证券投资基金评价的净值模拟方法及实证分析

【证券市场】

证券投资基金评价的净值模拟方法及实证分析

牛新艳

（中国社会科学院金融研究所,北京100732）

摘要：随着我国证券投资基金市场的不断壮大，对基金产品进行有效的评价，既可以为监管机构的监管决策提供服务，又可以为投资者的投资决策提供参考。目前国内主流的基金评价方法分为事后评价和事前评价，事后评价的方法相对成熟，事前评价方法仍处于探索阶段。本文使用5种随机模型对基金复权净值进行不同期限的模拟，对模拟结果进行了不同层面的分析，验证了将净值模拟方法运用到基金事前评价中的合理性和有效性。关键词：证券市场；基金评价；净值模拟；随机模型文章编号：1003-4625（2011）07-0077-05中图分类号：F830.91文献标识码：A一、引言

证券投资基金（简称“基金”）是一种利益共享、风险共担的集合证券投资方式，即通过发行基金单位，集中投资者的资金，由基金托管人托管，由基金管理人管理和运用资金，从事股票、债券、外汇、货币等金融工具投资，以获得投资收益和资本增值。从西方发达国家的经验看，证券投资基金在维护金融市场稳定、打通融资渠道、提供专业理财服务等方面发挥着重要作用。我国证券投资基金肇端于1991年，经过近二十年的发展，目前已成为我国金融市场上的一支重要力量。这期间，证券投资基金经历了规模由小到大、产品由单一到多元化、管理由混乱到规范的发展过程。1998年3月27日，经中国证监会批准，新成立的南方基金管理公司和国泰基金管理公司分别发起设立了两只规模均为20亿元的封闭式基金——基金开元和基金金泰，由此拉开了中国证券投资基金试点的序幕。2000年，中国证监会发布了《开放式证券投资基金试点办法》，使我国基金业发展实现了从封闭式基金到开放式基金的历史性跨越。此后，开放式基金逐步取代封闭式基金，成为中国基金市场发展的方向。截至2010年12月，基金理财产品市场共存续基金理财产品769款，除65款封闭式契约型产品和1款封闭式公司型产品外，其余704款均为开放式基金产品，后者构成了基金产品市场的重要组成部分。

二、证券投资基金的分类、特点和主要风险

收稿日期：2011-05

作者简介：牛新艳（1982-），女，山东济南人，博士后。

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（一）证券投资基金产品的分类

一般来说，根据不同标准可将投资基金划分为不同的种类。按提前赎回条款的设置与否分类，可分为开放式基金和封闭式基金；按产品组织形态的不同，可分为公司型投资基金和契约型投资基金。按产品主要投资方向的不同，投资基金可分为利率类基金、商品类基金、股票类基金和混合类基金。

（二）证券投资基金的特点

专家理财是基金投资的重要特色。基金管理公司配备的投资专家，一般都具有深厚的投资分析理论功底和丰富的实践经验，以科学的方法研究股票、债务等金融产品，组合投资，规避风险。相应的，每年基金管理公司会从基金资产中抽取托管费，用于支付公司的运营成本。另一方面，基金托管人也会从基金资产中提取托管费。证券投资基金与股票、债券相比，还存在如下几方面的差别。

1.影响价格的主要因素不同。在宏观经济、政治环境大致相同的情况下，股票的价格主要受市场供求关系等因素的影响；债券的价格主要受市场存款利率的影响；证券投资基金的价格主要受市场供求关系或基金资产净值的影响。其中，封闭式基金的价格主要受市场供求关系的影响；开放式基金的价格则主要取决于基金单位净值的大小。

2.投资收益与风险大小不同。通常情况下，股票的收益是不确定的；债券的收益是确定的；证券投资基金虽然也不确定，但其特点决定了其收益要高

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于债券。在风险程度上，按照理论推测和投资实践，中国最早的基金评价是银河证券基金研究中心股票投资风险大于基金，基金投资风险大于债券。于2001年3月发表的“基金净值增长率排行榜”，但

