生物统计第四版课后答案综合修改版

第一章

第一章 概论

解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互

作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。

习题1.1

答：生物统计学是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和实验调查资料，是研究生命过程中以样本来推断总体的一门科学。 生物统计学的主要内容包括实验设计和统计分析。基本作用有以下四个方面：①提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些数性状和特性的数理特征；②判断实验结果的可靠性;③提供有样本推断总体的方法；③提供实验设计的一些重要原则。

习题1.2

总体：总体是具有相同性质的个体所组成的集合，是研究对象的全体。 样本：是从总体中抽出来的若干个体所组成的集合。 样本容量：样本中所含个体总数。

变量：相同性质的事物间表现的差异性的某些特征。 参数：是描述总体特征的数量。 统计数：是描述样本特征的数量。

效应：是由因素而引起的实验差异的作用。

互作：是指两个或两个处理因素间的相互作用产生的效应。

实验误差：实验中不可控因素所引起的观测值和真实值之间的差异。

习题1.3

答：随机误差：它是由实验中许多无法控制的因素所造成的实验结果和真实值之间的误差，是不可避免的。

系统误差：是由于实验处理以外的其他条件明显不一致所造成的带有倾向性的或定向的偏差，是可控的。

习题1.4

答：准确性指在调查和实验中某一实验指标或性状的观测值和真实值接近程度。精确性指调查和实验中同一实验指标或性状的重复观察值彼此接近的程度。

准确性是说明测定值和真实值之间符合程度的大小；精确性是反映多次测定值的变异程度。

第二章

第二章 试验资料的整理与特征数的计算习题

习题2.3

答：平均数的用处：①平均数指出了一组数据的中心位置，标志着资料所代表性状的数量水平和质量水平； ②作为样本或资料的代表数据与其他资料进行比较。 平均数的特征：①离均差之和为零； ②离均差平方和为最小。

标准差的用处： ①标准差的大小，受实验后调查资料中的多个观测值的影响，如果观测值之间的差异大，离均差就越大； ②在计算标准差是如果对观察值加上一个或减去一个a，标准差不变；如果给各观测值乘以或除以一个常数a，所得的标准差就扩大或缩小a倍； ③在正态分布中，X+-S内的观测值个数占总个数的68.26%，X-+2s内的观测值个数占总个数的95.49%，x-+3s 内的观测值个数占总个数的99.73%。

标准差的特征： ①表示变量分布的离散程度； ②标准差的大小可以估计出变量的次数分布及各类观测值在总体中所占的比例； ③估计平均数的标准差； ④进行平均数区间估计和变异数的计算。

习题2.4

答：总体平均数μ=∑x/N,式中分母为总体观察个数N； 样本平均数x=∑x/n，公式中n是样本容量； 样本平均数是总体平均数的无偏估计值。

总体和样本标准差都等于离均差的平方和除以样本容量； 而总体标准差σ= ,分母上是总体观测值个数N; 而样本标准差是s= ，分母上是样本自由度n-1. 样本标准差s是总体标准差σ的无偏估计值。

2.1 某地 100 例 30 ～ 40 岁健康男子血清总胆固醇 (mol 2 L -1 ) 测定结果如下：

4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 计算平均数、标准差和变异系数。

【答案】 =4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％

2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。

24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ； 金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。 【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ； 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。

2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取 50 绳测其毛重 (kg) ，结果分别如下：

单养 50 绳重量数据： 45 ， 45 ， 33 ， 53 ， 36 ， 45 ， 42 ， 43 ， 29 ， 25 ， 47 ， 50 ， 43 ， 49 ， 36 ， 30 ， 39 ， 44 ， 35 ， 38 ， 46 ， 51 ， 42 ， 38 ， 51 ， 45 ， 41 ， 51 ， 50 ， 47 ， 44 ， 43 ， 46 ， 55 ， 42 ， 27 ， 42 ， 35 ， 46 ， 53 ， 32 ， 41 ， 48 ， 50 ， 51 ， 46 ， 41 ， 34 ， 44 ， 46 ；

