数字图像处理主要有两个目的: 一是对图像进行加工和处理，得到满足人的视觉和心理需要 的改进形式。如前面几章介绍的图像增强和图像恢复。

二是对图像中的目标物(或称景物)进行分析和理解.包括：(1)把图像分割成不同目标物和背景的不同区域(本章); (2)提取正确代表不同目标物特点的特征参数，并进行描述(第8章); (3)对图像中目标物进行识别和分类(第9章); (4)理解不同目标物，分析其相互关系，从而指导和规划进一步的行动 (计算机视觉)。

图像分割作为图像分析和理解的一个关键步骤，其结果 将直接影响到目标物特征提取和描述，以及进一步的目标物 识别、分类和图像理解。Digital Image Processing

图像处理(image processing)就是对图像信息进行加工处理和分析,以满足人的视觉心理需要和实际应用或某种目的的要求。图像处理可分为以下3类 ： 模拟图像处理,数字图像处理,光电结合处理。 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。 数字图像处理的主要应用：信息安全：信息隐藏与数字水印,指纹识别、虹膜等;图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索等。

7.1 图像分割的定义和依据 图像分割的定义 令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足 以下五个条件的非空子集(子区域)R1,R2,…,RN: ①N

URi 1

i

R

(完备性);

② i , j, i j, 有Ri R j (独立性：各子区互不重叠);

③ 对i=1,2,…,N,有P(Ri)=TRUE( 单一性:同子区具有某些相同特性); ④ 对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE(互斥性：不同子区具有某些不同特性); ⑤ 对i=1,2,…,N, Ri是连通的区域(连通性同子区像素具有连通性). 对图像的划分满足以上定义，则 Ri i 1, 2,3 , n )就称为R ( 的分割。Digital Image Processing

图像处理(image processing)就是对图像信息进行加工处理和分析,以满足人的视觉心理需要和实际应用或某种目的的要求。图像处理可分为以下3类 ： 模拟图像处理,数字图像处理,光电结合处理。 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。 数字图像处理的主要应用：信息安全：信息隐藏与数字水印,指纹识别、虹膜等;图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索等。

7.1 图像分割的定义和依据 灰度图像分割的依据 基于像素灰度值的2个基本特性： 不连续性---区域之间； 相似性-----区域内部。 不连续性(突变性):不同区域的交界(边缘)处像素灰度 值具有不连续(突变)性，据此先找到区域交界处的点、线(宽度▓

为1)、边(不定宽度),再确定区域。

连续性：同一区域内像素一般具有灰度相似性，据此找到 灰度值相似的区域；区域的外轮廓就是对象的边缘。▓

像素灰度值的基本特性图

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图像处理(image processing)就是对图像信息进行加工处理和分析,以满足人的视觉心理需要和实际应用或某种目的的要求。图像处理可分为以下3类 ： 模拟图像处理,数字图像处理,光电结合处理。 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。 数字图像处理的主要应用：信息安全：信息隐藏与数字水印,指纹识别、虹膜等;图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索等。

7.1

图像分割的定义和依据

图像分割方法的分类 根据灰度的不连续性和相似性，分成两类： ▓ 边缘检测法：利用区域间之灰度不连续性，确定区域的边 界或边缘的位置。▓

区域生成法：利用区域内灰度的相似性，将像素(点)分成 若干相似的区域。

二者相辅相成，可以结合使用。前者相当于用点定义线 (边缘),而后者作为两个面的相交确定一条曲线(边缘线)。

边缘检测法

区域生成法

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7.2 边缘点检测 边缘点检测的基本原理▓ ▓

定

义：边缘定义为图像局部特性的不连续性(相邻区域之交界) 种类：大致分为阶跃式(包括灰度突变和渐变式,斜升斜降

式),脉冲式和屋顶式。

(a)

(b)

(c)

(d)

图7.2.1

几种类型边缘的截面图(c)脉冲式； (d)屋顶式。

(a)理想阶跃式； (b)斜升、斜降式；

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7.2边缘特点

边缘点检测

▓

局部特性不连续性； 边缘位置的微分特性； 幅度和方向性(沿边缘方向灰度缓(不)变，垂直方向突变)。▓

边缘检测用途 将图像中各不同区域的边缘(边界)检测出来，以 达到分割之目的。

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7.2▓

边缘点检测边缘的一阶导数在图像 由暗变亮的突变位置有一个 正的峰值，而在图像由亮变 暗的位置有一负的峰值，而 在其他位置都为0。这表明 可用一阶导数的幅度值来检 测边缘的存在，幅度峰值对 应的一般就是边缘的位置， 峰值的正或负就表示边缘处 是由暗变亮还是由亮变暗。 同理，可用二阶导数的过0 点检测图像中边缘的存在。

边缘和导数(微分)的关系

边缘与导数(微分)的关系

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7.2

边缘点检测

边缘检测算法的基本思想：计算局部微分算子 可分成两步： (1)对图像中每一个像素施以检测算子； (2)根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判定， 确定该像素点是否为边缘点。 采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境 及被检测的边缘类型。

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7.2 正交梯度算子法▓

边缘点检测

在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利 用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。1. 正交梯度法(正交模板法) 函数 f ( x, y) 在 ( x, y ) 处的梯度是通过一个二维列向量来定义的： f Gx x f ( x, y ) f Gy y