3.投资回收期和回收方式不同。股票投资是无是这个排行榜更多的关注了基金的受益指标，而对限期的；债券投资有一定期限，期满后可收回本息；风险指标关注不多。2003年3月以后，国内另一家投资基金中的封闭式基金，在存续期满后，投资人可大型券商中信证券研究咨询部推出了《中信基金评按持有的基金份额分享相应的剩余资产；开放式基价月度报告》，建立了一套比较完备的基金评价体金没有存续期限，投资人可以随时向基金管理人要系。迄今为止，晨星、中信、银河等基金评价机构已求赎回。经在国内的基金评价领域面向公众投资者产生了一

（三）证券投资基金的风险定影响力，形成三足鼎立的格局。总结基金产品的说明书可以发现，基金产品存目前，中国几家评价机构对基金评价的方法大在如下几个方面的潜在风险：同小异，从方法论上来讲基本是一致的，只在具体细

1.市场风险：宏观和微观经济因素、国家政策、节上有一些差异。首先，从排名指标上看，三家机构市场变动、行业与个股业绩的变化、投资人风险收益基本都是采用收益评价指标、风险评价指标和风险偏好和市场流动程度等影响证券市场的各种因素将调整后收益指标这三大项来衡量，但是在具体方法影响到基金业绩，从而产生市场风险。上有一些差异。其次，从作为基金评价基础的基金

2.管理风险：一方面，基金可能因为基金管理人分类来看，三家机构基本是按投资标的来划分，但具和基金托管人的管理水平、手段和技术等因素，而影体分类方法上的差异，导致划分结果上稍有不同。响基金收益水平；另一方面，新产品创新带来的风目前，各机构采用的基金分类方法分为事前和事后险。新的投资工具在为基金资产提供保值增值功能两种，晨星采用事后分类法，以已公布的投资组合为的同时，也会产生一些新的风险，基金管理人也可能依据来分类；银河采用事前分类法，按照基金契约中因为对这些新的投资产品的不熟悉而发生投资错“资产配置比例”，辅之以业绩比较基准和投资目标误，产生投资风险。等来进行分类；中信则是事前和事后分类法相结

3.流动性风险：流动性风险主要表现在几个方合。具体到基金种类上，中信分为股票基金、债券基面：建仓成本控制不力、时效不高；基金资产变现能金、平衡型基金、货币市场基金和指数基金五种类力差、成本高；在投资人大额赎回时缺乏应对手段；型；银河则分为股票型基金、偏股型基金、股债平衡证券投资中个券和个股的流动性风险等。型基金、偏债型基金、债券型基金、保本型基金和货

4.其他风险:包括技术风险、大额申购/赎回风币型基金等七大类。最后从基金的评价标准上，三险、顺延或暂停赎回风险、不可抗力风险等。家机构都采用五星级的评价标准，星级越高排名越

三、我国证券投资基金的主要评价方法好，但在星级的评定标准上略有差异。鉴于基金产品的上述特点和主要风险因素，对（一）收益评价指标基金产品进行有效的评价，既可以为监管机构的监晨星基金采用总回报率来衡量基金的收益。总管决策提供服务，又可以为投资者的投资决策提供回报率反映在既定的时期内，投资人持有基金所获参考。所谓基金评价，就是独立的第三方权威评价得的收益，并假设投资人将所得分红用于再投资，不机构通过收集有关信息，运用科学的定性和定量分考虑税收、交易费用。析方法，依据一定的标准，对基金绩效表现做出的客中信基金评价标准采用了分红即时再投资的时观公正评价。目前国内主要专业的基金评价机构会间加权几何收益率作为基金收益评价指标。根据现根据评价模型对各种基金进行评估，评估结果最高行的基金信息披露制度，以每周公布的基金单位净为五星，最低为一星。投资者在投资基金的过程中，值为基础，计算相应的平均收益或累计收益等指标。基金评价可以起到积极的协助作用。银河基金则综合考虑在评价期内的净值增长

国内的基金评价业主要是三种类型，第一类是率、平均月度净值增长率以及平均季度净值增长率，晨星、理柏等，它们是外资机构，而且评价方法比较并将基金在每个阶段的净值增长率转换为标准分，成熟；第二类是以银河证券和中信证券为代表的券合计标准分越高，基金的收益越好。商，他们有专门的人员开始有意识地开展基金评价（二）风险评价指标业务；第三类就是分布在券商研究所的研究员，但只晨星基金采用的是标准差和晨星风险系数。标为大客户服务。准差反映计算期内总回报率的波动幅度，即基金每