混养 50 绳重量数据： 51 ， 48 ， 58 ， 42 ， 55 ， 48 ， 48 ， 54 ， 39 ， 58 ， 50 ， 54 ， 53 ， 44 ， 45 ， 50 ， 51 ， 57 ， 43 ， 67 ， 48 ， 44 ， 58 ， 57 ， 46 ， 57 ， 50 ， 48 ， 41 ， 62 ， 51 ， 58 ， 48 ， 53 ， 47 ， 57 ， 51 ， 53 ， 48 ， 64 ， 52 ， 59 ， 55 ， 57 ， 48 ， 69 ， 52 ， 54 ， 53 ， 50 。

试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。

【答案】 1 =42 . 7, R=30, s 1 =7 . 078, CV 1 =16 . 58% ； 2 =52.1,R=30 ，

s 2 =6.335, CV 2 =12.16% 。

第三章

第三章 概率与概率分布

习题3.1

答：在一定条件下必然出现的时间叫必然事件;相反，在一定条件下必然不出现的事件叫不

可能事件；而在某些确定条件下可能出现，也可能不出现的事件，叫随机事件。例如，发育正常的鸡蛋，在39°C下21天会孵出小鸡，这是必然事件；太阳从西边出来，这是不可能事件；给病人做血样化验，结果可能为阳性，也可能为阴性，这是随机事件。

习题3.2

答：事件A和事件B不能同时发生，即A2B=V，那么称事件A和事件B为互斥事件，如人的ABO血型中，某个人血型可能是A型、B型、O型、AB型4中血型之一，但不可能既是A型又是B型。事件A和事件B必有一个发生，但二者不能同时发生即A+B=U,A3B=V,则称事件A与事件B为对立事件，如抛硬币时向上的一面不是正面就是反面。事件A与事件B的发生毫无关系。反之事件B的发生与事件A的发生毫无关系，则称事件A与事件B为独立事件，如第二胎生男生女与第一台生男生女毫无关系。

习题3.3

答：事件A在n次重复试验中发生了m次，则比值m／n称为事件A发生的频率，记为W(A)；事件A在n次重复试验中发生了m次，当试验次数n不断增加时，事件A发生的频率W(A)就越来越接近某一确定值p，则p即为事件A发生的概率。二者的关系是：当试验次数n充分大时，频率转化为概率 。

习题3.4 答：正态分布是一种连续型随机变量的概率分布，它的分布特征是大多数变量围绕在平均数左右，由平均数到分布的两侧，变量数减小，即中间多，两头少，两侧对称。 U=0，σ2=1的正态分布为标准正态分布。

正态分布具有以下特点：标准正态分布具有以下特点：①、正态分布曲线是以平均数μ为峰

1值的曲线，当x=μ时，f(x)取最大值?x?u2?；②、正态分布是以μ为中心向左右两侧对称的

分布 ③、?的绝对值越大，f(x)值就越小，但f(x)永远不会等于0，所以正态分布以x

轴为渐近线，x的取值区间为（-∞，+∞）； ④、正态分布曲线完全由参数μ和?来决定 ⑤、正态分布曲线在x=μ±?处各有一个拐点；⑥、正态分布曲线与x轴所围成的面积必定等于1。

正态分布具有两个参数μ和?，μ决定正态分布曲线在x轴上的中心位置，μ减小曲线左移，增大则曲线右移；?决定正态分布曲线的展开程度，?越小曲线展开程度越小，曲线越陡，?越大曲线展开程度越大，曲线越矮宽。

习题3.7

解：（1）F1代非糯杂合体Ww与糯稻亲本ww回交，后代非糯杂合体Ww与糯稻纯合体ww各占一半，即概率均为0.5，故在后代N=200株中预期糯稻和非糯稻均为0.53200=100（株）。

（2）F1代非糯杂合体Ww自交，后代非糯杂合体WW：非糯杂合体Ww：糯稻杂合体ww=1:2:1，但表型非糯：糯稻=3:1，即非糯和糯稻的概率分别为0.75和0.25，故在后代N=2000株中，糯稻应为0.2532000=500（株），非糯稻应为0.7532000=1500（株）。

习题3.8

解: 根据研究的目的基因，可将F2代分为纯合正常抗绣植株和非纯合正常抗绣植株，且不同大麦出现该目的基因为独立的，同时出现纯合正常抗绣植株的概率p=0.0036,非常小，故该题可用二项分布或泊松分布的概率函数公式计算。

