北师大海沧附校解一元一次方程习题集1

北师大海沧附校解一元一次方程习题集1

一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2．

3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：．

4．解方程：

．

5．解方程

（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣

=2﹣

．

6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；

（2）解方程：=x﹣．

7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）

8．解方程：

（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1； （2）．

9．解方程：．

1

10．解方程：

（1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．

11．计算： （1）计算：（2）解方程：

12．解方程：

13．解方程： （1）

（2）

14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）

+2

（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；

（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：

．

16．解方程

（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）

2

（2）

（3） （4）

17．解方程：

（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13

（2）解方程：x﹣﹣3

18．（1）计算：﹣42

×+|﹣2|3×（﹣）3

（2）计算：﹣12

﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2

]

（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；

（4）解方程：．

19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；

（2）计算：

÷

；

3

（3）解方程：3x+3=2x+7；

（4）解方程：

．

20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）

．

21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．

22．8x﹣3=9+5x．

5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．

．

．

23．解下列方程：

（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）； （2）

=

﹣2．

24．解方程：

（1）﹣0.5+3x=10；

4

（2）3x+8=2x+6；

（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）； （4）．

25．解方程：

．

26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15； （2）

27．解方程：

（1）8y﹣3（3y+2）=7

（2）．

28．当k为什么数时，式子比

的值少3．

29．解下列方程： （I）12y﹣2.5y=7.5y+5 （II）．

30．解方程：．

5

6.2.4解一元一次方程（三）

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解． 解答： 解：原方程可化为：2x=7﹣1 合并得：2x=6 系数化为1得：x=3 点评： 解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式． 2．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1）， 化简可得：3x+3=8x﹣8， 移项可得：5x=11， 解可得x=． ． 故原方程的解为x=点评： 若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解； （2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解． 解答： 解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x， 移项得：﹣x+3x=6﹣4， 合并得：2x=2， 系数化为1得：x=1． （2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2， 去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2， 移项得：5x﹣2x=2+5+2， 合并得：3x=9， 6

系数化1得：x=3． 点评： （1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果． （2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到． 4．解方程：

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低． 解答： 解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3）， 去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3， 移项合并得：﹣3x=9， ∴x=﹣3． 点评： 本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果． 5．解方程

（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；

（2）x﹣=2﹣．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解； （2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分） 移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分） 合并得：2x=54（5分） 系数化为1得：x=27；（6分） （2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分） 去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分） 移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分） 合并得：5x=5（5分） 系数化为1得：x=1．（6分） 点评： 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；

（2）解方程：=x﹣．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到； 7

（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低． 解答： 解：（1）3x﹣3=2x+3 3x﹣2x=3+3 x=6； （2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1） x+3=6x﹣3x+3 x﹣6x+3x=3﹣3 ﹣2x=0 ∴x=0． 点评： 本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1） ﹣7+14x=18x+6 ﹣4x=13 x=﹣． 点评： 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 8．解方程：

（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1； （2）

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行； （2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低． 解答： 解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1 3x﹣7=4x﹣2 ∴x=﹣5； （2）原方程可化为： 去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x）， 去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x， 移项、合并得：40x=﹣15， 系数化为1得：x=． 8

点评： （1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果； （2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到． 9．解方程：．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：， 去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1）， 去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3， 移项、合并同类项得：2x=10， 系数化为1得：x=5． 点评： 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 10．解方程：

（1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．

9

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解． 解答： 解：（1）4x﹣3（4﹣x）=2 去括号，得4x﹣12+3x=2 移项，合并同类项7x=14 系数化1，得x=2． （2）（x﹣1）=2﹣（x+2） 去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2） 去括号，得5x﹣5=20﹣2x﹣4 移项、合并同类项，得7x=21 系数化1，得x=3． 点评： （1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1． （2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是

10

除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上． 11．计算： （1）计算：

（2）解方程：

考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算． 专题： 计算题． 分析： （1）根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减； （2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母． 解答： 解：（1）原式=， =， =． （2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4， 解得：x=3． 点评： 解答此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘

11

以分母的最简公分母． 12．解方程：

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． （2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1． 解答： 解：（1）去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x， 去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x， 移项、合并得：14x=﹣14， 系数化为1得：x=﹣1； （2）去括号得：x﹣x+1=x， 移项、合并同类项得：x=﹣1， 系数化为1得：x=﹣． 点评： 本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘

