均方差与标准偏差

均方差与标准偏差

2008-01-21 00:20:04| 分类： 默认分类 | 标签： |字号大中小 订阅 均方差：mean square error（Variance and Standard Deviation）

又称“标准差”，指统计学上各单位标志值与平均数离差的平方之算术平均数的平方根。均方差是测定标志变动度的主要指标，可用来描述概率分布与其数字期望的离散程度，故能反映平均数的代表性。均方

差的值越小，则平均数越具有代表性。

求均方差。均方差的公式如下：（xi为第i个元素）。

S = ((x1-x的平均值)^2 + (x2-x的平均值)^2+(x3-x的平均值)^2+...+(xn-x的平均值)^2)/n)的平方根

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 统计学名词。

一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

标准偏差公式：S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n-1))

公式中∑代表总和，x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。

例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。

x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

=[62.5^2+(-87.5)^2+(-37.5)^2+62.5^2]/3 =[3906.25+7656.25+1406.25+3906.25]/3 = 16875/3 = 5625

标准偏差 S = Sqr(5625) = 75

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