浙江省杭州市2014届中考命题大赛模拟考试(2)数学试题

浙江省杭州市2014届中考命题大赛模拟考试（2）数学试题

考生须知:

1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟.

2. 答题时, 应该在答题纸指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.

3. 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1．下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ）

A．

B．

C． D．

【原创】

2．下列计算正确的是（ ）

A．X2 +X4=X6 B． X·X3= X3 C．X6÷X3=X2 D．(﹣X2Y)3=X6Y3 【原创】 3．已知两圆半径分别是方程X2－4X+3=0的两根，两圆圆心距为2，则两圆位置关系是（ ） A．外切 B． 相交 C．内切 D．外离 【2013年西湖区中考模拟卷改编】

4．如图，是某交通地图路线，其中AB∥DE，测得∠B＝130°，∠DCF＝105°，则∠C的度数为（ ）【原创】

A． 155° B． 125° C．140° D．135°

5．下列命题中是假命题的是（ ）【原创】 A． 若

，则。

第4题B． 垂直于弦的直径平分弦。

C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D． 反比例函数y=，当k＞0时，y随x的增大而减少。

6．在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字?3，?2，?1，0，1，2，的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点(a,b)．．．在抛物线y??x?1上的概率是（ ）【原创】 A．

21121 B． C． D． 1061557．如图所示，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则SinA的值为（ ）【2012年内江中考卷改编】

BCA．

525 B． 55C．

2210 D． 558． 如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ）【原创】

第8题9．如图所示，在△ABC中，E,F,D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足

AAEAF1?，则四边形AEDF?EBFC3F占△ABC面积的（ ）【原创】

11 B． 2312C． D．

45A．

EBDC第9题2，3），规定M=｛Y1,Y2,Y3中最小的函数值｝ 310．已知Y1,Y2,Y3分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值，它们的交点分别是A（-1，-2）、B（2，1）和C（

则下列结论错误的是( ) 【原创】 A．当x??1时，M=Y1

B．当?1?x?0时，Y2? Y3? Y1

C．当0≤x≤2时，M的最大值是1，无最小值 D．当x≥2时，M最大值是1，无最小值

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 若

第10题b?ab?5，则?__________。【原创】 a?ba12．分解因式：ax2?2ax?a?__________。【原创】

13. 2014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里(约合7717平方公里)的长方形区域为12日前的海上搜救范围，1平方公里＝1×106平方米，对7717平方公里用科学计数法表示为__________ 平方米。【原创】

14. 若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a>b>c，则一次函数y=2ax－3c的大致图象不经过第_________象限。【2012年乐山中考卷改编】 15．函数y=

1x?(x?2)0的自变量x的取值范围是_____________。【原创】

⌒ ＝120°，AB =3，Sin∠CBA＝1, 16．已知如图，AB

2⌒ 交于点D，则阴影部分的面积是∠ACB＝Rt∠，BC与AB

_____________。【原创】

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17.（本小题满分6分） 化简求值：

第16题a2a2?1?2a?1?2a?aa?22?a，其中a?3?1【原创】

18.（本小题满分8分）古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如x?ax?b（a>0,b>0）的方程的图解法是：以

22aa和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取BD=，22则AD的长就是所求方程的解。【浙教版八下P41页，阅读材料改编】 （1）请利用所给的线段a和线段b，作出方程的解。 （2）说说上述求法的不足之处

19.（本小题满分8分）如图，直线AB交双曲线y?x轴于点C，且BC=

abk于x

A，B两点，交连结OA，若

1AB，过点B作BM⊥x轴于点M，2第18题OM=3MC，S△OAC=8，则k的值为多少？【2014新课标新中考课后习题改编】

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