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周的总回报率相对于平均周回报率的偏差程度，波动越大，标准差越大。晨星风险系数用于衡量与同类基金相比较，某只基金的下行风险，其中下行风险指基金的总回报率低于同期无风险收益率。晨星采用中国国内一年期银行定期存款利率作为无风险收益率，该系数越高，说明与同类基金相比，该基金的下行风险也即亏损率越高。

中信基金采用最近三年的标准差形式。从衡量基金管理人的风险控制水平，测量投资者面临的总风险水平看，标准差指标仍是一个较好的测度，也是国内外使用最广泛的风险衡量指标。中信基金评价准则采用标准差指标度量风险，评价表中公布基金近一年、二年和三年的标准差，分别衡量基金净值的短、中、长期的风险特征，为了便于分析，风险水平采用年化标准差的形式。银河基金仍将月度净值增长率的标准差转化成为标准分的形式进行评价。风险评价标准分等于月净值增长率的标准差的标准分。

（三）风险调整后收益指标

晨星基金采用的是夏普比率。夏普比率是衡量基金风险调整后收益的指标之一，反映了基金承担单位风险所获得的超额回报率，即基金总回报率高于同期无风险收益率的部分，一般情况下，该比率越高，基金承担单位风险得到的超额回报率越高。

中信基金的评价准则建立在投资者的风险偏好基础上，不考虑收益和风险的结合方式，而是按照“投资者喜好高收益而厌恶高风险”的原则，通过对风险的惩罚而进行收益的调整。中信基金评价所依赖的是期望效用理论，根据每个投资组合的期末值构建效用函数并计算期望效用值，然后按照期望效用值的高低对所有的投资组合进行排名。

银河基金则考虑基金的收益评价和风险评价，从收益评价的得分减去风险评价的得分，即为风险调整后收益标准分。风险调整后收益标准分越高，基金整体表现越好。

四、净值模拟方法及主要计算流程一般来说，事后评价是根据基金收益率的表现情况或通过对基金净资产的变化情况来对不同基金进行分析比较。但是，由于基金投资决策是与未来的不确定性联系在一起的，到事后再评价时不确定性已经消失，所以不能仅用事后的观点来看待事前的决策。因此，是否能对基金投资做出正确的决策，其中的主要因素是在做出决策前基于所获信息之上进行有效的评价，也即通常所说的事前评价。在进行事前评价的过程中，基础资产价格过程拟合的优劣与事前评价的准确度息息相关，随机模拟与基础

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资产走势的拟合度越高，事前评价的准确度越高，反

之亦然。本节重点介绍常见用于模拟资产价格过程的随机模型，并给出最优拟合过程的选取方法。随后应用具体的基金净值数据进行实证分析，检验随机净值模拟方法的有效性和合理性。

（一）常用随机过程及其参数估计BlackandScholes（1973）年首次引入基于对数正态分布（GBM）的期权定价模型，开创期权定价的新方向。虽然该模型简单实用，含义清晰，但在后期的应用过程中依然发现诸多潜在问题，如波动率小、后尾和均值回复现象等。为此，后期诸多学者对这一模型进行了部分改进，主要有Merton（1976）引入的跳扩散模型（JDM）、Vasicek（1977）引入的瓦塞克模型（VM）和指数瓦塞克模型（EVM）、Cox,IngersollandRoss（1985）引入的CIR模型、MadanandSeneta（1990）引入的方差伽马模型（VGM）、EngleandNg（1993）引入的非线性广义自回归条件异方差模型（NGARCH）及多种模型融合的混合模型。

