2012年中考一次函数试题

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编

第十八章 一次函数

18.1 变量与函数

(2012江苏苏州，2，3分)若式子 A ． x＜2

(2012江苏苏州，7，3分)若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A ． 2 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣1 B． x≤2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

C． x＞2 x≥2 D． （2012北海,15，3分）15．函数y＝2x?1的自变量x的取值范围是___________。 （2012黑龙江省绥化市，2，3分）函数y?3x?1的自变量x的取值范围是 ． （2012江西，6，3分）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是( ) ．

A. B. C. D.

（2012黑龙江省绥化市，18，3分）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆

??DO的路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y心O出发，沿OC?CD度，则下列图像中表示y（度）与t（秒）之间的函数关系最恰当的是（ ）

（2012黑龙江省绥化市，19，3分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ）

- - 1

A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米

C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大

（2012湖南衡阳市，4，3）函数y=A．x＞﹣2B．x≥2C．x≠﹣2D．x≥﹣2

（2012山东莱芜， 9，3分）下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序

中自变量x的取值范围是（ ）

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） ②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系） ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

A． ①②④③ B．③④②① C．①④②③ D．③②④① 综合以上，得到四个图象对应的情形的排序为③②④①

( 2012年四川省巴中市,7,3)如图2，点P是等 边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其 由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动 到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为 S，S与t的大致图象是（ ）

图2

C

B

A

P - - 2

S S S S O t

O t O

A

B

C

D t

O t

（2012年广西玉林市，7，3）一次函数y=mx+∣m－1∣的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=

A．－1 B．3 C．1 D．－1或3 （2012呼和浩特，11，3分）函数y?1中自变量x的取值范围是______ x?2（2012陕西8，3分）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y??x?3与y?3x?5图象交于点M，则点M的坐标为（） A．（－1，4）

B．（－1，2）

C．（2，－1）

D．（2，1）

7，3分）（2012呼和浩特，下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是

A

B

C D

（2012陕西6，3分）下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A．（2．－3），（－4，6） C．（－2，－3），（4，－6）

B．（－2，3），（4，6） D．（2，3），（－4，6）

（2012山东省滨州，1，3分）直线y?x?1不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

- - 3

（2012山西，5，2分）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是（ ）

A． m＞1 【

（2012，黔东南州，9）如图，是直线y?x?3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（ ）

B． m＜1

C． m＜0

D． m＞0

A、m>－3 B、m>－1 C、m>0 D、m＜3 ( 2012年四川省巴中市,14,3)函数y=

x

中自变量的取值范围是____________ 1-3x

（2012北海,18，3分）18．如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，

当线段AB最短时，点B的坐标是___________。

y B A O x 第18题图

（2012江苏省淮安市，18，3分）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．

- - 4

【

（2012河南，7，3分）如图函数y?2x和y?ax?4的图象相交于A (m,3),则不等式

2x?ax?4的解集为

A．x?3 B．x?3 2 C．x?3 2 D．x?3

7，3分）（2012呼和浩特，下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是

A

B

C D

（2012·湖北省恩施市，题号15 分值 4） 如图6，直线y=kx+b经过A（3,1）和B（6,0）两点，则不等式0＜kx+b＜

1x的解集为________. 3

（2012湖南衡阳市，18，3）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb= ．

- - 5

(2012贵州六盘水，9，3分)图2是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t(分钟)之间的函数图像，根据图像信息，下列说法正确的是（） A.张大爷去时用的时间省于回家的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟

C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D.张大爷去时的速度比回家时的速度慢

（2012湖北武汉，11，3分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 】

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③

（2012河南，19，9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑

- - 6

摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像

（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

（2012湖北武汉，18，6分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点A（－1，１），

求关于x的不等式kx＋3＜0的解集．

（2012·湖北省恩施市，题号22 分值 8）小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2退给，如果平均卖出x，纯收入为y

（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）； （2）如果每月30天计算，至少要买多少才能保证每月收入不低于2000元？

- - 7

（2012江苏省淮安市，26，10分） 国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了l50亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系如图所示：

(1)今年老王种粮可获得补贴多少元? (2)根据图象，求y与x之间的函数关系式；

(3)若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入．

- - 8

（2012贵州遵义，25, 分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式． （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 140＜x≤230 第三档 x＞230 每月用电量x（度） 0＜x≤140 （3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；

（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．

- -

9

（2012黑龙江省绥化市，25，8分）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示． ⑴ 8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气； ⑵ 当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数解析式；

⑶ 正在排队等候的第20辆车加完后，储气罐内还有天然气 米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．

- - 10

（2012湖北荆州，23，10分）(本题满分10分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示． (1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式； (2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？ 批发单价(元) 26 24 20 40 进货量(千克)

第23题图

- - 11

(2012贵州六盘水，24，10分)为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时，采用基本价收费；当没有用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价搜费，小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：

月份 4 5 用水量（吨） 22 20 水费（元） 51 45 （1）求该市每吨水的基本价和市场价.（4分）

（2）设每月用水量为n吨，应缴税费为m元，请写出m与n之间的函数关系式.（4分） （3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？（2分）

- - 12

（2012北海,24，8分）24．大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不

必写出自变量x的取值范围）；

（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得

的利润最高？最高利润是多少？

（2012四川达州，19，6分）（6分）大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示. （1）求y与x的函数关系式.