（1）?= np=200*0.0036=0.72，代入泊松分布概率函数公式：

eP（X）=

?0.72*0.72x！xX=0，1，2?200

F2代出现纯合正常抗锈植株的各种可能株数的概率分别为： P（0）=0.487 P（1）=0.350 P（2）=0.126 P（3）=0.030 P（4）=0.005 P（5）=0.001

P（X≥6）=1- P（0）- P（1）- P（2）- P（3）- P（4）-P（5） =1-0.487-0.350-0.126-0.030-0.005-0.001=0.001

出现6或6株以上纯合正常抗锈植株的概率总共为0.001，已经非常小了，不必再一一计算。 （2）欲求P（X≥1）=0.99.则P（0）=0.01，即

e?P（X）=

??00！=0.01，

对两边求对数，则有： n =4.605／0.0036=1279株

因此，希望有0.99的概率保证获得1株或1株以上纯合正常抗锈植株，则F2代至少应种1279株。

习题3.9

解：小白鼠接种病菌后，要么生存要么死亡，个体间又相互独立，故服从二项分布。设时间A为接种病菌后生存，由已知得ρ=0.425，n=5，x=4，则“四生一死”的概率为： Ρ（4）=

CP5445?4=530.4253（1-0.425）1=0.0938

4(1)P (0.3 ＜ u ≤ 1.8) ； (2)P (-1 ＜ u ≤ 1) ； (3)P (-2 ＜ u ≤ 2) ； (4)P(-1.96 ＜ u ≤ 1.96 ； (5)P(-2.58 ＜ u ≤ 2.58) 。

【答案】 (1)0.34617 ； (2)0.6826 ； (3)0.9545 ； (4)0.95 ； (5)0.9901 。

3.4 设 x 服从正态分布 N(4 ， 16) ，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：

健株数 442 病株数 78 总计

520

460 39 499

478 35 513

376 298 674

494 50 544

2250 500 2750

【答案】 2 =420.671 ，否定 H 0 ，接受 H A ：品种与赤霉病的发生有极显著的关系。

5.7 用 A 、 B 、 C 三种浓度药物治疗 219 尾病鱼，试验结果如下表： 浓 度 A B C 总 计 治 愈 67 32 10 109 显 效 9 23 11 43 好 转 10 20 23 53 无 效 5 4 5 14 总 和 91 79 49 219 试检验三种浓度下药物治疗效果。

【答案】 2 ＝ 36.463 ，否定 H 0 ，接受 H A ：不同浓度的治疗效果有极其

显著差异。

第六章

习题6.1

答：（1）方差分析是对两个或多个样本平均数差异显著性检验的方法。

（2）方差分析的基本思想是将测量数据的总变异按照变异来源分为处理效应和误差效应，并作出数量估计，在一定显著水平下进行比较，从而检验处理效应是否显著。 （3）方差分析的基本步骤如下：

a.将样本数据的总平方和与自由度分解为各变异因素的平方和与自由度。 b.列方差分析表进行F检验，分析各变异因素在总变异中的重要程度。 c.若F检验显著，对个处理平均数进行多重比较。

习题6.2

答：（1）多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。

（2）多重比较常用的方法有最小显著差数法和最小显著极差法，其中最小显著极差法又有新复极差检验和q检验法。

（3）多重比较的结果常以标记字母法和梯形法表示。标记字母法是将全部平均数从大到小依次排列，然后再最大的平均数上标字母a，将该平均数与以下各平均数相比，凡相差不显著的都标上字母a,直至某个与之相差显著的则标以字母b。再以该标有b的平均数为标准，与各个比它大的平均数比较，凡差数差异不显著的在字母a的右边加标字母b。然后再以标b的最大平均数为标准与以下未曾标有字母的平均数比较，凡差数不显著的继续标以字母b，直至差异显著的平均数标以字母c，再与上面的平均数比较。如此重复进行，直至最小的平均数有了标记字母，并与上面的平均数比较后为止。这样各平均数间，凡有一个相同标记的