后期的诸多模型改进无外乎用于弥补BS模型的厚尾和均值回复现象，所以可以将上述诸多模型进行如下的二维分类（见表1）。

表1

随机过程的二维分类1.几何布朗运动（GBM）模型：dSt=St(μdt+σdWt),u,σ>0为常数

2.跳扩散模型：St=S0expμt+σWt+∑i=t1Yi其

N

中μ为漂移项系数，σ>0为波动性参数，∑i=t1Yi为

N

{}

(Nt)t0为参数λ的Poisson过一复合Poisson过程，

程Yi~N(μY,σY)为独立同正态分布，各过程之间相

互独立。

3.Vasicek模型：dXt=α(θ-Xt)dt+σdWt，其中α、θ、σ均为正常数

4.CIR模型：dSt=α(θ-St)dt+σStdWt其中α、θ、σ>0且满足σ22αθ。

5.NGARCH模型的离散化形式为：Sti

=μti+σtiWti

ti

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σ2ti=ω+ασti-1+β(εti-1-γσti-1)2ε2ti=(σtiWti)

其中所有参数非负且满足α+β(1+γ2)<1。（二）资产价格模型的最优选择

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前面主要介绍基础资产价格的随机过程模型和多种参数估计的方法，但具体到资产价格与随机过程的匹配问题，可采取如下的筛选步骤：

第一步：数据导入。把一定时间段内的历史数据分成两部分,历史数据a和参考数据b。

第二步：参数估计。用历史数据a对模型库中的每一模型中相应参数进行参数估计。

第三步：随机模拟。用第二步估计出来的参数进行随机模拟,产生与数据b长度相同的数据c。

第四步：误差计算。对每一种模型而言,计算数据b与数据c的误差。

第五步：模型选取。平均绝对误差最小的模型就是评价系统所采用的模型。

第六步：参数校准。据历史数据b对待估参数并进行校准。

一般来说，计算误差的常用方法有平均绝对误差、均方误差、平方绝对百分比误差、根方误差和规范化均方误差。而在最优模型筛选过程的第四步中，我们采用规范化均方误差（NormalizedMeanSquareError）作为计算误差的公式，其数学表达式为

i)2

∑in=1(Xi-X

NMSE=i=1ii i和-其中XXi分别为模拟值和模拟值的平均值。

五、净值模拟方法的实证检验

基金净值模拟法是指以基金成立至今的净值数据作为参照基准，对基金净值进行参数估计和随机模拟，以此预测基金未来的收益水平。为确保有足够数据用于随机模型参数的估计，我们选取截至2010年12月31日存续且存续期满2年的证券投资基金共317款，其中股票型基金134款，混合型基金129款，债券型基金54款，基金按资产类型分类，数据来源为万德资讯。在本文中，我们使用基金的复权净值进行模拟计算。选取复权净值的原因是由于基金复权净值是对基金的单位净值进行了复权计算，得出基金在没有进行任何分红或拆分情况下的历史净值，从而还原了基金历史增长率的真实面貌。以2010年6月30日前的复权净值作为历史数据，上文中的五种随机模型作为备选模型，使用最优模型选择方法，确定每一款基金的最优随机模拟过程，模拟期限分别为30个交易日。60个交易日、90个交易日和120个交易日。通过2000次随机模拟，得到每一款基金自2010年6月30日开始的复权净值模拟数据，并与该款基金的实际复权净值数据相

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比较，从模拟趋势一致性、模拟精度和误差率分布等

方面考察了净值模拟方法的有效性。

首先，我们分析基金复权净值的演变趋势，运用模拟数据和实际的净值数据，计算自2010年6月30日起每个交易日每款基金的复权净值增长率，以此确定模拟净值序列和实际净值序列的变化趋势，也即每个交易日较前一交易日净值是增长还是降低。在三种类型的基金中，按照模拟期限由短到长，对134款股票型基金进行随机模拟得到的净值数据中，分别有111款、114款、110款和111款的模拟数据变化趋势与真实数据一致；对129款混合型基金进行随机模拟得到的净值数据中，分别有92款、89款、87款和87款的模拟数据变化趋势与真实数据一致；对54款债券型基金进行随机模拟得到的净值数据中，分别有48款、47款、46款和47款的模拟数据变化趋势与真实数据一致；其中债券型基金的模拟净值数据与实际净值变化的一致程度最高，在4个模拟期限中均超过85%，股票型基金的一致程度也高于82%,而对混合型基金的模拟效果则稍差，其一致程度接近70%（见表2）。

