工程力学大作业1（答案）

大作业（一）

一、填空题

1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲） 2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。 3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。

4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με）

5、（弹性模量E）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。 6、（屈服点σs）和（抗拉强度σb）是反映材料强度的两个指标

7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。

8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面）

11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力?=

2PP（ ?? ） ，挤压应力?=（ ）。 ??bsbs22td?dPtdttP/2P/2

二、选择题

1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ）

A、均匀连续性 B、各向同性假设 C、平面假设D、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B）是强度指标

A、弹性模量E B、屈服强度?s C、伸长率δ D、许用应力? 3、下列力学性能指标中，（C）是反映塑性的指标

A、比例极限?p B、抗拉强度?b C、断面收缩率ψ D、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A、 B、 C、 D、

5、强度计算时，引入安全系数的原因不包括（A） A、力学性能指标测定方法都不是太科学

B、对构件的结构、尺寸和受力等情况都作了一定程度的简化 C、加工工艺对构件强度的影响考虑的不全面 D、构件需有必要的强度储备

6、一直杆受外力作用如图所示，此杆各段的轴力图为（C）

A、

B、

C、

D、

7、一直杆受外力作用如图所示，此杆各段的轴力为（A）

A、+6（拉力），- 4（压力），4（拉力） B、-6（压力），- 4（压力），4（拉力） C、+6（拉力），+ 4（拉力），4（拉力） D、-6（压力），+ 4（拉力），4（拉力）

8、图所示为两端固定的杆。在C、D两端处有一对力P作用，杆的横截面

面积为A，弹性模量为E， A、B处支座反力（C）

A P 2L C L

F B FA FB

A、FA=FB=2F/3 B、 FA=FB=F/3 C、FA=F/3 FB=2P/3 D、FA=2F/3 FB=F/3

9、一钢制阶梯杆如图所示，已知轴向外力P1=5KN，P2=2KN，各段杆长为l1=15mm，l2=l3=12mm，横截面面积A1=A2=6mm2，A3=3mm2，钢的弹性模量E=200Gpa，各段杆的线应变分别为?1、?2、?3，下列选项正确的是（B）

A、|?1|>|?2|>|?3| B、|?3|>|?1|>|?2| C、 |?2|>|?3|>|?1| D、|?2|>|?1|>|?3|

11、在研究材料的力学性能时，出现过σ0.2，下列( C )说法是正确的? A、σ0.2是塑性材料的屈服强度 B、σ0.2是脆性材料的屈服强度

C、σ0.2是指试件在卸载后产生数值为0.2％的塑性应变时的应力值 D、σ0.2是指试件在加载后产生数值为0.2％的应变时的应力值 12、对于脆性材料，下列说法（ C ）是错误的? A、试件在受拉过程中，不出现屈服和颈缩现象。 B、压缩强度极限比拉伸强度极限高出许多 C、抗冲击性能好

D、脆性材料拉伸断裂前的变形很少 13、齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用切应力为[?]= 60M Pa ，许用挤压应力为??bs?= 100M Pa，则键的（B）。

A、剪切强度和挤压强度都不足 B、剪切强度和挤压强度都足够

C、剪切强度不足 D、挤压强度不足 三、计算题

1、一直杆受外力作用如图所示，求此杆各段的轴力，并作轴力图

解：

（1）AB段：用截面1-1假想将杆截开，取左段研究，设截面上的轴力为正方向，受力如图所示。列平衡方程式：

?Fx?0 FN1?6?0

FN1?6（拉力）

（2）BC段，取2-2截面左段研究，FN2设为正向，受力如图所示，列平衡方程式：

?Fx?0 FN2?10?6?0

FN2??4（压力）；

（3）CD段，取3-3截面右段研究，FN3设为正，受力如图所示，列平衡方程式：

?Fx?0 4?FN3?0

FN3?4（拉力）

（4）画轴力图

2、如图所示空心圆截面杆，外径D=20mm，内径d=15mm，承受轴向载荷F=20kN，材料的屈服应力σs=235MPa，安全因数n=1.5，试问该杆的强度

解：杆件横截面上的正压力

4F4?20?103????1.455?108Pa?145.5MPa 2222?(D?d)?(0.02?0.15)材料的许用应力

?????sns?235?156MPa 1.5???????杆件能够安全工作

3、如图所示吊环，由圆截面斜杆AB，AC与横梁BC所组成。已知吊环的最大吊重F=500kN，斜杆用锻钢制成，其许用应力[σ]=120MPa，斜杆与拉杆轴线的夹角α=20°，试确定斜杆的直径。

解：（1）斜杆轴力分析

节点A的受力如图，设轴力FN，则有平衡方程

?Fy?0F?2FNcos??0

F500?103FN???2.66?105N ?2cos?2cos20（2）截面设计

A????FN A??d24

4FN4?2.66?105?2d??m?5.31?10m 6?[?]??120?10取斜杆的截面直径d?53.0mm

4、如图所示桁架，由杆1与杆2组成，

在节点B承受载荷F作用。试计算载荷F的最大允许值即所谓许用载荷。已知杆1与杆2的横面积A=100mm2，许用拉应力为[σt]=200MPa，许用压应力[σc]=150MPa.

解： （1）轴力分析

设杆1和杆2轴向受拉，杆1与2的轴力分别为FN1和FN2，节点B的受力

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