字母即为差异不显著，凡具不同标记的字母即为差异显著。差异极显著标记方法同上，用大写字母标记。

梯形法是将各处理的平均数差数按梯形列于表中，并将这些差数进行比较。差数>LSD(LSR)0.05说明处理平均数间的差异达到显著水平，在差数的右上角标上“*”号；差数>LSD(LSR)0.01说明处理平均数间的差异达到极显著水平，在差数的右上角标上“**”号。差数< LSD(LSR)0.05,说明差异不显著。

习题6.3

答：方差分析有3个基本假定，即正态性、可加性和方差同质性。方差分析有效性是建立在3个基本假定的基础上的。

6.3 测定 4 种密度〔万株2 (hm 2 ) -1 〕下 “ 金皇后 ” 玉米的千粒重 (g) 各 4 次 , 得下表结果 . 试作方差分析 , 并以 SSR 法作多重比较。

3 万株2 (hm 2 ) -1 6 万株2 (hm 2 ) -1 9 万株2 (hm 2 ) -1 12 万株2 (hm 2 ) -1 247 258 256 251

238 244 246 236

214 227 221 218

210 204 200 210

【答案】 F=69.76** ， s =2.5166 。

6.4 为研究氟对种子发芽的影响，分别用 0 g 2 g -1 ( 对照 ) 、 10 g 2 g -1 、 50 g 2 g -1 、 100 g 2 g -1 4 种浓度的氟化钠溶液处理种子 ( 浸种 ) ，每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验 ( 每盆 50 粒，每处理重复三次 ) ，测得芽长资料如下表。试作方差分析，并用 LSD 法、 SSR 法和 q 法分别进行多重比较。 处理 1 0 g 2 g -1  8.9 ( 对照 ) 10 g 2 g -1 8.2 50 g 2 g -1 7.0 100 g 2 g -1 5.0 2 8.4 7.9 5.5 6.3 3 8.6 7.5 6.1 4.1 【答案】 F=15.225** ， s 1 － 2 =0.574, s =0.406 。

6.5 用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重 (kg) 资料如下： No . 1 ： 24.0 ， 22.5 ， 24.0 ， 20.0 ， 22.0 ， 23.0 ， 22.0 ， 22.5 ；

No . 2 ： 19.0 ， 19.5 ， 20.0 ， 23.5 ， 19.0 ， 21.0 ， 16.5 ； No . 3 ： 16.0 ， 16.0 ， 15.5 ， 20.5 ， 14.0 ， 17.5 ， 14.5 ， 15.5 ， 19.0 。

试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。 【答案】 F=21.515** ， s 1 － 2 =0.944 。

6.6 测定了小麦 4 个新品系 A 1 、 A 2 、 A 3 和 A 4 的籽粒蛋白质含量（％），结果如下：

A 1 ： 11.1 ， 108 ， 13.1 ， 12.3 ， 12.5 ， 13.1 ； A 2 ： 12.3 ， 13.2 ， 12.8 ， 13.4 ， 12.1 ；

A 3 ： 10.3 ， 10.3 ， 11.2 ， 11.8 ， 12.1 ， 10.5 ， 11.8 ， 11.2 ； A 4 ： 11.2 ， 12.1 ， 12.4 ， 11.8 ， 12.8 。 试检验其蛋白质含量的差异显著性。

【答案】 F=5.133** ， s 1 － 2 ＝ 0.433 。

6.7 分析 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种稻米中的含氮量（ mg ），有甲、乙、丙、丁四个学生，每学生对每一样品各分析一次，得下表结果。试作方差分析，并以 SSR 进行多重比较。 品种

学生 甲 2.4 2.5 3.2 3.4 2.0

乙 2.6 2.2 3.2 3.5 1.8

丙 2.1 2.7 3.5 3.8 1.8

丁 2.4 2.7 3.1 3.2 2.3

A B C D E

【答案】品种间 F=26.948** ，学生间 F=0.230 ， s =0.120 。

6.8 对 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种随机取两个样点，结果如下表。试作方差分析。 品种 样干物质重量（ g 2株 -1 ） 点 A Ⅰ 7.8 8.9 9.2 11.4 12.1 10.6 8.7 9.9 Ⅱ B Ⅰ 7.4 8.8 8.9 7.8 6.2 6.6 5.3 7.5 Ⅱ C Ⅰ 12.6 10.2 11.4 11.8 15.2 15.1 12.3 12.5 Ⅱ D Ⅰ 5.8 4.7 6.6 7.4 6.4 6.8 8.1 7.2 Ⅱ E Ⅰ 13.8 15.1 13.4 12.6 11.7 17.2 15.6 15.1 Ⅱ