（2）设王强每月获得的利润为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月

获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

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（2012，湖北孝感，23，10分）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升． 实验一：

小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表（漏出的水量精确到1毫升）：

时间t（秒） 漏出的水量V(毫升) 10 2 20 5 30 8 40 11 50 14 60 17 70 20 （1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；（2分）

（2）如果小王同学继续实验，请求出多少秒后量筒中的水会满面溢出；（精确到1秒）(4分)

（3）按此漏水速度，一小时会漏水_______千克（精确到0.1千克）（2分）

- -

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实验二：

小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？（2分）

(2012广安中考试题第22题，8分)某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元。

（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不

- - 15

超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍。该校有哪几种购买方案？

（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？

思路导引：根据题目信息，构造方程组或者是不等式组确定未知数的解，以及范围， 注意题目中的未知数个数是正整数的条件，确定所有可能的方案，寻找最少，方法多种，可以从两种商品总个数一定，396个，两种商品价位大小差别，找出最少的方案，也可以运用一次函数的性质，进行确定，再者，当所有方案个数不多时，可以分别计算，再进行比较.

（2012湖北咸宁，22，10分）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．

- - 16

s/(km) D 1 C 1E B 04 3 2．6 2 1．6 1 O （第22题）

0．8 1．8 图2

3 t/(h)

A 0图1

（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象； （2）求C，E两点间的路程；

（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候， 等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．

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（2012年吉林省，第18题、5分．）在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a、b两个情境：

情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；

情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进． （1） 情境a，b所对应的函数图像分别为_______,______.(填写序号) （2） 请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境．

- -

18

（2012年吉林省，第24题、7分．）如图1，A, B, C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为xkm．这辆货车每天行驶的路程为ykm. (1)用含x的代数式填空：

当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2x km. 货车从H到B往返1次的路程为_______km. 货车从H到C往返2次的路程为_______km. 这辆货车每天行驶的路程y=__________.

当25

y/km25020015010050O5101520253035s/km

- -

19

26. （2012四川泸州，26，8分）如图，直线y=kx－6经过点A（4，0），直线y=－3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C. （1）求k的值； （2）求△ABC的面积.

解析：（1）将点A（4，0）代入数学表达式 y=kx－6求出k；（2）先求出点B坐标，再求 出线段AB长与点C 坐标既可求出△ABC面积.

（2012陕西20，8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65?方向，然

- -

20

后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45?方向（点A、B、C在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）．

（参考数据：sin25??0.4226，cos25??0.9063，tan25??0.4663，sin65??0.9063，

cos65??0.4226，tan65??2.1445）

（2012陕西21，8分）科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米． （1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？

- -

21

（2012南京市，23，7）看图说故事.

请你别写一个故事，使故事情景中出现一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：①指出变量x、y的含义；②利用图像中的数据说明这对变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量.

18.1 变量与函数

（2012四川成都，2，3分）函数y?O511152图像

1 中，自变量x的取值范围是（ ） x?2A．x?2 B． x?2 C．x?2 D． x??2 （2012山东省聊城，5，3分）函数y?1x?2中，自变量x取值范围是（ ）

A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≥2 (2012四川省南充市，8，3分) 在函数y?1?2x中，自变量x的取值范围是（ ） 1x?21 2

D．x?A．x≠

1 2 B．x?1 2 C．x<

1 2（2012湖南湘潭，3，3分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是 A．y?1 B. y?x?31x?3 C. y?x?3 D. y?x?3

（2012浙江省衢州，4，3分）函数y＝x?1的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( )

A.

B.

C.

D.

【点评】本题主要考查了函数自变量的范围的确定．

- -

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一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

(2012重庆，8，4分)2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )

（2012湖南益阳，8，4分）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（ ）

A．

（2012浙江省绍兴，14，5分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家.父亲在报亭看了10分报纸后，用15分钟返回家.则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图象分别是 ▲ （只需填写序号）.