这个向量的幅度(模值)和方向角分别为：G ( x, y ) (G G )2 x 2 y1 2

G ( x, y ) arctan( G )x y

梯度的幅度代表边缘的强度，简称为梯度。梯度的方向 ( x, y) 与边缘的走向垂直。Digital Image Processing

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7.2

边缘点检测

在数字图像处理中，常用差分来近似导数。连续函数 f ( x, y ) 的梯度在x和y方向的分量就对应于数字图像 f (m, n) 的水平 和垂直方向的差分。水平和垂直方向的梯度可定义为： Gh (m,n) f (m,n) f (m,n 1) Gv (m,n) f (m,n) f (m 1,n) 对应水平及垂直方向的梯度模板可表示为： 0 1 0 0 0 0 Wv 0 1 0 Wh 1 1 0 0 0 0 0 0 0 利用模板的图像处理相当于模板与图像的卷积，因此， 水平和垂直方向梯度为

G (m,n) F (m,n) W h G (m,n) F (m,n) Wh v v Digital Image Processing

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7.2

边缘点检测(7.2.10) (7.2.11)(7.2.12)

梯度幅度为 1 G(m, n) [Gh2 (m, n) Gv2 (m, n)]2 或 G (m, n) Gh (m, n) Gv (m, n) 或G (m, n) max{ Gh (m, n) , Gv (m, n) }

根据不同图像需要来选用上述三种梯度幅度公式，所得 结果称为梯度图像 。 为检测边缘点，可选取适当的阈值T,对梯度图像进行 二值化，即

B(m, n) Digital Image Processing

1 ; G ( m,n) T 0 ; else

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7.2

边缘点检测

这样就形成了一幅边缘二值化图像，其中为1的像素 点就是阶跃状边缘点。据此可得到正交梯度法检测边缘 点的过程如图7.2.3所示：

相比而言，还是利用式(7.2.10)的梯度合成方法的检 测要灵敏一些。同时也从图7.2.4看到，该梯度算子也将噪 声点当作边缘点检测出来，说明它对噪声敏感。Digital Image Processing

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7.2

边缘点检测

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

图7.2.4

正交梯度法检测边缘点示例

(a)原图像；(b)水平梯度图；(c)垂直梯度图；(d)、(e)、(f) 为分别用式(7.2.10)、(7.2.11)和(7.2.12)的合成梯度图

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7.2▓

边缘点检测

2. Roberts梯度算子法(4点差分法) Roberts梯度就是采用对角方向相邻两像素之差，故也称为 四点差分法。其水平和垂直方向梯度定义为： G (m,n) f (m,n) f (m 1,n 1) h G (m,n) f (m,n 1) f (m 1,n) v ▓

对应的水平和垂直方向的模板为： 1 0 0 Wh 0 1 0 0 0 0 0 1 0 Wv 1 0 0 0 0 0

特点： 用4点进行差分，以求得梯度，方法简单。其缺点是对噪 声较敏感，常用于不含噪声的图像边缘点检测。▓

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7.2

边缘点检测

3.平滑梯度算子法(平均差分法) 梯度算子类边缘检测方法的效果类似于高通滤波，有增强高 频分量，抑制低频分量的作用。这类算子对噪声较敏感，而我 们希望检测算法同时具有噪声抑制作用。所以，下面就给出几 种具有噪声抑制作用的平滑梯度算子法。 (1)Prewitt梯度算子法(平均差分法) ▓因为平均能减少或消除噪声， Prewitt梯度算子法就是先 求平均，再求差分来求梯度。水平和垂直梯度模板分别为： 1 0 1 1 Wh 1 0 1 3 1 0 1 1 1 1 1 Wv 0 0 0 3 1 1 1

利用检测模板可求得水平和垂直方向的梯度，再通过梯度 合成和边缘点判定，就可得到平均差分法的检测结果。Digital Image Processing

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7.2

边缘点检测

(2) Sobel算子法(加权平均差分法) ▓Sobel算子就是对当前行或列对应的值加权后，再进行

平 均和差分，也称为加权平均差分。水平和垂直梯度模板分别为：

1 0 1 1 Wh 2 0 2 4 1 0 1

1 2 1 1 Wv 0 0 0 4 1 2 1

Sobel算子和Prewitt算子一样，都在检测边缘点的同时具 有抑制噪声的能力，检测出的边缘宽度至少为二像素。由于它 们都是先平均后差分，平均时会丢失一些细节信息，使边缘有 一定的模糊。但由于Sobel算子的加权作用，其使边缘的模糊 程度要稍低于Prewitt算子。Digital Image Processing

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7.2(3)各向同性Sobel算子▓

边缘点检测

Sobel算子的水平和垂直梯度分别对水平及垂直方向的突 变敏感，即只有用其检测水平及垂直走向的边缘时，梯度的幅 度才一样，Frei和Chen曾提出上、下、左、右权值由2改为 2 , 可以使水平、垂直和对角边缘的梯度相同，即为各向同性的 Sobel算子，其水平和垂直梯度的模板为：

1 0 1 Wh 2 0 2 2 1 0▓

1 2 1

1 1 Wv 0 2 2 1

2 0 2

1 0 1

图7.2.5 给出了上述五种梯度算子的边缘点检测实例。

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7.2

边缘点检测

(a)原图像

(b)梯度算子检测

(c) Roberts检测

(d) Prewitt检测 (e) Sobel检测 (f)各向同性Sobel检测 图7.2.5 五种梯度算子的边缘点检测实例

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/d3jq.html