表2各类型基金模拟净值与实际净值变化趋

势的一致程度

表3各类型基金实际净值增长率和随机模拟

净值增长率

尽管运用随机模拟得到的复权净值数据在很大

程度上保持了与真实数据相同的变化趋势，但是我们通过对全部三种类型的基金复权净值收益率计算发现，通过模拟方法得到的复权净值增长率无论在短期还是长期模拟期限下，都比实际的净值增长率要低，约为实际增长率的40%-50%,并且随着模拟期限的增加，其差异也逐渐扩大（见表3）。由此看出，由于单纯的净值模拟方法只能是依据基金的历史数据来确定模型参数，并且在事前的模拟过程中无法预料将来发生的各种非确定性因素，比如市场

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因素和政策因素等，所以无法对模型参数进行相应的预先调整，也就造成了模拟结果更多地依赖于历史数据变化趋势，整体表现出较为平稳的上升或者下降趋势。

同时，应用各款基金自2010年6月30日起每日的实际复权净值增长率数据和模拟增长率数据，我们得出了模拟净值增长率与实际增长率之间的误差水平随基金类型和模拟期限的分布情况（见表4），此处我们考察的误差定义为（实际净值增长率－模拟净值增长率）/实际净值增长率，误差数值越小，表明模拟值与实际值越接近。以股票型基金为例，当模拟期

表4各类型基金在不同模拟期限下的模拟净值增长率误差分布单位：

款限为30个交易日时，在所有模拟净值与实际净值保持同趋势的111款产品中，有33款产品的模拟净增长率与实际净值增长率的误差在20%之内，12款产品的模拟误差在20%-40%，7款产品模拟误差在40%-60%，16款产品模拟误差在60%-80%，另有41款产品模拟误差达到80%-100%，总计109款产品的模拟误差在0-100%之间。随着模拟期限的增加，可以明显地看出，误差在0-20%之间的产品数量随着期限变长而减少，其他各个误差区间内分布的产品数量则根据不同的模拟时长相应增加。不仅股票型基金，混合型基金和债券型基金的模拟误差分布也表现出了相似的特点。造成这一现象的原因在很大程度上是由于模拟方法本身的特点，因为所有随机模型中的参数都是依据基金的历史净值数据得出的，导致模拟数据与历史数据有着相同的周期性表现，如果利用基金净值进行模拟预测的期限过长，则可能出现顺周期性，导致模拟结果失真。同时，在实际计算过程中，每一步模拟都会由于计算机本身的计算和存储能力产生一定的误差，在经过长时间

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计算后，误差将出现累积效应，造成结果有一定偏

差。

六、结论和建议

由前面的讨论不难发现，应用基金净值模拟方法的优点主要有三个方面：第一，信息容量大，基金的复权净值表现可以体现三个方面的主要信息，包括市场客观信息、基金经理资产管理能力和操盘手执行能力。第二，简单易行，基金净值法简单明了且易于操作。第三，数据便利，基金净值在公开渠道几乎均可查询且数据翔实。不足之处主要有如下两点：其一，新发基金的净值数据短缺，导致存续期过短的基金无法参与评价；其二，预测的短期性，利用基金净值进行模拟预测的期限不宜过长，否则，可能存在顺周期性，导致失真现象。针对这一缺陷，可以考虑两种方法予以弥补：第一，趋势加载法。其应用有两个前提，其一是客观基础，即基金净值的时间序列有稳定而规则的运动趋势，即随时间的推移取值平均具有增大或减小的趋势，这一趋势可能是线性的也可能是非线性的；其二是主观基础，即基于基金净值周期波动判断净值序列将来的上升(或下降)趋势。第二，历史回溯法。利用过去指定时间内的历史数据来进行产品回报率的测试,目的仅在于向提供投资者一个投资回报率的参考，而不是任何投资回报的保证。

从模拟效果来看，使用随机模型模拟的方法在把握基金净值变化趋势方面具有一定的有效性，但对于具体净值增长率的模拟效果稍差。如果将净值模拟的方法运用到基金的事前评价过程中，那么单纯使用模拟数据来计算收益指标、风险指标等显然是不完备的，还需要结合评价人员对于未来市场形势和基金投资管理能力等因素的一些主观判断，具体实施方法期待能在实践中进行摸索和改进。

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（责任编辑：张艳峰）

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