B． C． D．

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（2012浙江丽水4分，14题）甲、乙两人以相同路线前往学校12千米的地方参加植树活动，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_______千米.

（2012四川省资阳市，7，3分）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是

水体积体积气体体积体积时间时间时间时间A

【

B C D

（第7题图）

（2012四川内江，7，3分）函数y＝

A．第一象限

1＋x的图象在 xB．第一、三象限 D．第二、四象限

C．第二象限

（2012江苏盐城，9，3分）若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是 . （2012湖北随州，12,4分）函数y?___________________。

解析：要使函数中的二次根式2x?5有意义，则2x+5≥0，即x≥?18.2 正比例函数与一次函数

(2012四川省南充市，4，3分) 下列函数中，是正比例函数的是（ ）

A．y=－8x

B．y=

2x?5中，自变量x的取值范围是

5。 2?8 x

C．y?5x?6

2D．y=－0.5x－1

- - 24

（湖南株洲市3,12）一次函数y?x?2的图像不经过第 象限.

（2012浙江省嘉兴市，10，4分）如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B一D→ C→A的路径运动,回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是( )

18.3一次函数的图象

（2012浙江省温州市，4，4分）一次函数y??2x?4的图象与y轴的交点坐标是（ ） A. （0，4） B.（4，0） C.（2，0） D.（0，2） 18.4 一次函数的性质

（2012贵州贵阳，13，4分）在正比例函数y=－3mx中，函数y的值随x的值的增大而增大，则P(m,5)在第 象限. 18.5 一次函数的应用

（2012山东省荷泽市，17(1),7）(1)如图，一次函数y=?x?2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，求过B、C两点直线的解析式.

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18.6 一次函数与一元一次方程

（2012浙江省湖州市，15，4分）一次函数y?kx?b（k.b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为 。

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10. （2012四川攀枝花，10，3分）如图3，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5,4），AD=2.若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线

OA?AD?DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动

的速度都是每秒１个单位长度。设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（ ）

18.5 一次函数的应用

17.（2012山东省荷泽市，17(1),7）

(1)如图，一次函数y=?x?2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，求过B、C两点直线的解析式.

23- - 26

18.6 一次函数与一元一次不等式

（2011山东省潍坊市，题号11，分值3）11、若直线y??2x?4与直线y?4x?b的交点在第三象限，则b的取值范围是（ ）

A． ?4?b?8 B． ?4?b?0 C． b??4或b?8 D．?4?b?8

（2012湖北襄阳，24，10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合

地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

一户居民一个月用电量的范围 不超过150千瓦时的 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 超过300千瓦时的部分 电费价格（单位：元/千瓦时） a b a＋0.3 2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．设该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．

（1）上表中，a＝________；b＝________； （2）请直接写y与x之间的函数关系式；

（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

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（2012四川攀枝花，20，8分）（8分）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划。某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/t?km”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：

厂别 运费（元/t?km） 路程（km） 需求量（t） A B

（1）写出总运费y（元）与运往厂的煤炭量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）

（2012湖北黄石，23，8分）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：

方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）． 方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）

⑴请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式． ⑵小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？

⑶有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接

0.45 200 150 不超过600 不超过800 a(a为常数) - - 28

享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．

（2012湖南娄底，24，10分）已知二次函数y ? x2 ?(m2?2)x ?2m 的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1

（2）探究：在直线y ? x ? 3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由.

y

111??. x1x22O x

图12

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（2012北京，17，5）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?数y?kx?k的图象的交点为A?m，2?. （1）求一次函数的解析式；

4?x?0?的图象与一次函x （2）设一次函数y?kx?k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点， 且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标．

函数y=1+2x-4中自变量x的取值范围是__________.

(2012山东省临沂市，24，10分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

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（2012浙江省衢州，22，10分） 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间 x(天)之间的函数关系式. （3）若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

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(2012山东省聊城，23，8分）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）. （1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上一点C在第一象限，且S?BOC?2，求点C坐标.

（

2012广州市，23， 12分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费：每户每月如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过

的部分则按每吨2.8元收费，设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。

{1}分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式： [2]若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

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（2012浙江省义乌市，22，10分）周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5

小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小 时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家 的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈 妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程. y(km) 10 O 0.5 1 43x(h)

(2012山东德州中考,22,10,)现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．

（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式． （3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

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A B 运往甲地(单位：吨) x 运往乙地(单位：吨)

(2012山东省临沂市，24，10分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

（2012湖北随州，24,12分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动。快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示。慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图

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中线段OC所示。根据图象进行以下研究。

解读信息：

（1）甲、乙两地之间的距离为_________km；

（2）线段AB的解析式为___________________________；

线段OC的解析式为____________________________；

问题解决：

（3）设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图象。

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