【答案】样点间 ( A ) F =1.780 ，品种间 ( B ) F =62.957** ， A 3 B 的 F =2.784* ，

10.5 10.1 10.1 8.1 12.1 12.9 7.9 7.9 16.6 15.8 s 1 － 2 =0 8314 。

6.9 4 个品种的家兔，每一种用兔 7 只，测定其不同室温下血糖值，以每 100mg 血中含萄糖的 mg 数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异 ? 室温对家兔的血糖值有无影响 ? 试验资料见下表。 品种 室温

35 ℃

30 ℃

25 ℃

20 ℃

15 ℃

10 ℃

5 ℃

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 140

120

110

82

82

110

130

160 160 130

140 120 110

100 120 100

83 110 82

110 100 74

130 140 100

120 150 120

【答案】品种间 F=10.02** ，室温间 F=19.12** 。

6.10 为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示，请对该资料进行方差分析。 原料 温度 B A B 1 (30 ℃ ) A 1 41 49 23 25 A 2 47 59 50 40 A 3 43 35 53 50 

【答案】原料间 ( A ) F =12.67** ，温度间 ( B ) F =25.68** ， A 3 B 的 F =3.30* 。

6.11 药物处理大豆种子试验中，使用了大、中、小粒三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进行试验处理，播种后 45d 对每种处理各取两个样本，每个样本取 10 株测定其干物重 (g) ，求其平均数，结果如下表。试进行方差分析。 处理时间

B 2 (35 ℃ ) 11 13 25 24 43 38 33 36 55 38 47 44 B 3 (40 ℃ ) 6 22 26 18 8 22 18 14 30 33 26 19 种子类型 C 浓度 B

B 2 (10 g 2 g -1 ) B 3 (20 B 5 (40 g 2 g -1 ) 12.8 20.3 20.8 19.6 22.6 22.4 10.7

22.0 21.3 24.2 23.2

19.0 24.6 23.8

21.3 24.5 24.2 4.7

12.4 13.6

B 1 (0 g 2 g -1 )

g 2 g -1 ) B 4 (30 g 2 g -1 ) A 1 (12h)

C1( 小粒 ) 6.5

11.4 13.5 14.2 10.7 13.2

7.0 21.8 13.2 21.4 12.4 21.8 3.6

C2( 中粒 )

13.8

C3( 大粒 )

10.3

A 2 (24 h) C1( 小粒 )

列

行 1 A 53 B 52 C 50 D 45 E 43

2 B 44 C 51 D 46 E 49 A 60

3 C 45 D 44 E 43 A 54 B 45

4 D 49 E 42 A 54 B 44 C 43

5 E 40 A 50 B 47 C 40 D 44

1 2 3 4 5

【答案】品种 s 2 =85.66 ， F=7.77** ；行间 s 2 =3.26 ，列间 s 2 =25.46 ，误差 s 2 e =11.03 。

9.2 以提取方法为 A 因素、提取浓度为 B 因素进行细胞转化试验，所得结果如下表。试作统计分析。

区组 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 提取方法 A 1 A 2 A 3 A 1 A 2 A 3 A 1 A 2 A 3 (A) B 1 43 47 42 41 44 44 44 48 45 提取B 2 48 54 39 45 49 43 50 53 57 浓度 B 3 50 51 46 53 55 45 54 52 52 (B) B 4 49 55 49 54 53 53 53 57 58 【答案】区组 s 2 =62.1111 ；提取方法 s 2 =45.8611 ， F=2.354 ；主区误差 s 2 ea =19.4861 ；提取浓度 s 2 =137.6574 ， F=19.085* ；提取方法3浓度 s 2 =7.1574 ， F=0.992 ；误差 s 2 eb =7.2130 。