12

以最小公倍数． 13．解方程： （1）

（2） 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1． （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1． 解答： （1）解：去分母得：5（3x+1）﹣2×10=3x﹣2﹣2（2x+3）， 去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6， 移项得：15x+x=﹣8+15， 合并得：16x=7， 解得：； （2）解：， 4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36， 4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36， ﹣14x=﹣14， x=1． 点评： 本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．

13

14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）

+2

（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值； （3）乘最小公倍数去分母即可； （4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算． 解答： 解：（1）去括号得：10x+5﹣4x+6=6 移项、合并得：6x=﹣5， 方程两边都除以6，得x=﹣； （2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24， 去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24， 移项、合并得：9x=38， 方程两边都除以9，得x=； （3）整理得：[3（x﹣）+]=5x﹣1， 4x﹣2+1=5x﹣1， 移项、合并得：x=0．

14

点评： 一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤． 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；

（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解． 解答： 解：A类：5x﹣2=7x+8 移项：5x﹣7x=8+2 化简：﹣2x=10 即：x=﹣5； B类：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣ 去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣ 化简：x=5 即：x=﹣； C类：﹣=1

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去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6 去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6 化简：﹣7x=﹣4 即：x=． 点评： 本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算． 16．解方程

（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x） （2）（3）（4）

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解； （2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解； （4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解． 解答： 解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x 移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18 合并同类项得：﹣7x=﹣14 则x=2； （2）去分母得：2x+1=x+3﹣5 移项，合并同类项得：x=﹣3； （3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1） 去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5 移项，合并同类项得：17y=21 系数化为1得：； ﹣5x=﹣1 （4）原方程可以变形为：去分母得：17+20x﹣15x=﹣3 移项，合并同类项得：5x=﹣20 系数化为1得：x=﹣4． 点评： 解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握． 17．解方程：

（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13

16

（2）解方程：x﹣﹣3

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解． （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=13， 移项合并得：7x=28， 系数化为1得：得x=4； （2）原式变形为x+3=， 去分母得：5（2x﹣5）+3（x﹣2）=15（x+3）， 去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45， 移项合并得﹣2x=76， 系数化为1得：x=﹣38． 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

17

18．（1）计算：﹣42

×

+|﹣2|3×（﹣）3

（2）计算：﹣12

﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2

] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2； （4）解方程：．

考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算． 分析： （1）利用平方和立方的定义进行计算． （2）按四则混合运算的顺序进行计算． （3）主要是去括号，移项合并． （4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值． 解答： 解：（1）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3 ==﹣1﹣1 =﹣2． （2）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] === =．

18

（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2 去括号，得4x﹣15+3x）=2 移项，得4x+3x=2+15 合并同类项，得7x=17 系数化为1，得． （4）解方程：去分母，得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15 去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45 移项，得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6 合并同类项，得2x=﹣76 系数化为1，得x=﹣38． 前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力． 点评： 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×（2）计算：

（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程： 考点： ．

；

÷

；

专题： 分析：

解一元一次方程；有理数的混合运算． 计算题． （1）和（2）要 19

熟练掌握有理数的混合运算； （3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 解答： 解：（1）（1﹣2﹣4）× =﹣ =﹣13； （2）原式=﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣） =6×（﹣）=﹣9； （3）解方程：3x+3=2x+7 移项，得3x﹣2x=7﹣3 合并同类项，得x=4； （4）解方程：去分母，得6（x+15）=15﹣10（x﹣7） 去括号，得6x+90=15﹣10x+70 移项，得6x+10x=15+70﹣90 合并同类项，得16x=﹣5 系数化为1，得x=． 点评： （1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生

20

数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则． 20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）．

考点： 解一元一次方程． 分析： （1）通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值； （2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值． 解答： 解：（1）﹣0.2（x﹣5）=1； 去括号得： ﹣0.2x+1=1， ∴﹣0.2x=0， ∴x=0； （2）． 去分母得： 2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1﹣2x）， ∴﹣21x=48， ∴x=﹣． 点评： 此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． 21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x． 考点： 解一元一次方