9.3 某校在研究利用木霉酶解稻草粉的优良工艺条件时，发现曲种比例、水量多少、 pH 值大小等因素取不同水平时对稻草粉糖化的质量有很大影响，因此作了三因素三水平的正交设计试验，获得如下表资料。试用直观分析及方差分析的方法，对试验结果进行分析。 因素 试验号 ( 曲比 ) ( 水量 ) (pH 值 )

A 

B 

C 

指标

酶解得糖率 (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

【答案】曲比 F=0.333 ，水量 F=0.017 ， pH 值 F=0.859 ，各项变异均不显

著。

1(3 ∶ 7) 1(7) 1(3 ∶ 7) 2(9) 1(3 ∶ 7) 3(5) 2(5 ∶ 5) 1(7) 2(5 ∶ 5) 2(9) 2(5 ∶ 5) 3(5) 3(7 ∶ 3) 1(7) 3(7 ∶ 3) 2(9) 3(7 ∶ 3) 3(5)

1(4) 2(4.5) 3(5) 2(4.5) 3(5) 1(4) 3(5) 1(4) 2(4.5)

8.89 7.00 7.50 10.08 7.56 8.00 6.72 11.34 9.50

第十章

第十章 直线回归与相关分析

习题10.1

答：试验设计包括广义的试验设计和狭义的试验设计。广义的试验设计是指整个研究课题

的设计，包括试验方案的拟订，试验单位的选择，分组的排列，试验过程中试验指标的观察记载，试验资料的整理，分析等内容；而狭义的试验设计则仅是指试验单位的选择，分组与排列方法。生物统计学中的试验设计主要指狭义的试验设计。

生物学试验的基本要求是：①试验目的要明确；②试验条件要有代表性；③试验结果要可靠；④试验结果要重演。

习题10.2

答：处理是指对受试对象给予的某种外部干预，是试验中实施的因子水平的一个组合，又称为处理因素。处理因素是指处理因素作用于受试对象的反应，是研究结果的最终体现。主效应是指由于因素水平的改变而造成因素效应的改变。互作是指两个或两个以上处理因素间

的相互作用产生的效应。

试验误差的来源主要有：①试验材料固有的差异；②试验条件不一致；③操作技术不一致；④偶然性因素的影响。针对试验误差来源，控制试验误差的途径主要有：①选择纯合一一致的试验材料；②改进操作管理制度，使之标准化；③精心选择试验单位；④采用合适的试验设计。

习题10.3

答：试验设计有3项基本原则：重复，随机和局部控制。重复原则的主要作用是估计试验误差，降低试验误差；随机原则的主要作用是提供无偏的试验误差估计。局部控制原则的主要作用是降低试验误差。总之，只有遵循重复，随机，局部控制3项基本原则的试验设计，才能由试验获得真实的处理效应和无偏的，最小的试验误差估计，从而对各处理间的比较得出可靠的结论来。

10.3 下表是某地区 4 月下旬平均气温与 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫头数的资料。 年 份 1969 1977

1970

1978

1971 1979

1972 1980

1973

1974 1975 1976

x,4 月下旬平均气温 ( ℃ ) 19.3 26.6 18.1 17.4 17.5 16.9 16.9 19.1 17.9 17.9 18.1 19.0 y,5 月上旬 50 株棉蚜虫数 86 197 50 112 

? 建立直线回归方程； ? 对回归系数作假设检验；

(3) 该地区 4 月下旬均温 18 ℃时， 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫预期为多少头 ? 若该地某年 4 月下旬均温为 18 ℃时呢 ?