21

程． 专题： 计算题． 分析： 先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，然后移项、合并同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可． 解答： 解：去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x， 移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2， 合并得2x=4， 系数化为1得x=2． 点评： 本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解． 22．8x﹣3=9+5x．

5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．

． ．

考点： 解一元一次方程． 专题： 方程思想． 分析： 本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类 22

项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解． 8x﹣3=9+5x， 解：8x﹣5x=9+3， 3x=12， ∴x=4． ∴x=4是原方程的解； 5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）， 解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x， 5x+6x+4x=9﹣8+14， 15x=15， ∴x=1． ∴x=1是原方程的解． ． 解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12， 3x﹣3﹣4x﹣2=12， 3x﹣4x=12+3+2， ﹣x=17， ∴x=﹣17． ∴x=﹣17是原方程的解． ， 解：， 5（10x﹣3）=4（10x+1）+40， 23

解答：

50x﹣15=40x+4+40， 50x﹣40x=4+40+15， 10x=59， ∴x=． ∴x=是原方程的解． 点评： 此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号． 23．解下列方程：

（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=

﹣2．

考点： 解一元一次方程． 分析： （1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解； （2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解 解答： 解：（1）去括号，得：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3x+1.3 移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7 合并同类项，得：1.8x=7.2， 则x=4； （2）去分母得：7（1﹣2x）=3 点评：24

（3x+1）﹣42，去括号，得：7﹣14x=9x+3﹣42， 移项，得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7， 合并同类项，得：﹣23x=﹣46， 则x=2． 本题考查解一元一次方程，解

一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号． 24．解方程：

（1）﹣0.5+3x=10； （2）3x+8=2x+6；

（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）； （4）．

考点： 解一元一次方程． 分析： （1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解； （2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解； （3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解； （4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解． 解答： 解：（1）3x=10.5， x=3.5； （2）3x﹣2x=6﹣8， x=﹣2； （3）2x+3x+3=5﹣4x+4， 2x+3x+4x=5+4﹣3， 9x=6， x=；

（4）2（x+1）+6=3（3x﹣2）， 2x+2+6=9x﹣6， 2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6， ﹣7x=﹣14， x=2． 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号． 25．解方程：． 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 解答： 解：去分母得：5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2， 去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2， 移项合并得：5x=﹣5， 解得：x=﹣1． 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 25

26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）

变号． 27．解方程：

（1）8y﹣3（3y+2）=7 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解； （2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：（1）移项，得 10x﹣5x=12+15， 合并同类项，得 5x=27， 方程的两边同时除以5，得 x=； （2）去括号，得 =， 方程的两边同时乘以6，得 x+1=4x﹣2， 移项、合并同类项，得 3x=3， 方程的两边同时除以3，得 x=1． 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要

（2） 考点： 专题： 分析： 解答： 点评： 26

．

解一元一次方程． 计算题． （1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解； （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解． 解：（1）去括号得，8y﹣9y﹣6=7， 移项、合并得，﹣y=13， 系数化为1得，y=﹣13； （2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14， 移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12， 合并同类项得，﹣x=1， 系数化为1得，x=﹣1． 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两

端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 28．当k为什么数时，式子比

的值少3．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 解答： 解：依题意，得=+3， 去分母得，5（2k+1）=3（17﹣k）+45， 去括号得，10k+5=51﹣3k+45， 移项得，10k+3k=51+45﹣5， 合并同类项得，13k=91， 系数化为1得，k=7， ∴当k=7时，式子比的值少3． 点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两

端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 29．解下列方程： （I）12y﹣2.5y=7.5y+5 （II）． 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （Ⅰ）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解； （Ⅱ）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解． 解答： 解：（Ⅰ）移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5， 合并同类项得，2y=5， 系数化为1得，y=2.5； （Ⅱ）去分母得，5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3）， 去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6， 移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10， 合并同类项得，27

6x=﹣3， 系数化为1得，x=﹣． 点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 30．解方程：． 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数． 解答： 解：原方程变形为，（3分） 去分母，得3×（30x﹣11）﹣4×（40x﹣2）=2×（16﹣70x），（4分） 去括号，得90x﹣33﹣160x+8=32﹣140x，（5分） 移项，得90x﹣160x+140x=32+33﹣8，（6分） 合并同类项，得

点评： 28

70x=57，（7分） 系数化为1，得．（8分） 本题考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．

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