【答案】 (1) = － 283.6799+18.0836x;  (2)s y/x =29.4143,F=28.510**; 

(3) y/x 的 95% 置信区间： (22.1998 ， 61.4500) ， 单个 y 的 95% 置信区间： ( － 26.5856 ， 110.2354) 。

10.4 研究某种有机氯的用量 (x,kg 2 hm -2 ) 和施用于小麦后在籽粒中的残留量 (y,mg 2 kg -1 ) 的关系，每一用量测定三个样本，其结果列于下表。

8 29 28 29

23 12 14 64

x (kg 2 hm 7.5 -2 ) 0.07 y (mg 2 kg 0.06 -1 ) 0.08 15 0.11 0.13 0.09 22.5 0.12 0.15 0.15 30 0.19 0.20 0.15 37.5 0.20 0.22 0.18 (1) 由 15 对 (x,y) 求解直线回归方程和相关系数； (2) 由 5 对 (x,y) 求解直线回归方程和相关系数。

【答案】 (1) =0.41+0.044x,r=0.422;  (2) =.41+0.044x,r=0.950 。 10.5 在研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得大白鼠进食量 (x,g) 和体重增加量 (y,g) 数据如下表。 鼠 号 1

2

3

4

5

6

7

8

进食量 (g) 800 780 720 867 690 787 934 750 增重量 (g) 185 158 130 180 134 167 186 133 (1) 试用直线回归方程描述其关系；

(2) 根据以上计算结果，求其回归系数的 95% 置信区间，绘制直线回归图形并图示回归系数的 95% 置信区间；

(3) 试估计进食量为 900g 时，大白鼠的体重平均增加多少，计算其 95% 置信区间，并说明含义；

(4) 求进食时为 900g 时，单个 y 的 95% 预测区间，并解释其意义。 【答案】 (1) =-47.326+0.2610x ；

(2) b 的 95% 置信区间： (0.1019 ， 0.4201) ； (3) y/x 的 95% 置信区间： (166.6619 ， 208.4861) ； (4) 单个 y 的 95% 置信区间： (148.4149 ， 226.7331) 。 

10.6 用白菜 16 棵，将每棵纵剖两半，一半受冻，一半未受冻，测定其维生素 C 含量 ( 单位 :mg 2 g -1 ) 结果如下表。试计算相关系数和决定系数，检验相关显著性，并计算相关系数 95% 置信区间。

未受39.01 34.23 30.82 32.13 43.03 36.71 28.74 26.03 冻 受 33.29 34.75 37.93 34.38 41.52 34.87 34.93 30.95 冻 未受30.15 22.21 30.81 29.58 33.49 30.07 38.52 41.27 冻 受 38.90 26.86 34.57 32.02 42.37 31.55 39.08 35.00 冻 【答案】 r=0.5930 ， r 2 =0.3516 ， r 的 95% 置信区间： (0.1378 ， 0.8414) 。

第十一章

第十一章 可直线化的非线性回归分析

11.1 非线性回归曲线进行直线化时，常用的转换方法有哪两种 ?  11.2 可直线化的非线性回归分析的基本步骤是什么 ? 

11.3 测定不同浓度鱼滕酮 (x ， mg 2 L -1 ) 对菊蚜死亡率 (y ， %) 影响的资料如下表。试进行回归分析，并进行显著性检验。 x y

2.6 3.2 3.8 4.4 5.1 6.4 7.7 9.5 12

25

33

43

53

68

84

90

【答案】 = － 49.0797+145.0083lg x , F=932.04** 。

11.4 根据下表原始数据，求某市 4 周岁至未满 11 岁女孩的年龄与平均身高的回归方程。

x, 年龄 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 ( 岁 ) y, 身高 101.1 106.6 112.1 116.1 121.1 125.5 129.2 (cm) 【答案】 =85.1743e 0.04069x , F=562.76** 。

11.5 下表列出了甘薯薯块在生长过程中的鲜重 (x ， g) 和呼吸强度〔 y ， CO 2 mg 2 100g -1 (FW) 2 h -1 〕的数据资料。试作回归分析。 x y

10 92

38 32

80 21

125 200 310 445 480 12

10

7

7

6

【答案】 =424.9095x － 0.6998 , F=422.11** 。

11.6 江苏省东台县测定了 1972 年越冬棉铃虫的化蛹进度，其结果列于下表。试以 Logistic 生长曲线方程描述之。

日期（月 / 6/5 6 /10 6/15 6/20 6/25 6/30 7/5 7/10 7/15 7/20 日） x( 以 5 月5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 31 日为 0) y(%) ，化蛹3.5 6 .4 14.6 31.4 45.6 60.4 75.2 90.2 95.4 97.5 进度 【答案】 = , r y'x  = － 0.9984** 。

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